平行线与三角形内角和的综合应用讲义

1、平行线与三角形内角和的综合应用（讲义）平行线与三角形内角和的综合应用（讲义）一、知识点睛一、知识点睛1 如果两个角的和是_，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是_，那么称这两个角互为补角；_或或_的余角相等，的余角相等，_或或_的补角相等的补角相等2 对顶角：_；对顶角对顶角_3 三角形的内角和为三角形的内角和为_，直角三角形两锐角直角三角形两锐角_已知：如图，ABC求证：BAC+B+C=180证明：_，_，MNBCB=1，C=2（ ）1+2+3=180（ ）BAC+B+C=180（ ）二、精讲精练二、精讲精练1 如图，AOC 和BOD 都是直角，如果AOD=50，则BOC 的度数是_DA

2、OCBCAODE第 1 题图 第 2 题图2 如图，COD 为平角，AOOE，AOC=2DOE，则有AOC=_3 已知：如图，OAOB，直线 CD经过顶点 O，若BOD:AOC=5:2，则AOC=_，BOD=_31A2NMBCDOBCA4 如图，在RtABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为D，则A 的余角是_和_，ACD=_，BCD=_DBCA5 如图，ABC 中，B=C，E 是 AC 上一点，EDBC，DFAB，垂足分别为 D，F，若AED=140，则C= ，BDF= ，A= DFBCEAABCDE12第 5 题图 第 6 题图6 已知：如图，/AEBD，1=110o，2=30o，则C=

3、_7 已知：如图，BAC 与GCA 互补，1=2，若E=46，则F 的度数是多少？第 5 题图第 5 题图第 7 题图第 5 题图第 7 题图21CGDFEBA8 已知：如图，ABBC，BCCD，1=2求证：BECF证明：ABBC，BCCD ( )_=_=90（ 垂直的性质 ） 1=2 ( ) EBC=BCF ( ) _ ( )9 已知：如图，12=180，3=B 求证：AED=C.证明：12=180 （ ）1DFE=180（ ）_=_ （ ） （ ）3=ADE （ ）3=B （ ）ADE=B （ ）_ （ ）AED=C （ ）10 已知：如图，1=2，C=D求证：F=A.证明：1=2 （ ）

4、1=DGF （ ）2=DGF （ 第 8 题图1AEC2DFB第 9 题图EDG2H1FBAC2F13DAECB）_ （ ）D=FEC （ ）C=D （ ）FEC=C （ ）DFAC （ ）F=A. （ ）三、回顾与思考三、回顾与思考_【参考答案参考答案】一、知识点睛一、知识点睛190；180；同角；等角；同角；等角2具有公共顶点且角的两边互为反向延长线；相等3180；互余；如图，过点 A 作 BC 的平行线 MN；两直线平行，内错角相等；1 平角=180；等量代换二、精讲精练二、精讲精练150260360；1504ACD，B；B；A550；40；80640；746； 8已知；ABC，BCD；已知；等角的余角相等；BE，CF；内错角相等，两直线平行；9已知；1 平角=180；2，DFE，同角的补角相等；AB，EF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；DE，BC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等10已知；对顶角相等；等量代