《自由网平差基准》ppt课件

1、自在网平差的基准自在网平差基准分类自在网：内部外形仅由相对观测值确定的大地网。一维网：相对重力值，高差；二维网：高度、方位角、间隔；三维网：角度、天顶距、间隔； 按最小二乘进展自在网平差，必需给定自在网平差基准或自在网定位数据，否那么平差秩亏。根据平差前后基准能否有变化：强基准：平差前后基准方式固定不变值不变弱基准：平差后基准数据会得到修正根据平差中参数必需满足的附加条件：经典自在网平差基准秩亏自在网平差基准参数加权平差基准1. 经典自在网平差基准1.一维水准网：60001101121321XXVVV600110011101321321XXXVVV1 2 3033XXX033XX 设03X称为

2、基准条件方程10031TCG0XGTC321XXXX 其中，2. 二维测角网 假设一切点的纵横坐标为未知数，给定网中两个点的坐标为固定知坐标或一个点的纵横坐标、一条边方位角、一条边的边长为固定值知。这些固定数据构成网的平差基准。当1、2两点知固定坐标，那么：00002211YXYX.01000.00100.00010.0000124TCGt0XGTC为基准方程 设.000.0.010.001131313131212121224dcdcbabaGtTC当1点坐标，1-2边上方位角，1-3边的边长知固定那么：011XXA011YYA1212121AAAAXXYYtg13213213)()(SYYX

3、X000031331311311321221211211211YdXcYdXcYbXaYbXaYX3、二维测边网、边角网、导线网基准条件：一个知点坐标、一条边上的方位角00021221211211211YbXaYbXaYX01223ttTCXG.0010.00011212121224babaGtTC其中由讨论可知，经典自在网平差本质上是：minPVVT平差原那么 lXAV平差函数模型 0XGVTCg基准条件 二、秩亏自在网平差基准经典平差给定基准的位置，对整个网进展外部配置。秩亏网无外部配置，以什么为基准？存在基准，基准为何？应讨论秩亏自在网平差中，为获得独一解利用最小范数条件：minXXTm

4、inminXXPVVTTlAXV对伪观测值法： minXXT0XGVTg等价于： 即基准条件是什么？方法：1.将广义逆转化为求凯里逆。与经典方法一致 2.用于研讨秩亏网平差基准。 3.各种平差结果之间相互转换。利用G阵研讨秩亏网基准一维水准网：1.11TG0XGT0.21tXXX平差后各点矫正数之和为零 规范化后： 0).(121tTXXXtG即察看后，各点高程的平均值由近似高程求得的主网的重心点高程 tiitiitiIitiaiXtXtXXtXtX110101011)(11所以： tiitiaiXtXtX101011平差后各点高程的平均值等于平差前各点近似高程的平均值。 秩亏网平差，网的重心

5、高程不变强基准经典平差，平差后固定点高程不变，其他高程点相对知高程而确定。秩亏网：其他高程点相对于重心点而确定。 所以，秩亏自在网平差是以近似值系统为根底的。虽然近似值不同，未知数平差值也不同高程不同;经典平差知点变了，一切高程也在垂直方向平移。.1010.01010202010102020101YXYXXYXYGT二维网1、基准条件：、基准条件：0XGT01miiX01miiY0)(010iiimiiYXXY0)(010iiimiiYYXX12342、设网的重心点坐标是：、设网的重心点坐标是：miimiiYmYXmX10010011由由1，2，可得：，可得：010111XXmXmmiimii

6、010111YYmYmmiimii平差后重心坐标等于平差前各点近似坐标平差后重心坐标等于平差前各点近似坐标的重心坐标，即平差前后重心位置不变。的重心坐标，即平差前后重心位置不变。12平差后重心点移至平差后重心点移至I点的坐标方位角为：点的坐标方位角为：00001001)()(XxXYYYtgXXYYtgiiiiiii上式线性化后，取一次项得：上式线性化后，取一次项得：)()()(10000020000000YXXXYYSdiiiiiiiii00iS其中 重心点至i点的近似边长。 YXXXYYdSiiiii)()()(00000200对对m个点求和得：个点求和得：miiiimiiiYXXXYYd

7、S10000102000)()()(0000iiid由于：由于： 所以：所以： miiimiiiSS10020010200)()(重心点至各点的边长近似值的平方与相应平差后方位角乘积之和等于该边长近似值平方与近似方位乘积之和。由垂心点至由垂心点至i点平差后的边长有关系式：点平差后的边长有关系式： 202020)()(YYXXSaiaii线性化得：线性化得：iiiiiiiYYYXXXSS)(2)(2)(00020020iiiiiiYYXXYYXXS22)(2)(000200 将将m个点至重心点的边长取和得：个点至重心点的边长取和得：imiimiiiimiimimiiYYXXYYXXSS22)(2

8、)(10100120011203所以：所以： miimiiSS1200120)(平差前和平差后重心点至各点的边长平方和相等。平差前和平差后重心点至各点的边长平方和相等。4经典自在网平差经典自在网平差基准：一个点坐标，一条边方位，一边长，平差前后坚持不变，基准：一个点坐标，一条边方位，一边长，平差前后坚持不变，秩亏网平差中，以秩亏网平差中，以14式替代，其中式替代，其中12式为网的平移，式为网的平移， 3式定向，式定向，4式边长缩放，式边长缩放， 根据重心坐标,为了计算方便，当近似值取定后。可先进展重心化就是把坐标原点移至重心点处。由重心点坐标：由重心点坐标：miimiiYmYXmX100100

9、11求各点相对重心坐标：求各点相对重心坐标：)0000YYYXXXiiii所以，有性质：所以，有性质： 01miiX01miiYHHMMGGT miimiiiSXYH12122)(规范化后规范化后G：.1010.010122112211mYmXmYmXmXmYmXmYmmmmGT，基准条件也可写为：基准条件也可写为： 010111miimiiYmXmmiiiiiYXXYH10)(10)(11miiiiYYXXH二维测边网和边角网或导线网基准条件前三式，对于加权秩亏网和拟稳二维测边网和边角网或导线网基准条件前三式，对于加权秩亏网和拟稳平差，各自附加条件平差，各自附加条件加权秩亏网平差：加权秩亏网

10、平差：0XPDxT平差前后网的加权重心位置不变。平差前后网的加权重心位置不变。拟稳平差：拟稳平差：0022XGXGTTS平差前后拟稳点组的重心位置坚持不变。平差前后拟稳点组的重心位置坚持不变。 所以秩亏自在网平差无固定基准，仍有各自基准，基准不是所以秩亏自在网平差无固定基准，仍有各自基准，基准不是d d个详个详细的数字，而是细的数字，而是d d个附加条件：个附加条件：0XGT作用为：确定独一的未知参数值d个基准条件。强基准：普通秩亏网平差，加权秩亏网平差，拟稳平差的基准。三、参数加权平差基准序贯平差： minXPXPVVXTT法方程： 0)(PlAXPPAATXT平差后： XTXPPAAP 平差后参数权阵改动了 XXPPX