子弹打木块模型及其应用教学内容

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除子弹打木块模型及其应用江苏省海安县立发中学杨本泉迁移能力的培养是物理教学过程中的重要组成部分。在物理习题教学过程中，注重培养学生构建正确的物理模型， 掌握基本模型的思维方法并能合理的迁移， 可以受到事半功倍的效果。 子弹打木块问题是高中物理主干知识： 动量与能量相结合应用的重要模型之一。一、 原型一质量为 M 的木块放在光滑的水平面上，一质量m 的子弹以初速度v 0 水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为f问题 1子弹、木块相对静止时的速度v由动量守恒得：vmmv 0=(M+m)vMm v0问题 2子弹在木块内运动的时间V0由动量定理得：M对木块

2、f t Mv 0或 对子弹ftmvmv0tMmv0S2S相f (Mm)问题 3子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度由动能定理得：对子弹： fs11 mv22Mm( M2m) v02s1m)22 f (M对木块： fs21 Mv 22s1图11 mv022只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除s2Mm 2 v022 f ( Mm) 2打进深度就是相对位移Mmv 02S 相 S1S2m)2 f (M问题 4系统损失的机械能、系统增加的内能E 损 1 mv021 (Mm)v 2Mmv 02222(M m)由问题3 可得：Q f (s1s2 )Mmv 02f s相m)2(M说

3、明：相互作用力与相对位移（或路程） 的乘积等于系统机械能的减小，这是一个重要关系，通常都可直接运用。问题 5比较 S12的大小关系、S 、S相V运用图象法：子弹做匀减速直线运动木块做匀加速直线运动子弹由图可以判定：不论 m、M 关系怎样总有 S相S2S1 2S2若 mM则 S 相2S2S1 3S2问题 6要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（运用能量关系fL= 1mv021(M m)v 222S相木块S2t图2v0 、m、M 、 f 一定）LMmv 022 f ( Mm)二、应用例 1木板 M 放在光滑水平面上， 木块 m 以初速度 V 0 滑上木板，最终与木板一起运动，两者间动摩擦因数为，求：

4、1木块与木板相对静止时的速度；V02木块在木板上滑行的时间；m3在整个过程中系统增加的内能；M4为使木块不从木板上掉下，木板至少多长？图3只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除解略：例 2 光滑水平面上，木板以V 0 向右运动，木块 m 轻轻放上木板的右端，令木块不会从木板上掉下来，两者间动摩擦因数为，求从 m 放上 M 至相对静止， m发生的位移； 系统增加的内能； 木板至少多长？若对长木板施加一水平向右的作用力， 使长木板速度保持不变， 则相对滑动过程中， 系统增加的内能以及水平力所做的功为多少？m解析：V0根据动量守恒定律得：MMv 0(Mm)v图4Mv 0vmM对木

5、块使用动能定理：mgs11 mv 2s12M 2 v022g (Mm)2根据能的转化和守恒定律：Q1 Mv 021 (Mm)v 2Mmv 02222(Mm) mgLmin1 Mv 021 (Mm)v 222L minMv 02f ( Mm)2相对滑动过程，木块做初速度为零的匀加速运动，而木板做匀速运动木块发生位移 s1/v0t2木板发生位移 s2/v0 t（ 9）相对位移 s相 s2/s1/v0 ts1/（ 10）2系统增加内能 Qmg s相1mv02（11）2水平力所做的功 WEkmQmv02（ 12）只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除例 3 如图所示，一质量为 M

6、，长为 L 的长方形木板， B 放在光滑水平地面上，在其右端放上质量为 m 的小木块 A ，m<M ，现以地面为参照系，给 A 、B 以大小相等，方向相反的初速度，使 A 开始向左运动， B 开始向右运动，最后 A 刚好没有滑离木板 B ，以地面为参照系。若已知A 和 B 的初速度大小V 0，求 A 、 B 间的动摩擦因数，程中， A 向左运动的最大距离；若初速度大小未知，求A 向左运动的最大距离。解析：由动量守恒定律得：BA 、B 相对滑动过V0AmV0MMv 0mv0(Mm)vMm v0图5vMm1 ( M m) v021 ( M m)v2由能量关系得：mgL22Mv02(Mm) g

7、L根据动能定理：mgs01 mv022sv022g解、得： s/Mm L2M例 4 如图所示，质量为M 的水平木板静止在光滑的水平地面上，板在左端放一质量为 m 的铁块，现给铁块一个水平向右的瞬时冲量使其以初速度V 0 开始运动，并与固定在木板另一端的弹簧相碰后返回，恰好又停在木板左端。求：整个过程中系统克服摩擦力做的功。若铁块与木板间的动摩擦因数为，则铁块对木块相对位移的最大值是多少？系统的最大弹性势能是多少？解析：该题表面上看多了一个弹簧，且在与弹簧发生相互作用时，其相互作用力的变力，但解题关键，仍然是抓住动量、能量这两条主线：设弹簧被压缩至最短时，共同速度为 V 1，此时弹性势能最大设为

8、 EP，铁块回到木板左端时，共同速度mM图6V 2，则由动量守恒定律得：mv0(Mm)v1只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除mv0 (Mm)v2整个过程系统克服摩擦做的功Wf1 mv021 (M m)v2222Mmv 02W f 2( M m)系统克服摩擦做的功W f2 mgLMv 02L 4 g (M m)根据能的转化和守恒定律，得1 Wf E p1 mv021 (M m)v12222Mmv 02E pm)4(M例 5 在光滑的水平轨道上有两个半径都是r 的小球 A 和 B ，质量分别为 m 和 2m，当两球心间的距离大小为L(L>>2r) 时，两球间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于 L 时，两球间有恒定斥力F，设 A 球从较远处以初速v0 正对静止的 B球开始运动，欲使两球不发生碰撞，则v0 必须满足什么条件？解析：V0欲使两球不发生碰撞类似于子弹刚好不穿出木块，故 A