《平面直角坐标系》经典练习题

1、平面宜角坐标系章节复习考点1:考点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下:第二象限（一，+）L7第一象限（十,十）点的位置r横坐标符号纵坐标符号第一彖限*-+-第二象限+（一,一）第四象限力（+ ,一第三家限第四冢限十一（特别值得注意的是,坐标轴上的点不属于任何象限.）1、在平面直角坐标中，点 M 2, 3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、在平面直角坐标系中，点P（ 2, x2 + 1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若点P （a, a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）.A. 2<a<0B . 0

2、<a<2C . a>2D . a<04、点P（m, 1）在第二象限内，则点 Q （-m, 0）在（）A . x轴正半轴上B . x轴负半轴上 C . y轴正半轴上D . y轴负半轴上5、若点P （a, b）在第四象限，则点 M （b-a, a-b）在（）A. 第一象限 B.第二象限C.第三象限D 。第四象限 6、在平面直角坐标系中，点A（x 1,2 x）在第四象限，则实数x的取值范围是7、对任意实数x,点P（x, x2 2x）一定不在（） A.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8、如果a- b<0,且ab<0,那么点（a, b）在（）A、第一

3、象限B 、第二象限C 、第三象限， D 、第四象限。考点2:点在坐标轴上的特点x轴上的点纵坐标为0, y轴上的点横坐标为00坐标原点（0, 0）1、点P（m+3, m+D在x轴上，则P点坐标为（）A . （0, -2） B .（2,0）C . （4,0） D . （0, -4）2、已知点P （m2m-1）在y轴上，则P点的坐标是。考点3:考对称点的坐标知识解析:1、关于x轴对称：A(a, b)关于x轴对称的点的坐标为(a, -b).2、关于y轴对称：A (a, b)关于y轴对称的点的坐标为(一a, b)。3、关于原点对称：A (a, b)关于原点对称的点的坐标为(-a,- b)。1、点M (

4、2,1)关于x轴对称的点的坐标是().A.( 2,1)B.(2, 1) C. (2, 1) D.(1,2)2、平面直角坐标系中，与点(2, 3)关于原点中心对称的点是().A.( 3,2) B .(3, 2) C . ( -2, 3) D .(2, 3)3、如图，矩形OABC勺顶点。为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标 为(2,1).如果将矩形OABC兜点O旋车专180° ,旋转后的图形为矩形 OABG,那么点B1的坐标为().A. (2 , 1) B 。 (2,1 ) C。(-2, 一l) D 。(2, -1)4、若点A(2 , a)关于x轴的对称点是B (b, -3)则ab的值是

5、。5、在平面直角坐标系中，点A( 1,2)关于y轴对称的点为点B(a,2),则2=6、点 A(1-a,5 ), B(3, b)关于 y 轴对称，则 a+b=.7、如果点P(4, 5)和点Q(a, b)关于y轴对称，则a的值为.考点4:考平移后点的坐标知识解析：1、将点(x, y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a, y)(或(x-a, y);2、将点(x, y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x, y+b)(或(x, yb).1、在平面直角坐标系中，将点(一2,3)向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为 .2、在平面直角坐标系中，点P (-1 , 2)向右平移3

6、个单位长度后的坐标是()Ao (2, 2)B 。 (-4,2 ) C 。 (-1,5 )D.( 1, 1)3、将点P( 2,1)先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P,则点P/ 的坐标为。4.将点A(-3, 2)先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A,则点A的 坐标是.5、已知正方形ABCD勺三个顶点坐标为A (2, 1), B(5, 1) ,D(2,4 ),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A B CD ,则C'点的坐标为()A. (5,4) B 。(5, 1) C 。(1, 1) D. (-1,-1 )6、在平面

7、直角坐标系中，已知线段 AB的两个端点分别是A ( 4 , -1) . B(1, 1)将线段AB平移后得到线段A B',若点A的坐标为(一2,2),则点B'的坐标为()(2,-1)y八B1(a ,2)B(0,1)A b) xOA(2,0)A .( 5,4) B 。(4, 3 ) C 。( -1 , -2 ) D 7、如图，A, B的坐标为(2, 0), (0, 1)若将线段AB平移至AB1,则a b的值为()A. 2B . 3C.4 D . 58、在平面直角坐标系中，已知点 A ( 4, 0)、B(0 , 2),现将线段AB向右平移，使A与坐标 原点O重合，则B平移后的坐标是

8、.9、以平行四边形ABCD勺顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐 标分别为(1, 3), (4,0),把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐 标是()A(3, 3) B(5, 3) C (3,5) D (5, 5)10、在平面直角坐标系中，UABCD勺顶点A B C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2)则顶 点D的坐标为()A . (7,2) B 。(5, 4)C. (1,2) D 。(2 ,11、如图所示，在平面直角坐标系中，口ABCD勺顶点A, B,D的坐标分别是(0, 0), (5,0) ,(2 , 3),则顶点C的坐标是()A. (3,

9、 7)B . (5,3) C . (7, 3)D . (8,2)考点5:点到直线的距离点P (x, y)到x轴，y轴的距离分别为|y |和| x|,到原点的距离 &一y21、点M (-6 , 5)到x轴的距离是,到y轴的距离是.2、已知点P(x, y)在第四象限，且| x | 二3, | y | =5,则点P的坐标是()A . (-3, 5) B . (5, -3)C . (3, -5) D . ( 5, 3)3、已知点P(m, n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标4、已知点 P的坐标(2a,3a + 6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点 P的坐标 是.考点6:平行

10、于X轴、Y轴的直线的特点平行于x轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上点的横坐标相同1、已知点A(1 , 2), AC/ X轴，AC=5 ,则点C的坐标是.2、已知点A(1,2), AC/ y轴，AC=5 ,则点C的坐标是.3、如果点A a, 3 ,点B 2,b且AB/ x轴，则4、如果点A 2,m，点B n, 6且AB/ y轴，则5、已知：A(1 ,2),B(x,y) ,AB/ x轴，且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.6、已知长方形 ABCg,AB=5, BC=8并且AB/ x轴，若点A的坐标为(一2,4),则点C的 坐标为.考点7：角平分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同

11、(y=x)；第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)1、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点 M到x轴的距离为2,则点M的坐标是()A . (2,2) B . (-2, -2)C . (2, 2)或(一2,-2) D . (2, -2)或(一2, 2)2、在平面直角坐标系内，已知点(1-2a,a-2)在第三象限的角平分线上，则 a=, 点的坐标为。3、当b=时，点B (-3, | b-1 | )在第二、四象限角平分线上。考点8:考特定条件下点的坐标1、若点P (x,y)的坐标满足x+y =xy,则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐 标，答:2、如图，若将直角坐标系中

12、“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，1纵坐标分别变为原来的-，则点A的对应点的坐标是()。2Ao (-4,3) B. (4, 3)C。(-2, 6) D。(-2, 3)标为(2, 2),则所3、如图，如果O 所在的位置坐标为(1,-2 ), 0所在的位置坐第10页一总8页3、如图,在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(一10),(3, 0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A, B的对应点C,D,连接AG4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使邙巾”位于点(-1,-2 ), “焉”位于点(2,-2 ), 则“兵”位于点().A o (-1,1) B 。 (

13、-2,-1) C 。 (3,1) D 。 (1, -2)5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标 A的位置为(？2 , 90。)，则 其余各目标的位置分别是多少？考点9:面积的求法(割补法)1、已知：A(3, 1), B (5, 0), E(3, 4),则AABE的面积为.2、如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标 分另I为(0,2)(1,0) (6, 2) (2,4 ),求四边形 ABCD的面积。BD, CD(1)求点C, D的坐标及四边形ABDC勺面积S四边在y轴上是否存在一点P,连接PA PB,使S pab = S边形ABDC若存在这样一点，求出点P的坐标，

14、若不存在，试说明理由.4、如图为风筝的图案.(1)若原点用字母。表示，写出图中点A, B, C的坐标.(2)试求(1)中风筝所覆盖的平面的面积.考点10:根据坐标或面积的特点求未知点的坐标1、在直角坐标系中，已知点 A ( 5,0),点B (3, 0), ZXABC的面积为12,试确定点C的坐 标特点.2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且 ABC是直角三角形，则满足条件的点 C有 个.3、在平面直角坐标系中，0是坐标原点，已知A点的坐标为(1, 1), ?请你在坐标轴上找出点B,使4A0助等腰三角形，则符合条件的点 B共有()A

15、 . 6个 B . 7个 C . 8个 D . 9个4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1, - 1)、( - 1, 2)、(3, - 1),则第四个顶点的坐标为(A . (2, 2)B . (3,2) C .(3,3) D(2, 3)点坐标，若以AB C D为顶点的四边形是平行四边形，那么点5、在直角坐标系中，已知A (1,0)、B(1,2)、C (2, -2)D的坐标可以是(0, 4)(4 , 0)(1 , -4)考点11：考有规律的点的坐标1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点。出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不 断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.A9

16、»AoA3A4A7A8A11A 12(1)填写下列各点的坐标：A(, ), A(, ) , A12(,);(2)写出点Ain的坐标(n是正整数)； 指出蚂蚁从点Aoo到点Ao1的移动方向.2、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0, 1),然后 接着按图中箭头所示方向跳动即(0, 0) 一 (0, 1) 一 (1 , 1) 一(1,0) f-,且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（A . (4, QB. (5,0)C. (0 , 5)团小D.(5, 5)3、如图，已知 A(1 , 0)、A (1,1)、A( 1, 1)、A( 1, 1)、A (2, 1)、则点A2007的坐标为<4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨 三角形。若用有序实数对（m, n ）表示第m行，从左到右第n个数，如（4, 3）表示分数。.12那么（