边坡工程及处治技术

1、 第一部分 边坡工程概述 第二部分 边坡稳定性分析评价简介 第三部分边坡防护与处治 第四部分 边坡工程监测第一部分 边坡工程概述 一、基本概念 1、术语 边坡边坡是指地表面一切具有倾向临空面的地质体，是广泛分布于地表的一种地貌景观。峰峦起伏的山川大地，有千变万化的边坡所显现；蜿蜒曲折的河流湖泊，有水上和水下的边坡所约束。 边坡工程边坡工程是岩土工程的重要组成部分。边坡的工作状况直接或间接地影响工程建筑物的稳定和安全，尤其是道路边坡，直接危及道路运营的车辆和人员安全性。第一部分 边坡工程概述 边坡工程研究的理论基础需要多种学科的相互结合、相互渗透，不仅包括工程数学、工程力学、工程地质学、岩土力学

2、，还应结合计算机仿真技术、岩土工程测试技术等手段。经过100多年的研究和发展，从边坡的规律性分析，到边坡的变形破坏机制的研究，以及边坡稳定性评价和预测预报，均取得了令人瞩目的成果，已初步形成边坡工程独立的学科体系。这一体系应包括四大部分： 边坡（或滑坡）的区域分布规律性研究； 边坡的变形破坏机制研究； 边坡的稳定性评价和预测预报； 边坡工程治理。 由于边坡与滑坡成因、滑面形成、失稳机理、稳定分析方法及其防治措施等不同而形成了两种不同的防治工程，可称为边坡工程与滑坡工程。 边坡是指由于工程行为而人工开挖或填筑的斜坡，坡体中滑面是新形成的，开挖与填筑前没有变形与滑动迹象。 滑坡多数指山于自然因素而

3、引起坡体变形或滑动的自然斜坡，坡体中的滑面是自然存在的，坡体正处于蠕动变形或滑动阶段，坡体有变形或滑动迹象，少数滑坡指工程开挖形成的斜坡。第一部分 边坡工程概述2.边坡与滑坡？通常，边坡与滑坡没有非常严格的区别标准，通常可按下述特征来进行综合区别:(1)边坡指由工程原因开挖或填筑的人工斜坡;而滑坡指由于自然原因正在蠕动滑动的自然斜坡；(2)边坡在工程开挖与填筑前坡体内不存在滑面，但可以存在未曾滑动的构造面。开挖前坡体无蠕动或滑动迹象；滑坡在坡体内存在天然的滑面，坡体已有蠕动或滑动迹象。(3)当人工斜坡内存在天然的滑面或引发古老滑坡滑面复活时，称为工程滑坡。反之，当天然斜坡危及工程安全而需治理时

4、则称为自然边坡。第一部分 边坡工程概述边坡与滑坡的区别在于：边坡与滑坡的区别在于：（1 1）边坡边坡是涉及工程建设中的人工斜坡，即是涉及工程建设中的人工斜坡，即使是自然边坡也必须与使是自然边坡也必须与工程建设工程建设有关；有关； 滑坡滑坡通常是由自然原因引发的自然斜坡，通常是由自然原因引发的自然斜坡，只有工程滑坡才与只有工程滑坡才与工程建设工程建设有关；有关；（2 2）边坡边坡坡体的滑动面是由于人工开挖与填坡体的滑动面是由于人工开挖与填筑后才形成的，原先并不存在，且坡体无筑后才形成的，原先并不存在，且坡体无蠕动蠕动与与滑动滑动的迹象；的迹象； 滑坡滑坡具有自然的具有自然的滑面滑面，且坡体有，且

5、坡体有蠕动蠕动与与滑动滑动等现象。等现象。第一部分 边坡工程概述3. 3. 滑坡的危害滑坡的危害 滑坡是一种重要的地质灾害，对人类的生命则滑坡是一种重要的地质灾害，对人类的生命则产带来重大威胁。例如滑坡可导致交通中断，河道产带来重大威胁。例如滑坡可导致交通中断，河道堵塞，厂矿城镇被掩埋，工程建设受阻。堵塞，厂矿城镇被掩埋，工程建设受阻。 我国日前正处于经济建设高速发展的时期。滑我国日前正处于经济建设高速发展的时期。滑坡给水利、铁路、公路、矿山建设带来巨大损失。坡给水利、铁路、公路、矿山建设带来巨大损失。 滑坡可以发生在土质边坡，也可能发生在岩质边坡滑坡可以发生在土质边坡，也可能发生在岩质边坡。

6、发生于土质边坡的形态通常比较单一，基本上以剪发生于土质边坡的形态通常比较单一，基本上以剪切破坏为主，滑裂面为圆弧型或圆弧与夹泥层的组切破坏为主，滑裂面为圆弧型或圆弧与夹泥层的组合型。合型。第一部分 边坡工程概述第一部分 边坡工程概述二、二、 边坡工程的分类边坡工程的分类1. 1. 边坡的组成边坡的组成第一部分 边坡工程概述 关于边坡的分类，在国内至今还没有一个公认关于边坡的分类，在国内至今还没有一个公认的统一分类方法，一般情况下有以下几种分类方式的统一分类方法，一般情况下有以下几种分类方式: :边坡分类边坡分类按按岩性岩性不同不同地质环境地质环境与与人工改造的程度人工改造的程度按边坡按边坡高度

7、高度按按变形变形情况情况 按边坡按边坡坡度坡度 第一部分 边坡工程概述1. 1. 按按岩性岩性不同分类不同分类根据岩性不同，边坡可分为岩质边坡和土质边坡。根据岩性不同，边坡可分为岩质边坡和土质边坡。2. 2. 按按地质环境与人工改造地质环境与人工改造的程度分类的程度分类可以分为自然边坡和人工边坡。可以分为自然边坡和人工边坡。3. 3. 按边坡按边坡高度高度不同分类不同分类 按边坡高低可分为超高边坡、高边坡、中边坡和低边按边坡高低可分为超高边坡、高边坡、中边坡和低边坡坡4 4类。类。4. 4. 按边坡按边坡坡度坡度不同分类不同分类 按边坡坡度可分为微斜边坡、平缓边坡、陡坡、急坡、按边坡坡度可分为

8、微斜边坡、平缓边坡、陡坡、急坡、悬坡、倒坡悬坡、倒坡6 6种类型种类型。5. 5. 按按变形变形情况不同分类情况不同分类 未变形边坡：边坡岩体未发生位移变形。未变形边坡：边坡岩体未发生位移变形。 变形边坡：边坡岩体曾发生位移变形。变形边坡：边坡岩体曾发生位移变形。第一部分 边坡工程概述第一部分 边坡工程概述三、边坡破坏的特征三、边坡破坏的特征（1）破坏形式）破坏形式 崩塌崩塌落石落石 坍塌坍塌滑塌滑塌错落错落 倾倒倾倒 破坏形式破坏形式第一部分 边坡工程概述 崩塌崩塌，是陡坡上的巨大岩体或土体，在重力和，是陡坡上的巨大岩体或土体，在重力和其他外力作用下，突然向下崩落的现象。崩塌过程其他外力作用

9、下，突然向下崩落的现象。崩塌过程中岩体中岩体(或土体或土体)猛烈地翻滚、跳跃、互相撞击，最猛烈地翻滚、跳跃、互相撞击，最后堆于坡脚，原岩体后堆于坡脚，原岩体(或土体或土体)结构遭到严承破坏。结构遭到严承破坏。 崩塌形成条件:1. 地形4502. 脆性岩石或上硬下软3. 高陡裂隙崩塌形成机理示意图第一部分 边坡工程概述 坍塌坍塌，是上层、堆积层或风化破碎岩层斜坡，是上层、堆积层或风化破碎岩层斜坡，由于土壤中水和裂隙水的作用、河流冲刷或人工开由于土壤中水和裂隙水的作用、河流冲刷或人工开挖坡陡于岩体自身强度所能保持的坡度而产生逐层挖坡陡于岩体自身强度所能保持的坡度而产生逐层塌落的变形现象。这是一种非

10、常普遍的现象，一直塌落的变形现象。这是一种非常普遍的现象，一直塌到岩土体自身的稳定角时方可自行稳定。塌到岩土体自身的稳定角时方可自行稳定。第一部分 边坡工程概述 滑塌滑塌，是斜坡上的岩体或土体，在重力和其他，是斜坡上的岩体或土体，在重力和其他外力作用下，沿坡体内新形成的滑面整体向下以水外力作用下，沿坡体内新形成的滑面整体向下以水平滑移为主的现象。它与坡体滑坡十分类似，滑坡平滑移为主的现象。它与坡体滑坡十分类似，滑坡是沿坡体内一定的软弱面（或带是沿坡体内一定的软弱面（或带)整体向下滑动。整体向下滑动。GZ40GZ40陕西省勉县宁强高速公路陕西省勉县宁强高速公路K31+300K31+300高边坡在

11、施工中发生滑塌高边坡在施工中发生滑塌第一部分 边坡工程概述 倾倒倾倒，是陡倾的岩体山于卸荷回弹和其他外力，是陡倾的岩体山于卸荷回弹和其他外力作用，绕其底部某点向临空方向倾倒的现象，它可作用，绕其底部某点向临空方向倾倒的现象，它可以转化为崩塌或滑塌，也可停止在倾倒变形阶段。以转化为崩塌或滑塌，也可停止在倾倒变形阶段。 错落错落，是被陡倾的构造面与后部完整岩体分开，是被陡倾的构造面与后部完整岩体分开的较破碎土体，因坡脚受冲刷或人工开挖和震动影的较破碎土体，因坡脚受冲刷或人工开挖和震动影响，下伏软弱层不足以承受上部岩体压力而被压缩，响，下伏软弱层不足以承受上部岩体压力而被压缩，引起坡体以垂直下错为主

12、的变形现象。引起坡体以垂直下错为主的变形现象。 落石落石，是指破碎且节理裂隙发育硬质岩斜坡，是指破碎且节理裂隙发育硬质岩斜坡，软、硬岩土层和断层破碎影响带岩块逐渐松动、坠软、硬岩土层和断层破碎影响带岩块逐渐松动、坠落现象，及大型危岩倒塌、坠落，统称危崖落石。落现象，及大型危岩倒塌、坠落，统称危崖落石。第一部分 边坡工程概述四、边坡工程的研究意义四、边坡工程的研究意义（1）明确发生自然滑坡的条件，了解人工修筑的）明确发生自然滑坡的条件，了解人工修筑的工程边坡所处的安全性环境；工程边坡所处的安全性环境；（2）防治工程滑坡的发生和发展；）防治工程滑坡的发生和发展；（3）明确工程边坡的计算方法和稳定分

13、析方法；）明确工程边坡的计算方法和稳定分析方法；（4）了解工程边坡的加固方法和监测手段，为实）了解工程边坡的加固方法和监测手段，为实际工程提供理论支持。际工程提供理论支持。第一部分 边坡工程概述 一、一、 概概 述述边坡稳定性分析：边坡稳定性分析：衡量、判定边坡的稳定程度。衡量、判定边坡的稳定程度。一般来说，如果边坡土一般来说，如果边坡土( (岩岩) )体内部某一个面上的滑动力超过了土体内部某一个面上的滑动力超过了土( (岩岩) )体抵抗滑动的能力，边坡将产生滑动，即体抵抗滑动的能力，边坡将产生滑动，即失去稳定失去稳定；如果滑动力小；如果滑动力小于抵抗力，则认为边坡是于抵抗力，则认为边坡是稳定

14、的稳定的。在工程设计中，判断边坡稳定性的大小习惯上采用边坡稳定安全系在工程设计中，判断边坡稳定性的大小习惯上采用边坡稳定安全系数来衡量。数来衡量。19551955年，年，毕肖普毕肖普(A.W.Bishop)(A.W.Bishop)明确了土坡稳定安全系数明确了土坡稳定安全系数的定义：的定义： (2.1)(2.1) 式中：式中： 沿整个滑裂面上的平均抗剪强度；沿整个滑裂面上的平均抗剪强度； 沿整个滑裂面上的平均剪应力；沿整个滑裂面上的平均剪应力； 边坡稳定安全系数。边坡稳定安全系数。 按照上述边坡稳定性概念，显然，按照上述边坡稳定性概念，显然， 11，土坡稳定；，土坡稳定； 155时，就会使求出的

15、时，就会使求出的F Fs s值产生较大误差，此时应考虑值产生较大误差，此时应考虑X Xi i的影响或采用别的计算方法。的影响或采用别的计算方法。(2)(2)由于毕肖普法计入了土条间作用力的影响，由于毕肖普法计入了土条间作用力的影响，多数情况下求得的多数情况下求得的F Fs s值值较瑞典法为大较瑞典法为大，一般来说，瑞典法简单，但偏于安全；毕肖普法较接，一般来说，瑞典法简单，但偏于安全；毕肖普法较接近实际，求得的近实际，求得的F Fs s值较高，似可节省工程造价。两种方法的设计计算值较高，似可节省工程造价。两种方法的设计计算国内外都积累了大量经验，在设计准则及安全系数的确定上两者是有国内外都积累

16、了大量经验，在设计准则及安全系数的确定上两者是有差别的，差别的，设计时应注意计算方法和相应的设计准则的一致，更不可张设计时应注意计算方法和相应的设计准则的一致，更不可张冠李戴冠李戴。i2.6 Bishop2.6 Bishop条分法条分法 (5/6)(5/6)简化简化BishopBishop方法的特点方法的特点(1) (1) 假设条块间作用力只有法向力没有切向力；假设条块间作用力只有法向力没有切向力；(2) (2) 满足滑动土体整体力矩平衡条件；满足滑动土体整体力矩平衡条件；(3)(3) 满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条 块的力矩平衡条件；块的力矩

17、平衡条件；(4) (4) 满足极限平衡条件；满足极限平衡条件；(5) (5) 得到的安全系数比瑞典条分法略高一点。得到的安全系数比瑞典条分法略高一点。2.6 Bishop2.6 Bishop条分法条分法 (6/6)(6/6) 不平衡推力传递法不平衡推力传递法又称为又称为折线法、传递折线法、传递系数法系数法，是验算山区土层，是验算山区土层沿着岩面滑动最常用的边坡稳定验算法沿着岩面滑动最常用的边坡稳定验算法. . 基本假定基本假定: : 每个分条范围内的滑动面每个分条范围内的滑动面为一直线段，即整个滑体是沿着折线为一直线段，即整个滑体是沿着折线进行滑动。进行边坡稳定验算时，可根据岩面的实际情况，分

18、割进行滑动。进行边坡稳定验算时，可根据岩面的实际情况，分割成若干直线段，每个直线段则成为一分条。成若干直线段，每个直线段则成为一分条。 分条间的反力分条间的反力平行于该分条的滑动面，且平行于该分条的滑动面，且作用点作用点在分隔面的中在分隔面的中央。如第央。如第i i 块与下面块与下面i+1i+1块间的反力块间的反力p pi i，平行于第，平行于第i i 块的滑动面。块的滑动面。七七 不平衡推力传递法不平衡推力传递法(1/5)(1/5)稳定性计算稳定性计算: : 在滑体中取第在滑体中取第i i块土条，如图块土条，如图2.92.9所示，所示， 假定假定第第i-1i-1块土条传来的推力块土条传来的推

19、力P Pi-1i-1的方的方 向平于第向平于第i-1i-1块土条的底滑面，而第块土条的底滑面，而第I I 块土条传送给第块土条传送给第i+1i+1块土条的推力块土条的推力P Pi i平平 行于第行于第i i块土条的底滑面。即是说，假块土条的底滑面。即是说，假 定每一分界上推力的方向平行于上一定每一分界上推力的方向平行于上一 土条的底滑面，第土条的底滑面，第i i块土条承受的各种块土条承受的各种 作用力示于右上图中。作用力示于右上图中。将各作用力投影将各作用力投影 到底滑面上到底滑面上，其平衡方程如下：，其平衡方程如下： 上式中第上式中第1 1项表示本土条的项表示本土条的下滑力下滑力，第，第2

20、2项表示土条的项表示土条的抗滑力抗滑力，第，第3 3项表示上一土条传下来的不平衡下滑力的影响，称为项表示上一土条传下来的不平衡下滑力的影响，称为传递系数。传递系数。111cossiniiiiiisF11cossinsincosiii iiiii iiiiiiiissWulQtgclPWQPFF2.7 2.7 不平衡推力传递法不平衡推力传递法(2/5)(2/5) 在进行计算分析时，需利用上式进行在进行计算分析时，需利用上式进行试算试算。即即假定一个假定一个F Fs s值，从值，从边坡边坡顶顶部第部第1 1块土条算起求出它的不平衡下滑力块土条算起求出它的不平衡下滑力P P1 1( (求求P P1

21、1时，式中时，式中右端第右端第3 3项为零项为零) )，即为第，即为第1 1和第和第2 2块土条之间的推力。再计算第块土条之间的推力。再计算第2 2块土条在原有荷载和块土条在原有荷载和P P1 1作用下的不平衡下滑力作用下的不平衡下滑力P P2 2，作为第，作为第2 2块土块土条与第条与第3 3块土条之间的推力。依此计算到第块土条之间的推力。依此计算到第n n块块( (最后一块最后一块) )，如果如果该块土条在原有荷载及推力该块土条在原有荷载及推力P Pn-1n-1作用下，求得的推力作用下，求得的推力P Pn n刚好为零，刚好为零，则所设的则所设的F Fs s即为所求的安全系数。即为所求的安全

22、系数。如如P Pn n不为零，则重新设定不为零，则重新设定F Fs s值，值，按上述步骤重新计算，按上述步骤重新计算，直到满足直到满足P Pn n=0=0的条件为止。的条件为止。 一般可取一般可取3 3个个F Fs s同时试算，求出对应的同时试算，求出对应的3 3个个P Pn n值，作出值，作出P Pn nF Fs s曲线，曲线，从曲线上找出从曲线上找出P Pn n=0=0时的时的F Fs s值，该值，该F Fs s值即为所求。值即为所求。11cossinsincosiii iiiii iiiiiiiissWulQtgclPWQPFF111cossiniiiiiisF2.7 2.7 不平衡推力

23、传递法不平衡推力传递法(3/5)(3/5) 为了使计算工作更加简化，在工程单位常采用快捷的为了使计算工作更加简化，在工程单位常采用快捷的简化方法：简化方法：即对每一块土条用下式计算即对每一块土条用下式计算不平衡下滑力不平衡下滑力： 不平衡下滑力不平衡下滑力= =下滑力下滑力Fs-Fs-抗滑力抗滑力 由此，可改写为：由此，可改写为： 上式中，传递系数改用下式计算上式中，传递系数改用下式计算 求解求解FsFs的条件仍是的条件仍是P Pn n=0=0。由此可得出一个含。由此可得出一个含F Fs s的一次方程，故的一次方程，故可可以直接算出以直接算出F Fs s而不用试算而不用试算。所得结果与前述复杂

24、的试算方法有时。所得结果与前述复杂的试算方法有时相差不大，但计算却大为简化了。相差不大，但计算却大为简化了。11sincoscossinisiiiii iiiiii iiiiP F WQclWQul tgP111cossiniiiiiitg2.7 2.7 不平衡推力传递法不平衡推力传递法(4/5)(4/5) 优点：优点：传递系数法能够计及土条界面上剪力的影响，计传递系数法能够计及土条界面上剪力的影响，计算也不繁杂，具有适用而又方便的优点，在我国的铁道部门算也不繁杂，具有适用而又方便的优点，在我国的铁道部门得到广泛采用。得到广泛采用。 不足：不足：但传递系数法中但传递系数法中P Pi i的方向被

25、硬性规定为与上分块土的方向被硬性规定为与上分块土条的底滑面条的底滑面( (底坡底坡) )平行，所以有时会出现矛盾，当平行，所以有时会出现矛盾，当较大时，较大时，求出的求出的F Fs s可能小于可能小于l l。同时，本法只考虑了力的平衡，对力矩。同时，本法只考虑了力的平衡，对力矩平衡没有考虑，这也存在不足。平衡没有考虑，这也存在不足。 尽管如此，传递系数法因为计算简捷，在很多实际工程问题尽管如此，传递系数法因为计算简捷，在很多实际工程问题中，大部分滑裂面都较为平缓，对应垂直分界面上的中，大部分滑裂面都较为平缓，对应垂直分界面上的c c、值也相对较大，基本上能满足要求值也相对较大，基本上能满足要求

26、, ,对对FsFs影响不大。所以，影响不大。所以，该方法还是为广大工程技术人员所乐于采用。该方法还是为广大工程技术人员所乐于采用。2.7 2.7 不平衡推力传递法不平衡推力传递法(5/5)(5/5)简布简布(Janbu)(Janbu)法又称法又称普遍条分法普遍条分法，它适用于任意形状的滑，它适用于任意形状的滑裂面。裂面。对于松散均质的边坡，由于受基岩面的限制常产生两端为对于松散均质的边坡，由于受基岩面的限制常产生两端为圆弧、中间为平面或折线的复合滑动面，可用圆弧、中间为平面或折线的复合滑动面，可用JanbuJanbu法分法分析其稳定性析其稳定性 推力线推力线: :土条间作用力的合力作用点连线土

27、条间作用力的合力作用点连线, ,如下图所示如下图所示. .八八 JanbuJanbu条分法条分法（1/91/9） 1. 1. 基本假设：基本假设： (1)(1)假定边坡稳定为平面应变问题；假定边坡稳定为平面应变问题； (2)(2)假定整个滑裂面上的稳定安全系数是一样的，可用式假定整个滑裂面上的稳定安全系数是一样的，可用式表达；表达； (3)(3)假定土条上所有垂直荷载的合力假定土条上所有垂直荷载的合力W W作用线和滑裂面的交点与作用线和滑裂面的交点与N N的作用点为条块底面的中点；的作用点为条块底面的中点；(4)(4)假定已知推力线的位置假定已知推力线的位置，即简单地假定土条侧面推力成直线，即

28、简单地假定土条侧面推力成直线分布，如果坡面有超载，侧面推力成梯形分布，推力线应通过分布，如果坡面有超载，侧面推力成梯形分布，推力线应通过梯形的形心；如果无超载，梯形的形心；如果无超载，推力线应选在土条下三分点附近推力线应选在土条下三分点附近，对非粘性土对非粘性土(c=0)(c=0)可在三分点处，对粘性土可在三分点处，对粘性土(c0)(c0)，可选在，可选在三分点以上三分点以上( (被动情况被动情况) )或选在三分点以下或选在三分点以下( (主动情况主动情况) )。fSF2.8 Janbu2.8 Janbu条分法条分法（2/92/9）JanbuJanbu法力学模型法力学模型2.8 Janbu2.

29、8 Janbu条分法条分法（3/93/9）普遍条分法的特点普遍条分法的特点:假定条块间的水平作用力的位置。在这一假定条块间的水平作用力的位置。在这一前提下，每个条块都满足全部前提下，每个条块都满足全部静力平衡条件静力平衡条件和和极限平衡条件极限平衡条件，滑动体的滑动体的整体力矩平衡条件得到了满足整体力矩平衡条件得到了满足，而且适用于任何滑动，而且适用于任何滑动面而不必规定滑动面是一个圆弧面。面而不必规定滑动面是一个圆弧面。iWiiNiTABCOiiWiiiHHH 1iiiiiPPP 1iN)tan(1iiiisiNlcFTiXiO1iP1iHiPiH1ihihihiNiTiW2.8 Janbu

30、2.8 Janbu条分法条分法（4/94/9）根据竖向力平衡关系根据竖向力平衡关系 0zFiiiiiiTNHWsincosiiiiiiTHWNsincos根据水平向力平衡关系根据水平向力平衡关系 0 xFiiiiiNTPsincosiWiiiHHH1iiiiiPPP1iN)tan(1iiiisiNlcFTiiiiiiiiiiiiiiiiHWTTHWTPtan)(cossincossincossincos2根据极限平衡条件根据极限平衡条件)tan(1iiiisiNlcFT2.8 Janbu2.8 Janbu条分法条分法（5/95/9）由上式整理得到由上式整理得到siiiiiiiisiFHWlcF

31、Ttantan1tan)(cos11上式代入前面上式代入前面 计算式计算式iPiiiiiiiiisiiisiHWHWlcFFPtan)(tan)(cos/tantan1sec120P1P2P3PnPijjinPPPPPPPPPPP1212121100, 0 a b2.8 Janbu2.8 Janbu条分法条分法（6/96/9）01niinPP0tan)(tan)(cos/tantan1sec12iiiiiiiiisiiisHWHWlcFFiiisiiiiiiiisHWFHWbcFtan)(/tantan1sectan)(2iiiiiiiiisHWmHWbcFsin)(1tan)(siiiiFm

32、tansincos上式与毕肖普计算公式很相似，但分母有差别。上式与毕肖普计算公式很相似，但分母有差别。毕肖普公毕肖普公式式是根据滑动面为圆弧面，滑动土体满足力矩平衡条件推是根据滑动面为圆弧面，滑动土体满足力矩平衡条件推导出的。导出的。简布法则简布法则是利用力的是利用力的多边形闭合条件多边形闭合条件和和极限平衡极限平衡条件条件，最后由条间水平向推力代数和为零的条件推出的。，最后由条间水平向推力代数和为零的条件推出的。 c2.8 Janbu2.8 Janbu条分法条分法（7/97/9）根据单个条块的力矩平衡关系，推导条块间根据单个条块的力矩平衡关系，推导条块间切向力增量切向力增量 0oiM0tan

33、21tan21)(2)(2iiiiiiiiiiiiiiiXhPXhhPPXHHXHiXiO1iP1iHiPiH1ihihihiNiTiWi略去高阶微分微分项整理后得略去高阶微分微分项整理后得iiiiiiiiiiiiiiiiHHHXhPXhPHhPhPXH10 d e c d e b a依据依据，通过迭代法求解，通过迭代法求解2.8 Janbu2.8 Janbu条分法条分法（8/98/9）0iH令1sFc）式求解依据（iPa）式求解依据（iPb）式求解依据（iHd）式求解依据（iHe）式求解依据（2sFc）式求解依据（12ssFF否End是求解步骤求解步骤JanbuJanbu法通常用来法通常用来

34、校核一些形状比校核一些形状比较特殊的滑裂面，较特殊的滑裂面，一般不必假定很一般不必假定很多滑裂面来计算，多滑裂面来计算，上述的迭代计算上述的迭代计算虽比较复杂和烦虽比较复杂和烦琐，根据经验，琐，根据经验，一般一般3 34 4轮迭代轮迭代计算即可满足要计算即可满足要求。求。2.8 Janbu2.8 Janbu条分法条分法（9/99/9） 上述分析方法计算的稳定安全系数上述分析方法计算的稳定安全系数FsFs并不一定代表边坡并不一定代表边坡的真正稳定性，的真正稳定性，因为因为滑动面是任意假定的。滑动面是任意假定的。 真正代表边坡稳定程度的真正代表边坡稳定程度的应该是稳定安全系数中的最应该是稳定安全系

35、数中的最小值。小值。 最危险滑动面最危险滑动面: :相应于最小稳定安全系数的滑动面。相应于最小稳定安全系数的滑动面。 以下是工程中常用的确定土坡最危险滑动面的以下是工程中常用的确定土坡最危险滑动面的费伦纽费伦纽斯斯(W.Fellenius)(W.Fellenius)经验方法经验方法: : 九九 最危险滑裂面的确定方法最危险滑裂面的确定方法（1/51/5）B1OARH2各 种 坡 角 的 1和 2值坡 角 坡 度1 :m126 0 1 :0 .5 82 9 4 0 4 5 1 :1 .02 8 3 7 3 3 4 1 1 :1 .52 6 3 5 2 6 3 4 1 :2 .02 5 3 5 1

36、 8 2 6 1 :3 .02 6 3 5 1 4 0 2 1 :4 .02 5 3 6 1 1 1 9 1 :5 .02 5 3 9 费伦纽斯认为，对于费伦纽斯认为，对于均匀粘性土均匀粘性土坡坡，其最危险的滑动面一般通过，其最危险的滑动面一般通过坡趾坡趾。在。在=0=0时的边坡稳定分析时的边坡稳定分析中，最危险滑弧圆心的位置可以中，最危险滑弧圆心的位置可以由右图中由右图中1 1和和2 2夹角的交点确夹角的交点确定。定。1 1、2 2的值与坡角的值与坡角大小大小的关系，可由下表查用。的关系，可由下表查用。2.9 2.9 最危险滑裂面的确定方法最危险滑裂面的确定方法（2/52/5） 对于对于0

37、0的土坡，的土坡，最危险滑动最危险滑动面的圆心位置面的圆心位置如下图所示：如下图所示：1 1、按下图中所示的方法确定、按下图中所示的方法确定DEDE线线, ,自自E E点点向向DEDE延线上取圆心延线上取圆心O O、O O，通过坡趾，通过坡趾A A分别作圆弧，分别作圆弧，ACAC1 1、ACAC2 2，并求出相应，并求出相应的边坡稳定安全系数的边坡稳定安全系数F Fs s1 1、F Fs s2 2; ;2 2、用适当的比例尺标在相应的圆心点上，、用适当的比例尺标在相应的圆心点上，并且连接成安全系数并且连接成安全系数F Fs s随圆心位置的变随圆心位置的变化曲线。曲线的最低点即为圆心在化曲线。曲

38、线的最低点即为圆心在DEDE线线上时安全系数的最小值。上时安全系数的最小值。3 3、但是真正的最危险滑弧圆心并不一定、但是真正的最危险滑弧圆心并不一定在在DEDE线上。通过这个最低点，引线上。通过这个最低点，引DEDE的垂的垂直线直线FGFG。在。在FGFG线上，在线上，在DEDE延线的最小值延线的最小值前后再定几个圆心，前后再定几个圆心，用类似步骤确，用类似步骤确定定FGFG线上对应于最小安全系数的圆心，线上对应于最小安全系数的圆心，这个圆心才被认为是这个圆心才被认为是通过坡趾滑出时的通过坡趾滑出时的最危险滑动圆弧的中心。最危险滑动圆弧的中心。2.9 2.9 最危险滑裂面的确定方法最危险滑裂

39、面的确定方法（3/53/5） 当当地基土层性质比填土软弱地基土层性质比填土软弱，或者，或者边坡不是单一的土坡边坡不是单一的土坡，或，或者者坡体填土种类不同、强度互异坡体填土种类不同、强度互异时，最危险的滑动面就时，最危险的滑动面就不一不一定从坡趾定从坡趾滑出。这时寻找最危险滑动面位置就更为繁琐；滑出。这时寻找最危险滑动面位置就更为繁琐； 对于对于非均质的、边界条件非均质的、边界条件较为复杂的土坡，用上述方法寻找较为复杂的土坡，用上述方法寻找最危险滑动面的位置将是十分困难的；最危险滑动面的位置将是十分困难的； 随着计算机技术的发展和普及，目前可以采用随着计算机技术的发展和普及，目前可以采用最优化

40、方法，最优化方法，通过随机搜索，寻找最危险的滑动面的位置通过随机搜索，寻找最危险的滑动面的位置。2.9 2.9 最危险滑裂面的确定方法最危险滑裂面的确定方法（4/54/5）几种分析计算方法的总结几种分析计算方法的总结2.9 2.9 最危险滑裂面的确定方法最危险滑裂面的确定方法（5/55/5） 前述土坡稳定性计算均需进行大量试算，工作量很大，为前述土坡稳定性计算均需进行大量试算，工作量很大，为减少工作量很多学者建议用减少工作量很多学者建议用简化图表法简化图表法代替。代替。 洛巴索夫洛巴索夫和和泰勒泰勒根据圆弧等法原理对坡顶水平的简单均质根据圆弧等法原理对坡顶水平的简单均质土坡，通过大量计算绘成评

41、价土坡稳定的简单实用图表。土坡，通过大量计算绘成评价土坡稳定的简单实用图表。 由于制图表时作了些简化，故精度有所降低，但作为初步由于制图表时作了些简化，故精度有所降低，但作为初步评价，仍不失为一种可取的方法。评价，仍不失为一种可取的方法。十十 土坡稳定分析中的图解法简介土坡稳定分析中的图解法简介(1/4)(1/4)一、洛巴索夫图表法一、洛巴索夫图表法 如右图所示如右图所示: :以坡角以坡角 为横坐标，以稳定因为横坐标，以稳定因数数 为纵坐标，绘制为纵坐标，绘制成成 关系曲线，关系曲线，据此可以求土坡极限据此可以求土坡极限坡角和坡高。坡角和坡高。 其中其中: : 分别为土的粘聚力、容分别为土的粘

42、聚力、容重和土坡高重和土坡高) )sNHcNsHc，sN2.10 2.10 土坡稳定分析中的图解法简介土坡稳定分析中的图解法简介(2/4)(2/4) 注注: :图表是图表是 的极限平衡的极限平衡条件下制成的。条件下制成的。 用法用法: : 要得到一定稳定系数要得到一定稳定系数 条件条件下稳定坡高或坡角，只需将下稳定坡高或坡角，只需将已知已知 值分别除以值分别除以 作为作为计算值，代人计算值，代人 计算，计算，求得求得 值，再查图得坡值，再查图得坡角角 ，也就是已知，也就是已知( (选定选定) )坡坡高为高为H H时的稳定坡角。用时的稳定坡角。用 计计算值由已知算值由已知 ( (选定选定) )查

43、查图得图得 值，再以式值，再以式 计算求得计算求得H H，则该，则该H H即为已知即为已知坡角坡角 的稳定坡高。的稳定坡高。1sF，csFsFHcNssN, csNsNcH2.10 2.10 土坡稳定分析中的图解法简介土坡稳定分析中的图解法简介(3/4)(3/4)二、泰勒图解法二、泰勒图解法(略略) 2.10 2.10 土坡稳定分析中的图解法简介土坡稳定分析中的图解法简介(4/4)(4/4)十一十一 关于岩石边坡的分析关于岩石边坡的分析（一）（一）建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范关于岩石边坡的基本规定关于岩石边坡的基本规定边坡边坡: : 岩质边坡与土质边坡。岩质边坡的破坏形式按下表划分

44、：岩质边坡与土质边坡。岩质边坡的破坏形式按下表划分：确定岩质边坡的岩体类型应考虑主要结构面与坡向的关系、结构确定岩质边坡的岩体类型应考虑主要结构面与坡向的关系、结构面倾角大小和岩体完整程度等因素面倾角大小和岩体完整程度等因素。确定岩质边坡的岩体类型时，。确定岩质边坡的岩体类型时，由坚硬程度不同的岩石互层组成且每层厚度小于由坚硬程度不同的岩石互层组成且每层厚度小于5m5m的岩质边坡宜的岩质边坡宜视为由相对软弱岩石组成的边坡。当边坡岩体由两层以上单层厚视为由相对软弱岩石组成的边坡。当边坡岩体由两层以上单层厚度大于度大于5m5m的岩体组合时，可分段确定边坡类型。的岩体组合时，可分段确定边坡类型。（二

45、二）边坡边坡破坏的基本类型破坏的基本类型 主要受岩体的工程地质条件特别是岩体结构面的控制。常主要受岩体的工程地质条件特别是岩体结构面的控制。常见的破坏形式主要有以下四种：见的破坏形式主要有以下四种： 1、圆弧形破坏、圆弧形破坏 在表土、废石堆或破碎或散体结构岩体中最常见。在表土、废石堆或破碎或散体结构岩体中最常见。 2、平面破坏、平面破坏 当结构面走向与坡面走向平行或近于平行，结构面倾向与当结构面走向与坡面走向平行或近于平行，结构面倾向与平面倾向一致时，如果结构面迹线在平面出露，则可能产生这平面倾向一致时，如果结构面迹线在平面出露，则可能产生这种破坏。种破坏。 3、楔体破坏、楔体破坏 在块状结

46、构岩体中，当两组结构面与坡面斜交，切割成楔在块状结构岩体中，当两组结构面与坡面斜交，切割成楔形结构体，并且两结构面交线出露于边坡坡面时楔形结构体则形结构体，并且两结构面交线出露于边坡坡面时楔形结构体则可能沿结构面组合交线滑移。可能沿结构面组合交线滑移。 4、倾倒破坏、倾倒破坏 在层状结构岩体中，当结构面平行于坡面走向，倾向与边在层状结构岩体中，当结构面平行于坡面走向，倾向与边坡倾向相反，倾角较陡，且受垂直于坡面的结构面切割，则可坡倾向相反，倾角较陡，且受垂直于坡面的结构面切割，则可能发生倾倒破坏。能发生倾倒破坏。 （三三）边坡边坡岩体结构图的编制岩体结构图的编制1、边坡岩体结构图的基本内容、边

47、坡岩体结构图的基本内容 （1）拟建边坡外形轮廓线平面图，即台阶、平面线和境界线。）拟建边坡外形轮廓线平面图，即台阶、平面线和境界线。 （2）边坡岩体结构类型分界线。）边坡岩体结构类型分界线。 （3）边坡岩体结构面及坡面的赤平投影图和结构体的实体比例）边坡岩体结构面及坡面的赤平投影图和结构体的实体比例投影。投影。 （4）边坡潜在稳定性评价）边坡潜在稳定性评价-基于赤平投影或块体理论等基于赤平投影或块体理论等。2、编制边坡岩体结构图的基础资料、编制边坡岩体结构图的基础资料 （1）工程地质平面图。）工程地质平面图。 两个内容：工程地质岩组划分；构造结构面分级。两个内容：工程地质岩组划分；构造结构面分

48、级。 （2）边坡工程布置平面图。）边坡工程布置平面图。 （3）岩体结构面力学性质。）岩体结构面力学性质。 结构面的抗剪强度特征是边坡工程稳定性分析的重要依据。结构面的抗剪强度特征是边坡工程稳定性分析的重要依据。 3、编制边坡岩体结构图的方法、编制边坡岩体结构图的方法 （1）绘坡底线）绘坡底线 根据设计提供的边坡底边线的坐标位置和坡底线标高和边根据设计提供的边坡底边线的坐标位置和坡底线标高和边坡走向方位，在工程地质图上绘出坡底线。坡走向方位，在工程地质图上绘出坡底线。 （2）绘开挖线）绘开挖线 （3）统计在边坡面上出露的岩组界线和结构面迹线）统计在边坡面上出露的岩组界线和结构面迹线 统计在边坡面

49、上出露的岩组界线和结构面迹线，记录结构面，统计在边坡面上出露的岩组界线和结构面迹线，记录结构面，对结构面分级，确定其力学属性（压性、张性或扭性等）对结构面分级，确定其力学属性（压性、张性或扭性等） （4）绘赤平投影图和结构体的实体比例投影图。）绘赤平投影图和结构体的实体比例投影图。4、边坡岩体结构图的应用、边坡岩体结构图的应用 编制好边坡岩体结构图以后，根据结构图考虑是否有必要编制好边坡岩体结构图以后，根据结构图考虑是否有必要进一步修改边坡工程设计。进一步修改边坡工程设计。 5、危险结构面的检验、危险结构面的检验十一（十一（a）岩石边坡）岩石边坡平面平面破坏分析破坏分析（一）（一）平面平面破坏

50、的条件破坏的条件 1、边坡上有一组接近与边坡走向平行、边坡上有一组接近与边坡走向平行(在在200范围内范围内)的结构面；的结构面； 2、这组结构面必须在坡面上出露，也就是说它的倾角小于坡面倾角，即、这组结构面必须在坡面上出露，也就是说它的倾角小于坡面倾角，即fp； 3、结构面的倾角大于其摩擦角，即、结构面的倾角大于其摩擦角，即P0 ； 4、在边坡上还必须存在一组与边坡接近正交的结构面（解离面、在边坡上还必须存在一组与边坡接近正交的结构面（解离面/切割面），切割面），而且这组结构面对结构体的抗滑力很小。而且这组结构面对结构体的抗滑力很小。（二二）平面平面破坏的力学模型破坏的力学模型 1、坡顶上有

51、张裂缝、坡顶上有张裂缝 2、坡面上有张裂缝、坡面上有张裂缝 3、假设条件、假设条件 （1）滑动面及张裂缝平行于边坡走向）滑动面及张裂缝平行于边坡走向 （2）张裂缝是直立的，其中充有深度为）张裂缝是直立的，其中充有深度为Zw的水；的水； （3）水沿张裂缝顶部进入滑动面并沿滑动面渗透，在大气压力下）水沿张裂缝顶部进入滑动面并沿滑动面渗透，在大气压力下沿滑动面出露处流出。沿滑动面出露处流出。 （4）结构体重力为）结构体重力为W，滑动面上水压所产生的上举力为，滑动面上水压所产生的上举力为U，张裂，张裂缝中水压所产生的推力为缝中水压所产生的推力为V，三条力线都通过结构体重心，即假，三条力线都通过结构体重

52、心，即假定只有滑动而无转动。定只有滑动而无转动。 （5）考虑单位长度岩片，并假定有横向节理存在，在结构体侧面）考虑单位长度岩片，并假定有横向节理存在，在结构体侧面没有对滑动的阻力。没有对滑动的阻力。 （6）滑动面上抗剪强度为：）滑动面上抗剪强度为：=c0+tg0 （三三）边坡边坡安全系数的计算安全系数的计算 设安全系数为设安全系数为F: 式中：式中：A为滑动面面积；为滑动面面积；U为水对结构体的上举力；为水对结构体的上举力；V为水压产为水压产生的横推力；生的横推力；W为结构体自重；为结构体自重；w为水的重度。为水的重度。 ppppVWVUWAcF cossintg)sincos(00 总下滑力

53、总下滑力总抗滑力总抗滑力pZHA sin/ )( pwwZHZU sin/ )(21 221wwZV 讨论：讨论： 1、张裂缝在坡顶面时：、张裂缝在坡顶面时： 2、张裂缝在坡面时：、张裂缝在坡面时： 为岩石湿重度。为岩石湿重度。 fpHZHW ctgctg)/(12122 )1tg(ctg)/1(2122 fppctgHZHW 十一（十一（b）楔楔体破坏体破坏分析分析楔体破坏分析可分为楔体破坏分析可分为 三种情况来讨论：三种情况来讨论：1、只考虑结构面摩擦力、只考虑结构面摩擦力（安全系数大于（安全系数大于2，不会发生楔体破坏，不会发生楔体破坏， 反之反之则需作进一步分析）；则需作进一步分析）；

54、 2、同时考虑结构面摩擦力、同时考虑结构面摩擦力、粘结力和水压力；粘结力和水压力； 3、赤平投影分析方法。、赤平投影分析方法。 （一一）只只考虑结构面摩擦力考虑结构面摩擦力 设设两个结构面的抗滑反力分别为两个结构面的抗滑反力分别为RA和和RB ，楔体重力为，楔体重力为W，则安全，则安全系数系数F: i 为交线的倾角；为交线的倾角；0为结构面摩擦角，为结构面摩擦角，为两结构面夹角；为两结构面夹角；为楔体歪斜角。为楔体歪斜角。 考虑结构体的平衡条件，考虑结构体的平衡条件， 水平方向：水平方向： 垂直方向：垂直方向： 解解得：得：iBAWRRF sintg)(0 总下滑力总下滑力总抗滑力总抗滑力)2

55、sin()2sin( BARRiBAWRR cos)2cos()2cos( 2sinsincos iBAWRR 则则安全系数为安全系数为 可写成：可写成： 式中：式中：Fw只考虑了摩擦力的楔体安全系数；只考虑了摩擦力的楔体安全系数； Fp平面破坏的安全系数；平面破坏的安全系数； K楔体系数；楔体系数； iiBAwWRRF tgtg2sinsinsintg)(00 pwFKF （二二）同时同时考虑结构面摩擦力、粘结力和水考虑结构面摩擦力、粘结力和水压压力的力的楔体破坏分析楔体破坏分析 通过分析，得安全系数为通过分析，得安全系数为 式中：式中：c0A，c0B结构面结构面A和和B的粘结力；的粘结力；

56、 0A，0B结构面结构面A和和B的摩擦角；的摩擦角； ，w岩石和水的重度；岩石和水的重度； H楔体高度；楔体高度； X、Y、A和和B取决于楔体几何形状的系数：取决于楔体几何形状的系数： BwAwBAYBXAYcXcHF0000tg)2(tg)2()(3naX24524cossinsin nbY13513cossinsin nbnanbnabaA 25sinsincoscoscosnbnanbnaabB 25sinsincoscoscos式中：式中：a，b 结构面结构面A和和B的倾角；的倾角； 5 两结构面交线的倾角；两结构面交线的倾角； ij为交线为交线i 和和j的夹角；的夹角； 2na，1n

57、b分别为交线分别为交线1，2与与结构面结构面A，B的法线之夹角的法线之夹角 na.nb两结构面之夹角。两结构面之夹角。关于岩石边坡的一些结关于岩石边坡的一些结 论论 目前对复杂节理岩质边坡的稳定分析尚没有好的办法目前对复杂节理岩质边坡的稳定分析尚没有好的办法, ,传统传统的极限平衡方法无法得到岩质边坡的滑动面及其稳定安全系的极限平衡方法无法得到岩质边坡的滑动面及其稳定安全系数，而各种数值分析方法只能算出应力、位移、塑性区等数，而各种数值分析方法只能算出应力、位移、塑性区等, ,无法判断边坡的稳定安全系数以及相应的滑移面无法判断边坡的稳定安全系数以及相应的滑移面. .利用非线利用非线性有限元强度

58、折减系数法可以由程序自动求得边坡的危险滑性有限元强度折减系数法可以由程序自动求得边坡的危险滑动面以及相应的稳定安全系数，通过算例分析表明了此法的动面以及相应的稳定安全系数，通过算例分析表明了此法的可行性，为岩质边坡稳定分析开辟了新的途径。可行性，为岩质边坡稳定分析开辟了新的途径。 算例表明采用徐干成、郑颖人（算例表明采用徐干成、郑颖人（19901990）提出的莫尔）提出的莫尔- -库仑等库仑等面积圆屈服准则求得的稳定安全系数与简化面积圆屈服准则求得的稳定安全系数与简化BishopBishop法的误差法的误差为为4-8%4-8%，与，与SpencerSpencer法的误差为法的误差为0.5-4%

59、0.5-4%，证实了其实用于土，证实了其实用于土坡工程的可行性坡工程的可行性. . 该方法可以对贯通和非贯通的节理岩质边坡进行稳定分析，该方法可以对贯通和非贯通的节理岩质边坡进行稳定分析，同时可以考虑地下水、施工过程对边坡稳定性的影响，可以同时可以考虑地下水、施工过程对边坡稳定性的影响，可以考虑各种支挡结构与岩土材料的共同作用。考虑各种支挡结构与岩土材料的共同作用。 如果使有限元计算保持足够的计算精度，那么有限如果使有限元计算保持足够的计算精度，那么有限元法较传统的方法具有如下优点：元法较传统的方法具有如下优点： ( (a)a)能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算能够对具有复杂地貌、地质的边

60、坡进行计算; ; (b)(b)考虑了土体的非线性弹塑性本构关系，以及变形对应力的影考虑了土体的非线性弹塑性本构关系，以及变形对应力的影响；响；(c)(c)能够模拟土坡的失稳过程及其滑移面形状。由图可见滑移面能够模拟土坡的失稳过程及其滑移面形状。由图可见滑移面大致在水平位移突变的地方，也是在塑性区塑性发展最充分大致在水平位移突变的地方，也是在塑性区塑性发展最充分的地方，呈条带状；的地方，呈条带状；(d)(d)能够模拟土体与支护的共同作用，图能够模拟土体与支护的共同作用，图7 7为无锚杆（锚杆单为无锚杆（锚杆单元被杀死）时边坡稳定安全系数为元被杀死）时边坡稳定安全系数为1.11.1，图，图8 8为