圆总复习师生共用精品导学案

1、圆 总复习班级： 组号： 姓名：课时安排】1 课时【复习目标】1会运用圆的相关性质求角度和线段的长。2知道圆的常见的几种辅助线的作法。能灵活运用它们解决圆有关的综合题3分类讨论、方程思想、数形结合等数学思想在圆中的渗透。、知识梳理一）圆心角、弧、弦之间的关系1如图， AB是 O的直径， C，D为BE弧度三等分点， COD=35 °，则 AOE=二）圆周角定理及其推理1如图 2，点 A、 B、 C在 O上，（1） 若 BAC=60°，求 BOC=_2如图， AB 是O 的直径，； (2) 若 AOB=90°，求 ACB= BOC=120°，CDAB，则 A

2、BD （三）点、1正方形 A以 A为圆心 2cm为半径作 A，则点 B在 A；点 C 在直线与圆的位置关系：ABCD的边长为 2cm， ；点 D在 A。可用什么方法判断），边心距是52RtABC 中， C=90°，BC=3，AC=4，CDAB 于 D，以 C 为圆心，以 为半径的圆于 2AB 的位置关系是（四）圆的内接四边形、正多边形与圆。1已知如图，四边形 ABCD内接于 O，若 A60°，则 DCE2若正六边形的边长为 1，那么正六边形的中心角是 度，半径是 （五）切线的性质与判定定理1如图， AB是 0的弦， BC与 0相切于点 B，连接 OA、OB若 ABC=70&

3、#176;，则 A等于 （）A15° B 20° C30° D70°2如图， AB切 O于点 B，延长 AO交 O于点 C，连接 BC若 A=40°，则 C=()A20° B25° C40° D50°(六) 扇形弧长和面积的相关计算公式，扇形的面积为 。1一段长为 2 的弧所在的圆半径是 3 ，则此扇形的圆心角为 二、综合运用1如图，弦 CD垂直于 O的直径 AB，垂足为 H，且 CD2 2 ，BD 3 ，则AB的长为2如图，在 ABC 中， BAC 与ABC 的角平分线 AE， BE相交于点 E，延长

4、AE 交 ABC 的外接圆 D 点，连结 BD， CD， CE，且 BDA = 600 。(1)求证： BDE 是等边三角形；(2)若 BDC=120 0，猜想 BDCE 是何种特殊四边形，并证明你的猜想。cm。三、课堂检测1圆心角为°，半径为 cm 的扇形的弧长为DC2正六边形的边长为 10 cm，它的边心距等于 cm。3如下图，已知正方形 ABCD 的边长为 12 cm，E 为 CD 边上一点， DE5 cm 中心，将 ADE 按顺时针方向旋转得 ABF，则点 E 所经过的路径长为 4已知：如图， AB是 O的直径， BD是 O的弦，延长 BD到点 C，使 DC=BD，连结 AC

5、，过 点 D作 DE AC，垂足为 E。(1) 求证： DE为 O的切线；(2) 若 O的半径为 5， BAC=60°，求 DE的长。四、课堂小结1圆这一章的知识结构。 2几个主要的性质定理和判定定理。3直线与圆的位置关系的判定及应用。 4数形结合的思想和方程思想的渗透。五、拓展探究1 如图，在 ABC 中， C=90°， AD 是 BAC 平分线， O 是 AB 上一点， 以 OA 为 半径的 O 经过点 D(1)求证： BC 是O 切线；2)若 BD=5 ， DC=3 ， 求 AC 的长。2如图在 O 中 AB=AC，点 P 是 BC 上一动点，连接 PA、 PB1）图 13，把ABP 绕点 A逆时针旋转到 ACQ，直接回答：点 P、C、Q三点是否在 同一直线上