【2021年】浙江省中考数学模拟试卷(含答案)

1、断注堵中考撤考嫌也被基含答案一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1 . I -2 I =()A. 2B. -2C. ±2D. 122 .下列计算正确的是()A. (fl3)2=fl5c. (f/Z?)2 =a2b2 D. (a + b)2=a2+b23 .支付宝与“滴滴打车”联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2016 年”的的打车账户流水总金额达到4730000000元，用科学记数法表示数为()A. 4.73x10s B 4.73x109C, 4.73xlO10 D 4.73xlOu _4 .如图,ABC, NB=90° , AB=3,

2、 BC=4,则 cosA 等于()A. 1 B. 2 C. 1 D. 234555 .不等式组卜一 12° 的最小整数解是()1 - 0. 5-v < 0A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 r6 .如图，己知直线四S NGES的平分线E尸交CD于点、尸,Zl=60° ,则N2等于()A. 130°B. 140°C. 150°D. 160c7 .如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是()8 .在某次体育测试中，九年级一班次同学的分钟仰卧起坐成绩(单位:个)如下表:成绩454647484950人数124251这此测试成绩

3、的中位数和众数分别为（）A. 47, 49B. 48, 49 C. 47.5, 49 D. 48, 509 .如图，矩形以中，心3,阱5,点尸是6。边上的一个动点（点尸不与点6、，重合）, 现将也7沿直线刃折叠，使点。落到点C'处:作NW 的角平分线交于点及设止x, BFy,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）12.二次根式Jl 2x中，x的取值范围是13 .已知实数x, y满足似一副+百二百二°,则以x, y的值为两边长的等腰三角形的周长14 .如图，在。中，是直径，弦垂足为瓦若NG22.5。，止6 cm,则阴影部分而积为 cm15 .如图，在边长为2的菱形

4、板。也N嫉=120，石尸分别为四 匕的动点,且从计/2,则线段所长的最小值是f j X（第15题）16 .如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C,（1）将抛物线沿y轴平移t （t>0）个单位，当平移后的抛物线与线段0B有且只有一个交点时，则t的取值范围是（2）抛物线上存在点P,使NBCP=NBAC-NACO,则点P的坐标为.三、解答题（本大题有8小题，共66分）17-（6 分）计算：l2l（l + J5）° + "-gcos30° 18.（6分）如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与B

5、A的延长线交于点F.请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明.（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）结论：AF=.证明:21. （8分）如图，AB是。0的直径，点C在AB的延长线上,CD与。0相切于点D, CE1AD,交AD的延长线于点E.（1）求证:ZBDC=ZA；（2）若CE=2后，DE=2,求AD的长，（3）在（2）的条件下，求弧BD的长。22. （10 分）某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本 为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息, 如表所示：销售量n （件）n=50 - x销售单价m

6、（元/件）当1W20时，m=2。+鼻4当 214XW30 时，刀=10+ 衅（1）请计算第15天该商品单价为多少元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润y （元）关于x （天）的函数关系式:（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？23.（10分）如图1,在RtZABC中,ZACB=90° , AC=BC,在斜边AB上取一点D,过点D作DE/ /BC,交AC于点E.现将AADE绕点A旋转一定角度到如图2所示的位置（点D在AABC的内 部），使得NABD+NACD=90° .（1）求证：AABDAACE：若CD=1, BD=、石，求AD的长；（2）如图3,将

7、原题中的条件“AC=BC”去掉，其它条件不变，设匚=芷=，若CD=1, BD=2, AD=3,求的值:AB AD（3）如图4,将原题中的条件“NACB=90° ”去掉，其它条件不变，若生="=3,AB AD 5设CD。，BD=，AD中,试探究m n, p三者之间满足的等量关系.（直接写出结果，不必写出解答过程）24. （12分）如图，在平面直角坐标系中，直线尸2x+4分别交x轴，y轴于点A, C,点D （m, 2）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且0B=30C.点E是y轴上任意一点记点E为 （0, n）.（1）求点D的坐标及直线BC的解析式：（2）,连结DE,将线段DE绕

8、点D按顺时针旋转90°得线段DG,作正方形DEFG,是否存在 n的值，使正方形的顶点F落在AABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值：若不 存在，说明理由.（3）作点E关于AC的对称点E',当n为何值时，A E'分别于AC, BC, AB垂直？参考答案选择题：ACRDC, CDBDC9/填空题：IL x(x+2) (x-2), 12. x< 一，13. 20,14. 一九一 9 ,15. 43 ,2217 4916. 0<t<3 或14：( 一 ,), r (-5, -32) 解答题：517.-218略19. 3720. (1)20(2) 3,

9、1？521. (2) 4有(3) - 71当1WxW20时，将m=25代入m=204x,解得x=10 g-420 22. 解：（1）分两种情况当21WxW30时，25=10-=*,解得x=28经检验x=28是方程的解，x=28 X .答：第10天或第28天时该商品为25元/件.（2分）（2）分两种情况当 1WxW20 时，y= （m- 10） n =（20 春-10） （50-x） =-x=+15x+500,47n9i non当 21WxW30 时，y= (10- 10) (50-x)=，- 420XX:9"x +1 5k+500(14k420)竺”-420 (21 式30)（3）当

10、1WxW20时1117r?席由 y= - -yx：+15x+500= - - （x -15）-Z；Z；N .二-#0,，当x=15时，y最大值具券,当21WxW30时由y二坦咽 -420,可知y随x的增大而减小 X.当 x=21 时，y 最大值二21那。- 420=580 元 .580警殳 乙L .4.工第15天时获得利润最大,最大利润为612.5元.（4分）23. （1）略（2分）2也（2分）2726(2) (3分)13(3) 9p:=9n:+25m:(3分)24. (1) D(-l,2) y=- x+43/、17了,1311，断注蜀中考剧号馍延被息亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔

11、细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点:L全卷共6页，满分150分,考试时间120分钟。2 .答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。3 .答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。4 .本次考试不得使用计算器。一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.-2的倒数是（）.A. 2D. -21C22.如图的几何体是由四个大小相同的小正方体拼成,则这个几何体的左视图是（）.从正而看A.B.C.D.3.台州是“山海水城”,2017年春节“黄金周”旅游总收入3784000000元,用科学记数

12、法表示为().B. 3. 784 X1O10C. 3784X1()6A. 3.784X1()9D. 0.3784X10'04 .两名同学都进行了5次立定跳远测试,经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩谁更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）.A.众数B.中位数 C.方差 D,以上都不对5 .如图，8是。的半径，弦是。上一点，ZADO260 ,那么N水后的度数为（）.A. 64°B. 26°C. 52°D. 38°6 .下列计算正确的是（）.A. ab ab = 2abB.（2）" = 2a'C. 3/a -Ja =3

13、（。> 0）D. Ja -y/b =yab（a >0,h>0）7.如图，点 £,尸是2奶Q?对角线上两点，在条件。£二万尸；4ADE=4CBF：依绥；NAEB=/CFD中,添加一个 条件，使四边形是平行四边形，可添加的条件是（A. B.© C. D.8.王老师坚持绿色出行，每天先步行到离家500米的公共自行车点取车，然后骑车4.5米到校.某天王老师从手机获知，骑车平均每小时比步行多10千米，共用时24分钟.设步行的平均速度为每小时x千米,则可列方程（）.5004.5241Xx + 1050045004-=24x-10XA.C.c 0.5B.+ -

14、x0.5D.x-104.524x + 10 604.5 24-+ =609.如图，直线】：y = 点4（0, 1），过点儿作y轴的垂线交直线1于点属，以原点0为圆心，典长为半径画弧交y轴于点4：再过点去作y轴的 垂线交直线于点£，以原点。为圆心，龙长为半径画弧交y 轴于点4,，按此做法进行下去，盅处：的长为（）.A. （V5）20,6 B. （V5）2017 C. 2刈6D. 220,727 10.小东同学对图形世界充满兴趣，他先把一个面积为丁用。2的正三角形绕着它的中4心旋转60。，旋转前后的两个正三角形构成如图（1）的一个六角星；然后将该六角星（第10题图）按图（2）分割后拼成矩

15、形/何 请你思考小东的问题：若将该矩形围成圆柱，则圆柱的高为（）.A. 2V5 cmB. 3-73 cmC. 2 J5 cs 或 6 cmD.cm或cm二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.因式分解：9/一9二+ 2b = 6； 'a + b =13.现有一个圆心角为90°,半径为12cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接第22, 23题每题12缝忽略不计），该圆锥底面圆的半径为 cm.14 . 一个三位数，若百位、十位、个位上的数字依次增大，就称为“阶梯数”.如123就是一个阶梯数.若十位上的数字为5,则从1, 6, 8中任选两数，与5组成“阶梯数

16、”的概率是15 .如图，连接正五边形的近的各条对角线围成一个新的五边形 加尸0?.图中有很多顶角为36 °的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为吏二1 .若 2止、5 T ,则北仁 216 .如图，Rt月6。中，NHg90°, ZC45=30% 止 1,将4绕点5顺时针转动，并把各边缩小为原来的得到性,点A, B, X在一直线上.尸为边加上的动点，则斗6P的最小值 为 .三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分,分，第24题14分，共80分）17 .计算：-I2017 -+ (-3) + (2)。sin 600.2x

17、 + 3> 1,18-解不等式组：2-X.0,并把解集在数轴上表示出北19 .已知y是x的函数，表格中给出了几组x与y的对应值.（1）以表中各对对应值为坐标，住给定的直角坐标系中描出各点，用光滑曲线顺次连接.由图象知，它是我们已经学过的哪类函数？求出函数解析式，并直接写出a的值；（2）如果一次函数图象与（1）中图象交于（1,3）（第19题图）和（3,1）两点，在第一象限内，当x在什么范围时，一次函数的值小于（1）中函数的值?20 .台州湾循环经济产业集聚区正在投资建设无人机小镇，无人机已运用于很多行业.一测绘无人机从月处测得某建筑物顶部尻KJ仰角为37° ,底部由勺俯角为60,

18、，此时无人机与建筑物水平距离为30米，建筑物的高度比约为多少米?（参考数据:sin37c 40. 6, cos37v g0. 8, tan370足 0.7,（第20题图）21 .为了解某市的空气质量情况，校环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气、 量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的不完整条形统计图和扇形统计图.（第21题图）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数.（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示天气“优”的扇形的圆心角度数.（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数.22 .如图，点尸在菱形的对角线月。上，PA=PD.。为儿叨的外接圆.

19、（1）求证：XAPDsXADC.幺c（2）若出?=6, AC=89求。施勺半径.（IJ，23 .抛物线y = 上+阮+ c经过点（TO）和（3,0）.A -4（第22题图）（1）求该抛物线的解析式及顶点月的坐标.（2）当-3c<3时，使）' = ?成立的x的值恰好只有一个，求/的值域取值范围.（3）平移图1中抛物线，使它过原抛物线顶点乩设平移后的抛物线顶点为5,对称轴交 原抛物线于点，点。是点力关于直线班的对称点.平移后的位置如图2,若四边 形欢P的而积为4,求点S的坐标.24.同一平面内的点尸和图形G,给出如下定义：在图形G上若存在两点M八；使瓶为 等边三角形，则称点尸为图形G

20、的特征点，图形G为点F的特征线，介为图形G关于点尸的特征三角形.（1）如图1,。的半径为1, OA = B 05 = 3.在46两点中，。的特征点是 若点。是。的特征点，求冗长度的取值范围.（2）如图2,在Rt嫉中，ZC = 90 月e1, BC = m,线段是点。的特征线，线 段45关于点。的特征三角形的面积为虫，求川的值.9（3）如图3,直角坐标系中的点月（-2, 0）, B （0, 2道），点。，分别是射线相和x 轴上的动点，以以为边作正方形 W，若月以是正方形的关于点月的特征三 角形.当正方形 的的一个顶点落在y轴上时，求此时正方形的边长.图2（第24题图）数学参考答案和评分细则一、选

21、择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号1234L3678910答案BBACCDDBAD二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 9（x + l）（x-l）12. 213. 314. -15. 6一216. 3三、解答题:本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）6分2分 2分 2分 2分217. （8分）解：原式=-1 + 1 +史-218. （8分）解：解得：%>-1，解得：x<2 .不等式组的解集：-l<x<2 .在数轴上表示略.分19. （8分）（1）画图略. 分是反比例函数.分

22、3y =-(若没有过程直接写出也给分)2x分6 ci = -.15分(2) 0cx< 1 或 x>3.220. （8分）解：过月作"_L3,垂足为点D1分田田田D (在 RtZUDC中，月氏30, N4在60° , /iDxtan60 =30x>/3«51.3 分 A在Rt血力中，/历1氏37° ,如“（第20题图）AAD x tan 37° 30 X 0. 7=21.。 3分 8c = 51 + 21 = 72.答：建筑物的高度BC约为72米.1分21. （10 分）解：（1） 40-40%=100抽取了 100天.3分(2)图略.-2分20 4-100X360° =72 °表示天气“优”的扇形的圆心角度数圆心角72。.2分(3) (20+40) -4-100=60%,365x6O%=219.这一年(365天)达到优和良的总天数为219天. 3分22. （12 分）（1）证明：: PMPD, ：. ZPDA = A PAD. 1分四边形欣2?是菱形，加且匕1分A Z/Z4C = ZDCA.:/ PDA = ZDCA. t1 分： /PAD = 4DAC