教学设计（教案）（实际问题与二元一次方程组）

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级初一教学形式讲练结合教 师韦静雯单 位广州市美华中学课题名称实际问题与二元一次方程组学情分析分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。1、本节内容是让学生经历应用二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程。通过本节书的学习，学生能在解决实际问题的情境中运用所学的数学知识，提高分析问题和解决问题的综合能力。如何找出等量关系列出二元一次方程组解决实际问题是

2、本节课的重点。2、由于学生学习过如何解二元一次方程组，所以只要有现成方程组基本上能正确的进行运算。对于解应用题列方程组一向都是学生的弱点，其原因是学生不理解题目，不会找等量关系。如何找出实际问题中的等量关系转化为二元一次方程组是本节课的难点。3、以教师的提问启发为导，学生参与讨论、探究，以突破本课的教学难点；以简单的引例作为台阶，从而突破本课的教学重点。借助ppt和白板对题目进行分析、展示，以达到告知学生注意的作用。教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。1、 知识目标：能设两个未知数，根据具体问题中的数量关系，列出方程组；2、能力目标：能根据具体问题列出二元一次方

3、程组，清楚地表达解决问题的过程，并检验解的合理性。3、情感态度与价值观：在探讨解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，与他人交流。教学过程环节一、创设情境我国古代有一部算书叫孙子算经，在其中有一道题叫鸡兔同笼题：“今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只足。问鸡兔各有几只？”你怎样解决这个问题呢？分析：方法一：算术法解：兔的数量：（只）鸡的数量：（只）答：鸡有23只，兔有12只。 方法二：一元一次方程 解：设鸡有x只，则兔有只。根据题意列方程，得 解方程得 （只）答：鸡有23只，兔有12只。方法三：二元一次方程组解：设鸡有x只，兔有y只。根据题意列方程组，得 解这个方程组得答：鸡有23只，兔有12

4、只。让学生体会各种解法的优劣。环节二、新授课例题1： 顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数是到云水洞的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？分析：本题的等量关系是（1）旅游的总人数是200人 （2）到花果岭的人数是到云水洞的人数的2倍少1人解：设到花果岭的人数为x，到云水洞的人数为y 根据题意列方程组，得解这个方程组得答：到花果岭的人数是133人，到云水洞的人数是67人。例题2：养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940 kg.求平均每头大牛和小牛1天需用饲料各多少 kg？分析：本题的等量

5、关系是（1）30头大牛和15头小牛一天需用饲料为675kg （2）（30+12）头大牛和（15+5）头小牛一天需用饲料为940解：设平均每头大牛1天需用饲料为xkg，每头小牛1天需用饲料为y kg 根据题意列方程组，得解这个方程组得答：平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料20kg和5kg. 例题3：1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？分析：本题的等量关系是（1）1号仓库与2号仓库共存粮450吨 （2）2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨解：

6、设1号仓库原来存粮x吨，2号仓库原来存粮y吨根据题意列方程组，得解这个方程组得答：1号仓库原来存粮240吨， 2号仓库原来存粮210吨.【小结】对于应用题，要通过分析题意，找出2个等量关系，并用方程组表示出来。对于通过方程组得到的解，还要进行检验，看看是否符合实际意义。环节三、技能训练【小结】列方程组解应用题的一般步骤（1） 弄清题意和题目中的数量关系，用字母（如x,y）表示题目中的两个未知数。（2） 找出两个能够表示应用题全部含义的相等关系。（3） 根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组。（4） 解这个方程组，求出未知数的值。（5） 检验结果。（6） 写出答案。A组 基

7、础训练1、甲、乙两人共有图书80本，若甲赠给乙6本书，两人的图书就一样多，如果设甲、乙两人原来分别有x本、y本，依题意列方程组，得 2、2、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5,。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶。如果设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶，依题意列方程组，得 3、运输360吨化肥，装载了6火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8火车皮与10辆汽车.每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？4、某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人。求

8、全班有多少学生？B组 能力训练1、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？2、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？板书设计我国古代有一部算书叫孙子算经，在其中有一道题叫鸡兔同笼题：“今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只足。问鸡兔各有几只？”你怎样解决这个问题呢？解：设鸡有x只，兔有y只。根据题意列方程组，得 解这个方程组得答：鸡有23只，兔有12只。例题1： 顺风旅行社组织200

9、人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数是到云水洞的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？解：设到花果岭的人数为x，到云水洞的人数为y 根据题意列方程组，得解这个方程组得答：到花果岭的人数是133人，到云水洞的人数是67人。例题2：养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940 kg.求平均每头大牛和小牛1天需用饲料各多少 kg？解：设平均每头大牛1天需用饲料为xkg，每头小牛1天需用饲料为y kg 根据题意列方程组，得例题3：1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？解：设1号仓库原来存粮x吨，2号仓库原来存粮y吨根据题意列方程组，得作业或预习评价：第5657页达标训练自我评价整节课，学生都能积极参与教学活动中，随着教学的进度进行思考、练习。由于挑选的题目从浅到难，能够发展学生的思维发展。前面的题型比较常见而且简单，学生做得比较轻松，随着题目难度的加大，学生经过互相讨论、提点，课堂情绪能够持续高涨。经过本课的学习，学生要能够根据具体问题中的数量关系，列出方程组，并能够求出二元一次方程组的解。本人在教学设计时根据学生的具体情