1811平行四边形的性质（1）_课件

1、教学目标：1、理解平行四边形的概念；2、探索并掌握平行四边形对边相等，对角相等的性质；你还记得平行四边形的定义吗？你还记得平行四边形的定义吗？定义：两组对边分别平行的四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形叫做平行四边形ADCB记作：口记作：口 ABCD读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD ADBC，ABDC ,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形推理格式：推理格式：平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角量一量，猜一猜：量一量，猜一猜：平行四边形的对边有什么关系？平行四边形的对边有什么关系？ADCB相等相等平行四边形的角

2、有什么关系？平行四边形的角有什么关系？对角相等对角相等（邻角互补）（邻角互补）下面我们对它进行证明下面我们对它进行证明：证明：如图，连接ACAB CD，BC AD. 1 1=2 2 ，3 3=4 4又又ACAC是是 ABC ABC和和 CDA CDA的公的公共边共边 ABC CDA(ASA)AB=CD,AD=CBB B=D D同理可证同理可证BADBAD=DCBDCBADCB1234平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等; ;平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等. .例题讲解： 如图，E,F分别是ABCD的边AD,BC的中点。求证：AF=CEABCDEF证明：四边形四边形ABCDABCD

3、是平行四边形，且是平行四边形，且E,FE,F分别是分别是AD,BCAD,BC的中点的中点BF=DE又四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 B B=D D，AB= =CDCD ABF CDE(SAS)AF=CE变式训练：变式训练：如图，在如图，在ABCDABCD中，已知点中，已知点E E在在ABAB上，已知点上，已知点F F在在CDCD上，且上，且AE=CF.AE=CF.求证：求证：DE=BFDE=BFABCDEF证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CDAB=CD，BC=ADBC=AD A A=C CAE=CFAE=CF ADE CBF(SAS

4、) ADE CBF(SAS)DE=BFDE=BF已知：平行四边形已知：平行四边形 ABCD的周长为的周长为60cm，两邻边两邻边AB，BC长的比为长的比为3：2，求，求AB和和BC解：解：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（已知）是平行四边形（已知） AB=CDAB=CD，BC=ADBC=AD（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等） 又又ABCDABCD的周长为的周长为60cm.60cm. ABAB + + BCBC=30cm.=30cm. 又又ABAB：BCBC=3=3：2 2，即，即ABAB=1.5=1.5BCBC. . 则则 1.51.5BCBC + + BCBC=30 , =30 , 解得解得 BCBC=12 (cm).=12 (cm). 而而 ABAB=1.5=1.512=18 (cm).12=18 (cm).ABDCABCDABCD下面的性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）A对角互补 B邻角互补 C对角相等 D内角和为360在ABCD中，AB：BC=1：2，周长为18cm，则AB=_cm，AD=_cm4、在ABCDABCD中，A=30，则B=_，C=_，D=_A3610150150A30BDCA有两组对边有两组对边分别平行