流体力学4 流动阻力和能量损失 (1)

1、 沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失 层流与紊流、雷诺数层流与紊流、雷诺数 圆管中的层流运动圆管中的层流运动 紊流运动的特征和紊流阻力紊流运动的特征和紊流阻力 尼古拉兹实验尼古拉兹实验 工业管道紊流阻力系数的计算公式工业管道紊流阻力系数的计算公式 非圆管的沿程损失非圆管的沿程损失 管道流动的局部损失管道流动的局部损失 减小阻力的措施减小阻力的措施 沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失2211 1222121 222lpvpvzzhgggg单位重量流体的单位重量流体的平均能量损失平均能量损失固体边壁固体边壁速度梯度速度梯度粘性粘性流动阻力流动阻力一、一、能量损失的分类能量损失的分类2.2.局部

2、阻力局部阻力 1.1.沿程阻力沿程阻力局部能量损失局部能量损失( (局部水头损失局部水头损失) ) 沿程能量损失沿程能量损失( (沿程水头损失沿程水头损失) )2.2.局部能量损失局部能量损失 1.1.沿程能量损失沿程能量损失 发生在均匀流发生在均匀流( (缓变流缓变流) )整个流程中的能量损失，由流体整个流程中的能量损失，由流体的沿程摩擦阻力造成的损失。的沿程摩擦阻力造成的损失。 发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的

3、损失。的漩涡等造成的损失。二、能量损失的计算公式二、能量损失的计算公式gvdlhf22fh单位重力流体的沿程能量损失单位重力流体的沿程能量损失沿程损失系数沿程损失系数l管道长度管道长度d管道内径管道内径gv22单位重力流体的动压头（速度水头）。单位重力流体的动压头（速度水头）。1.1.沿程水头损失沿程水头损失2 2、局部水头损失、局部水头损失gvh22mmh单位重力流体的局部能量损失。单位重力流体的局部能量损失。gv22单位重力流体的动压头（速度水头）。单位重力流体的动压头（速度水头）。局部损失系数局部损失系数用压强损失表示用压强损失表示:22fvdlp22mvp三、总能量损失三、总能量损失

4、整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。21lh总能量损失总能量损失(水头损失水头损失)。mf21hhhl一、两种流态一、两种流态雷诺实验实验装置雷诺实验实验装置水金属网排水进水玻璃管筏门有色液体层流与紊流、雷诺数层流与紊流、雷诺数实验现象实验现象:实验现象实验现象层流：层流：着色流束为一条明晰细小的直线。着色流束为一条明晰细小的直线。表明整个流场呈一簇互相平行的流线，表明整个流场呈一簇互相平行的流线，流动状态分层规则。流动状态分层规则。紊流：紊流：着色流束迅速与周围流体相混，着色流束迅速与周围流体相混，颜色扩散至整个玻璃管。表明流体质颜

5、色扩散至整个玻璃管。表明流体质点作复杂的无规则的运动点作复杂的无规则的运动,各部分流体各部分流体互相剧烈掺混。互相剧烈掺混。过渡状态：过渡状态：着色流束开始振荡摆动。表着色流束开始振荡摆动。表明流体质点的运动处于不稳定状态。明流体质点的运动处于不稳定状态。层流层流紊流紊流过渡状态过渡状态二、沿程损失与流动状态二、沿程损失与流动状态实验装置实验装置实验结果实验结果O hfvcr vDCBAvcr 结论：结论： 沿程损失与流动状态有关，故沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。须首先判别流体的流动状态。层流：层流：0 . 1v

6、hf紊流：紊流：0 . 275. 1vhf三、流态的判别准则三、流态的判别准则临界雷诺数临界雷诺数1 1、实验发现、实验发现2、临界流速临界流速crv下临界流速下临界流速crv上临界流速上临界流速层层 流：流：不稳定流：不稳定流：紊紊 流：流：crvv crcrvvvcrvv 流动较稳定流动较稳定流动不稳定流动不稳定crvv crvvO hjvcr vDCBAvcr vcr变化变化?判定标准判定标准?3、临界雷诺数临界雷诺数层层 流：流：不稳定流：不稳定流：紊紊 流：流：2320Recr下临界雷诺数下临界雷诺数13800eRcr上临界上临界雷诺数雷诺数crReRe crcreRReRecreR

7、Re2000Recr工程上常用的圆管临界雷诺数工程上常用的圆管临界雷诺数2000Re 2000Re 层层 流：流：紊紊 流：流：vdvdRe雷诺数雷诺数例例4.1 水和油的运动粘度分别为水和油的运动粘度分别为 和和 ，若它们以，若它们以v0.5m/s 的流速在直径为的流速在直径为d100mm的圆管中流动，试确定其流动形态；若使流动保持的圆管中流动，试确定其流动形态；若使流动保持为层流，最大流速是多少？为层流，最大流速是多少？ s/m1079. 1261s/m1030262解解: : (1)水的流动雷诺数水的流动雷诺数 2000279331079. 11 . 05 . 0Re61vd所以流动为紊

8、流流态。所以流动为紊流流态。 保持层流的最大流速是临界流速保持层流的最大流速是临界流速: :m/s 0358. 01 . 01079. 12000Re61ccdv(2)(2)油的流动雷诺数油的流动雷诺数 2000167710301 . 05 . 0Re62Vd所以流动为层流流态。所以流动为层流流态。 油流动保持为层流的最大流速：油流动保持为层流的最大流速： m/s 6 . 01 . 010302000Re62ccdv例例4-2 某低速风管道，直径某低速风管道，直径d200mm，风速，风速v3 3. 0m/s ，空气，空气温度是温度是30 C。（。（1）试判断风道内气体的流态；（）试判断风道内气

9、体的流态；（2）该风道）该风道的的临界流速是多少？临界流速是多少？解解: : (1)查表得空气的运动粘滞系数查表得空气的运动粘滞系数管中管中流动雷诺数：流动雷诺数：s/m106 .1626200036150106 .162 . 03Re6vd所以流动为紊流流态。所以流动为紊流流态。 （2）风道）风道的临界流速：的临界流速：m/s 166. 02 . 0106 .162000Re6ccdv四、流态分析四、流态分析层流：层流：滑动摩擦阻力滑动摩擦阻力规则流层规则流层紊流：紊流：滑动摩擦阻力，惯性阻力滑动摩擦阻力，惯性阻力质点掺混碰撞质点掺混碰撞大得多大得多(a)(b)(c)旋涡的形成机理旋涡的形成

10、机理 掺混交换的质点掺混交换的质点( (流体微团流体微团) )，是不同尺度的旋涡，是不同尺度的旋涡 扰动的惯性作用和粘性的稳定作用的力量对比决定流态扰动的惯性作用和粘性的稳定作用的力量对比决定流态惯性力惯性力=ma2223/vLTLL粘性力粘性力/dd2vLLvLnuARe22vLvLvL粘性力惯性力雷诺数物理意义雷诺数物理意义：雷诺数反映了惯性力和粘性力的对比关系。：雷诺数反映了惯性力和粘性力的对比关系。 因此可用来判别流态。因此可用来判别流态。 粘性流体在圆管粘性流体在圆管中紊流流动时，紧贴固体中紊流流动时，紧贴固体壁面有一层很薄的流体，壁面有一层很薄的流体，受壁面的限制，脉动运动受壁面的

11、限制，脉动运动几乎完全消失，粘滞起主几乎完全消失，粘滞起主导作用，基本保持着层流导作用，基本保持着层流状态，这一薄层称为粘性状态，这一薄层称为粘性底层。底层。 圆管中紊流的区划圆管中紊流的区划: :2.2.紊流充分发展的中心区紊流充分发展的中心区1.1.粘性底层区粘性底层区3.3.由粘性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区由粘性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区 粘性底层粘性底层: : 五、流动空间分布特征五、流动空间分布特征粘性层流底层、过渡区和紊流核心区粘性层流底层、过渡区和紊流核心区 圆管中的层流运动圆管中的层流运动z1z21p2p一、均匀流动方程式一、均匀流动方程式212222221

12、11122lhgvpzgvpz问题：问题：圆管中层流时圆管中层流时的计算公式的计算公式 均匀流：均匀流：,22222211gvgvflhh21)()(2211pzpzhf重力重力: :侧面的切侧面的切向阻力向阻力: :两端面两端面总压力总压力: :AlApAp21 ,002lr受力分析：受力分析：由流向平衡条件得由流向平衡条件得: :02)cos(0021lrAlpp2021 ,cosrAzzlz1z21p2p02)cos(0021lrAlpp2021 ,cosrAzzl0022112)()(rlpzpz002 rlhflhJf称为水力坡度称为水力坡度Jr200均匀流基本方程均匀流基本方程 反

13、映水头损失与管壁反映水头损失与管壁切应力切应力(阻力阻力)之间的关系之间的关系同理得同理得:Jr200rr 切应力与半径成正比，切应力与半径成正比，管壁最大，轴心最小管壁最大，轴心最小(零零)。如图如图沿程水头损失沿程水头损失与切应力的关与切应力的关系系上述沿程水头损失与切应力的关系及均匀流基本方程适用于层流，也适于紊流沿程水头损失与切应力的关系及均匀流基本方程适用于层流，也适于紊流二、沿程阻力系数的计算二、沿程阻力系数的计算运动特征：圆筒层，一个套着一个滑动。运动特征：圆筒层，一个套着一个滑动。ruddrrJud2dCrJu24边界条件：边界条件：0 ,0urr204rJC)(4220rrJ

14、u断面流速分布断面流速分布1. 最大流速最大流速管轴处管轴处: : 20max4rJu2. 平均平均流速流速max22020021328d2d0udJrJrrruAAuvrA3. 圆管流量圆管流量1288440JdJrvAQ4动能修正系数：动能修正系数：=2动量修正系数：动量修正系数：=1.33vdJ232vdJ32gvdlgvdlvdvldJlhf2Re6426432222Re64适用于层流适用于层流结论：结论：层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比。例例4-4 设圆管的直径设圆管的直径d=2cm，流速，流速v=12cm/s，水温，水温t=10

15、C。试。试求在管长求在管长l=20m上的沿程水头损失。上的沿程水头损失。5. 沿程水头损失计算沿程水头损失计算解解: : 先判明流态，先判明流态， 10 C时，时，s/cm 013. 0220001840013. 0212Revd所以流动为层流。所以流动为层流。 0348. 0184064Re64m 026. 08 . 9212. 002. 0200348. 0222gvdlhf例例4-5 在管径在管径d=1cm，管长，管长l=5m的圆管中，冷冻机润滑油作的圆管中，冷冻机润滑油作层流运动，测得流量层流运动，测得流量Q=80cm3/s，水头损失，水头损失hf=30m oil，试求，试求油的运动粘

16、滞系数油的运动粘滞系数解解: : 平均流速平均流速s/cm 102114. 380442dQv13. 18 . 9202. 101. 0530222gvdlhf6 .5613. 16464Re/scm 82. 16 .561102Re2vd作业：作业：p127 4-5,6,7,8紊流运动的特征和紊流阻力紊流运动的特征和紊流阻力一、一、紊流运动的特征紊流运动的特征1. 脉动现象脉动现象 流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动时间和空间都是具有随机性质的运动, ,属于非恒定流动属于非恒定流动。2.时均值、脉动

17、值时均值、脉动值 在时间间隔在时间间隔 t t 内某一流动参量的平均值称为该流动内某一流动参量的平均值称为该流动参量的参量的时均值时均值。TxxdtuTu01xu瞬时值瞬时值TpdtTp01p 某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的脉动值脉动值。xxxuuuppp时均值时均值脉动值脉动值3.时均恒定流动时均恒定流动 空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均时均恒定流动，或恒定流动、准恒定流动恒定流动，或恒定流动、准恒定流动。),(zyxuuxx),(zyxpp )(311222zyxu

18、uuu二、二、紊流阻力紊流阻力层流：层流：摩擦切向应力摩擦切向应力dydux1紊流：紊流：摩擦切向应力摩擦切向应力附加切向应力附加切向应力21流体质点的脉动导流体质点的脉动导致了质量交换，形致了质量交换，形成了动量交换和质成了动量交换和质点混掺，从而在液点混掺，从而在液层交界面上产生了层交界面上产生了紊流附加切应力紊流附加切应力( (惯性切应力惯性切应力, ,雷诺雷诺切应力切应力) ) + +由动量定律可知：由动量定律可知： 动量增量等于紊流附加切应力动量增量等于紊流附加切应力T产生的冲量产生的冲量 )()(xxyxxxuutuAuumtT)(2xxyuuu0d1d)(100yTyTyyyut

19、uTtuuTuyxuu2总是异号和yxuuyxuu 2浙大动画三、三、普朗特混合长度理论普朗特混合长度理论a ab bdyudlyulyuuxxxx)()(1)(1)流体微团在从某流速的流层因脉动流体微团在从某流速的流层因脉动uy进入另一进入另一流速的流层时，在运动的距离流速的流层时，在运动的距离l （普兰特称此为（普兰特称此为混合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。混合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。 普朗特假设普朗特假设: :(2)(2)脉动速度与时均流速差成比例脉动速度与时均流速差成比例 yuluxxddyuluuxxyddyxyxuuuuyxuu22222dyudldyud

20、l cxxl 称为计算混合长称为计算混合长21dyudx22dyudlx21dyudx22dyudlx高雷诺数时，紊流充分发展，高雷诺数时，紊流充分发展， ，可得：，可得：2122dydul为简便起见，不再标以时均符号。为简便起见，不再标以时均符号。四、圆管中四、圆管中紊流的速度分布紊流的速度分布Cyuln10卡门常数卡门常数积分常数，由实验定积分常数，由实验定离圆管壁的距离离圆管壁的距离 尼古拉兹实验尼古拉兹实验沿程阻力系数及其影响因素的分析沿程阻力系数及其影响因素的分析)(Re,dKfK尼古拉兹粗糙K：绝对粗糙度 ：相对粗糙度dK沿程阻力系数的测定和阻力分区沿程阻力系数的测定和阻力分区实验

21、对象实验对象: :圆管圆管 实验条件实验条件: : 不同直径，不同流量，不同相对粗糙度不同直径，不同流量，不同相对粗糙度10241301dK实验示意图实验示意图: :数据处理数据处理: :,Revdfhvgld22尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域1.1. 层流区层流区Re64(Re)1 f管壁的相对粗糙度对沿程损失管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。系数没有影响。2000Re 2. 2. 过渡区过渡区 不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流。不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流。4000Re20003.3. 紊流光滑管区紊流光滑管区4.4.

22、 紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管过渡区(Re)2f(Re)3f沿程损失系数沿程损失系数 与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。沿程损失系数沿程损失系数 与相对粗糙度和雷诺数有关。与相对粗糙度和雷诺数有关。5.5. 紊流粗糙区紊流粗糙区( (平方阻力区平方阻力区) )(Re,dKf)(dKf 此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故称此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故称此区域为此区域为平方阻力区平方阻力区。为什么紊流分为三个阻力区为什么紊流分为三个阻力区?因为层流底层的存在因为层流底层的存在工业管道紊流阻力系数的计算公式工业管道紊流阻力系数的计算公式g

23、vdlhf22光滑区和粗糙区的光滑区和粗糙区的值值当量粗糙高度当量粗糙高度: :是指和工业管道粗糙区是指和工业管道粗糙区值相等的值相等的 同直径尼古拉兹粗糙管的粗糙高度。同直径尼古拉兹粗糙管的粗糙高度。当量粗糙高度当量粗糙高度 见见P106P106表表4-14-1计算公式计算公式半经验公式半经验公式紊流光滑区：紊流光滑区：8 . 0)lg(Re21或或51. 2Relg21紊流粗糙区：紊流粗糙区：14. 1lg21Kd或或Kd7 . 3lg21纯经验公式纯经验公式光滑区布拉修斯公式：光滑区布拉修斯公式：)10(Re Re3164. 0525. 0粗糙区希弗林松公式：粗糙区希弗林松公式：25.

24、0)(11. 0Kd紊流过渡区和柯列勃洛克公式紊流过渡区和柯列勃洛克公式区区的比较的比较粗糙不均匀，具有随机性粗糙不均匀，具有随机性尼古拉兹粗糙管尼古拉兹粗糙管粗糙均匀粗糙均匀差异大差异大见见P106P106图图4-134-13柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式)7 . 3Re51. 2lg(21dK莫迪据此并结合实验绘出莫迪据此并结合实验绘出莫迪图莫迪图 见见P109P109图图4-144-14实际上适用于工业管道紊流三个区，是综合公式实际上适用于工业管道紊流三个区，是综合公式A A为尼古拉兹实验曲线：过渡区存在上升部分为尼古拉兹实验曲线：过渡区存在上升部分B B、C C为工业管道实验曲线：过渡区

25、曲线在较小的为工业管道实验曲线：过渡区曲线在较小的ReRe下就下就 偏离光滑曲线，且随着偏离光滑曲线，且随着ReRe的增加平滑下降。的增加平滑下降。如何判断流动属于哪个区如何判断流动属于哪个区紊流光滑区：紊流光滑区：28. 1)(32. 0Re2000Kd紊流过渡区：紊流过渡区：)(1000Re)(32. 028. 1KdKd紊流粗糙区：紊流粗糙区：)(1000ReKd汪兴华标准柯列勃洛克公式的简化公式柯列勃洛克公式的简化公式莫迪公式莫迪公式)Re1020000(1 0055. 0316dK05. 0,01. 0,104000Re7dK阿里特苏里公式阿里特苏里公式25. 0)Re68(11.

26、0dK例例4-6 在管径在管径d=100mm，管长，管长l=300m的圆管中，流动着的圆管中，流动着t=10 C 的水，其雷诺数的水，其雷诺数Re=80000，试分别求下列三种情况下的水头，试分别求下列三种情况下的水头 损失。（损失。（1）管内壁为）管内壁为K=0.15mm的均匀砂粒的人工粗糙管。的均匀砂粒的人工粗糙管。 （2）为光滑铜管（即流动处于紊流光滑区）为光滑铜管（即流动处于紊流光滑区） （3）为工业管道，其当量粗糙度）为工业管道，其当量粗糙度K=0.15mm 。解：解：10 C时，时，s/m 103 . 126m/s 1.04800001 . 0103 . 1Re6dvgvdlhf2

27、2关键在确定三种情况的阻力系数关键在确定三种情况的阻力系数（1）管内壁为）管内壁为K=0.15mm的均匀砂粒时的均匀砂粒时K/d=0.0015，Re=80000，查图，查图4-11得得 =0.02故故m 31. 36 .1904. 11 . 030002. 0222gvdlhf提示：属于紊流过渡区，提示：属于紊流过渡区，均匀粗糙管只能查尼古均匀粗糙管只能查尼古拉兹图拉兹图4-11。（2）为光滑铜管，）为光滑铜管， Re=80000105，利用布拉修斯公式，利用布拉修斯公式0.0188 800000.3164 Re3164. 00.2525. 0查图查图4-11或或4-14可得近似结果可得近似结

28、果 =0.0186-0.0188m 12. 36 .1904. 11 . 03000188. 0222gvdlhf利用紊流光滑区半经验公式：利用紊流光滑区半经验公式：51. 2Relg212)51. 2Re(lg41利用迭代法计算：利用迭代法计算： =1代入上式右端得代入上式右端得 =0.01233 = 0.01233代入上式右端得代入上式右端得 =0.01985 = 0.01985代入上式右端得代入上式右端得=0.01874 = 0.01874代入上式右端得代入上式右端得 =0.01887 = 0.01887代入上式右端得代入上式右端得 =0.01885 = 0.01886代入上式右端得代入

29、上式右端得 =0.01886利用利用 =0.01886可可计算水头损失计算水头损失hf=3.12m=3.12m（3）为工业管道，其当量粗糙度）为工业管道，其当量粗糙度K=0.15mm查莫迪图查莫迪图4-14可得可得 =0.024m 97. 36 .1904. 11 . 0300024. 0222gvdlhf利用柯列勃洛克公式进行迭代法计算也可得到结果利用柯列勃洛克公式进行迭代法计算也可得到结果)7 . 3Re51. 2lg(21dK2)7 . 3Re51. 2lg(41dK = 1代入上式右端得代入上式右端得 =0.0221 = 0.0221代入上式右端得代入上式右端得=0.0243 = 0.

30、0243代入上式右端得代入上式右端得 =0.0242 = 0.0242代入上式右端得代入上式右端得 =0.0242利用利用 =0.0242可可计算水头损失计算水头损失hf=4.01m=4.01m例例4-6 如管道的长度不变，允许的水头损失如管道的长度不变，允许的水头损失hf不变，若使管径不变，若使管径 增大一倍，不计局部水头损失，问流量增大多少倍。增大一倍，不计局部水头损失，问流量增大多少倍。 试分别讨论下列三种情况试分别讨论下列三种情况: （1）管中流动为层流，）管中流动为层流， =64/Re （2）管中流动为紊流光滑区，）管中流动为紊流光滑区， =0.3164/Re0.25 （3）管中流动

31、为紊流粗糙区，）管中流动为紊流粗糙区， =0.11(K/d)0.25解：解：（1）管中流动为层流，）管中流动为层流，4221282Re642dQglgvdlgvdlhf管长不变，水头损失管长不变，水头损失hf不变时，不变时，414212ddQQ121216 ,2QQdd时当故流动为层流时，管径增大一倍，流量增大故流动为层流时，管径增大一倍，流量增大15倍倍（2）流动为紊流光滑区，）流动为紊流光滑区，75. 475. 175. 125. 0225. 02)4(23164. 02)(3164. 02dQglgvdlvdgvdlhf75. 41275. 112)()(ddQQ1175. 175. 4

32、256. 6)2(QQQ故流动为紊流光滑区时，管径增大一倍，流量增大故流动为紊流光滑区时，管径增大一倍，流量增大5.56倍倍（3）管中流动为紊流粗糙区）管中流动为紊流粗糙区25. 52225. 022225. 02)4(211. 0)4(2)(11. 02dQglKdgQdldKgvdlhf25. 512212)()(ddQQ11225. 5217. 6)2(QQQ故流动为紊流粗糙区时，管径增大一倍，流量增大故流动为紊流粗糙区时，管径增大一倍，流量增大5.17倍倍作业作业:4-10,11,12,13非圆管沿程损失非圆管沿程损失圆形管道圆形管道: :沿程损失计算公式沿程损失计算公式gvdlhf2

33、2雷诺数计算公式雷诺数计算公式vdRe上面公式中的直径上面公式中的直径d需用当量直径需用当量直径de来代替来代替!非圆形管道非圆形管道?一、当量直径一、当量直径de定义：定义：1、湿周、湿周：过流断面上流体与固体壁面接触的周界：过流断面上流体与固体壁面接触的周界(长度长度)2、水力半径、水力半径R：过流断面面积与湿周之比：过流断面面积与湿周之比AR 圆管水力半径：圆管水力半径：4412dddAR3、当量直径、当量直径de ： 把把水力半径相等的圆管直径定义为非圆管水力半径相等的圆管直径定义为非圆管 的当量直径，即的当量直径，即4 4倍水力半径倍水力半径因此，定义因此，定义ARde44二、几种非

34、圆形管道的当量直径计算二、几种非圆形管道的当量直径计算bh1.1.充满流体的矩形管道充满流体的矩形管道bhhbbhhbde2)(242.2.明渠水流明渠水流hbhbbhde243.3.充满流体的圆环形管道充满流体的圆环形管道1221214224)(4ddddddded d2 2d d1 14.4.充满流体的管束充满流体的管束ddSSddSSde2124214)(4S1S1S2d三、当量直径法的误差三、当量直径法的误差1 1、层流计算存在较大误差、层流计算存在较大误差2 2、偏离圆形较大的截面形状有误差（如长缝形，星形）、偏离圆形较大的截面形状有误差（如长缝形，星形）例例4-10 断面面积为断面

35、面积为A=0.48m2的正方形管道，宽为高的三倍的矩的正方形管道，宽为高的三倍的矩 形管道和圆形管道。求形管道和圆形管道。求 （1）分别求出它们的湿周和水力半径。）分别求出它们的湿周和水力半径。 （2）正方形和矩形管道的当量直径）正方形和矩形管道的当量直径。解：解：（1）求湿周和水力半径）求湿周和水力半径正方形：正方形：m 69. 048. 0Aam 76. 269. 044 a湿周m 17. 076. 248. 0R A水力半径矩形：矩形：22m 48. 03Aabam 4 . 016. 03Aam 2 . 13 abm 2 . 3)(2 ba湿周m 15. 02 . 348. 0R A水力

36、半径圆形：圆形：m 78. 014. 348. 044Adm 45. 2 d湿周m 195. 0478. 04R d水力半径（2）正方形和矩形管道的当量直径）正方形和矩形管道的当量直径正方形：正方形：m 69. 0 ade矩形：矩形：m 6 . 02 . 14 . 02 . 14 . 022ebaabd例例4-11 某钢板制风道，断面尺寸为某钢板制风道，断面尺寸为400200mm，管长，管长80m。管内平均流速管内平均流速v=10m/s。空气温度。空气温度t=20 C ，求压强损失，求压强损失pf 。解：解：（1）当量直径）当量直径m 267. 02 . 04 . 02 . 04 . 022e

37、baabd（2）求）求Re。查表。查表1-2， t=20 C时时 ，s/m 107 .1526561070. 1107 .15267. 010Reevd（3）求相对粗糙度。查表）求相对粗糙度。查表4-1得钢板制风道得钢板制风道K=0.15mm4e1062. 5267. 000015. 0dK（4）计算压强损失。查图）计算压强损失。查图4-14得得 =0.195Pa 6 .3502102 . 1267. 0800195. 0222vdlpf下面再用迭代法计算下面再用迭代法计算51070. 1Re4e1062. 5dK柯列勃洛克公式：柯列勃洛克公式：)7 . 3Re51. 2lg(21dK化为：化

38、为：2)7 . 3Re51. 2lg(41dK = 1代入上式右端得代入上式右端得 =0.0175 = 0.0175代入上式右端得代入上式右端得=0.0195 = 0.0195代入上式右端得代入上式右端得 =0.0194 = 0.0194代入上式右端得代入上式右端得 =0.0194Pa 8 .3482102 . 1267. 0800194. 0222vdlpf作业作业:4-19,20,22局部损失局部损失 由于边壁或流量的改变，均匀流在这一局部地区遭到由于边壁或流量的改变，均匀流在这一局部地区遭到破坏，引起了流速的大小、方向或分布的变化，由此产生破坏，引起了流速的大小、方向或分布的变化，由此产

39、生的能量损失，称为的能量损失，称为局部损失局部损失。局部损失局部损失：gvh22mRe),(相对粗糙局部阻碍形状工程中，常用工程中，常用一、局部损失的一般分析一、局部损失的一般分析 局部阻力系数局部阻力系数极个别工况可用分析方法求得，多由实验极个别工况可用分析方法求得，多由实验测定经验公式或系数。测定经验公式或系数。1 1、产生原因、产生原因)(局部阻碍形状 主流脱离边壁，漩涡区的形成是造成局部水头损失的主要主流脱离边壁，漩涡区的形成是造成局部水头损失的主要原因。原因。旋涡区越大，旋涡强度越大，局部水头损失越大。旋涡区越大，旋涡强度越大，局部水头损失越大。2 2、局部阻碍的影响因素、局部阻碍的

40、影响因素（一）突然扩大（一）突然扩大流体从小直径的管道流往大直径的管道流体从小直径的管道流往大直径的管道取取1-11-1、2-22-2截面以及它们截面以及它们之间的管壁为控制面。之间的管壁为控制面。能量方程能量方程m2222211122hgvpzgvpz)2()2(22222111mgvpzgvpzh动量方程动量方程)(cos1222221vvQlAApAp112v2A2v1A12z1z2Gl21coszzl)()()(1222211vvQApzpz)()()(1222211vvgvpzpz112v2A2v1A122122222121m) 1(2)1 (2AAgvAAgvhgvgvh22222

41、211m2211)1 (AA2122) 1(AA以以小截面小截面流速计算的流速计算的 以以大截面大截面流速计算的流速计算的 连续方程连续方程2211vAvAgvvgvgvvvgvh2)(22)(2122221122m管道出口损失管道出口损失12AA 11gvh2211m速度头完全消散于池水中速度头完全消散于池水中（二）渐扩管（二）渐扩管r2r1ldv2v1扩大面积比扩大面积比212212rrAAn摩擦损失摩擦损失gvnhf2)11 (2sin8212扩大前管道的沿程阻力系数扩大前管道的沿程阻力系数扩散损失扩散损失gvnkhea2)11 (212sin,20k时渐扩管阻渐扩管阻力系数力系数2)1

42、1 (nk)11 (2sin82n最小水头损失扩散角最小水头损失扩散角约在约在5 58 8范围内范围内, ,所以扩散角最好不超所以扩散角最好不超过过8 81010（三）管道截面突然缩小（三）管道截面突然缩小流体从大直径的管道流往小直径的管道流体从大直径的管道流往小直径的管道v2A2v1A1vcAc流动先收缩后扩展，能量损失为流动先收缩后扩展，能量损失为gvAAh2)1 (5 . 02212m（四）渐缩管（四）渐缩管r1r2v1v2阻力系数随面积比阻力系数随面积比和收缩角而变化和收缩角而变化),(12AAf查查P121P121图图4-224-22（五）管道进口（五）管道进口锐缘进口锐缘进口 圆角

43、进口圆角进口流线型进口流线型进口管道伸入进口管道伸入进口5 . 025. 006. 0005. 00 . 1图图4-23 几种不同的管道进口阻力系数几种不同的管道进口阻力系数)(进口边缘参数f三、弯管的局部损失三、弯管的局部损失AACBDD弯管改变流动方向，不改变平均流速弯管改变流动方向，不改变平均流速2.2.由切向应力产生的沿程损失由切向应力产生的沿程损失1.1.形成漩涡所产生的损失形成漩涡所产生的损失3.3.由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失流体在弯管中流动的损失由三部分组成流体在弯管中流动的损失由三部分组成: :圆截面圆截面弯管的几何形状决定于转角和

44、曲率半径弯管的几何形状决定于转角和曲率半径与管径之比，矩形断面还与高宽比有关。与管径之比，矩形断面还与高宽比有关。阻力系数阻力系数值见表值见表4-24-2BCR矩形截面矩形截面b四、三通的局部损失四、三通的局部损失),(313231QQAAAAf五、局部阻力的相互干扰五、局部阻力的相互干扰212 . 12 . 1c干扰修正系数干扰修正系数两个相互干扰的局部阻碍的总阻力系数两个相互干扰的局部阻碍的总阻力系数)/,(2 . 1dlfcs阻碍相对间距两个局部阻碍 干扰可能增加水头损失，也可能减小损失，应具体分析，干扰可能增加水头损失，也可能减小损失，应具体分析，查相关资料查相关资料c1.2不仅决定于

45、靠近的是两个什么局部阻碍，不仅决定于靠近的是两个什么局部阻碍，还于他们的相对间距有关还于他们的相对间距有关英国英国D.S.Miller实验研究结果：实验研究结果：作业：作业：4-25,26,28,30,32干扰例1：英国Ferrybridge电厂，8个冷却塔，倒3减阻减阻 节能节能 减小阻力的措施应针对产生阻力的机理。减小阻力的措施应针对产生阻力的机理。途径途径改善边壁对流动的影响改善边壁对流动的影响加极少量的添加剂加极少量的添加剂, ,影响流体运动的内部结构影响流体运动的内部结构一、减小沿程阻力一、减小沿程阻力1 1、减小管壁的粗糙度、减小管壁的粗糙度 2 2、柔性边壁代替刚性边壁，也可能减小沿程阻力、柔性边壁代替刚性边壁，也可能减小沿程阻力 二、减小局部阻力二、减小局部阻力 减小紊流局部阻力的着眼点在于防止或推迟流体与壁面的减小紊流局部阻力的着眼点在于防止或推迟流体与壁面的分离，避免旋涡区的产生或尽量减小旋涡区的大小和强度。分离，避免旋涡区的产生或尽量减小旋涡区的大小和强度。 下面选几种典型的常用配件为例来说明这个问题：下面选几种典型的常用配件为例来说明这个问题：国民经济：西气东输，原油输送，运输车国防：飞机，舰艇，渔雷1、管道进口、管道进口图图4