2019-2020年高考数学复习第02课时第一章集合与简易逻辑-集合的运算名师精品教案

1、2019-2020年高考数学复习 第02课时第一章 集合与简易逻辑-集合的运算名师精品教案一课题：集合的运算二教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或 文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法.三教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用.四教学过程：（一）主要知识：1 交集、并集、全集、补集的概念；2，；3.,（二）主要方法：1. 求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；2. 含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；3. 集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键.（三）例题分析：例

2、1.设全集，若，U,解法要点：利用文氏图.例2.已知集合A，x| X3 3x2 2x 0?,，若,，求实数、的值.解：由得，或，又，且，和是方程的根，由韦达定理得：，.说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用.例3.已知集合，则;（ x, y）|（x-2y）（y -1） = 0;（参见高考计划考点 2 “智能训练”第6题）.解法要点：作图.注意：化简，.例4.（高考计划考点 2 “智能训练”第15题）已知集合A =y | y2 "a2 a 1）y a（a2 1） 0, B = y | y = 1 x2 x ' ,0 三 x 三 3,2 2 若，求实数的取值范围. 解答见教

3、师用书第 9页.例5.(高考计划考点 2 “智能训练”第16题)已知集合A = ：(x,y)|x2 mxy 2=0,x R， B = ：(x, y) | xy 1 = 0,0 乞 xm，若，求实数的取值范围.分析：本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点，求实数的取值范围.解法一：由得方程在区间上至少有一个实数解，首先，由，解得：或.设方程的两个根为、，(1) 当时，由及知、都是负数，不合题意；(2) 当时，由及知、是互为倒数的两个正数，故、必有一个在区间内，从而知方程在区间上至少有一个实数解，综上所述，实数的取值范围为.解法二：问题等价于方程组在上有解，即在上有解，令，则由知抛物线过点，抛物线

4、在上与轴有交点等价于f (2) =22 2(m -1) 1 _0 二(m-1)2-4_0或<0£上22 2f(2) =22 +2(m1)+1 >0由得，由得，实数的取值范围为.(四) 巩固练习: 1 设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有，2 集合，若为单元素集，实数的取值范围为2019-2020年高考数学复习 第03课时第一章 集合与简易逻辑-含绝对值的不等式的解法名师精品教案.课题：含绝对值的不等式的解法 二教学目标：掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法.三.教学重点：解含绝对值不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次(二次)不等式(组)，难点是含绝

5、对值不等式与其它内容的综合问题及求解过程中， 集合间的交、并等各种运算.四教学过程:(一) 主要知识：1.绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离2当时，或，| ax b | ： c ：= -c : ax b : c ;当时，.(二) 主要方法：1.解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次(二次) 不等式(组)进行求解；2去掉绝对值的主要方法有：(1 )公式法：| x | ： a (a . 0)-a ： x ： a，或.(2 )定义法：零点分段法；(3) 平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方.(三) 例题分析：例1解下列不等式：(1

6、)；( 2);( 3).解：(1)原不等式可化为或，原不等式解集为.(2 )原不等式可化为，即，原不等式解集为.(3)当时，原不等式可化为，此时；当时，原不等式可化为，此时； 当时，原不等式可化为，此时.综上可得：原不等式的解集为.例2.( 1)对任意实数，恒成立，则的取值范围是；(2)对任意实数，恒成立，则的取值范围是.解：(1 )可由绝对值的几何意义或的图象或者绝对值不等式的性质|x"| |x-2|=|x1|2-x|xl2 - x| = 3 得，；(2 )与(1)同理可得, 例3.(高考计划考点 3 “智能训练第13题”)设，解关于的不等式: 解：原不等式可化为或，即或，当时，由

7、得，.此时，原不等式解为：或；当时，由得，.此时，原不等式解为：；当时，由得，.此时，原不等式解为：. 综上可得，当时，原不等式解集为，当时，原不等式解集为.例4.已知，且，求实数的取值范围. 解：当时，此时满足题意；当时，|2x3| ： a= 3a : x -a ,2 23 -a3 a-10<10a _17,综上可得，的取值范围为.例5.（高考计划考点3“智能训练第15题”）在一条公路上，每隔有个仓库（如下图） 共有5个仓库.一号仓库存有货物，二号仓库存，五号仓库存，其余两个仓库是空的.现在 想把所有的货物放在一个仓库里，如果每吨货物运输需要元运输费，那么最少要多少运费才行？解：以一号仓库为原点建立坐标轴，则五个点坐标分别为 A, ：0, A2：100, A3 : 200, A : 300, As: 400 ,设货物集中于点，则所花的运费 y =5| x|10|x-10020|x-200|,当时，此时，当时，；当时，此时，；当时，此时，当时，.综