函数选择题与填空题专项训练试题

1、函数选择题和填空题专项训练一、选择题1函数是( )A奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数2. 若函数的定义域为, 则下列函数中可能是偶函数的是( ). A. B. C. D. 3定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x + 1) = - f(x)，且在- 3，- 2上是增函数，、是锐角三角形的两个锐角，则 ( )Af(sin) > f(cos) Bf(sin) < f(cos) Cf(sin) > f(sin) Df(cos) > f(cos)4.关于x的方程(x21)2|x21|k0，给出下列四个命题： 存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；

2、存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根.其中正确命题的个数是( )A、4B、1C、2D、35. “”是“函数上是增函数”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6. 设，函数的定义域为，值域为，定义“区间的长度等于”，若区间长度的最小值为，则实数a的值为（ ）A11 B6 C D7. 函数（0<a<1）的图像大致为下图的（ ）A B C D 8.给出定义：若（其中m为整数），则m 叫做离实数x最近的整数，记作= m. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数y

3、=的定义域为R，值域为；函数y=的图像关于直线（）对称；函数y=是周期函数，最小正周期为1；函数y=在上是增函数。其中正确的命题的序号是( ）A B C D 9. 已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数则（ ）AB CD10. 定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，则的值为ABC0D111. 函数则的所有可能值为A1BC1，D1，12. 已知函数的图象经过点（2，1），则的值域为（ ）A2，5B1，+C2，10D2，1313. 若函数满足：“对于区间（1，2）上的任意实数，|恒成立，”则称为完美函数.在下列四个函数中，完美函数是ABCD14设函数，若，则关于

4、x的方程f(x)=x的解的个数是( )A、1B、2C、3D、415. 若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（ ）ABCD16“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件17设，其中，则是偶函数的充要条件是( )（）（）（）（）18.设定义在上的函数满足，若，则( )（） （） （） （）19是方程至少有一个负数根的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）ABCD21.函数ylncosx(-x的图象是22.函数在区间内的图象是

5、D 2.若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是(A)f(x)为奇函数（B）f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函数（D）f(x)+1为偶函数2设是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足的所有x之和为（ ）ABCD25函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( ) (A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D) 是奇函数26为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ） A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再

6、向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度27定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为( )A.-1 B. 0 C.1 D. 228.设b,函数的图像可能是 29.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 （A） （B） （C） （D） 30.如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为 31.函数的定义域为ABCD32.设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径A.成正比，比例系数为C B. 成正比，比例系数为2C C.成反比，比例系数为C D. 成反比

7、，比例系数为2C 33.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是 A. 0 B. C. 1 D. 34.设，则 A. B. C. D. 35.若满足2x+=5, 满足2x+2(x1)=5, +（A） (B)3 (C) (D)436.设函数在（，+）内有定义。对于给定的正数K，定义函数 取函数=。若对任意的，恒有=，则 AK的最大值为2 B. K的最小值为2CK的最大值为1 D. K的最小值为1 37.函数的零点所在的一个区间是（）38.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（xy）f（x）f（y）”的是A幂函数B对数函

8、数C指数函数D余弦函数39.对于函数 (其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是 A4和6B3和1C2和4D1和240已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断： ABC一定是钝角三角形 ABC可能是直角三角形ABC可能是等腰三角形 ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是ABCD41.函数在区间上的最大值是( )A.1 B. C. D.1+42. =（ ）A. B. C. 2 D. 43.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D.44.已知函数，下面结论错误的是 A.函数的最小正周期为

9、B.函数在区间上是增函数C.函数的图像关于直线对称 D.函数是奇函数45.若的三个内角满足，则（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.46.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B）（C） （D）47.在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（A） （B） （C） （D）48.若则= （A） （B）2 （C） （D）49.函数是 A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函

10、数 D. 最小正周期为的偶函数 50.已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 （A） （B） （C） （D） 二、填空题1. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x(0,+)时，f(x)lg x，则满足f(x)0的x的取值范围是 _ 2.对于总有0 成立，则= _ 3.已知t为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，则t=_。4.已知函数，对于上的任意，有如下条件：；其中能使恒成立的条件序号是_若是奇函数，则 _5.若函数 则不等式的解集为_.6.若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 _7.设是已知平面上所有向量的集合，

11、对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：设是平面上的线性变换，则 若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换； 对，则是平面上的线性变换； 设是平面上的线性变换，则对任意实数均有。其中的真命题是_ （写出所有真命题的编号）8.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为_9.已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_10设函数若，则_11已知函数有零点，则的取值范围是_ 12. 设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为 _ 13.设函数若，则实数的取值范围是_14.若实数,满足,，则的最大值是 _ 15.（山东卷15）已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m（），n（cosA,sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，则角B_ 16的最小正周期为，其中，则= _ 17.已知，且在区间有最小值，无最大值，则_ 18.若，则函数的最大值为_ 19.若，则 _20.若x(0, )则2tanx+tan(-x)的最小值为_ 21.已知函数。项数为27的等差数列满足且公差,若，则当k= _ 时， 。22.已知函数则的值为_23函数的最小正周期是_ .24在ABC中，若b = 1，c =，则a =_25