1512分式的基本性质

1、15.1.2 分式的基本性质重庆市永川北山中学 程安荣活动 1 已知正方形的面积为，求下列阴影部分面积。观察、对比各图形中的阴影部分面积，你能发现什么结论？这些面积是否相等？可以进行变形的依据是什么？这些面积是否相等？可以进行变形的依据是什么？844221结论：结论：一个分数的分一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不子、分母同乘（或除以）一个不为为0 0的数，分数的值不变。的数，分数的值不变。一般地，对于任意一个分数一般地，对于任意一个分数ba.cbcaba,cbcaba有有)0( cS1= S2= S3=428421活动 2 已知正方形的面积为a。观察、对比下列的图形中的阴影部分面积，你能

2、发现什么结论？S1= S2= S3=a42a84a21结论：结论：aaa844221活动 3 已知正方形的面积为 观察、对比下列的图形中的阴影部分面积，你能发现什么结论？a1a42a84a21结论：结论：aaa844221S1= S2= S3=结论问题（1）上式由左边到右边是如何变形的?问题（2）上式由右边到左边又是如何变形？分式的分子、分母同乘 (或除以)一个不等于0的数，分式的值不变.844221aaa844221aaa844221类比得到，分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.)0C.(CBCABA,CBCABA:用公式表示为类比分数的基本

3、性质，分式有什么性质？小组讨论后说说看！分式 与 相等吗? 12m1mnm n2与 呢?aa2例 1下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)(1)022aaccbbc , , . .0c 222aa cacbb cbc32xxxyy(2)(2)为什么本题未给为什么本题未给 ?0 x (2)(2)解解: : (1)1)3320,.xxxxxxyxyxy 下列各组分式，能否由左边变形为右边？请说明理由。(1) (1) 与与3xy22(1)3 (1)x xy xaab()a abab反思: 运用分式的基本性质应注意什么?“同时同时” “同一个同一个” “不为不为0 0”(2) (2) 与与(3) (

4、3) 与与2xyxyx(4) (4) 与与不能不能不能不能能能能能baa22babaa )( (5 5) ) 与与y3x)()(1xy31xx22不能不能例 2填空3223316xxxyxyxyyx （ ）（），；（ ）2221220. .abbababaab （ ）（ ）（），（）2x例 2yxyx13) ) ( (）（ba)(ab122）（ax2;x6xy3x3,22) ) ( (y yx xx2abbaaba2,22) ) ( (看看分母分母如何如何变化变化，想，想分子分子如何如何变化变化；看看分子分子如何如何变化变化，想，想分母分母如何如何变化变化. .练习232229(1)3 6()

5、( 2 )()()(3 )m nmnxx yxyxaba bab4nxa2aby-xy2xyxy-x42222）（yxx3yx522）（3x2-3xyx+y巩固练习2.2.若把分式若把分式A A扩大到原来的两倍扩大到原来的两倍B B不变不变C C缩小到原来的两倍缩小到原来的两倍D D缩小到原来的四倍缩小到原来的四倍yxy的的 和和 都扩大两倍都扩大两倍, ,则分式的值则分式的值( )( )xy3.3.若把分式若把分式 中的中的 和和 都扩大都扩大3 3倍倍, ,那么分式那么分式 的值的值( ).( ).xyxyxyA A扩大到原来的扩大到原来的3 3倍倍 B B扩大到原来的扩大到原来的9 9倍

6、倍C C扩大到原来的扩大到原来的4 4倍倍 D D不变不变例 3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数. 04.0 x3.05x01.0 5165,5165xyxy应用 2x3a 10m,5y7b3n2x 3a10m,5y 7b3nbabababa bababa简单地说“同号得正，异号得负”练习不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“”号.32xyabcd2qp32mn(1)(1)(3)(3)(2) (2) (4)(4)课堂小结本节课学习了哪些内容？1.什么是分式的基本性质？ 分式的分子与分母乘（或除以)同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.2. 运用分式的基本性质应注意什么?（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； （