【苏教版】2020年九年级数学中考基础冲刺训练(二)含答案

1、【苏教版】2020年九年级数学中考基础冲刺训练（二）1 .下列比较两个有理数的大小正确的是（）1、15/107、6A. -3>-1 B. 43C. 611 D. 972 .梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有4.4X105关2,相当于天安门广场的面积.梵帝冈国土面积的百万分之一有多大？大约相当于（）的面积.B. 一张讲桌D. 一本数学课本B. 4育2+33 = 123A. 一间教室C.块黑板3 .下另崛算中，正确的是（）A.（"）60. 4/=4，°4 .一元二次方程/-3户5 = 0的根的情况是（）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.有两个不

2、相等的实数根5 .某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9, 7, 8, 7,9, 7, 6,则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B. B分C. 7分D. 6分6 . 2019年是中华人民共和国成立70周年，10月1日上午在天安门举行了盛大的阅兵式和 群众游行，约有115000名官兵和群众参与，是我们每人中国人的骄傲.将115000用科 学记数法表示为（）A. 115X103B. 11.5X104C. 1. 15X105D. 0. 115X1067 .用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（）A. 2B. 4c. 5D, 38 .如中，4ACB=

3、90： N8=30° , AC=,且外在直线/上，将四£绕点 4顺时针旋转到，可得到点门 ：将位置的三角形绕点八顺时针旋转到位置，可 得到点乃，将位置的三角形绕点乃顺时针旋转到位置，可得到月；按此规律继 续旋转，直到点小17为止，则彳王17等于（）D. 2019*6723A. 2016+672近B. 2017+672愿C. 2018*67239 .将二次函数v=/-2户3配方为尸（*-力）2+的形式为（）A. /= （*-1） 2+1 B. /= （x- 1） 2+20. y=（不-2） 2 - 3 D. y （x-2） 2 - 110 .如图，在扇形加8中，N力宏二90。

4、，正方形纱的顶点。是AB中点，点。在非上，点E在08的延长线上.若CF=2,则阴影部分的面积为（）返A. n - 2B. 2 n - 2C. 2 口一 4D. 2 n - 4填空题11 . /算（2&-加）2的结果等于.12 .如图，在正边形向当自4中（次），连接44M4-1,则/由44-1=° （用含的代数式表示）.13 .在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正 确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于 60分，那么他至少要答对 题.14 .如图，四边形四中，AD/BC.画线段绥，四，垂足为£

5、;画线段才工缈，垂足为©比较下列两组线段的大小：（用或"V”或“二"填空）CE CA,点C到48的距离点为至IJ 3的15 .如图，在RtZM8C中，/月券=90° , AC=6, BC=8,点。是四的中点，以为直径作。4。分别与外, 8c交于点& F,过点尸作。0的切线内6交检于点G,则;三.解答题16 . I一算：1 |1 -&I+2-2- （5） 2+ （加一1）0；4a，4a+4（1+a-2） + 3a+6 .k17 .如图，已知/ （m, 2） , 8（2, n）是一次函数y=-户1的图象与反比例函数/= x “手0）图象的两个

6、交点.（1）求反比例函数的解析式：k_（2）根据图象，请直接写出关于彳的不等式-卢1vT的解集.18 .电视热播节目“最强大脑”激发了学生的思考兴趣，为满足学生的需求，某学校抽取部分学生举行“最强大脑”选拔赛，针对竞赛成绩分成以下六个等级出。50分：B：5160分.C： 6170分：D： 7180分：£： 8190分：F： 91100分，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)此次竞赛抽取的总人数为,请补全条形统计图：(2)若全市约有3万名在校学生，试估计全市学生中竞赛成绩在7190分的人数约有多少？(3)若在此次接受调查的学生中，随机抽查一人，则此

7、人的成绩在80分以上的概率是多少?19 .如图，在一条笔直公路劭的正上方力处有一探测仪，4?=24M ZP=90° ,一辆轿车从8点匀速向。点行驶，测得/胸=31 ° , 2秒后到达。点，测得N/350° .(I )求8,。两点间的距离(结果精确到1加j(I)若规定该路段的速度不得超过15m/s,判断此轿车是否超速.参考数据：tan310 0.6, tan50。1.2.20 .某服装店用960元购进一批服装，井以每件46元的价格全部售完.由于服装畅销，服 装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出

8、售.（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件?（2）两次出售服装共盈利多少元？21 .【操作发现】如图（1）,在府和中，OA= 0B、OC=OD, /AOB= /C0D=4S° ,连接4G劭交于点题4C与劭之间的数量关系为：2x4物的度数为;【类比探究】如图（2）,在）8和03中，4AOB= £COD=W° , /OAB= 4UCD=AC30，连接47,交劭的延长线于点M请计算方的值及/加的度数：【实际应用】如图（3）,是一个由两个都含有30。角的大小不同的直角三角板四 。作组成的图形，其中N47QNZ?笫=90" , 4=/。=30°且。、E

9、、8在同一直线 上，CE=1,比=421,求点人。之间的距离.22 .如图，在/宓中，4=30° , /餐90° ,四=12,四边形mV是矩形，点P与点 。重合，点久E、尸分别在宓、M、42上(点£与点4点8均不重合).(1)当4£=B时，求中的长：(2)设/fx,矩形&PO的面积为人求，与x的函数关系式i当*为何值时，v有最大值，最大值是多少？(3)当矩形的电的面积最大时，将矩形m也以每秒1个单位的速度沿射线C8匀速向 右运动(当点尸到达点8时停止运动)，设运动时间为t秒，矩形如V与/比重叠部 分的面积为，求S与e的函数关系式，并写出x的取值范

10、围.23 .如图，抛物线y=-4+b/3交x轴于点/ (-1, 0)和点8,交卜轴于点&点尸(0, t)是/轴上的动点，点。是射线48上的动点，满足以W为直径作。"(1)抛物线的解析式为 5当3时，点。的坐标为 (用含七的代数式表示)(2)求。川面积S的最小值，并写出此时圆心附的坐标：(3)当"落在抛物线下方的第一象限内时，则t的取值范围是当下为时，。眼上存在点/r,使得m=2/rq且点/r恰好在抛物线的对称轴上？（直接写出答案）参考答案选择题1 .解：4 -3<-1,所以4选项错误：B、1<3',所以8选项错误：5.10。、-E>-五，所

11、以。选项错误；7_6D、- 9> - 7,所以选项正确.故选：D.2 .解：4.4X105x1 000 000 =0.44 米 :大约相当于一张讲桌的面积.故选:B.3 .解：（原式=才，故彳错误："）原式=7d,故8错误；"）原式=4，故C错误；故选：D.4 .解：T/-3户5 = 0,/.= （-3） 2-4X1 X5=9-20= -1K0,.该方程无实数根，故选：45 .解：将数据重新排列为6、7、7、7、8、9、9,所以各代表队得分的中位数是7分，故选：C.6 .解：将115000用科学记数法表示为：1.15X105.故选：C.7 .解：.用2, 3, 4三个

12、数字排成一个三位数，等可能的结果有：234, 243, 324, 342,423, 432i排出的数是偶数的有:234、324、342、432;_4 2排出的数是偶数的概率为：8.解：RtA48C中，/ACB=9G , N8=30" , AC=.F8=2, BC=M,将彳员?绕点/顺时针旋转到，可得到点鸟，此时加=2：将位置的三角形绕点A顺时针旋转到位置，可得到点用，止印寸仍=2+e：将位置的三角形绕点%顺时针旋转到位置，可得到点3 此时仍=2+，'&1 =3+心又.2017+3 = 672 1,丁仍017 = 672 （3+历 +2 = 2018+6723.故选：C

13、.9 .解：卜=/-2卢3=/-2妙1+2=J-1） 2+2,故选：B.10 .解：:在扇形为08中/鲂=90“，正方形加配的顶点。是AB中点，/. Z6W=4b", 0D CD= 2,：.0C=q 淤 d=2点,阴影部分的面积=扇形反矽的面积-三角形0%的面积45人（2加）22=360- 2 x2X2= n -2.OD B填空题11 .解：原式=20-44元2= 22-4410.故答案为22-4/10.180(n-4)12 .解：正边形中/用44.1= n .180(n-4)故答案为： n .13 .解：设他至少应选对*道题，则不选或错选为25- x道题.依题意得 4*-2 (25

14、 - x) -60得心吗又.)应为正整数且不能超过25所以：他至少要答对19道题.14 .解：(1)如图所示：(2)根据垂线段最短可得CE<AC；利用刻度尺量出”和口的长可得点。到四的距离大于点4到的距离.故答案为：<,>.15 .解：如图,在中，根据勾股定理得，HQ10,点。是四中点，1；.CD=Bg2AB=5、连接阴.3?是的直径，:.£CFD=9Q0 ,J.:.BF=CF=2BC=A, .-./yr=VcD2-CF2=3,连接GE.e 0C= 0Dy CF=BF,OF/AB.；.£OFC=/B,丁布是的切线，；£0FG=9G ,二乙0F0Y

15、BFG=9G ,£BF34B=9G ,：.FGrABy :,Snbdf=2dMBF= 2BDXFG, DFXBD 3X4 12FG= BD =5=5, 121 116 .解：(1)原式=a-1+至一彳+1=&；a-2 4(a+2 产(2)原式=万)4-3(a+2)a+2 3(a+2)=7(a+2)2317 .解：CD V/ (m, 2)在一次函数的图象上,：.A (-1, 2).k."（-1, 2）在反比例函数6手0）的图象上, 4= - 2 .2反比例函数的表达式为v=<-1 VxVO 或尤2.18 .解： 此次竞赛抽取的总人数为200=20%= 1000,

16、则 8等级人数为 1000- (200400+2005050) =100,补全图形如下:(2) 30000 X (20粉5%) =7500 (人),答：估计全市学生中竞赛成绩在7190分的人数约有7500人：1(3) 5%+5% = 10%= 10,所以此人的成绩在80分以上的概率是10.AD 2419 .解：（I）在中，P=tanZB = 0.6=40,AD 24 在 RtZUC。中，6=tanZC = 1. 2=20, 8C=8。-缈=40-20=20 （加.s_ 20（I）二"=t = 2 =10 （m/s <15 （m/s, 比轿车没有超速.20 .解：（1）设该服装店

17、第一次购买了此种服装*件，则第二次购进2*件, 2220 960 根据题怠得：2x - x =5, 解得：*=30,经检验，*=30是原方程的根，且符合题意.答：该服装店第一次购买了此种服装30件.（2） 46X （3030X2） -960- 2220=960 （元）.答：两次出售服装共盈利960元.21.解：【操作发现】如图（1）中，设以交劭于用 ； ±AQB=4C0D=45。,:XCOA=DOB、-0A=0B. OC=OD,二物且仇78 （倒S）, "C=D8, /CAg 乙 DBO、 :乙MKA=4BKO,%=N80/T=45。,故答案为：AC=BD. N/M纭=45

18、。【类比探究】如图（2）中,图（2）在以日和她中，= /AOB=, 4 0AB=/0CD=3G ,:.£COA=DOB、0C=臬皿凶=a0氏PC QA OD = OB,:&COAs 丛 QDB,AC CO/. BD = OD=V3,/醇AK= 4OBK,:匕 AKM=/BKO,；A瞅=4B0K=9G .【实际应用】如图3-1中，作纺,劭于其连接图（3-1；在Rt。纸中，丁/，纸 =90°/延=30° , EC=:£CEH=60。,； £CHE=9。,；4HCE=3G ,1 1：.EH=2eC=2返：.CH= 2 ,在 RtZk8。/中，

19、BH= VbC2-CH2=E,:BE=BH- EH=A,.: WDCAsXECB、BE= CD： £4*=V3, "。=4愿.如图3-2中，连接也，作CH：LDE于H.图(3-2)91同法可得用/= 2, EH=2,9 1:BE= 2 + 2 =5,V 'DCAsXECB、.'.AD： BE=CD- EC=M,加=5愿.22.解：(1)在 RtZU8C中，V/?=12, N4=30° ,:.BC=?AA6、外=，38c=6北，四边形劭。是矩形，：.EF/BC,EF AEBC = AB ,EF 8/.V=12,:EF=4.(2)NQ12, AE=x,

20、点£与点4点8均不重合, .0<x<12,丁四边形CDEF是矩形,：.EF/BC, NOY=90° ,1£AFE=9Q0 ,在 RtZS4中，N4=30° ,1EF= 2 x,返RQ cos30g %AE 2 x,在 RtZUC8中，7=12,AC.cos300 = AB,返FC=12X 2 =6 M,返：.FC=AC- AF=b V3- 2 *,12/3 V3：,S=FOEF=2x (6 V3- 2 x) =- 4+3 43* (3VxV12)；V3返S= 4 % (12-必=-4 (x-6) 2矽 V3,当*=6时，5有最大值为9 V3；

21、(3)当0WeV3时，如图1中，重叠部分是五边形航%W,图1V3 V3S= S短形 efpq- S&Em9a_ 2=- 2 淤+96.当3WtW6时，重叠部分是阳V,图2返S= 2 (6- t) 2,-t2+9V3(0<t<3)综上所述，S=(t-6 )2 (3<t< 6) 乙23.解：（1）将点月（-1, 0）代入抛物线中，得0=-1-加3解得6=2 .抛物线得解析式为y= - 乂+2户3故答案为y= - W+2/3令 x=O, y=3 "（0, 3） ；,OC=3 :P （0, 8 当亡V3 时3=3 - t "。=-3 - t.'.00=3- t-=2- t：,G (2- t, 0)故答案为(2-t, 0)(2)当 tV3 时，P (0, t) a (2- t, 0)/.P0= V(2-t )2 + t2_17(2-t)2 + t221_5= n 丽=2 n (t - 1) 2+ 2 n1 1 1当七=1时,s有最小值为万”