沪科版物理必修1课件：第4章习题课

1、栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力习题课平衡类问题的处理方法习题课平衡类问题的处理方法栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力要点突破思维启动要点突破思维启动栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力2解决平衡类问题时常用的方法解决平衡类问题时常用的方法(1)正交分解法正交分解法当物体受到三个以上的共点力作用而处于平当物体受到三个以上的共点力作用而处于平衡状态时，采用力的正交分解法求解比较方衡状态时，采用力的正交分解法求解比较方便以共点力的作用点为坐标原点建立正交便以共点力的作用点为坐标原点建立正交坐标系后，可以把物体所受到的力分

2、别分解坐标系后，可以把物体所受到的力分别分解到相互垂直的到相互垂直的x轴和轴和y轴上，再利用平衡条件轴上，再利用平衡条件的分量式的分量式Fx0和和Fy0，即可把复杂的矢量，即可把复杂的矢量运算转化为比较简单的代数运算运算转化为比较简单的代数运算栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力(2)力的合成与分解法力的合成与分解法对于三力平衡，一般根据对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合任意两个力的合力与第三个力等大反向力与第三个力等大反向”的关系，借助三角的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；亦可将某一函数、相似三角形等手段求解；亦可将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得

3、到的个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力必与另外两个力等大、反向；对这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法分解法栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力(3)矢量三角形法矢量三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合

4、力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力知力栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力(4)相似三角形法相似三角形法对于三力平衡的问题，一般可以通过对于三力平衡的问题，一般可以通过“物理物理几何几何”的转化，把三力平衡的问题转化为三角的转化，把三力平衡的问题转化为三角形问题，然后由求解三角形的几何问题去求解形问题，然后由求解三角形的几何问题去求解物体受力而平衡的问题尤其是得到的力的三物体受力而平衡的问题尤其是得到的力的三角形不是直角三角形，而且角度不是特殊值角形

5、不是直角三角形，而且角度不是特殊值(如如30，45，60)，三角形的边角也无，三角形的边角也无明确的定量关系时，就可通过寻求力的三角形明确的定量关系时，就可通过寻求力的三角形与几何三角形的相似关系而求解题目与几何三角形的相似关系而求解题目栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力(5)动态图解法动态图解法因某些物理量的变化使物体所处的状态发生因某些物理量的变化使物体所处的状态发生缓慢变化，而在此缓慢变化过程中物体处于缓慢变化，而在此缓慢变化过程中物体处于一系列的平衡状态求解此类问题可用动态一系列的平衡状态求解此类问题可用动态图解法即依据某一参量的变化过程分析研图解法即依据某一

6、参量的变化过程分析研究对象的受力，并作出力的平行四边形，由究对象的受力，并作出力的平行四边形，由动态的力的平行四边形的边长动态的力的平行四边形的边长(或角度或角度)的变的变化，确定某一力的大小与方向的变化规律，化，确定某一力的大小与方向的变化规律，从而得到正确的结论从而得到正确的结论栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力典题例证权威预测典题例证权威预测 (2012南京高一检测南京高一检测)在光滑墙壁上用在光滑墙壁上用网兜把足球挂在网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为点，足球与墙壁的接触点为B(图图)，足球的质量为，足球的质量为m，悬绳，悬绳与墙壁的夹角为与墙壁的夹角为

7、，网兜的质量，网兜的质量不计，求悬绳对球的拉力和墙不计，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力壁对球的支持力例例1栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力【精讲精析精讲精析】取足球作为研究对象，它共取足球作为研究对象，它共受到三个力的作用重力受到三个力的作用重力Gmg，方向竖直，方向竖直向下；墙壁的支持力向下；墙壁的支持力N，方向水平向右；悬，方向水平向右；悬绳的拉力绳的拉力T，方向沿绳的方向，方向沿绳的方向栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力法一：合成法法一：合成法取足球作为研究对象，它们受重力取足球作为研究对象，它们受重力Gmg、墙、墙壁的支持力壁的

8、支持力N和悬绳的拉力和悬绳的拉力T三个共点力作用三个共点力作用而平衡，如图所示，由共点力平衡的条件可而平衡，如图所示，由共点力平衡的条件可知，知，N和和T的合力的合力F与与G大小大小相等、方向相反，即相等、方向相反，即FG,从从图中力的平行四边形可求得：图中力的平行四边形可求得：NFtanmgtan，TF/cosmg/cos.栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力法二：分解法法二：分解法取足球为研究对象，其受重力取足球为研究对象，其受重力G、墙壁支持、墙壁支持力力N、悬绳的拉力、悬绳的拉力T，如图所示，将重力，如图所示，将重力G分分解为解为N和和T，由共点力平衡条件可知，

9、由共点力平衡条件可知，N与与N的合力必为零，的合力必为零，T与与T的合力也必为的合力也必为零，所以零，所以NNmgtan，TTmg/cos.栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力法三：正交分解法求解法三：正交分解法求解取足球作为研究对象，受三个力作用，重力取足球作为研究对象，受三个力作用，重力G、墙壁的支持力、墙壁的支持力N、悬绳拉力、悬绳拉力T，如图所示，如图所示,取水平方向为取水平方向为x轴，竖直方向为轴，竖直方向为y轴，将轴，将T分分别沿别沿x轴和轴和y轴方向进行分解由平衡条件可轴方向进行分解由平衡条件可知，在知，在x轴和轴和y轴方向上的合力轴方向上的合力Fx合合和

10、和Fy合合应分应分别等于零即别等于零即栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力Fx合合NTsin0，Fy合合TcosG0.由上述两式解得：由上述两式解得：TG/cosmg/cos，NTsinmgtan.栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力 如图，光滑的半球体固定在水平地面如图，光滑的半球体固定在水平地面上，球心上，球心O的正上方固定有一小滑轮，悬点到的正上方固定有一小滑轮，悬点到半球顶距离为半球顶距离为d，球半径为，球半径为R，跨过

11、滑轮的细，跨过滑轮的细线一端系一重球，现在细线的另一端用力将线一端系一重球，现在细线的另一端用力将小球由小球由a位置缓慢地拉向位置缓慢地拉向b，在此过程中，小，在此过程中，小球对半球的压力球对半球的压力N及细线的及细线的拉力拉力T的大小变化为的大小变化为()例例2栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力AN变大、变大、T变大变大 BN变小、变小、T变大变大CN不变、不变、T变小变小 DN变小、变小、T不变不变【精讲精析精讲精析】选小球为研究对象，设拉球选小球为研究对象，设拉球的绳长为的绳长为L，受力分析如图，由于小球处于，受力分析如图，由于小球处于平衡状态，所以平衡状态，所

12、以T、N、G构成一个封闭的三构成一个封闭的三角形，据数学知识可以看出三角形角形，据数学知识可以看出三角形AOB跟三跟三角形角形TGN相似，据相似三角形对应边成比例相似，据相似三角形对应边成比例栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力【答案答案】C栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力变式训练变式训练2如图所示，如图所示，AC为轻绳，为轻绳，BC为弯曲的硬杆为弯曲的硬杆,质量忽略不计，质量忽略不计，B端铰链接于竖直墙上，且端铰链接于竖直墙上，且ABAC.当当C端挂一质量为端挂一质量为m的物体时，绳的物体时，绳AC的拉力为多大？的拉力为多大？栏目栏目导引导

13、引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力解析：以解析：以C点为研究对象，作出点为研究对象，作出C点受力图如点受力图如图所示物体对图所示物体对C点向下的拉力大小等于重力点向下的拉力大小等于重力mg，绳，绳AC的拉力的拉力T沿绳指向沿绳指向A，硬杆对，硬杆对C点的点的弹力弹力N，由于硬杆的质量，由于硬杆的质量不计，故杆的弹力不计，故杆的弹力N方向方向沿沿BC的连线方向的连线方向,同时有同时有几何关系几何关系ABCBCA.图中的图中的T和和mg的合力与的合力与N栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力是一对平衡力，且合力方向与是一对平衡力，且合力方向与T和和mg的夹的夹角均

14、相同，力三角形与几何三角形相似，角均相同，力三角形与几何三角形相似，可得可得Tmg.答案：答案：mg栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力 如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为的光滑斜面上有的光滑斜面上有一光滑挡板一光滑挡板A，在挡板和斜面之间夹一质量为，在挡板和斜面之间夹一质量为m的重球的重球B，开始时板，开始时板A处于竖直位置，现使处于竖直位置，现使其下端绕其下端绕O沿逆时针方向缓慢转至水平位置，沿逆时针方向缓慢转至水平位置，分析重球分析重球B对斜面和对挡板压力的变化情况是对斜面和对挡板压力的变化情况是()例例3栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与

15、分力A对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力也对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力也逐渐减小逐渐减小B对斜面的压力逐渐变大，对挡板的压力则对斜面的压力逐渐变大，对挡板的压力则逐渐减小逐渐减小C对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变小后变大变小后变大D对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变大后变小变大后变小栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力【思路点拨思路点拨】本题不涉及定量计算，仅仅本题不涉及定量计算，仅仅判断力的大小的变化情况，是平衡问题中典判断力的大小的变化情况，是平衡问题中典型的动态分析问题，因此采

16、用图解法型的动态分析问题，因此采用图解法栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力【精讲精析精讲精析】分析球的受力，球受到重力分析球的受力，球受到重力mg、挡板对球的弹力、挡板对球的弹力NA及斜面对球的支持力及斜面对球的支持力NB，如图所示，球处于静止状态，弹力，如图所示，球处于静止状态，弹力NA与与NB的合力的合力N大小等于重力大小，方向竖直向大小等于重力大小，方向竖直向上，上，NA、NB、N构成一构成一平行四边形平行四边形栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力当挡板下端绕当挡板下端绕O沿逆时针方向缓慢转至水平沿逆时针方向缓慢转至水平位置的过程中，可以

17、看出表示弹力位置的过程中，可以看出表示弹力NA的边的的边的长度先变小后变大，即表示弹力长度先变小后变大，即表示弹力NA先变小后先变小后变大；表示支持力变大；表示支持力NB的边的长度一直变短，的边的长度一直变短，即说明即说明NB一直变小由牛顿第三定律可知，一直变小由牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先变小后变大，对斜面的压球对挡板的压力先变小后变大，对斜面的压力逐渐减小力逐渐减小【答案答案】C栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力变式训练变式训练 3如图所示，如图所示，m在三根细绳悬吊下处于平衡在三根细绳悬吊下处于平衡状态，现用手持绳状态，现用手持绳OB的的B端，使端，使OB缓慢向上缓慢向上转动，且始终保持结点转动，且始终保持结点O的位置不动，分析的位置不动，分析AO、BO两绳中的拉力两绳中的拉力如何变化如何变化栏目栏目导引导引第第4章章 怎样求合力与分力怎样求合力与分力解析：由于解析：由于O点始终不动，故物体始终处于点始终不动，故物体始终处于平衡状态，平衡状态，OC对对O点的拉力不变且点的拉力不变且OA中拉中拉力的方向不变，由平衡力的方向不变，由平衡条件的推论可知绳条件的推论可知绳AO的拉力的拉力T1与绳与绳OB的拉力的拉力T2的合力的合力