层次分析法的应用实例

1、第二节层次分析法的应用实例层次分析法在解决定量与定性复杂问题时， 由于方法的简单性、直观性，同 时在解决各种领域的实际问题时又显示其有效性和可行性， 因而深受广大工程技 术人员和应用数学工作者的欢迎而被广泛采用。下面我们举例说明它的实用性。设某港务局要改善一条河道的过河运输条件，要确定是否建立桥梁或隧道以 代替现在的轮渡。此问题可得到两个层次结构：过河效益层次结构和过河代价层次结构； 由图 5-3(a)和(b)分别表示。例 过河的代价与效益分析。经济效益B建筑就业G 当地商业CC 岸间商业Q 收入CC节省时间G过河的效益A过河的效益B2厂自豪感Q . 交往沟通CC. 安全可靠Q 一I过河的效益

2、B3美化5 进出方便CC 舒适Q桥梁Di隧道D2渡船D3(a)过河效益层次结构对生态的污染Q 对水的污染a 汽车的排放物G1图5-3(b)过河代价层次结构 过河的效益与代价层次结构图#表 5-15表 5-16在过河效益层次结构中，对影响渡河的经济因素来说桥梁或隧道具有明显的 优越性。一种是节省时间带来的效益，另一种是由于交通量的增加，可使运货增 加,这就增加了地方政府的财政收入。 交通的发达又将引起岸间商业的繁荣， 从 而有助于本地商业的发展；同时建筑施工任务又创造了大量的就业机会。以上这 些效益一般都可以进行数量计算，其判断矩阵可以由货币效益直接比较而得。 但 社会效益和环境效益则难以用货币

3、表示， 此时就用两两比较的方法进行。从整体 看，桥梁和隧道比轮渡更安全，更有助于旅行和交往，也可增加市民的自豪感。 从环境效益看，桥梁和隧道可以给人们更大的舒适性、 方便性，但渡船更具有美 感。由此得到关于效益的各个判断矩阵如表 5-9表5-23所示。C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16表5-9AB1B2B3(2)3B11360.61B21/3120.22B31/61/210.11C. I. =0表 5-10B1C1C2C3C4C5/3)3 1C111/31/71/51/60.04C211/

4、41/21/20.09C31750.54C411/50.11C510.23C. I. =0.14C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16表 5-11B2C6C7C8(3)3 2C61690.76C7140.18C810.06C. I. =0.05表 5-12B3C9C10C11(3)3 3C911/460.25C10180.69C1110.06C. I. =0.07C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表

5、5-16表 5-13C1D1D2D3(4)3 1D11270.58D2160.35D310.07表 5-14C2D1D2D3(4)3 2D111/280.36D2190.59D310.05C3D1D2D374)3 3D11480.69D2160.25D310.06C. I. =0.07C4D1D2D3/4)3 4D11160.46D2160.46D310.08C. I. =0C. I. =0.07C. I. =0.053表 5-15表 5-16C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16表 5-17C5D1D2D3(4T3 5D111/490.41D2190.54D3

6、10.05C. I. =0.11表 5-18C6D1D2D3(473 6D11470.59D2160.35D310.06C. I. =0.09C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16表 5-19C7D1D2D3(4)3 7D11150.46D2150.46D310.09C. I. =0表 5-20C8D1D2D33 8D11530.64D211/30.11D310.26C. I. =0.02C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16C. I. =0.07C. I. =

7、0.05#表 5-15表 5-16表 5-21C1D1D2D3/4)3 1D11580.73D2150.21D310.06表 5-22C2D1D2D3J4)3 2D11370.64D2160.29D310.07C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-15表 5-16C. I. =0.07C. I. =0.05#表 5-30表 5-31表 5-23C11D1D2D3(4)3 11D1161/50.27D211/30.10D310.63C. I. =0.31这样我们得到方案关于效益的合成顺序为-益4 = (0.57, 0.36, 0.07)t效益层次模型的整体一致性比例 C.R.(4

8、)<0.1 (最后一个矩阵的一致性较差，但因C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31Cii的排序权重很低，故不影响最后结果)从效益看建靠桥梁方案为最佳表 5-25表 5-24AB1B2B3(2)3B11570.74B2120.16B310.09C. I. =0.01B1C1C2C3(3T3 1C11790.77C2150.17C310.06C. I. =0.1C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表

9、5-31表 5-26B2C4C5C6J3)3 2D111/31/50.11D211/50.26D310.64C. I. =0.02表 5-27B3C7C8C9、3(3)3 3C71340.62C811/30.13C910.25C. I. =0.11C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31表 5-28C1D1D2D33 1D11790.77D2150.17D310.06表 5-29C2D1D2D3(4)3 2D111/380.30D2190. 65D310.05C3DiD2D33 3Di1190.

10、47D2190.47D310.05C. I. =0C4D1D2D3/4)3 4D11490.69D2180.26D310.05C. I. =0.09C. I. =0.04C. I. =0.035表 5-30表 5-31C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31与效益分析类似，在代价分析的经济代价中，包括资金耗费、运行及维护耗 费以及由于取消渡船带来的经济后果。 社会代价表示社会整体付出的代价， 其中 人民生活方式的改变被认为十分重要；另外不同的过河方式将带来的交通拥挤程 度不一。不同的过河方式导致居民迁移多少不一， 对社会产生一定的影响。环境 代价与环境效益相反，它

11、表示各种过河方案导致对环境所造成的损害。代价分析的判断矩阵如表5-24表5-36所示。C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31表 5-32C5D1D2D3(4T3 5D11190.47D2190.47D310.05C. I. =0表 5-33C6D1D2D3(4T3 6D11190.47D2190.47D310.05C. I. =0C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31表 5-34C7D1D2D3(4)3 7D11380.65D2160.29D310.06表 5-35C8D1D2D3(4)3 8D11370.65D2150.28D310.07C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-30表 5-31C. I. =0.04C. I. =0.03#表 5-36C9D