勾股定理单元测试及答案

1、勾股定理单元测试一、选择题1下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A1，2，B1，2，C3，4，5D6，8，122小丰的妈妈买了一部29英寸（74cm）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（）A售货员认为指的是屏幕对角线的长度B小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度C小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长D小丰认为指的是屏幕的长度3如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A4B8C16D644如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数有（）A3条B2条C1条D0条5将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形

2、D等腰三角形6适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（）a=，b=，c= a=6，A=45°； A=32°，B=58°；a=7，b=24，c=25 a=2，b=2，c=4A2个B3个C4个D5个7一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长（）A18cmB20cmC24cmD25cm8已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A25海里B30海里C35海里D40海里9直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2

3、倍，这个三角形有一个锐角是（）A15°B30°C45°D60°10已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）A3cm2B4cm2C6cm2D12cm2二、填空题11已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为 12一个三角形三边满足（a+b）2c2=2ab，则这个三角形是 三角形13在ABC中，C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2= 14命题“互为相反数的两个数的和为0”的逆命题为 15如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单

4、位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 16如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需 米三、解答题17如图，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC2的值18如图，是一个四边形的边角料，东东通过测量，获得了如下数据：AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=4cm，东东由此认为这个四边形中A恰好是直角，你认为东东的判断正确吗？如果你认为他正确，请说明其中的理由；如果你认为他不正确，那你认为需要什么条件，才可以判断A是直角？19如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长20如图，一

5、个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家他要完成这件事情所走的最短路程是多少？21如图所示，在ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36cm，点P从点A开始沿边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，问过3秒时，BPQ的面积为多少？22如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如

6、果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？答案:1-5:DADBC 610:ADDCC11. 5或 12. 直角 13. 50 14. 和为0的两数互为相反数 15. 100mm 16. 2+2 17解：ADBC于D，ADB=ADC=90°AB=3，BD=2AD2=AB2BD2=5DC=1，AC2=AD2+DC2=5+1=618解：东东的判断不正确，可添加DBBC或DB=5cm理由如下：四边形具有不稳定性，A可以是锐角，可以是直角，也可以是钝角，东东的判断不正确；如果添加DBBC或DB=5cm，那么A恰好是直角当BDBC时，BC=12cm，CD=13cm，BD=5cm，在AB

7、D中，AB=4cm，AD=3cm，BD=5cm，AB2+AD2=BD2，即42+32=52，ABD是直角三角形，且A=90°当DB=5cm时，在ABD中，AB=4cm，AD=3cm，BD=5cm，AB2+AD2=BD2，即42+32=52，ABD是直角三角形，且A=90°19解：四边形ABCD为矩形，DC=AB=8，AD=BC=10，B=D=C=90°，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，BF=6，FC=BCBF=4，设EC=x，则DE=8x，EF=8x，在RtEFC中，EC2+FC2=EF2，x2+42=（8

8、x）2，解得x=3，EC的长为3cm20.解：如图，作出A点关于MN的对称点A，连接AB交MN于点P，则AB就是最短路线在RtADB中，由勾股定理求得AB=17km答：他要完成这件事情所走的最短路程是17km21解：设AB为3xcm，BC为4xcm，AC为5xcm，周长为36cm，AB+BC+AC=36cm，3x+4x+5x=36，得x=3，AB=9cm，BC=12cm，AC=15cm，AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形，过3秒时，BP=93×1=6（cm），BQ=2×3=6（cm），SPBQ=BPBQ=×（93）×6=18（cm2）故过3秒时，BPQ的面积为18cm222.解：（1）过A作ACBF于C，则AC=AB=15020