数学概念 该略讲吗？

1、数学概念 该略讲吗？ 数学概念 该略讲吗？ 摘 要：由多年前学生写的信，引发了对于数学概念是否该略讲。 关键词：数学；概念；教学 中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-766104-350-01 概念是数学知识的重要组成局部，学好数学概念是学好数学的前提和根底。如何让学生正确理解数学概念是数学教育重要的目的之一，也是教师的主要教学任务之一。那么，数学概念该如何教呢？ 前不久整理自己以前的东西，在日记本的夹层里发现了一封信，一封参加工作第一年，学生写给我的信，不翻出来，早就忘记了还有这样一个东西的存在，但是当时把他夹在日记本里，看来还是相当重视的。重温了一下，思绪依稀袭来，那

2、是一个很高冷的那种男孩子，很聪明，数学成绩不错，是我的数学课代表，这是他的辞职信，重点是它里面的几句话，“你多数时间尽讲些没用的东西，浪费时间，如概念，这是最没用的东西，要我说，这只是提一下的东西，一带而过。从小学到现在，您是第一个把数学概念看的如此重的老师。与其这样，不如多讲一道例题，同一类的可以多出几道，讲习题也可，要记住，这是数学，不是语文现在想来对于刚踏上讲台的我来说，这封信对我的教学方式真的是极大的质疑和冲击。不过很庆幸，我还是我，我还是那个注重概念教学的我。 我不知道这个学生最后去了什么样的学校，我也忘记了当时的处理方法，但是现在看到这封信，我还是会有很多的感触，也为了给自己一个说

3、法，所以这段时间，我整理了有关数学概念的一些理论，结合自己的概念教学实践探索后，在这里和大家一起探讨一下。 新课改以来，学生的课程增多了不少。数学课时也减少了不少，对于很多的概念，由于课时原因，学生的接受能力，或是其他的种种原因，在数学概念教学过程中，有的时候直接把定义告诉学生，并让他们熟记；有的时候通过告诉学生尽可能多的正面的例子来帮助学生把握概念。课堂时间有限，有个教师急于讲例题，根本顾不上讲透概念，只能寄希望于练习，企图以练代讲，这恐怕就是数学概念讲不透的主要原因。“数学是做题练出来的这句话是很多人的理念。现在许多教师仍然存在着“重解题技巧的教学， 轻数学概念的教学的倾向， 有的教师还是

4、刻意的追求概念教学的最小化和习题教学的最大化， 并誉名“快节奏、大容量。其实传统的数学教学模式一般是重解题轻概念， 而在新课标的要求下，高中数学概念课的教学， 要坚持以人为本的教育理念， 尊重学生的主体性， 激发学生学习概念的兴趣； 让学生体会概念产生的源头， 亲历概念形成的过程； 自主抽象概括形成概念， 自觉应用概念去解决问题。 概念是数学知识的重要组成局部，学好数学概念是学好数学的前提和根底。数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，是学习数学理论和构建数学框架的奠基石。在概念学习和运用的过程中，应该注意借助表象这个直观的思维媒介，减轻思想负担。然而在实际教学中，教师往往非常

5、强调概念定义，在课堂上要学生念定义、背定义，考试也时常考定义，似乎利用这些手段可以促进学生理解，解决概念的运用问题。学生对根本概念只是死记硬背， 没有透彻理解， 只是机械、零碎的认识。结果导致学生在没能正确理解数学概念， 无法形成能力的情况下匆忙去解题， 使得学生只会模仿老师解决某些典型的题和掌握某类特定的解法，一旦遇到新的背景、新的题目就束手无策， 进一步导致教师和学生为了提高成绩陷入无底的题海之中。 每次考试过后，总有学生由于数学概念把握不准确，思路混乱，而导致解题的失误。 而教师对于学生的错误也表示出乎意料，深感最根本的概念问题是必得分问题，怎么可能丢分？ 其实自己也在想，可能是自己当时

6、是个新教师，没有处理好处理好讲与练的关系，也可能是当时在定义讲解过于讲究严格性，专业术语使用过多，导致学生无法从根本上认识概念。其实现在看来数学概念来源于实践，又效劳于实践。从实际问题出发引入概念，使得抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念的实际意义，增强数学的应用意识。例如可从教室内墙面与地面相交，且二面角是直角的实际问题引入“两个平面互相垂直的概念。数学概念的得出往往是从具体的实际问题中抽象出来，因而更具高度的概括性和抽象性，学生不但较难理解与把握，而且会因此顾此失彼。实际生活中，许多概念并不是通过定义学到的，而是接触了大量实例，经反复观察、比照体会后归纳出来的。

7、 数学是一门严谨而系统性很强的学科，各局部知识联系紧密，新知识往往是旧知识的深化和开展。所以在新概念教学中，要抓住新旧知识的联系，这样才能提高课堂教学效果。在引入新概念时，把相关的旧概念联系起来，确立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征；在形成概念时，留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考；指导学生自主地建构新概念。在辨识概念时，鼓励学生质疑。从学生的角度看，学贵有疑是学习进步的标志，也是创新的开始。波利亚指出“学习最好的途径是自己去发现。因此在概念形成过程中， 要引导学生通过对具体事物的感知，自主观察分析、抽象概括， 自觉获取事物的本质属性

8、和规律， 从而形成新的概念。这样学生在获得概念的同时， 还培养了抽象概括能力和创新精神， 同时也使学生从被动地“听开展成为主动地获取和体验数学概念， 自主建构知识的过程。这样才能充分表达以学生为本， 尊重学生主体地位的教学理念， 同时也促进学生学习方式的转变和优化。 我始终认为学好数学概念是理解数学思想，运用数学方法，掌握根本技能，提高数学能力的前提。其实高中知识容量大，时间紧。如果不理解、不会分析问题，单凭记忆是不能从根本上掌握解题方法的。所以我们数学教师要培养学生独立思考问题、分析问题的能力，这就需要在平时的教学中引导学生解决问题时一定要有所依据根本概念。把教学重点放在根本概念、根底知识上，使学生打下坚实的根底。在教学中，涉及概念的地方，一定要高度重视，由浅入深，“步步为营，积极启迪学生思维的培养，让学生牢固地掌握概念的实质及概念间的联系与区别，使学生能够顺利地掌握好概念，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。 参考文献： 【1】 张奠宙.等