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文档简介

1、平行四边形知识结构及知识点1、知识结构2、对称性： 平行四边形是中心对称图形，其对称中心是两条对角线的交点； 等腰梯形是轴对称图形，其对称轴是过上、下两底的中点的直线； 矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。3、相关定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 平行四边形的面积公式：S =底 高；菱形的面积公式：S =两条对角线积的一半 梯形的面积公式：S =（上底+下底） 高"2 =中位线长 高4、注意：梯形问题中辅助线的常用方法（目的：转化为三角形和平行四边形或构造全等三角形特殊 四边形性质判

2、定边角对角线边角对角线平行 四边形口对边 平行 且相等对角相等邻角互补对角线 互相平分1、两组对边分别平 行的四边形是平行 四边形2、两组对边分别相 等的四边形是平行 四边形3、一组对边平行且 相等的四边形是平 行四边形4、两组对角 分别相等的 四边形是平 行四边形5、两条对角 线互相平分 的四边形是 平行四边形矩形D对边 平行 且相等四个角都是直角对角线 互相平分且相等1、有一个角 是直角的平 行四边形是 矩形2、三个角是 直角的四边 形是矩形3、对角线 相等的平行 四边形是 矩形菱形O四边相等对角相等邻角互补对角线 互相垂直 平分， 且每条对 角线平分 一组对角1、一组邻边相等的 平行四边形是菱形2、四边相等的四边 形是菱形3、对角线 互相垂直的 平行四边形 是菱形正方形四边相等四个角都是直角对角线 互相垂直 平分且 相等， 每条对角 线平分 一组对角1、有一组邻边相等 且有一个角是直角 的平行四边形是正 方形。2、有一组邻边相等 的矩形是止方形。3、有一个角 是直角的菱 形是正方形。4、对角线 相等的菱形 是正方形。5、对角线互 相垂直的矩 形是正方形。等腰 梯形两底平行两腰相等同一底 上的两个 底角相等对角线相等1、两腰相等的 梯形是等腰梯形。2

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