2014年中考数学试题汇编---化简求值解析

1、2014 年中考数学试题汇编-化简求值1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.（2014?凉山州）先化简，再求值:- : 2.:（a+2），其中a +3a1=0.3a2- 6aa-2（2014?烟台）先化简，再求值:嘗宁:（x-匕竽）其中x为数据0，-1,-3,1,2的极差.zx_6直J d（2014?鄂州）先化简，再求值：（1 + 1其中a=2忑（3-2 a+才耳+2，a 2V2.12（2014?达州）化简求值:（2014?黔东南州）先化简，再求值:（2014?抚顺）先化简，再求值:（2014?苏州）先化简，再求值:（2014?莱芜）先化简，再求值:（2014?泰州）先化简，再

2、求值:-+-） :x+1 x-1J2-2x+lSj . a2- 12a -2aa3-2时1 x2- 9:-3 _ x其中x= -1.9-，其中x=J7-4.xz+8x+16K+4X+4（1-）+ ，其中x=（；+ 1）0+x+i xz+2x+l产r其中-其中-1?ta n60a=-1.（1-丿:二，其中x满足X2x-1=0.2 -aa取-1、0、1、2中的一个数.（2014?遂宁）先化简，再求值：（2014?牡丹江）先化简，再求值:,其中x=cos60（2014?宁夏）化简求值：（.）：_ _ _，其中a=1-=,b=1 +匚.a_b a+ba_b0,1,2三个数中选择适当的数作为a的值代入（

3、2014?齐齐哈尔）先化简，再求值： （一 -）-，其中x=-1.x_2x+2 x_2（2014?安顺）先化简，再求值：（x+1-）亠x_11_I2_SX+16,其中x=2.2（2014?毕节地区）先化简，再求值：（-）-，其中a2+a-2=0.a_ 1自-21（2014?娄底）（2014?重庆）（2014 ?抚州）（2014?河南）（2014?郴州）先化简 与二上-（1-亠弓）,再从不等式2x-3V7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入J-93先化简，再求值： -（厂厂 : : -）+亠，其中x的值为方程2x=5x-1的解.x- X X 1x+1=4 w 9先化简：（X-）-一，再任选一个

4、你喜欢的数x代入求值.X 1 X_1先化简，再求值:先化简，再求值:（2014?张家界）先化简，再求值:（2014?成都）先化简，再求值:2-1 21-（2+ T ）,其中x= ：- 1.其中x=2- ） -，4aZ+4a+4其中a= :.（-1）二_冷，其中a= Vs+1, b=V - 1.13.14.15.16.求值17.18.19.20.21.22.23.求值24.（2014 ?六盘水）先化简代数式（2014 ?重庆）先化简，再求值:（X-1-.）-,其中x是方程：=0的解.x+1z+12525.（2014?随州）先简化，再求值:：，其中八1.26.（2014?黄石）先化简，后计算:（1

5、2）rX- ）,其中X二侦14+3.27.（2014 ?永州）先化简，再求值:（1亠）丄-，其中x=3.齢1/ - 128.（2014?本溪）先化简，再求值:J Tl）盏其中X=中J1）.29.（2014?荆州）先化简，再求值:2 2 2（；- -b +F）亡巴巴 ，其中a,b满足后T+|bW31=0.a2- 2ab+b2 b_ aa2- ab30（2014?深圳）先化简，再求值：（丿；，在2，0,1,2四个数中选一个合适的代入求值.参考答案与试题解析1. (2014?遂宁)先化简，再求值：(+ )- ，其中x=匚-1.x+1 x- 1Y2-2X+1(x+l)(IC - 1) x (x - 1

6、)_ 2=百,当x=:-1时，原式=:.此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2. (2014?达州)化简求值：:-,a取-1、0、1、2中的一个数.aaa2- 2a+l考点：t分式的化简求值.分析：:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可.解答：解:原式1?.-a (a+1)(a-1)(a 1 )2_ 1 2a_1 a_1_ 1a- 1，当a=2时，原式=-J=-1.点评：；本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.3. (2014?黔东南州)先化简，再求值：厂 2.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算

7、法则是解本题的关键.5. （2014?苏州）先化简，再求值：一 . !- ，其中二箱:；一1X2-1K- 1考点：分式的化简求值.分析：分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注 意化简后，将 宜吨-1,代入化简后的式子求出即可.解答：解：J士X2-1_ 十+_)(x-1)(M+1)x- 1 s - 1(X- 1)(x+1) I- 1KX- 1x(X - 1)( x+1 ) KK+r把代入原式=-.点评：此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算是解 题关键.4a 5.1o6. （2014?莱芜）先

8、化简，再求值：，其中a=-1.a_ 1a- 1a考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 的值代入计算即可求出值.解答：納解：原式 =- :- - :-a （a- 1）(a_2 )2a (a_1)-?a- 1a* 2=a(a-2),当a=-1时， 原式=-1x(-3)=3.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.(1 +士)Z_17. （2014?泰州）先化简，再求值：(1-丄)亠;1-_,其中x满足X2-X-仁0.s+2K+1考点：分式的化简求值.分析：丿分原式第一项括号中两

9、项通分并利用冋分母分式的减法法则计算，冋时利用除法法则变形，约分后，两项通 分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值.解答：解 原式=十-:=： S-=x-=：,x+2X_1x+l z+2x 1x+1x+1 x+12 2/x-x-1=0,x =x+1,则原式=1.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.-? 28（2014?凉山州）先化简，再求值：一可-（a+2-其中a+3a-1=0.3a2- 6aa-2考点：分式的化简求值.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，已 知方程变

10、形后代入计算即可求出值.解答：解：原式=:- 十3a Ca- 2）a- 2a-322I当a +3a-仁0,艮卩a +3a=1时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9. （2014?烟台）先化简，再求值：* * 必必+1十（x- ）,其中x为数据0，-1, -3,1,2的极差.2x - 6x - 3考点：分式的化简求值；极差.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算，冋时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求I出数据的极差确定出x，代入计算即可求出值.解答：1解原式=*-1+3K_ (X+1 )2Ox-3_解:原式-:2 (x- 3

11、)(工+l) tx- 1)力一2 5+1当x=2-( -3)=5时，原式=310-2-点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.（2014?鄂州）先化简，再求值：二+.）1，其中a=2-】考点：分式的化简求值.分析：将括号内的部分通分，相加后再将除法转化为乘法，然后约分.a- 2解答：解：原式=（r一q-? a3-4 2a? aF2-a_2当”溯原式=十三-1点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分、因式分解是解题关键.11. （2014?宁夏）化简求值：2 2（_）;，其中a=1-;,b=1+;.考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：丿 原式括号中两项通

12、分并利用冋分母分式的减法法则计算，冋时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.解答：1解原式=（a+b）（色 -b）I- ?-:- 一a +b-：J11 - ? -二-LJ_ ia+b5当a=1-:, b=1+ f：时，原式:.点评：1比题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12. （2014?牡丹江）先化简，再求值：（x- ）騎，其中x=cos60考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值.分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出2ax的值代入进行计算即可.解答:解：原式=耳+1，当x=cos60 =时，原式=2点 评 ： 本 题 考

13、查 的 是 分 式 的 化 简 求 值 ， 熟 知 分 式 混 合 运 算 的 法 则 是 解 答 此 题 的 关 键.13. （2014?齐齐哈尔）先化简，再求值：（-）+，其中x=-1.x- 2x+2x - 2考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算，再利用除法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值.解答：j解原式=?:(it+2)(x- 2)4M= (x+2)(K- 2)1当x=-1时，原式=1.点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.214.（2014?安顺）先化简，再求值：（x+

14、1-一 ）Y，：，其中x=2.耳-11 - y考点：分式的化简求值.分析：将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可化简.解答：解：原式=Cx+1)(x-? 1 -X-1X_1(x- 4 )2/-冷=- ?X- 11 - X（垃-4）2-（X-4）(x+4)1 - ZX-1(:- 4)2=时4x- 4,当x=2时，原式=-2+42-4=3.点评：本题考查了分式的化简求值,熟悉因式分解和分式除法法则是解题的关键.15.（2014?毕节地区）先化简，再求值：（-丄）十，其中a2+a-2=0.a_ 1自a2- 21考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法.分析：先把原分式进行

15、化简，再求a2+a-2=0的解，代入求值即可.2解答：解：解a+a-2=0得a1=1,a2=-2,/a-1旳,al,a=2,2a- a+1 a （a+1）二原式=存厂- ca（过-1）（a-l）2=且十1? Ca- 1 )2a (a-1) a (a+1)a- 1_2， a原式=-；.a244点评：；本题考查了分式的化简求值以及因式分解法求一兀二次方程的解，是重点内容要熟练掌握.16.（2014 ?娄底）先化简 兰二里十（1-1）,再从不等式2x-3V7的正整数解中选一个使原式有意义的数代x2-9区-3入求值.考点：分式的化简求值；一兀一次不等式的整数解.专题：计算题.分析：丿I原式括号中两项通

16、分并利用冋分母分式的减法法则计算，冋时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求 出不等式的解集，找出解集中的正整数解得到x的值，代入计算即可求出值.解答：f解 原式(x+2)(K- 2)x-3-1&+2)(x-2)?x_3(x+2)(x-2)解 原式一：；.上:_1，不等式2x-3V 7,解得：xv 5,其正整数解为1,2,3,4,当x=1时，原式=.4点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17. （2014?重庆）先化简，再求值：1T2+I21=(-._)+，其中x的值为方程2x=5x-1的解.XvT21丄XT丄考点：分式的化简求值；解一元一次方程.原式括号中

17、两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用 同分母分式的加法法则计算得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值.1 X(X - 1)1=?- +-#(置-1)2計1= 1,1夏一1 x+1专题：分析：计算题.解答:解:解方程2x=5x-1，得：x=2,2x当x=丄时，原式=-.34点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.=4 w ?18. （2014?抚州）先化简：（x-）-，再任选一个你喜欢的数x代入求值.x - 1直-1考点：分式的化简求值. 专题：计算题.分析：原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法则计算，

18、同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=0代入计算即可求出值.解答：解：原式/（汀1）7 灶4?匕=宀）？g=x-2,I - 1s_2 I_1 x 2当x=0时，原式=0-2=-2.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：分析：先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解，约分后得到原式的值代入计算.解答：解：原式=1 -1s+1(K+1 )2x+r当x= 71时，原式=八-点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式, 然后把满足条件的字母的值代入

19、计算得到对应的分式的值.T+1iv+220.(2014?郴州)先化简，再求值：(- )：，其中x=2.X - 11X - X考点：分式的化简求值.分析：先将括号内的部分因式分解，约分后再将除法转化为乘法，然后代入求值.19. （2014?河南）先化简，再求值:4-（2亠），其中x 価-1.，再把x解答：解：原式=?-一(x+1)(葢一1)1_Ix+2?一s - 1x十2=2xx4-2当x=2时，原式=竺殳=1.2+2点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分因式分解是解题的关键.21.(2014?张家界)先化简，再求值：(1-)-7_，其中a=-.a - 4 a +4a+4(a- 2)(a

20、+1)(a+2 )2=_ ?_(a+2)(a-2) a (a+1)一 ?a当a_时，原式_一丄1+匚V 2点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.(羽4?成都)先化简，再求值：厂1)二甘，其中a_+1,b_ 1.考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：丿原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算，冋时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.解答：j1解原式_? a_bbb (a+b)(a_b)= ?L-：-=a+b,当a F.:+1,b -1时，原式+1+-仁2 .点评：1比题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键

21、.考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则变形，冋时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值.a2 -4 - a+2 a Ca+1)(a+2 )2解：原式=(a+2)(且-2)解答：23(2014?六盘水)先化简代数式(再从o,1,2三个数中选择适当的数作为a的值代入 求值.考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a=1代入计算即可求出值.解答：解：原式=3豆(时2)- a (a - 2)?(a+2)(a- 2)=a (2色+8)?(

22、a+2)(a- 2)=2(a+2) (a-2)a(a+2) Ca-2)a当a=1时，原式=2+8=10.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.(2014?重庆)先化简，再求值：(x-1其中x是方程一=0的解.考点：分式的化简求值；解一兀一次方程.专题：计算题.分析：丿I原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算，冋时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求 出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值.解答：j解:原式=:烏一门.&+2)& - 2)?掘+1_只-2x+1x+1K+1? G+2 )2K十2，方程去分母得：5x - 5 - 2x

23、+4=0 ,解得：x=,3当x=时，原式3* - 2- =3乙点评：I【丿日石八 一砧 八/古命 77此题考查了分式的化简刁求且，以及解兀 次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.=a2_3a,_当a=“J：+1时，原式=3+2：-3：-3=-西.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算，冋时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值.解答：納25. (2014?随州)先简化，再求值:(冷”)厂其中+1.解：原式=?(a+1)(a-126. （2014?黄石）先

24、化简，后计算：（1-卫）+（X_69）,其中X=2014+3考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：1原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算，冋时利用除法法则变形， 约分得到最简结果， 将X的值代入计算即可求出值.解答：j解:原式=；：*- =-3?x= 1X (X- 3 )2-3当x=.,+3时，原式=-=x-3V20142014 点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.227. （2014?永州）先化简，再求值：（1-）丄- ，其中X=3.X+1/ - 1考点：分式的化简求值.分析：解答：解：原式=（也-丄）x+1x+1（x-1）2先计算括号内=丄二x+1 x- 1.1=1.把X=3代入，得一=-=丄，即原式=丄.x_1 3_1 22故答案为：2.2点评：本题考查了分式的化简求值.在化简的过程中要注意运算顺序和