光电效应测量普朗克常量和金属逸出功解读

1、大连理工大学大学物理实验报告院（系）专业班级成绩姓名学号实验台号实验时间年月日，第周，星期第节教师签字实验名称光电效应测量普朗克常量和金属逸出功教师评语实验目的与要求：1. 通过测量不同频率光照下光电效应的截止电压来计算普朗克常量2. 获得阴极材料的红限频率和逸出功主要仪器设备：1. 光电效应实验仪（ GGQ-50 高压汞灯， GDh-I 型光电管电流测量仪）2. 滤光片组（通光中心波长分别为365.0nm, 404.7nm, 435.8nm, 546.1nm, 577.0nm ）3. 圆孔光阑 =5mm, =10mm4. 微电流仪实验原理和内容：1. 理想光电效应光电效应实验装置如右上图所示

2、，阴极 K 收到频率为v 的单色光照射时，将有光电子由K 逸出到达阳极A ， 形成回路电流 I， 可以由检流计G 所检测到。通过 V 来监控 KA 两端的电压变化，结合 G 所得到的电流值，可以得到U 与光电流 I 之间的关系，如右下图所示。根据爱因斯坦的解释，单色光光子的能量为E=hv， 金属中的电子吸收了光子而获得了能量，其中除去与晶格的相互作用和克- 1 -服金属表面的束缚（金属的逸出功A）外，剩余的便是逸出光电子的动能，显然仅仅损失了逸出功的光电子具有最大动能：1 mv2MhvA 。2实验中所加的光电管电压U 起到协助光电流I 形成的作用， 当不加电压 U 时， 到达阳极的光电子很少，

3、 光电流十分微弱；当加上正向电压时，便有更多的光电子到达阳极，使得I增大，而所有的光电子都被吸引到阳极形成电流时，I 到达最大值，此时再增大U 也不会改变I， 成为饱和光电流IM ， 饱和光电流在光频率一定时，与光照强度成正比。如果在光电管两极加反向电压便可以组织光电子到达阳极形成光电流， 当反向电压增大到光电流等于零时，可知光电子的动能在电场的反向作用下消耗殆尽，有以下关系式： 1 mv 2MeU a ，2其中Ua成为截止电压。结合以上最大动能的表达式可知，U ah vA ， 如左图做出其对应的图像，可知直线的斜率为eekh ， 截距为 U 0A 。 图中斜线与 x 轴的交点对应的频率 v0

4、ee称为阴极材料的红限频率，照射光小于这个频率时，无法产生光电效应（入射光光子能量小于电子的逸出功） 。 显然， 通过测量多组v 和 Ua， 便可以通过计算函数表达式而得到A 、 h、v0。2. 实验中相关影响因素的修正1， 暗电流修正暗电流指没有光照时，由于金属表面的隧道效应、光电管漏电、热噪声等原因造成的由K 向 A逸出电子形成的电流。由于暗电流对截止电压的影响不大，实验中可以使用无光照测量电流的方法测出暗电流值，在后期处理中将其剔除。2， 阳极电流修正由于KA两级距离很近，光照时阳极的材料同样可以发生一定程度的光电效应而发射光电子，当光电管加的是反向电压时，就会使阳极光电子到达阴极形成阳

5、极电流。在 U-I 曲线上阳极电流的影响就是使在负向电压区的阴极电流出现负值下沉，由于阳极光电子数目有限且相比阴极较少，故阳极电流很快达到饱和，可见实验中截止电压对应的实际情况是总体电流趋于反向稳定时的电压值。- 2 -步骤与操作方法：1.测量各个不同波长准单色光照射下光电管的U-I 数据1.1 仪器使用前预热10 分钟，同时注意关闭光电管入射孔。1.2 微电流仪调零，设置满度值（ -100 为宜）， 然后调节至10-6 A 档，电压表量程选用20V1.3 确定入射孔大小、汞灯和光电管的距离，并在以后的实验过程中保持不变。1.4 选择并以此切换滤光片，开始测量。注意：测量时正向电流不必很大，更

6、不需要达到到达正向饱和；正电流区的数据采集不必很多，而相比之下负电流区采集应当更加密集，并需要一直采集到反向电流趋于稳定。2.暗电流的测量2.1 以上五组数据全部测量完毕以后，挡住光电管的入射孔，测量每一组数据中各个电压值对应的暗电流i。注意：不要让进入光电管的光通量过大而损坏光电管；电压调节应缓慢进行，以免损坏仪器。- 3 -数据记录与处理：各组数据的波长，加载电压U， 测量电流I ， 暗电流 i 和实际电流I 如下(nm)400U(V)-0.99-1.09-1.19-1.29-1.39-1.49-1.59-2.07-2.54-3.00I'(E-5A)0.019.029.835.83

7、8.139.040.042.044.045.1I(E-5A)1.0-18.0-28.8-34.8-37.1-38.0-39.0-41.0-43.0-44.1i(E-5A)1.0(nm)428U(V)-0.86-0.96-1.06-1.16-1.26-1.36-1.46-1.56-1.64-2.12-2.74-3.00I'(E-5A)0.020.129.634.336.438.139.039.940.042.044.044.1I(E-5A)1.1-19.0-28.5-33.2-35.3-37.0-37.9-38.8-38.9-40.9-42.9-43.0i(E-5A)1.1(nm)461

8、U(V)-0.74-0.84-0.94-1.04-1.14-1.24-1.34-1.44-1.45-1.91-2.48-3.00I'(E-5A)0.022.031.835.937.938.239.139.840.042.044.045.0I(E-5A)1.0-21.0-30.8-34.9-36.9-37.2-38.1-38.8-39.0-41.0-43.0-44.0i(E-5A)1.0(nm)500U(V)-0.61-0.71-0.81-0.91-1.01-1.11-1.21-1.51-2.00-2.78-3.00I'(E-5A)0.023.932.135.236.137.93

9、8.140.042.044.044.2I(E-5A)1.0-22.9-31.1-34.2-35.1-36.9-37.1-39.0-41.0-43.0-43.2i(E-5A)1.0(nm)545U(V)-0.51-0.61-0.71-0.81-0.91-1.01-1.11-1.16-1.66-2.18-3.00I'(E-5A)0.027.234.137.038.039.039.940.042.044.045.8I(E-5A)1.1-26.1-33.0-35.9-36.9-37.9-38.8-38.9-40.9-42.9-44.7i(E-5A)1.1- 4 -(nm)600U(V)-0.4

10、2-0.52-0.62-0.73-0.83-1.21-1.71-2.64-3.00I'(E-5A)0.033.037.239.140.042.044.046.046.8I(E-5A)1.0-32.0-36.2-38.1-39.0-41.0-43.0-45.0-45.8i(E-5A)1.0- 5 -结果与分析：根据各个表格中的 U-I 数据，即可做出各个波长下对应的U-I 曲线图作图使用 Matlab 6.5 的 cftool绘图工具箱完成，同时在图中找到对应的拐点，确认为各个 Ua作图程序如下：第一组 U-I 数据>> x=-0.99 -1.09-1.19-1.29-1.3

11、9-1.49-1.59-2.07-2.54-3.00 x =Columns 1 through 3-0.9900 -1.0900-1.1900Columns 4 through 6-1.2900-1.3900-1.4900Columns 7 through 9-1.5900-2.0700-2.5400Column 10-3.0000>> y=1.0-18.0-28.8-34.8-37.1-38.0-39.0-41.0-43.0-44.1 y = Columns 1 through 91.0000 -18.0000 -28.8000 -34.8000 -37.1000-38.0000

12、-39.0000-41.0000-43.0000Column 10-44.1000>>cftool第二组 U-I数据>> x=-0.86-0.96-1.06-1.16-1.26-1.36-1.46-1.56-1.64-2.12-2.74-3.00 x = Columns 1 through 7-0.8600-0.9600-1.0600-1.1600-1.2600-1.3600-1.4600Columns 8 through 12-1.5600-1.6400-2.1200-2.7400-3.0000>> y=1.1-19.0-28.5-33.2-35.3-37

13、.0-37.9-38.8-38.9-40.9-42.9-43.0 y = Columns 1 through 71.1000-19.0000-28.5000-33.2000-35.3000-37.0000 -37.9000Columns 8 through 12-38.8000-38.9000-40.9000-42.9000-43.0000>>cftool第三组数据>> x=-0.74-0.84-0.94-1.04-1.14-1.24-1.34-1.44-1.45-1.91-2.48-3.00 x = Columns 1 through 7-0.7400-0.8400-

14、0.9400-1.0400-1.1400-1.2400-1.3400Columns 8 through 12-1.4400-1.4500-1.9100-2.4800-3.0000>> y=1.0-21.0-30.8-34.9-36.9-37.2-38.1-38.8-39.0-41.0-43.0-44.0 y = Columns 1 through 71.0000-21.0000 -30.8000 -34.9000 -36.9000 -37.2000 -38.1000Columns 8 through 12-38.8000 -39.0000 -41.0000 -43.0000 -44

15、.0000>>cftool第四组数据>> x=-0.61-0.71-0.81-0.91-1.01-1.11-1.21-1.51-2.00-2.78-3.00 x = Columns 1 through 7-0.6100-0.7100-0.8100-0.9100-1.0100-1.1100-1.2100Columns 8 through 11-1.5100-2.0000-2.7800-3.0000- 6 ->> y=1.0-22.9-31.1-34.2-35.1-36.9-37.1-39.0-41.0-43.0-43.2 y = Columns 1 throu

16、gh 71.0000-22.9000-31.1000-34.2000-35.1000-36.9000-37.1000Columns 8 through 11-39.0000-41.0000-43.0000-43.2000>> cftool第五组数据>> x=-0.51-0.61-0.71-0.81-0.91-1.01-1.11-1.16-1.66-2.18-3.00 x = Columns 1 through 7-0.5100-0.6100-0.7100-0.8100-0.9100-1.0100-1.1100Columns 8 through 11-1.1600-1.6

17、600-2.1800-3.0000>> y=1.1-26.1-33.0-35.9-36.9-37.9-38.8-38.9-40.9-42.9-44.7 y = Columns 1 through 71.1000-26.1000 -33.0000 -35.9000 -36.9000 -37.9000 -38.8000Columns 8 through 11-38.9000-40.9000 -42.9000 -44.7000>> cftool第六组数据>> x=-0.42-0.52-0.62-0.73-0.83-1.21-1.71-2.64-3.00 x = C

18、olumns 1 through 7-0.4200-0.5200-0.6200-0.7300-0.8300-1.2100-1.7100Columns 8 through 9-2.6400-3.0000>> y=1.0-32.0-36.2-38.1-39.0-41.0-43.0-45.0-45.8 y = Columns 1 through 71.0000-32.0000 -36.2000 -38.1000 -39.0000 -41.0000 -43.0000Columns 8 through 9-45.0000-45.8000>> cftool- 7 - 8 - 9 -

19、综合以上六张图，得到一系列v-Ua 数据， 如下所示（这里用 x E+/-y的方法表示以10 为基数的科学计数法） (nm)400428461500545600 (Hz)7.5E+147.01E+146.51E+146E+145.5E+145E+14Ua(V)1.43091.300431.104520.910.848960.64138同样， 将以上数据输入Matlab 6.5 ， 以得到其拟合的v-Ua 直线程序如下：>> x=7.5E+147.00935E+146.50759E+146E+145.50459E+145E+14x =1.0e+014 *7.50007.00946.5

20、0766.00005.50465.0000>> y=1.43091.300431.104520.91 0.848961 0.641381y =1.43091.30041.10450.91000.84900.6414>> cftool得到如下的函数图像，见下页：-10-并且得到该直线的拟合方程为：Ua = 3.138*10 -15*v - 0.9228对应到本实验中的物理量，得到 h3.138 * 10 15 ，A0.9228ee经计算得到：实验测得的普朗克常量为h5.308 * 10 34 J s阴极电子的金属逸出功为A1.476 * 10 19 J阴极材料的红限频率2

21、.781* 1014 Hz-11-附加测量 ： 波长为 600nm 下的正电流数据及其图像，正电流测量的数据如下： (nm)600U(V)-0.42-0.32-0.22-0.12-0.050.050.15I'(E-5 A)0.081.8I'(E-4 A)28.251.867.2I'(E-3 A)8.29.6I'(E-5 A)0.081.8282518672820960U(V)0.250.350.490.550.650.75I'(E-5 A)I'(E-4 A)I'(E-3 A)10.010.110.110.911.111.1I'(E-5 A)100010101010109011101110讨论、建议与质疑：1.根据实验中的现象与最后对实验结果进行处理时发现，暗电流相对于阴极电流来说很小，可以近似地认为其在某一个波长下的实验中没有发生变化，故可以在实验中设计增加一个步骤来消去暗电流的影响：在无光照的情况下在光电管两端加载-3.0V 的负向电压，然后可见微安表的读数为当前