测量学(第四章,距离测量与直线定向)

1、 距离一般是指地面上两点间的水平距离水平距离，是确定地面点相对位置的三个基本要素之一。 距离测量(distance measurement)是测量工作的三项基本工作之一。距离代表了测量对象的尺度。在实际作业中若测得的是倾斜距离，需要改化为水平距离，则可用平面测量的数据处理。 现阶段常用的测量距离的方法有钢尺丈量、光电测距、视距测量三种。 4.1 距离丈量距离丈量1 距离丈量的常用工具 丈量距离的工具由所需距离的精度决定。(steel tape)注：一般钢尺在始端一分米长度内有毫注：一般钢尺在始端一分米长度内有毫米分划，用来量取小于厘米的长度。或米分划，用来量取小于厘米的长度。或有的钢尺整个尺段

2、内都有毫米分划，适有的钢尺整个尺段内都有毫米分划，适宜于精度要求较高的距离丈量。宜于精度要求较高的距离丈量。皮尺是用细铜丝皮尺是用细铜丝和麻线合织而成和麻线合织而成的带尺，属端点的带尺，属端点尺（即尺长从始尺（即尺长从始端拉环的外侧算端拉环的外侧算起）。最小分划为厘米，其它注记与钢起）。最小分划为厘米，其它注记与钢尺相同。皮尺长度有尺相同。皮尺长度有20m,30m,50m三种。三种。皮尺的耐拉力较差，容易拉长，只能用皮尺的耐拉力较差，容易拉长，只能用于低精度要求的量距工作。于低精度要求的量距工作。测绳由一束细金属丝外裹带胶的粗布制测绳由一束细金属丝外裹带胶的粗布制成。长度为长度为成。长度为长度

3、为30m，50m，100m三三种。尺端零点位置在距拉环种。尺端零点位置在距拉环50cm处，处，每米一注记。一般用于要求精度不高的每米一注记。一般用于要求精度不高的量测工作。量测工作。 标杆标杆(measuring bar)用木材用木材（玻璃钢）制成，长度为（玻璃钢）制成，长度为2m或或3m，用红白油漆交替漆，用红白油漆交替漆20cm的小段，杆的底部装有的小段，杆的底部装有铁尖以便插入地中，或对准铁尖以便插入地中，或对准点的中心，作为观测觇标用。点的中心，作为观测觇标用。(measuring rod) 一般用钢丝制成。作一般用钢丝制成。作为量矩的辅助工具，它是为量矩的辅助工具，它是用来标定尺段的

4、端点位置用来标定尺段的端点位置和统计所量整尺段数目。和统计所量整尺段数目。(plumb bob)垂球多用钢制成。当地面垂球多用钢制成。当地面坡度较大时，坡度较大时，用以垂直投用以垂直投点来标定测点来标定测尺的端点位尺的端点位置。置。弹簧秤在精度较高的量距时，用于测量量距时的拉力，以对观测距离加以改正。2 点的标定与直线定线u地面点的标志u直线定线 当被量距离大于一钢尺长度或地面坡度较大时，在丈量之前必须进行直线定线，以使所量测距离为地面上两点间的直线距离。所谓直线定线就是在地面上标定出位于同一直线上的若干点，以便分段丈量。即根据精度要求不同，可分为目视定线和经纬仪定线两种。ADCB直线定线一般

5、由远到近，称为直线定线一般由远到近，称为；如果由近到远称为；如果由近到远称为。ABCD3 丈量方法分为整尺法和串尺法两种。丈量方法分为整尺法和串尺法两种。丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测钎和标杆，后尺手将钎和标杆，后尺手将零点对准起点，前零点对准起点，前尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时

6、前尺手将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点间的水平距离为：间的水平距离为：即：qlnD 当量距的精度要求较高时，采用串尺法进当量距的精度要求较高时，采用

7、串尺法进行。如下图所示：行。如下图所示： 丈量前，按直线定线方法，在丈量前，按直线定线方法，在AB直线上，直线上，定出若干小于尺长的尺段，如定出若干小于尺长的尺段，如A1、12、7B。从一端开始依次分别丈量各尺段。从一端开始依次分别丈量各尺段的长度。丈量时，在尺段的两端点上将钢尺的长度。丈量时，在尺段的两端点上将钢尺拉紧拉紧、拉平拉平、拉稳拉稳后，前、后尺手在这一瞬后，前、后尺手在这一瞬间各自读出尺上读数，记录员将两个读间各自读出尺上读数，记录员将两个读数分别记在手薄中。如前尺手读数为数分别记在手薄中。如前尺手读数为29.430m，后尺手读数为，后尺手读数为0.058m，这一尺，这一尺段的长度

8、为：段的长度为：为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量三次。三次串尺丈量的差数，一般不超三次。三次串尺丈量的差数，一般不超过过5mm，然后取平均值作为该尺段长度，然后取平均值作为该尺段长度的丈量结果。的丈量结果。丈量距离的地面一般是倾斜的或高低不平的，丈量距离的地面一般是倾斜的或高低不平的，其丈量方法有下列两种。其丈量方法有下列两种。 沿倾斜地面丈量距离，地势起伏较为复沿倾斜地面丈量距离，地势起伏较为复杂，但尺段两端的高差不大时，一般都将钢杂，但尺段两端的高差不大时，一般都将钢尺尺拉平拉平丈量，如图所示：丈量，如图所示：将钢尺的一端对准地面点位，另一端抬高拉成将钢

9、尺的一端对准地面点位，另一端抬高拉成水平，对准地面点上垂球架的铅垂线或竖立的水平，对准地面点上垂球架的铅垂线或竖立的标杆。如地面倾斜很大，不可能将钢尺拉平进标杆。如地面倾斜很大，不可能将钢尺拉平进行丈量时，也可将一整尺段分成若干小段来丈行丈量时，也可将一整尺段分成若干小段来丈量，量时自上坡向下坡丈量为好。量，量时自上坡向下坡丈量为好。当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：可沿斜坡丈量出可沿斜坡丈量出AB的斜距的斜距L，用测坡器测出地，用测坡器测出地面倾斜角面倾斜角 a，然后计算出，然后计算出AB的水平距离的水平距离D。cosLD 钢尺量距的误差分析定线误差

10、定线误差钢尺尺长误差钢尺尺长误差测定地面倾斜的误差测定地面倾斜的误差温度误差温度误差拉力误差拉力误差丈量本身的误差丈量本身的误差4 v距离丈量的精度距离丈量的精度为了进行校核和提高丈量精度，对一条为了进行校核和提高丈量精度，对一条直线都要求进行往返丈量。丈量精度是直线都要求进行往返丈量。丈量精度是用用表示：以往返丈量之差（较表示：以往返丈量之差（较差）与其平均值之比，化为差）与其平均值之比，化为表示，称为相对误差表示，称为相对误差K，即：，即：DD1DDDD平平平返往DK钢尺量距的相对误差：在平坦地区钢尺量距的相对误差：在平坦地区不大于不大于1/3000，地势变化较大的地，地势变化较大的地区应

11、达到区应达到1/2000，在困难地区不低，在困难地区不低于于1/1000。如果超过允许误差，应。如果超过允许误差，应重测，直至符合要求为止。如果符重测，直至符合要求为止。如果符合丈量精度要求时，取往返丈量的合丈量精度要求时，取往返丈量的平均值作为最后结果。平均值作为最后结果。为了避免差错，提高量距的精度，量距时注意以下几点：1、丈量前，要认清钢尺的零点和末端位置及分划注记，不要用错。2、丈量时，定线要准；尺要拉平，拉力要均匀；对点要准，测钎要竖直地插下，并插在钢尺的同一侧。3、记住整尺段数，读好不足一尺段的余长。4、钢尺不准在地面上拖拉，量距时不许车辆或行人践踏。5、外业工作完毕后，而用软布擦

12、去钢尺上的泥沙和水，涂上机油，以防生锈。4.2 光电测距光电测距 光电测距仪(electro optical distance measurement)的种类比较多。按其测程大小，可分为短程(3km以内)、中程(3-15km)和远程(大于15km)三种;如按载波来分，采用可见光或红外光作为载波的称为光电测距，采用微波段的无线电波作为载波的称为微波测距。光电测距仪中利用氦氖(He-Ne)气体激光器，其波长为0.6328m的红色可见光的就是激光测距仪。它的测程长，精度也高。光电测距仪中使用的载波在电磁波红外线波段，波长一般为0.860.94m的称红外测距仪。 由于红外测距仪(infrared ED

13、M instrument)是以砷化镓(GaAs)发光二极管为载波源，发出红外线的强度随注人的电信号的强度而变化，因此这种发光管兼有载波源和调制器的双重功能。又由于电子线路的集成化，仪器可以做得很小，与测角设备和计算机结合，自动化程度较高。按其所用光源分，一般有红外测距仪和激光测距仪两种;按其精度的高低，又可分为、级，如下表。 光电测距仪是通过测量光波在待测距离上往、返一次所经过的时间t，间接地确定两点间距离D的一种仪器。 测定两点间的距离时，在A点安置光电测距仪，在B安置反光棱镜，若电磁波在测线两端往返传播的时间为 ，光波在大气中的传播速度为 ，则可求出两点间的水平距离D。 Dt2cDtcD2

14、21从上式可知，光电测距仪主要是确定光波在待测距离上所用的时间 ，据此计算出所测距离。根据测定光波传播时间 的方法，光电测距仪可分为和两种。 Dt2Dt2l脉冲式光电测距仪 脉冲式测距仪是由测距仪发射系统发出脉冲，经被测目标反射后，再由测距仪的接收系统接收，直接测定脉冲在待测距离上所用的时间 ，即测量发射光脉冲与接收光脉冲的时间差，从而求得距离的仪器。 Dt2脉冲式测距仪脉冲式测距仪具有功率大、测程远等优点，但测距的绝对精度较低，一般只能达到米级，不能满足地籍测量和工程测量所需的精度要求。目前具有高精度测距的是相位式光电测距仪。 l相位式光电测距仪 相位式光电测距仪相位式光电测距仪就是通过测量

15、调制光在测线上往返传播所产生的相位移，间接地测定时间 按上式求出距离D。Dt2)(2)(21NND2 光电测距仪的测量步骤测距仪和反射镜分别安置于测线两端点。反射棱镜面与入射光线方向大致垂直，照准反射镜，检查经反射镜反回的光强信号，合乎要求后即可开始测距。为避免错误和减少照准误差的影响，重新照准反射镜。每次可读取若干次读数，称为一测回。根据不同精度的要求规定测回数。最好在不同的时间段进行往返测量(精度要求不高也可单向测量)。同时应由温度计和气压计读取大气温度和气压值。所有观测结果均记入相应的记录手簿中。3 光电测距仪4 红外线测距仪红外线测距仪4.3 视距测量视距测量 视距测量(stadia

16、measurement)是使用带有视距丝的仪器间接地同时测定地面上两点间距离和高差的方法。这种方法观测速度快、操作方便，不受地形限制，尽管测距精度较低(一般为 )，但能满定地形测量的要求，因此被广泛应用在地形测图中用来测定大量碎部点碎部点的位置和高程。 视距测量的工具包括带有测量距离装置的经纬仪、水准仪以及与之配套的标尺。测量距离的装置，称为视距装置视距装置。30012001最简单的是十字丝分划板。在十字丝分划板上除刻有竖丝和横丝外，还刻有两条上、下对称的短丝，即视距测量视距测量的视距丝的视距丝。与视距测量配套的尺子称为视距尺，也可用普通水准尺代替。1 视距测量原理视距测量原理u视线水平时的视

17、距原理及计算公式 M和和N是视距丝的上丝是视距丝的上丝m和下丝和下丝n按光学成按光学成像原理在标尺上的位置，其间距像原理在标尺上的位置，其间距l称为称为尺间尺间隔隔，p为十字丝面上两条视距丝的固定间为十字丝面上两条视距丝的固定间距，距，F为物镜的主焦点，为物镜的主焦点，f为物镜焦距，为物镜焦距，为物镜中心至仪器中心的距离。为物镜中心至仪器中心的距离。由于由于 MFNmFn， mnp所以：所以： d/lf/p即：即： d(f/p) l又因为：又因为：Ddf (f/p) l（f）令：令： f/pK， f c则：则：DK lcK为视距乘常数，为视距乘常数，c为视距加常数。对于为视距加常数。对于内对光

18、望远镜，为了便于算计，设计仪内对光望远镜，为了便于算计，设计仪器时选择适当的器时选择适当的f与与p值，使值，使K100。而。而c0。即对于内对光望远镜其公式为：。即对于内对光望远镜其公式为：lKD水平距离计算式水平距离计算式clKD高差测定原理高差测定原理如上图所示，视准轴水平的经纬仪可当作水准仪，如上图所示，视准轴水平的经纬仪可当作水准仪，测定高差的方法与水准仪相似。此时，中丝在标测定高差的方法与水准仪相似。此时，中丝在标尺上的读数尺上的读数b为前视读数，后视读数为直接量得为前视读数，后视读数为直接量得的测站桩顶与仪器横轴中心的距离，称为仪器的测站桩顶与仪器横轴中心的距离，称为仪器高。高。A

19、、B间的高差计算公式为：间的高差计算公式为：bihu视线倾斜时的视距原理及计算公式 水平距离测定原理水平距离测定原理（1） 根据实测尺间隔根据实测尺间隔l求假想尺间隔求假想尺间隔l（2） 根据根据l求倾斜距离求倾斜距离D（3） 根据根据D求水平距离求水平距离Dcosll cosKllKD2coscosKlDD高差测定原理高差测定原理（1） 求高差主值求高差主值h2sin21cossintanKlKlDh（2） 求高差求高差hbihh)(2sin21biKlh)(tanbiDh2 视距测量的观测与计算视距测量的观测与计算u视距测量的观测 在测站A点上安置仪器，进行对中、整平； 量取仪器高 ，可用

20、钢卷尺或直接用视距尺量取，量至厘米，记入手簿。 i在B点竖立视距尺，注意视距尺须立竖直。 分别以盘左和盘右的位置，用望远镜瞄准视距尺，在尺面上读取上、中、下丝的读数，计算出尺间隔；再读取竖盘读数，计算竖直角。 u视距测量的计算 3 视距测量的误差分析及注意事项视距测量的误差分析及注意事项 视距乘常数K值的误差 读数误差 视距尺倾斜所引起的误差 垂直折光对视距测量的影响 4.4 直线定向直线定向 在测量工作中，常常需要测定两点平面位置的相对关系。这包括两个方面，一是两点所组成的直线的方向，二是量测两点间的距离。欲确定一条欲确定一条直线的方向，必须选定一条标准方向直线的方向，必须选定一条标准方向作

21、为依据。确定地面上一条直线与标作为依据。确定地面上一条直线与标准方向之间的关系（夹角）称为准方向之间的关系（夹角）称为直线直线定向定向(Line Orientation )。1 标准方向的种类(true meridian direction)地表任一点地表任一点P与地球旋转与地球旋转轴所组成的平面与地球表轴所组成的平面与地球表面的交线称为面的交线称为P点的点的真子真子午线午线(true meridian)，真真子午线在子午线在P点的切线方向点的切线方向称为称为P点的点的真子午线方向真子午线方向。可以应用天文测量可以应用天文测量(astrometry)方法或者方法或者陀螺经纬仪陀螺经纬仪(gyr

22、o theodolite)来测定地表任来测定地表任一点的真子午线方向。一点的真子午线方向。(magnetic meridian direction)地表任一点与地球磁场南北地表任一点与地球磁场南北极连线所组成的平面与地球极连线所组成的平面与地球表面交线称为表面交线称为点的磁子午线点的磁子午线(magnetic meridian)，磁子磁子午线在点的切线方向称为午线在点的切线方向称为点点的磁子午线方向的磁子午线方向。可以应用。可以应用罗盘仪罗盘仪(compass)来测定，在来测定，在点安置罗盘，磁针自由静止点安置罗盘，磁针自由静止时其轴线所指的方向即为点时其轴线所指的方向即为点的磁子午线方向。的

23、磁子午线方向。 上述三种方向，简称上述三种方向，简称“”。即通过地。即通过地面上一点，有三条南北方面上一点，有三条南北方向线都可作为直线定向的向线都可作为直线定向的标准方向。标准方向。(ordinates axis direction)过地表任一点且与其所在的高过地表任一点且与其所在的高斯平面直角坐标系或者假定坐斯平面直角坐标系或者假定坐标系的坐标纵轴平行的直线称标系的坐标纵轴平行的直线称为点的坐标纵轴方向。为点的坐标纵轴方向。 测量上常将上述方向线绘在地图图廓线下方，也称三北方向线。即通过地面上一点有三条方向线可作为直线定向的标准方向。通过地面上某点的真子午线方向与该点坐标纵轴线方向之间的夹角，称为子午线收敛角(mapping angle)。凡坐标纵轴线方向偏在真子午线方向以东为正，反之为负。磁子午线方向与真子午线之间的夹角，称为磁偏角(magnetic declination)。凡磁子午线方向偏在真子午线方向以东为正，称为东偏，反之为负，称为西偏。坐标纵轴线方