大学物理实验基础知识PPT学习教案

1、会计学1大学物理实验基础知识大学物理实验基础知识2大学物理实验基础理论大学物理实验基础理论第一章第一章 物理实验的认识物理实验的认识第二章第二章 误差与不确定度误差与不确定度第三章第三章 数据处理基本知识数据处理基本知识要点：要点：物理实验的概念、分类和物理实验课程的任务及程序要点：要点：测量、误差、不确定度的概念测量结果的评价方法要点：要点：有效数字、列表、作图、插值和逐差、最小二乘法第1页/共50页3引言引言（1）大学物理实验和中学物理实验有着明显区别，）大学物理实验和中学物理实验有着明显区别，后者着重于对物理概念、定律、定理等的理解，而前后者着重于对物理概念、定律、定理等的理解，而前者更

2、者更注重于学习用实验的方法解决问题的能力注重于学习用实验的方法解决问题的能力。（2）大学物理实验是具备一套完整理论体系的一门）大学物理实验是具备一套完整理论体系的一门独立的学科，希望同学们一开始就给予足够的重视。独立的学科，希望同学们一开始就给予足够的重视。（3）大学物理实验是大学期间首先接触的实验学科，）大学物理实验是大学期间首先接触的实验学科，其基本的实验思想和方法是其它实验学科的基础。其基本的实验思想和方法是其它实验学科的基础。（4）大学物理实验应以自学为主大学物理实验应以自学为主。第2页/共50页41-1 物理实验物理实验物理实验物理实验是是为达到特定目的在实验室里人为的为达到特定目的

3、在实验室里人为的对自然界客观存在的物理规律进行再探索的过程。对自然界客观存在的物理规律进行再探索的过程。根据实验目的，物理实验可以分为：根据实验目的，物理实验可以分为：（1）定性观察实验（如光的偏振等）定性观察实验（如光的偏振等）（2）测量物理量实验（密度，重力加速度等）测量物理量实验（密度，重力加速度等）（3）验证性实验（静电场描绘等）验证性实验（静电场描绘等）（4）确定经验公式实验（刚体转动等）确定经验公式实验（刚体转动等）第3页/共50页5第4页/共50页6实验报告示例实验报告示例 原始数据记录表原始数据记录表格格台州学院台州学院物物 理与电子工程学院实验报理与电子工程学院实验报告告班级

4、 学号 姓名 同组 第第4 4页页第第1 1页页课堂完成课堂完成签字生效签字生效 指导教师签字指导教师签字实验日期实验日期 年年 月月 日日实验课程实验课程实验项目实验项目成绩成绩批阅批阅日期日期第5页/共50页7五、实验数据计算与处理五、实验数据计算与处理第第2 2页页第第3 3页页课课后后完完成成课前完成课前完成六、实验结果分析、思考、心得六、实验结果分析、思考、心得预习简要预习简要( (原理、公式电路图、注意事项等原理、公式电路图、注意事项等）: :三、主要主要仪器名称三、主要主要仪器名称二、实验原理二、实验原理, ,一、实验目的一、实验目的四、内容和操作步骤四、内容和操作步骤主要公式主

5、要公式; ; 线路图等线路图等第6页/共50页8教学安排教学安排 本学期教学计划本学期教学计划2020学时，其中讲课学时，其中讲课2 2学时，基础实学时，基础实验验1818学时学时, ,具体安排如下。具体安排如下。理论课内容：绪论；第一章误差及数据处理理论课内容：绪论；第一章误差及数据处理实验：第实验：第2 2周周第第1616周，基础实验，周，基础实验， 周一（二）下午、晚上；共周一（二）下午、晚上；共6 6个实验。个实验。* *考试：第考试：第 6 6 个实验为操作考试，个实验为操作考试，第7页/共50页9第8页/共50页10第二章第二章 误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识直接测量

6、直接测量：用标准量与待测量进行比较。例如：用标准量与待测量进行比较。例如用直尺测量长度等。用直尺测量长度等。(包括单次直接测量、多次直包括单次直接测量、多次直接测量）接测量）间接测量间接测量：通过测量与待测量有函数关系的其：通过测量与待测量有函数关系的其它量，再经过运算得到待测量值的测量方法。例如它量，再经过运算得到待测量值的测量方法。例如用直尺测量桌子的面积、通过测圆拄体的直径和高用直尺测量桌子的面积、通过测圆拄体的直径和高求体积、通过测圆拄体的体积和质量求密度等。求体积、通过测圆拄体的体积和质量求密度等。测量可以分为测量可以分为直接测量直接测量和和间接测量间接测量两种。两种。第9页/共50

7、页11第二章第二章 误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识误差误差=测量值测量值-真实值真实值zxx 普遍存在的普遍存在的不可知不可知可正可负取值不定的可正可负取值不定的第10页/共50页12第11页/共50页13第12页/共50页14 是标准偏差是标准偏差,其数值标志误差的离散程度。其数值标志误差的离散程度。,第13页/共50页15置信区间和置信概率置信区间和置信概率%3 .68)(1dfP222%5 ,95)(dfP333%7 .99)(dfp,2 ,23 ,3置信概率置信概率置信区间置信区间第14页/共50页16)1(12)(nnxxSnijx)1(12)(nxxSnijx)1(1

8、2)(nnxxnSSnijxP10 标准偏差标准偏差算术平均值的标准偏差算术平均值的标准偏差 是是x 的的算术平均值算术平均值x第15页/共50页17第16页/共50页18第17页/共50页19 由由n=10, n=10, 从表查得从表查得经计算知数据在此范围之外，应剔除。经计算知数据在此范围之外，应剔除。例：测得一组长度值例：测得一组长度值 （单位：（单位：cmcm）98.28 98.26 98.24 98.29 98.21 98.30 98.97 98.25 98.23 98.25计算出计算出: : x)(xS=98.257cm, S=0.029cm, 0.010cm除去后还剩九个数据，再

9、计算除去后还剩九个数据，再计算S=0.227cmS=0.227cm,328.98cmx 第18页/共50页20不确定度是对测量结果不确定范围的标度不确定度是对测量结果不确定范围的标度uc（x）。)(0 xcuxx相对不确定度：相对不确定度： 测量的不确定度也可以理解为测量的不确定度也可以理解为测量误差可能出现的范围测量误差可能出现的范围，标示着，标示着测量结果的可靠程度。如果不确定度越大，则测量结果可靠性差，测量结果的可靠程度。如果不确定度越大，则测量结果可靠性差，应用价值低，反之，则测量结果的可靠性好，应用价值大。应用价值低，反之，则测量结果的可靠性好，应用价值大。国家技术监督局国家技术监督

10、局1994年建议，置信概率通常取年建议，置信概率通常取0.95，因此当，因此当P=0.95时，不必注明时，不必注明P值。多数的工业和商业用途上所用的约定概值。多数的工业和商业用途上所用的约定概率为率为0.95。第二章第二章 误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识第二章第二章 误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识（不确定度）（不确定度）0)(cruu 第19页/共50页21第20页/共50页22第21页/共50页23合成不确定度合成不确定度-第二章第二章 误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识第二章第二章 误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识（不确定度）（不确定度）2

11、)(2)()(BAcuuu第22页/共50页2422)(BAxcuuu第23页/共50页25计算计算A类不确定度类不确定度：）单次直接测量的）单次直接测量的一般取仪器最小分度的一半，一般取仪器最小分度的一半，也可根据仪器本身给出的级别来计算也可根据仪器本身给出的级别来计算）若对待测量量）若对待测量量x ，测测 n 次得次得 x1，x2xn，则则12)(nniuxxxA第二章第二章 误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识第二章第二章 误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识（不确定度）（不确定度）x第24页/共50页26第25页/共50页27第26页/共50页28第27页/共50页29

12、第28页/共50页30第二章第二章 误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识第二章第二章 误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识（不确定度）（不确定度）将上式写成全增量，由于偏差可正可负，直接相加可能互相抵消，考虑最不利情况应把各项取绝对值再相加。即得算术平均绝对算术平均绝对误差传递公式误差传递公式和算术平均相对误差传递公式（见表算术平均相对误差传递公式（见表1-3-3）：nnnnxxfxxfxxfyyxxfxxfxxfylnlnln22112211理论上可以证明当直接测量量相互独立时其间接测量量的标准偏差的传递公式为标准偏差的传递公式为:第29页/共50页31xxxkfy21,若若

13、称为称为平均值的平均值的标准误差传递公式标准误差传递公式第二章第二章 误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识（不确定度）（不确定度）若为直接测量量的标准偏差则结果叫标准偏差标准偏差iix)1(12)(nnxxunjjx)(12)(2)().(xixiixiyuxyuxyu第30页/共50页32结果表示为：结果表示为：（单位）)( ycuyy%100)(yuUycr第二章第二章 误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识（不确定度）（不确定度）)(yCu则则y的合成标准不确定度为的合成标准不确定度为mixixxiuxyuxyuxy12)(22)(222)(21.)(.)(.)(21=.)

14、ln(.)ln(2)(222)(21)(21xxyCruxyuxyyuUy的相对不确定度的相对不确定度第31页/共50页33当计算公式中含有乘、后计算相对误差较方便误差加减运算时先计算绝对中只含、（当间接测量的计算公式按误差传递公式计算。、;,.)21xxFYuxy除、乘方或开方运算时，先计算相对误差，后计算绝对误差较方便3 3、间接测量结果不确定度评定的步骤、间接测量结果不确定度评定的步骤;)(),(),(zuyuxu1、计算);,(xyxfN 2、计算);(),(NENu3、计算单位)(NuNN%100)()(NNuNEP4、最后结果-“四要素”第32页/共50页34P13第33页/共50

15、页35第34页/共50页36第三章第三章 数据处理基本知识数据处理基本知识有效数字是测量结果的可靠位数加上一位可疑位；如用米尺量一物体测得其长度为如用游标卡尺测为如用千分尺测为mmL)5 . 03 .36(mmL)02. 030.36(mmL)002. 0300.36(注意：1.有效数字的个数? (小数点前不能算,小数点后不能丢)2.十进单位制用科学计数法; 非十进单位制用相应误差3.有效数字的个数越多, 相对误差就越小,精确度则越高有效数字有效数字第35页/共50页37第三章第三章 数据处理基本知识数据处理基本知识1.尾数舍入规则: “四舍六入奇配偶”法2.加减结果保留到与绝对误差最大(小数

16、位数最少)的那个数相同(除特殊外)与有效数字最少的相同4.乘方、开方结果的有效数字与其底的有效数字位数相同5.取对数前后有效数字应相同, 故n位有效数字至少用n位对数表6.不确定度不确定度的值通常只取一位(首位是1可取两位有效数字)。国际上规定，测量结果的修约间隔与其不确定度的修约修约各间隔相等。即不确定度给到了哪一位，测量结果也应给出到这一位。例如，用单摆测得某地重力加速度为 g=(9.8120.018)cm/s2不确定度取2位，测量值的有效数字的末位是8和不确定度末位2是同一位的。 (简称“尾数对齐”；一般中间过程可多取一位）第36页/共50页38第三章第三章 数据处理基本知识数据处理基本

17、知识71.3+6.262-0.753+271 71.3+6.3-0.8+271 347.8 34843.7+8.42443.7+8.4252.1252.1 237.50.10= 2.4103 D= 10100100010100020050001000103010331630180050.运用有效数字规则计算下列各式：运用有效数字规则计算下列各式：2241373. 144. 812.98022142. 34137. 144. 81 .980872. 94293. 144. 81 .98049.3910070. 14271特殊情况比最少者多（少）一位。特殊情况比最少者多（少）一位。第37页/共50

18、页39用长度为用长度为2000mm的钢卷尺测量讲桌的面积，长的钢卷尺测量讲桌的面积，长为为120.01cm，宽为宽为67.46cm，请正确表示各测量值。请正确表示各测量值。解：由于是单次测量，对钢卷尺的仪器极限误差解：由于是单次测量，对钢卷尺的仪器极限误差 j= 仪仪=1mmmmuB6 . 03/ 13/仪23106.809mmDLS对于面积为对于面积为利用间接测量的不确定度传播公式得到利用间接测量的不确定度传播公式得到s的不确定度为的不确定度为第三章第三章 数据处理基本知识数据处理基本知识（一般也可取仪器最小分度的一半）（一般也可取仪器最小分度的一半）例例1：第38页/共50页4023222

19、222108 . 0mmuDuLuxfuLDxisi所以测量结果为所以测量结果为mmL6 . 01 .1200%05. 0%1001 .12006 . 0LUmmD6 . 06 .674%09.0%1006 .6746 .0DU2310)8 . 06 .809(mmS%1 . 0sU第三章第三章 数据处理基本知识数据处理基本知识第39页/共50页41例例3 已知金属环的外径D2=（3.6000.004）cm，内径D1=(2.8800.004)cm,高度h=(2.5750.004)cm, 求环的体积V和不确定度U(v)。解： 环的体积 HDDV)(42122575. 2)882. 2600. 3

20、(422cm3环体积的对数及其微分为：HDDVln)ln(4lnln21222122222lnDDDDV2122112lnDDDDVHHV1lnP14第40页/共50页42代入方和根合成式（代入方和根合成式（1-3-11）有）有22212212212222)()()2()2(12HHDDuDDDuDVuDDv2222222)575. 2004. 0()880. 2600. 3004. 0880. 22()880. 2600. 2004. 0600. 32(610)40. 24 .2418. 3(6109 .64216)109 .64(VuV%3)(08. 00081. 0436. 9cmVuV

21、uVV因此体积为因此体积为 3 第41页/共50页43*例例4：用量程为：用量程为50mA、1级的电流表测量电流得级的电流表测量电流得29.8mA，请正确表示测量结果。请正确表示测量结果。解：对电流表的仪器极限误差可根据下式确定解：对电流表的仪器极限误差可根据下式确定100级别电表量程由于是单次测量，所以由于是单次测量，所以3 u代入数据计算得：代入数据计算得：mA3 . 03100150第三章第三章 数据处理基本知识数据处理基本知识第42页/共50页44最后结果为：最后结果为：mAI3 . 08 .29%1%100测量值E以上计算对电压表等也是适用的，大家可以参照以上计算对电压表等也是适用的

22、，大家可以参照进行其它项目计算。进行其它项目计算。第三章第三章 数据处理基本知识数据处理基本知识第43页/共50页45*例例5：用：用0.1级标准电阻箱提供级标准电阻箱提供100的的电阻，请正确表示结果。电阻，请正确表示结果。解：电阻箱面板如图所示解：电阻箱面板如图所示根据题意，提供根据题意，提供100 电阻必须电阻必须使用使用099999.9两接线柱，再根两接线柱，再根据表据表3-8得：得：查阅教材查阅教材36页，电阻箱的仪器页，电阻箱的仪器误差表示为：误差表示为：%RRmba仪1.006.0310010042.01.01003仪第三章第三章 数据处理基本知识数据处理基本知识第44页/共50页46最后结果为：最后结果为：1 . 00 .100R%1 . 0%100电阻值E第三章第三章 数据处理基本知识数据处理基本知识第45页/共50页47第三章第三章 数据处理基本知识数据处理基本知识列表法列表法 ：把实验数据按一定形式和循序对应表格列出作图法作图法：把实验数据间的关系用几何图形表示出来，形象、直观地反映数据之间的变化规律和函授关系。作图法是实验技能中的一项基本功。种类有求直线的斜率和截距法、