流体力学题目整理PPT学习教案

1、会计学1流体力学题目整理流体力学题目整理0.828QQ21321101QQgd8)d(S42L而sm100.45Q331sm100.55Q32QQ21第1页/共96页第2页/共96页321QQQQ串222211QSQSh1321并nQQQQQ2252252222211nQgd8)nQ(gd8QSQSh并并LL25222211Qgd8nQnSQnSh串串L n根管情况相同2252252nQgd8Qgd8n并串LL23nQQ串并第3页/共96页45123第4页/共96页(1)h)h,(hhhHf5f3f2f1f4并联特点(2)hhhf3f2f1(3)QQQQQQ32154由(2)222211QSQ

2、S45123233211QSQS第5页/共96页235323215121225222215121Qgd8LQgd8LQgd8LQgd8L,(4)2.53QQ,3QQ1312代入(3)111Q2.53Q3QQ(5)0.2613QQ1将(5)代入(1)221212552525424(0.2613Q)gd8LQgd8LQgd8LHsm0.0806Q3第6页/共96页解：1）20空气运动粘滞系数对矩形风管计算阻力损失应用当量直径2HQSHP742HPkg/md)d8(SSL单位粗糙度K1.5mm1.2m1m50m2.5sm143sm1015.7261.09m1.211.212ba2abde第7页/共9

3、6页37e101.38101.091.5dKsm11.651.2114AQV流动速度56ee1081015.71.0911.65VdR求雷诺数0.021查莫迪图22LLAAePH2()d1SS()d2gPS2）计算 值1.4431.2)(121.22.5)1.0950(0.021S2P代入数据222PmN282.84141.443QSp第8页/共96页第9页/共96页4dA,0.62,0.8220将代入sm1030Q332sm1050QQQ33218cmd 3mh sm10532H1H2pahp002gHAQ第10页/共96页2220A2gQH20mKN4.4198004.5p0.82 取7.

4、5mH0则hp)H(HppH021210而又由4.5m37.5hHp00H1H2pahp0第11页/共96页)p(p2AQBA2pAH2gA2gHAQ000BA0BAppp,VV对孔口流量计，管径不变则ABAB 例5-1 房间顶部设置夹层，把处理过的清洁空气用风机送入夹层中，并使层中保持300Pa的压强，清洁空气在此压强作用下，能过孔板的孔口向房间流出，=0.6，=0.97，孔口直径1cm，求每个孔口第12页/共96页p2AQ242m100.785d4Asm1010.51.23002100.7850.6Q344Pa300Pap出流速度：2pVCsm21.731.230020.97VC第13页/

5、共96页300mmd 0.002k/d sm101263mkg999.23sm3300mL56109100.33VdRe0.02380.0235k3.7d21g110.8m2g30.33000.2382gVdh22fLfh两种方法较为接近第14页/共96页例例 在管径，管长在管径，管长 的圆管中，冷冻的圆管中，冷冻机润滑油作层流运动，测得流量机润滑油作层流运动，测得流量 ，水头损失，水头损失 ，试求油的运动粘滞系，试求油的运动粘滞系数数？1cmd 5mL/s80cmQ3oil30mhf解：管中润滑油的平均流速解：管中润滑油的平均流速102cm/sAQV1.132gVdh2fL沿程阻力系数为56

6、.664ReRe64 是层流/s1.82cm56.61102ReVd2第15页/共96页例例 水在直径为水在直径为10cm的的60水平弯管中以水平弯管中以5m/s流速流速流动，弯管前端压强为流动，弯管前端压强为0.1at，如不计损失，亦不，如不计损失，亦不考虑重力作用，求水流对弯管的作用力。考虑重力作用，求水流对弯管的作用力。P1P2601122xyR壁-水第16页/共96页解：解：1）取控制体，进口、出口及管壁组成）取控制体，进口、出口及管壁组成1122；P1P2601122xyR壁-水2）选择坐标系，如图）选择坐标系，如图x轴与弯管进口前管轴与弯管进口前管道轴线一致；道轴线一致；RPPGF

7、21由于不考虑重力，由于不考虑重力，0G 管壁管壁水作用力为水作用力为,水壁R假设与假设与x轴成角；轴成角；另：另： 方向沿方向沿x轴正方向（轴正方向（已知已知）111ApP 222ApP 方向垂直于断面方向垂直于断面22，且指向控制体内（，且指向控制体内（未知未知）。第17页/共96页根据伯努利方程根据伯努利方程P1P2601122xyR壁-水2gVpz2gVpz2222211121VV 截面积不变21zz 221mN9807ppp由动量方程：1) (cos60AV)V cos60(VAV)VQ(VcosR cos60ApApF2 12111x2x2211x水壁第18页/共96页sin60A

8、V0)sin60VA(V)VQ(VsinRsin60ApF221y2y22y水壁P1P2601122xyR壁-水（未知数，,两个方程）水壁R60,272NR水壁水壁壁水RR则第19页/共96页abcvd50m5m0m例例如图所示，空气由炉子如图所示，空气由炉子a流入，通过流入，通过燃烧后，废气经燃烧后，废气经b,c,d又烟囱流出又烟囱流出.烟气烟气=0.6kg/m3,空气密度空气密度=0.6kg/m3 ，由，由a到到c的压强损失为的压强损失为9v2/2，c到到d的损失的损失为为20 v2/2，求求 (1)绘制气流经过烟囱的总压线、势压线和位绘制气流经过烟囱的总压线、势压线和位压线。压线。(2)

9、求求c点的总压、势压、静压、全压。点的总压、势压、静压、全压。5.7/vms第20页/共96页第21页/共96页abcvd50m5m0m第22页/共96页abcvd50m5m0m例例如图所示，空气由炉子如图所示，空气由炉子a流入，通过流入，通过燃烧后，废气经燃烧后，废气经b,c,d由烟囱流出由烟囱流出.烟气烟气=0.6kg/m3,空气密度空气密度=1.2kg/m3 ，由，由a到到c的压强损失为的压强损失为9v2/2，c到到d的损失的损失为为20 v2/2，求（求（1）出口流速）出口流速v；（；（2）c处静压处静压pc。 第23页/共96页abcvd50m5m0m解解（1）在进口前零高程和出口）

10、在进口前零高程和出口50m高程处两高程处两断面写能量方程断面写能量方程022332233v0+0+50m9. 8m /s（1. 2-0. 6）kg/m =200. 6kg/m2vv+90. 6kg/m0. 6kg/m22解得解得5.7/vms2332c2233v0. 6kg/m+p +（50-5）m0. 6kg/m9. 8m /s2vv=0+200. 6kg/m0. 6kg/m22（2）计算）计算pc，取，取c,d断面断面解得：解得：68.6Pa cp第24页/共96页例例 水流由水箱经前后相接的两水流由水箱经前后相接的两管流出到大气中。大小管断面的管流出到大气中。大小管断面的比例为比例为2：

11、1。全部水头损失的计。全部水头损失的计算式参见图算式参见图3-29。(1)求出口流速求出口流速v2；(2)绘总水头线和测压管水头线绘总水头线和测压管水头线；(3)根据水头线求根据水头线求M点的压强点的压强PM。第25页/共96页解解3 (1)划分水面划分水面l-l断面及出流断面断面及出流断面2-2，基准面通过管轴出口。则，基准面通过管轴出口。则写能量方程写能量方程由于两管断面之比由于两管断面之比2：1，两管流速之比为，两管流速之比为1：2，即，即第26页/共96页则则(2)现在从现在从11断面开始绘总水头断面开始绘总水头线，水箱静水水面高线，水箱静水水面高H=8.2m，总水头线就是水面总水头线

12、就是水面线。入口处有线。入口处有局部损失，局部损失，则则l-a的铅直向下长度为的铅直向下长度为0.25m。第27页/共96页从从A到到B的沿程损失的沿程损失 ；则；则b低于低于a的铅直距离为的铅直距离为1.75m。以此类推，直至水流出口，图中。以此类推，直至水流出口，图中1-a-b-b0-c即为总即为总水头线。水头线。第28页/共96页第29页/共96页问题问题2 2：粘性流体测压管水头线的沿程变化是：粘性流体测压管水头线的沿程变化是：A.A.沿程下降；沿程下降；B.B.沿程上升；沿程上升；C.C.保持水平；保持水平；D D. .前三种情况都有可能。前三种情况都有可能。DA判断判断：测压管水头

13、线若低于管轴心，则该处水：测压管水头线若低于管轴心，则该处水流一定处于真空状态。流一定处于真空状态。对对第30页/共96页试求此时通过文丘试求此时通过文丘里管的里管的流量是多少流量是多少?图图a 文丘里管文丘里管第31页/共96页w2BB2AA276. 020hggpggp a 2 . 076. 0222A2BBAgggpgpBBAAAA b 2ABBABBAddAA水银差压计水银差压计11为等压面，则有为等压面，则有ggzpgzpHgBA36. 076. 036. 0）（）（第32页/共96页解得解得96. 0123 . 542ABBddgm/s 53. 93001501)96. 03 .

14、5(806. 921)96. 03 . 5(244ABBddgs/m 168. 015. 0453. 94 322BBdqV将式（将式（b）和式（）和式（c）代入（）代入（a）中）中）（O mmH 3 . 5980613340036. 040. 0g36. 036. 076. 02HgBAggpgp(c)第33页/共96页第34页/共96页 解解 整个流动是从水箱水面通过整个流动是从水箱水面通过水箱水体经管道流人大气中，它水箱水体经管道流人大气中，它和大气相接的断面是水箱水面和大气相接的断面是水箱水面1-1和出流断面和出流断面2-2，这就是我们取断，这就是我们取断面的对象。基准水平面面的对象。

15、基准水平面0-0通过出通过出口断面形心，是流动的最低点。口断面形心，是流动的最低点。 (1)写写11、22的能量方程：的能量方程：第35页/共96页代人方程代人方程取取a=1，则，则第36页/共96页 (2)为求为求M点的压强，必须在点的压强，必须在M点取断面。另一断面取在和点取断面。另一断面取在和大气相接的水箱水面或管流出口断面，现在选择在出口断大气相接的水箱水面或管流出口断面，现在选择在出口断面。则面。则代人能量方程代人能量方程第37页/共96页第38页/共96页因因z1=0，z2=15m，p1=p2=0，且过水断面很大且过水断面很大，v1v20，而管中流速：管中流速：第39页/共96页故

16、有：故有： 得：得： hp=16.47 m 所需轴功率所需轴功率N Np p为为： 第40页/共96页第41页/共96页aaappgHp8 . 2O)2(mH289806980608 . 28 . 2gapHm/s 78.20 9806980606 . 08 . 2806. 926 . 022gapHgVsm 235. 078.2012. 0785. 024322VdqVgVgppgpHaaa26 . 00022所以管内流量所以管内流量第42页/共96页第43页/共96页11Hgghphg1Hg1ghhgpOmH 272. 02 . 06 .13 21Hg1hhgp列列1-1和和2-2 断面的

17、伯努利方程断面的伯努利方程gVgpzgVgpz2222222111第44页/共96页21221ddVVgVgV201521612202222sm 1 .12151676 .192VsVdqV32222m 024. 01 .1205. 044由连续性方程：由连续性方程：将已知数据代入上式，得将已知数据代入上式，得管中流量管中流量第45页/共96页例例 水在水平长管中流动，在管壁水在水平长管中流动，在管壁B点安置点安置测压管测压管(图图3-15)。测压管中水面。测压管中水面Cc相对于管相对于管中点中点A的高度是的高度是30m，求，求A点的压强。点的压强。解解 在测压管内，从在测压管内，从C到到B，

18、整个水柱是静止的，压强，整个水柱是静止的，压强服从于流体静力学规律。从服从于流体静力学规律。从B到到A，水虽是流动的，但，水虽是流动的，但B、A两点同在一渐变流过流断面，因此，两点同在一渐变流过流断面，因此，A、C两点压差两点压差可以用静力学公式来求：可以用静力学公式来求：第46页/共96页例例 水在倾斜管中流动，用水在倾斜管中流动，用u形水银压力形水银压力计测定计测定A点压强。压力计所指示的读数如点压强。压力计所指示的读数如图图3-16，求，求A点压强。点压强。解：解： 因因A，B两点在均匀流同一过流断面上两点在均匀流同一过流断面上，其压强分布应服从流体静力学分布。，其压强分布应服从流体静力

19、学分布。u形形管中流体也是静止的，所以从管中流体也是静止的，所以从A点经点经B点到点到C点，压强均按流体静压强分布。因此，可以点，压强均按流体静压强分布。因此，可以从从C点开始直接推得点开始直接推得A点压强：点压强：第47页/共96页 解解: (1)风道中空气流速风道中空气流速第48页/共96页d1d2d3第49页/共96页d1d2d3解：解：1）根据连续性方程）根据连续性方程 Q=V1A1=V2A2=V3A3，则，则 V1=Q/A1=8.16m/s， V2=V1A1/A2=2.04m/s， V3=V1A1/A3=0.51m/s第50页/共96页Q0abcd123123第51页/共96页Q0a

20、bcd123123sm3.20.50.50.8AQVsm6.40.50.51.6AQVsm9.60.50.52.4AQV332211第52页/共96页xyyxkdkdyxuyuxdd第53页/共96页 问题1：恒定流是： A、流动随时间按一定规律变化； B、流场中任意空间点的运动要素不随时间变化； C、各过流断面的速度分布相同； D、各过流断面的压强相同。 问题2： 非恒定流是： A、 ； B、 ； C、 ； D、 。 BB第54页/共96页第55页/共96页例题1：1.如图，在两块相距如图，在两块相距20mm的平板间充满动力粘度为的平板间充满动力粘度为0.065（Ns）/m2的油，如果以的油

21、，如果以1m/s速度拉动距上平板速度拉动距上平板5mm，面积为，面积为0.5m2的的薄板（不计厚度）。薄板（不计厚度）。求（求（1）需要的拉力）需要的拉力F； （2）当薄板距下平面多少时？）当薄板距下平面多少时？F最小。最小。第56页/共96页udydu13005. 01065. 0133. 4015. 01065. 01665. 85 . 0)33. 413()(21AF)2011(065. 0HHF0FmmH101.1.解解 （1 1） 平板上侧摩擦切应力：平板上侧摩擦切应力：平板下侧摩擦切应力：平板下侧摩擦切应力：拉力：拉力： 对方程两边求导，当对方程两边求导，当时，时， 此时此时F F

22、最小最小。（N/m2）（N/m2）（N）求得求得（2）第57页/共96页第58页/共96页由牛顿定律：由牛顿定律： （呈直线分布）（呈直线分布） q =tan-1(5/12)=22.62 mgsinA=0 Fs=mas=0 第59页/共96页答案：答案：D D第60页/共96页例例1：如图所示一挡水弧形闸门，已知：如图所示一挡水弧形闸门，已知R=2m,=30度度,h=5m,试求单位宽度所受的水静总压力的大小。试求单位宽度所受的水静总压力的大小。RBAEDChhcF第61页/共96页解：水平方向的压力等于面解：水平方向的压力等于面EB上的水压力：上的水压力：RBAEDChhcFRsin21hch

23、RsinEBxc1Fh A (hRsin)Rsin 12铅直方向的压力等于压力体铅直方向的压力等于压力体CABEDC的水重。分成两部分：的水重。分成两部分：RcosRsin21R360SSS2BFEABFABE1.Rcos)Rsin)(R(hSCAED2.sincos)R21R360(cos)Rsin)R(1(hF22Z1)S(SVFCAEDABEZ第62页/共96页RBAEDChhcFsincos)R21R360(cos)Rsin)R(1(hF22Z1)S(SVFCAEDABEZ则则：代入数据得：代入数据得：N12287FN44127FZX;第63页/共96页例例1：一铅直船闸门门宽一铅直船

24、闸门门宽B=5m，闸门一侧水深为，闸门一侧水深为H=7.5m，另一侧水深，另一侧水深h=3m，求作用在此闸门上的水平合压力及作用线位置。，求作用在此闸门上的水平合压力及作用线位置。B5mH=7.5mh=3mxyyD1yD2yFP1P2第64页/共96页BHA12HhC121C11BH2AhPH646H2HBH2H12BH2HAyIyy3cccD1B5mH=7.5mh=3mxyyD1yD2yFP1P2H32yD1BhA22hhc2第65页/共96页22c22Bh2AhPh32yD2)hB(H2PPF22213hP3HPyF21h)h)(H3(H)hHhh)(H(Hy22h)3(HhHhH22代入

25、数据，2.79myB5mH=7.5mh=3mxyyD1yD2yFP1P2第66页/共96页例例2：矩形闸门矩形闸门AB可绕其顶端可绕其顶端A轴旋转，由固定闸门上的一个重物来保轴旋转，由固定闸门上的一个重物来保持闸门的关闭。已知闸门宽持闸门的关闭。已知闸门宽1.2m，长，长0.9m，整个闸门和重物，整个闸门和重物1000kg，重心在重心在G处，与处，与A水平距离为水平距离为0.3m，求水深多大时，闸门刚好打开（，求水深多大时，闸门刚好打开（=60，设水深为，设水深为H）。）。x.b=1.2mh=0.9m0.3mG GACDoyhChDHP PEB第67页/共96页解：解：要使闸门打开，闸门迎水面

26、所受水的总压力对转轴要使闸门打开，闸门迎水面所受水的总压力对转轴A的力矩至少应等的力矩至少应等于闸门与重物重量对于闸门与重物重量对A的力矩的力矩。x.b=1.2mh=0.9m0.3mG GACDoyhChDHP PEBM水水M物（物（等号为刚好打开等号为刚好打开）面积面积 A= bh形心形心AE21HhchsinAE 力力 AhPChhsin)b21(H压力作用点：压力作用点：32CDCCCCCCbhJh12yyyyy Ay bh12y第68页/共96页C2CD12yhyyDCsinhyCC0.3GMDAPM物水hsin)2112(Hsinhc12hsinhDC222hDCCADCDAx.b=

27、1.2mh=0.9m0.3mG GACDoyhChDHP PEB代入以上数据，得代入以上数据，得 H0.88m故当故当 H=0.88m，闸门刚好打开。，闸门刚好打开。第69页/共96页二、图解法二、图解法1.绘制水静压强分布图绘制水静压强分布图使用图解法，首先需要绘制静压力分布图，然后再根据它使用图解法，首先需要绘制静压力分布图，然后再根据它来计算总压力。来计算总压力。静压力分布图静压力分布图是依据水静力学基是依据水静力学基本方程本方程p=p0+h，直接在受压面，直接在受压面上绘制表示各点静压力大小和方上绘制表示各点静压力大小和方向的图形。向的图形。第70页/共96页几种常见受压面的静压力分布

28、图。几种常见受压面的静压力分布图。 静水压强分布图绘制规则：静水压强分布图绘制规则：1）按照一定的比例尺，用一定长度的线段代表静水压强的）按照一定的比例尺，用一定长度的线段代表静水压强的大大 小；小； 2） 用箭头标出静水压强的方向，并与该处作用面垂直。受用箭头标出静水压强的方向，并与该处作用面垂直。受压面为平面的情况下，压强分布图的外包线为直线；当压面为平面的情况下，压强分布图的外包线为直线；当受压面为曲线时，曲面的长度与水深不成直线函数关系受压面为曲线时，曲面的长度与水深不成直线函数关系，故压强分布图外包线亦为曲线。，故压强分布图外包线亦为曲线。第71页/共96页计算总压力的大小计算总压力

29、的大小现在对高为现在对高为H、宽为、宽为b、底边平行于水平面的垂直矩形平面、底边平行于水平面的垂直矩形平面AB(如图如图)，计算其总压力，为，计算其总压力，为上式中上式中 (2p0+H)H/2 恰为静压力分布图恰为静压力分布图ABCD的的面积，我们用面积，我们用表示，则上式可写成表示，则上式可写成 P= bHbHpHbHpHbhpApPcc)2(21)21()(000第72页/共96页由此可见，由此可见，液体作用在底边平行于水平面的矩形平面上的总压液体作用在底边平行于水平面的矩形平面上的总压力，等于静压力分布图的面积与矩形平面宽度的乘积。力，等于静压力分布图的面积与矩形平面宽度的乘积。 或者说

30、，其总压力等于静压力分布图的体积。或者说，其总压力等于静压力分布图的体积。 由于静压力分布图所表示的正是力的分布情况，而总压由于静压力分布图所表示的正是力的分布情况，而总压力则是平面上各微元面积上所受液体压力的合力。所以力则是平面上各微元面积上所受液体压力的合力。所以总压总压力的作用线，必然通过静压力分布图的形心，其方向垂直指力的作用线，必然通过静压力分布图的形心，其方向垂直指向受压面的内法线方向。向受压面的内法线方向。第73页/共96页判断：下列压强分布图中哪个是错误的？判断：下列压强分布图中哪个是错误的？ 第74页/共96页重力场中流体的平衡1010hcmacm，BApgbghhbagp水

31、油水ghhagppBA油水解解由等压面的关系知由等压面的关系知OmmHhhagppBA23.1081001000917100100水油水例如图-所示，一倒置的形管，其工作液体为油，下部为水已知，求两容器中的压强3917kg m油第75页/共96页重力场中流体的平衡Padp15590035. 041541522hgghp21解解活塞重量使其底面产生的压强活塞重量使其底面产生的压强为为列等压面方程列等压面方程由上式可解得由上式可解得cmhgph4 .167 . 013600920806. 9136001559021231322 3351592013600U0.7dmmNkg mkg mhmU例如图

32、，一压强测试装置，活塞直径，重，油的密度，水银的密度，若不计活塞的摩擦和泄漏，试计算活塞底面和 形管中水银液面的高度差时， 形管中两水银液面的高度差。第76页/共96页23250200hmmhmm，4514433432232312111hhgppghppghppghppghppBA45143322311hhgghghghghppAB重力场中流体的平衡解解图中图中1-1,2-21-1,2-2和和3-33-3均为等压面均为等压面, ,根据流体静压强计算公式根据流体静压强计算公式, ,可以逐个写出每一点的静压强可以逐个写出每一点的静压强, ,分别为分别为将上式逐个代入下一个式子将上式逐个代入下一个式

33、子整理后得整理后得A,BA,B两点的压强差两点的压强差PaghghghghhhgppBA678676 . 0980625. 01334002 . 078503 . 01334003 . 05 . 0980611233243451例例-4-4如图所示，已知如图所示，已知 4=300hmm5=500hmm333123100080013598kg mkg mkg m，求A B两点的压强差第77页/共96页）。（已知水银的密度状态时两活塞的高度差不计活塞质量，求平衡，上部通大气。若，活塞上受力；第二个圆筒气体的计示压强，密封，活塞上受力径子连接。第一个圆筒直如图所示，两圆筒用管例32211136005

34、 .494530981031974552mkghNFcmdPapNFcmde1FPadFp2010145. 043197422111重力场中流体的平衡解解在F1,F2作用下,活塞底面产生的压强分别为PadFp699643 . 045 .4945422222图中a-a为等压面,题目中给出的第一个圆筒上部是计示压强,所以第二个圆筒上部的大气压强不必考虑，列等压面方程21pghppe解上式得mgppphe3 . 0806. 9136002010198106996412第78页/共96页）。（已知水银的密度状态时两活塞的高度差不计活塞质量，求平衡，上部通大气。若，活塞上受力；第二个圆筒气体的计示压强，

35、密封，活塞上受力径子连接。第一个圆筒直如图所示，两圆筒用管例32211136005 .494530981031974552mkghNFcmdPapNFcmde1FPadFp2010145. 043197422111重力场中流体的平衡解解在F1,F2作用下,活塞底面产生的压强分别为PadFp699643 . 045 .4945422222图中a-a为等压面,题目中给出的第一个圆筒上部是计示压强,所以第二个圆筒上部的大气压强不必考虑，列等压面方程21pghppe解上式得mgppphe3 . 0806. 9136002010198106996412第79页/共96页 例例1：比较重力场（质量力只有重力）中，水和水比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力银所受的单位质量力f水和水和f水银的大小？水银的大小？ 第80页/共96页第81页/共96页第82页/共96页例例1如图所示，如图所示， ，下述两个静力学方程哪个正确？，下述两个静力学方程哪个正确？ 答案 B第83页/共96页 A. 随深度增加而增加；随深度增加而增加； B. 随深度增加而减少；随深度增加而减少； C. 常数；常数； D. 不确定。不确定。 答案：答案：C 第84页/共96页D:6m，6m C:3m，6m B:2m，6m A:0m，6m 第85页