八年级数学下第10章分式全章集体备课教案(苏科版)

1、精品文档 1欢迎。下载 八年级数学下第 10 章分式全章集体备 课教案 （ 苏科版 ） 本资料为 woRD woRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第十章分 式 一、单元教学目标： 知识目标 、了解分式的概念。 2 2、会利用分式的基本性质进行约分和通分。 3 3、会进行简单的分式加、减、乘、除运算。 4 4、会解可化为一元一次方程的分式方程序正确性方程 中的分式不超过两个） 。 5 5、能够根据具体问题中的数量关系，列出可化为一元 一次方程的分式方程，并能根据具体问题的实际意义，检验 结果是否合理。 能力目标： 、经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本 性质、分式乘除运算法则

2、、分式加减运算法则的过程，培养 学生的推理能力与恒等变形能力 2 2、鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和 合作精神 . . 3.3. 发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明 辨是非 . . 。 4 4、能列可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用 题，能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，提高分 析问题、解决问题的能力和应用意识 精品文档 2欢迎。下载 情感目标： . . 进一步培养学生的自学能力、思维能力，渗透类比的 思想方法 . . 激发学生联系实际问题体验数学知识产生的过程 以及热爱数学的情感 . . 2 2、通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不 同概念进行

3、区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学 习态度，为学生将来走上社会而做准备，使他们能在工作中 保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼 者. . 3 3、发展学生的个性，培养他们学习的养成教育，善于 独立思考，敢于克服困难和创新精神 二、单元教学重点、难点： 、重点是探索和理解有关的分式概念、分式的基本性质 和分式的运算法则；解可化为一元一次方程的分式方程； 2 2、难点是解可化为一元一次方程的分式方程及运用分 式方程解简单的应用题。 三、单元教学课时： 本章教学时间大约需 10 10 课时，具体分配如下 第 1 1 节 分式 课时 第 2 2 节 分式的基本性质 精品文档 3

4、欢迎。下载 3 3 课时 第 3 3 节 分式的加减运算 课时 第 4 4 节 分式的的乘除运算 2 2 课时 第 5 5 节 分式方程 3 3 课时 课题： 10.110.1 分 第 1 1 课时 共 1 1 课时 一、教学目标： 知识目标： 1 1、了解分式的概念，会判断一个代数式是 否是分式。 2 2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释 简单分式的实际背景或几何意义。 3 3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。 4 4、会根据已知条件求分式的值。 能力目标： 1 1、培养学生思考能力和想象能力。 精品文档 4欢迎。下载 2 2、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及

5、分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类 等数学思想。 情意目标： 鼓励学生进行探索和交流， 培养他们的创新 意识和合作精神 . . 二、教学重点难点：重点：分式的概念，掌握分式有意 义的条件。 难点：分式有、无意义的条件。 三、教学方法：类比引导、自主探索 教师活动 学生活动 个人修改意见 一、情境创设： 、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉， 全长 1462km,1462km,是我国最繁忙的铁路干线之一。 如果货车的速度为 akm/hakm/h，快速列车的速度是货车的 2 2 倍，那么 货车从北京到上海需要多少时间？ 快速列车从北京到上海需要多少时间？ 已知从北京到

6、上海快速列车比货车少用 12 12 小时，你 能列出一个方程吗？ 2 2、观察刚才你们所列的式子、 方程， 它们有什么特点？ 引入本课课题分式。 二、探索活动： 、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果 用字母 分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式 呢？ 2 2、列出下列式子： 精品文档 5欢迎。下载 (1) 一块长方形玻璃板的面积为 2 2 川，如果宽为 am,am, 那么长是 m m。 ( 2 2)小丽用 n n 元人民币买了 m m 袋瓜子，那么每袋瓜子 的价格是 元。 (3 3)正 n n 边形的每个内角为 度。 (4 4)两块面积分别为 a a 公顷、b b 公顷

7、的棉田，产棉花分 别为mkg. n k,这两块棉田平均每公顷产棉花 _ kgkg。 3 3、思考： ( 1 1)这些式子与分数有什么相同和不同之处？ ( 2 2)你能归纳一下分式的定义吗？ 都具有分数的形式；分母中都含有字母。 分式的概念：一般地，如果 A A、 B B 表示两个整式，并且 B B 中含有字母，那么代数式叫做分式，其中 A A 是分式的分子， B B 是分式的分母。 ( 3 3)请你写出几个分式。 ( 4 4)下列各式哪些是分式，哪些是整式？ 精品文档 6欢迎。下载 分式有意义的条件为：分母不等于 0 0。 分式无意义的条件为：分母等于 0 0。 三、例题教学： 例 1 1 、

8、试解释分式所表示的实际意义。 例 2 2 、请选择一个你喜欢的 a a 的值，求分式值。例 当取什么值时，分式 没有意义？（ 2 2）有意义？（ 3 3）值为零。 四、拓展提高： 、当取什么值时，分式的值是正数？ 2 2、当 x x 取何值时，分式的值为零？ 五、课堂小结： 本节课你学到了哪些知识和方法？ 六、布置作业：见课时学案 学生尝试用其它实际背景或几何意义说明。 让学生多选几个值，涉及到整数、分数，正数、负数、 丿二 I I A/v A/v 零等。 学生理解题目要求计算。 回顾本节客所学内容，自我小结。 、分式与分数的区别。整式与分式的区别。 2 2、分式的意义。 五、板书设计： 0

9、0 1 1 分式 （1 1）、分式的定义。 例题 学生板演区 3 3、 精品文档 7欢迎。下载 （2 2）、分式有意义的条件 例 1 1 、 （3 3）、分式元意义的条件 例 2 2 、 六、教后感： 课题： 10.2 10.2 分式的基本性质（ 1 1） 第 1 1 课时 共 3 3 课时 、教学目标： 知识目标： 1 1、通过分数类比学习，掌握分式的基本性 质。 2 2、会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。 能力目标：培养学生类比的推理能力。 情意目标： 鼓励学生进行探索和交流， 培养他们的创新 意识和合作精神 . . 二、教学重点难点：重点：分式的基本性质的理解和掌 握。 难点：分式

10、基本性质的简单运用 三、教学方法：类比引导、自主探索 教师活动 精品文档 8欢迎。下载 学生活动 个人修改意见 情境创设： 、复习分数的基本性质是哪些？ 2 2、思考分式有这样的性质吗？ 一列匀速行驶的火车， 如果 thth 行驶 skm,skm,速度是多少？ 2th2th 行驶 2skm,2skm,速度是多少？ 3th3th 行驶 3skm,3skm,速度是多少？ nthnth 行驶 nskm,nskm,速度是多少？火车的速度可分别表示为 km/hkm/h、 km/hkm/h、km/hkm/h、km/hkm/h 这些速度相等吗？探索活动： 通过探索，归纳出分式的基本性质： 分式的分子和分母都

11、乘（或除以）同一个不等于 0 0 的整 式，分式的值不变。用式子表示就是， 。 三、例题教学： 例 1 1 、填空： （1 1）= = （2 2）= = （3 3）（4 4） （5 5） （6 6） 例 2 2 、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中各 项系数都化为整数。 （1 1） 精品文档 9欢。迎下载 （2 2） 例 3 3 、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最 高次项的系数是正数 （1 1） 四、拓展提高： 、将 中的 a a、b b 都变为原来的 3 3 倍, , 则分式的值 A. A. 不变 B.B.扩大 3 3 倍 c. c. 扩大 9 9 倍 D.D.扩大 6 6

12、倍 2 2、 把分式中的字母的值变为原来的 2 2 倍，而缩小到原 来的一半，则分式的值（ ） A. A. 不变 B.B.扩大 2 2 倍 c.c.扩大 4 4 倍 D.D.是原来的一半 3 3、 使等式 = =自左到右变形成立的条件是 （ ） A Ax<0 x<0 B.x>0B.x>0 c.x c.x 工 0 0 精品文档 10欢。迎下载 D.xD.x 工 0 0 且 x x 工 7 7 五、课堂小结： 本课我们学习了分式的基本性质，是什么？ 会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。 六、布置作业： 见课时学案 分数的性质：分数的分子和

13、分母都乘（或除以）同一个 不等于 0 0 的数，那么分数的值不变。 能得出值都相等。 尝试用文字和数学式子表示结论。 通过观察、分析分式的分子、分母发生了什么变化，能 正确利用分式的基本性质解题。 感受分式的分子、分母的符号和分式本身的符号，有时 可根据需要改变 五、板书设计： 0 0 2 2 分式的基本性质（ 1 1） 分式的基本性质 例 1 1 、 学生板演区 例 2 2 、 精品文档 11欢。迎下载 例 3 3 、 六、教后感： 课题： 10.2 10.2 分式的基本性质（ 2 2） 第 2 2 课时 共 3 3 课时 一、教学目标： 知识目标： 1 1、了解分式约分的意义，能熟练的进行

14、分 式约分。 2 2、理解最简分式的定义。 能力目标： 1 1、培养学生思考能力和想象能力。 2 2、能通过回忆分数的约分，类比地探索分式的约分， 渗透数学中的类比，分类等数学思想。 情意目标： 鼓励学生进行探索和交流， 培养他们的创新 意识和合作精神 . . 二、教学重点难点：重点：约分的依据和作用。 难点：将一个分式化成一个最简分式。 三、教学方法：类比引导、自主探索 教师活动 学生活动 个人修改意见 情境创设： 、分式的基本性质内容是什么？ 2 2、把分式中的和变为原来的 , , 分式的值 A.A. 扩大 3 3 倍 B.B. 缩小 3 3 倍 c.c. 是原来的 精品文档 12欢。迎下

15、载 D. D. 不变 3 3、 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1 1） （2 2）= = 4 4、 对分数怎样化简 ? ?什么叫分数的约分？ 5 5、类似地，分式也可约分吗？ 探索活动： 、填空： （1 1）= = （2 2）= = （3 3） = = （4 4） = = 2 2、分式的约分：根据分式的基本性质，把一分式的分 子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分。 三、例题教学： 例 1 1 、约分：例 3 3 、例 4 4 归纳：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。 讨论：约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？ 例 2 2 、约分： （1 1） （2 2） （3 3

16、） （4 4） 例 3 3 、下列分式 中，最简分式的个数是（ ） 精品文档 13欢。迎下载 A A、 1 1 个 B B、 2 2 个 c c、 3 3 个 D D、 4 4 个 四、拓展提高： 、先化简，再求值，其中 x=x=； 2 2、 已知=工 0 0,求的值。 五、课堂小结： 、什么是分式的约分？ 2 2、什么是最简分式？ 3 3、 如何进行分式的约分？ 六、布置作业： 见课时学案 学生板演，注意如何找出分式中分子、分母的公因式。 学生讨论归纳： . . 分式的分子与分母是单项式时， 约分时， 先约去分子、 分母系数最大公约数，然后约去分子、分母相同因式的最低 次幂。 2.2.分式的

17、分子与分母是多项式时，约分时，先把分子 与分母按一个字母降幂排列，再分解因式，然后约分。 约分的步聚： . . 把分子、分母分解因式； 2. 2. 约去分子、分母相同因式的最低次幂； 3. 3. 尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数。 五、板书设计： 0 0 2 2 分式的基本性质（ 2 2） 分式的约分 精品文档 14欢。迎下载 例 1 1 、 学生板演区 例 2 2 、 六、教后感： 课题： 10.2 10.2 分式的基本性质（ 3 3） 第 3 3 课时 共 3 3 课时 一、教学目标： 知识目标： 1 1、了解分式通分的意义，能熟练地进行分 式的通分。 2 2、理解最简公分母的定义

18、。 能力目标： 1 1、培养学生思考能力和想象能力。 2 2、能通过回忆分数的通分，类比地探索分式的通分， 渗透数学中的类比，分类等数学思想。 情意目标： 鼓励学生进行探索和交流， 培养他们的创新 意识和合作精神 . . 二、教学重点难点：重点：通分的依据和作用。 难点：找最简公分母。 三、教学方法：类比引导、自主探索 教师活动 学生活动 个人修改意见 情境创设： 、分式的基本性质内容是什么？ 2 2、什么是分式的约分？分式的约分有什么要求？ 精品文档 15欢。迎下载 3 3、在分数运算中，什么叫分数的通分？ 探索活动： 、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分 母的分式，叫做分式的通

19、分。 2 2、试找出分式、的公分母。 归纳：异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高 次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 3 3、找出分式与的最简公分母。 你有什么方法吗？ 确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式分解， 然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分 母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这 样的公分母是最简公分母。 三、 例题教学： 例 1 1 、指出下列各组分式的最简公分母： （1 1），； （2 2），； （3 3）； （4 4）； （5 5）。 例 2 2 、通分： （1 1），- - ； （2 2），； （3 3），；（4 4）

20、， 精品文档 16欢。迎下载 例 3 3 、通分： （1 1），； （2 2），； 四、拓展提高： 已知 a+x2=XX, b+x2=XX, c+x2=XXa+x2=XX, b+x2=XX, c+x2=XX,且 abc=6012abc=6012，求的 值。 五、课堂小结： 、什么是分式的通分？ 2 2、如何确定最简公分母？ 六、布置作业： 见课时学案 复习回顾分式的基本性质。 约分要将分式化为最简分式。 把几个异分母的分数化为同分母的分数叫做分数的通 自己探索找公分母的方法，并互相讨论、归纳。 先独立完成，再由学生上黑板板演，互相批阅，找出错 五、板书设计： 0 0 2 2 分式的基本性质（

21、3 3） 、分式的通分 例题： 学生板演区 2 2、分式的最简公分母 例 2 2 、 例 3 3 、 六、教后感： 课题： 10.3 10.3 分式的加减运算 精品文档 17欢。迎下载 第 1 1 课时 共 1 1 课时 一、教学目标： 知识目标： 1 1、会根据同分母的分式加减法法则，熟练 地进行同分母的分式加减法 2 2、能说出分式通分的意义以及分式通分的依据和关键。 3 3、了解分式通分的方法，会正确熟练地将几个异分母 分式进行通分。 能力目标： 1 1、通过计算， 熟悉解题的每一步骤和根据， 提高学生的解题能力。 2 2、能通过回忆分数的加减法法则，类比地探索分式的 加减法法则，渗透数学中的类比，分类等数学思想。 情意目标： 鼓励学生进行探索和交流， 培养他们的创新 意识和合作精神 . . 二、教学重点难点：重点：根据分式加减法法则进行计 算。 难点：正确进行分式的通分。 三、教学方法：类比引导、自主探索 教师活动 学生活