中考数学试卷模拟

1、 九年级教学情况调研测试 2012.5数 学 试 题注意事项：1本试卷满分为120分，考试时间为120分钟2学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与）3请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）19的算术平方根是A3B3C81D81 2用科学记数法表示0.000031，结果是A3.1×104 B3.1×105C0.31×104 D31×106ABCO第3题3如图，O的直径A

2、B = 4，点C在O上，ABC = 30°，则AC的长是A1BCD24某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为A9.5万件B9万件C9500件D5000件5关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是Am2Bm2Cm2Dm26在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母，（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格）当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号字母序号12345678910111213字

3、母序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是AgawqBshxcCsdriDlove7已知二次函数，当0x4时，函数值中整数的个数有A3B8C9D108在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有A5个B4个C3个D2个二、填空题（本大题共有9小题每小题2分，共18分）9分解因式： 10 如图，点在数轴上对应的实数分别为，则间的距离是 （用含的式子表示）11随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 12在平面直角坐标系中，点M（4，1），点N（0，1），将线段MN平移

4、后得到线段M N （点M、N的对应点分别为点M 、N ）若点M 的坐标为（2，2），则点N 的坐标为 13如下图，ABCD的对角线BD4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为 cm（第13题）ABCDO EDBDA（第14题）FCC （第15题）DMNC··AB14如上图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D 、C 的位置，并利用量角器量得EFB65°，则AED 等于 °15如右上图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线A

5、C对称若DM =1，则tanAND = 16如右图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个17已知直线（p0）与x轴、y轴分别交于点A和点B，过B点的抛物线的顶点为C，如果ABC恰为等边三角形，则b的值为 三、解答题（本大题共有11小题，共86分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（4分）计算：（4分）化简：19（4分）解不等式：3x2x4；（4分）解方程：20（6分）如图，ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F求证：DCDFEBACDF21（6分）如

6、图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD6 ，求直径AB的长OBADC·P22（6分）为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）下图是这次调查得到的统计图请你根据图中的信息回答下列问题：8910111213时间246810人数 办理业务所用的时间为11分钟的人数是 ； 补全条形统计图； 这30名顾客办理业务所用时间的平均数是 分钟23（6分）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作把作为点的横、纵坐标 求点A（a，b）的个数； 求点A（a，b）在函数的图象上的概率143

7、224（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1关于点E成中心对称. 画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标； P（a，b）是ABC的边AC上一点，ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；OyxPABCB1A1C111 判断A2B2C2和A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.25（8分）某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以

8、买到2件文化衫和5本相册 求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？ 有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？26（8分）如图，有一块由5个1m×1m的小正方形组成的钢板原料电焊工王师傅准备将其分割后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件（不计加工中的损耗） 焊接后的正方形工件的边长是m； 请你给出一种分割方法，并在图1中标出裁剪线； 根据你的分割方法，在图2中画出拼接后正方形工件的示意图，标出需要焊接的痕迹，并计算焊接线的长度图2图127（10分）如图，ABCD中，AB4，BC3，BAD120°，动点E在BC上（不与B重合）作EFAB于F，

9、FE、DC的延长线交于点G设BEx，DEF的面积为S 求S关于x的函数表达式，并写出x的取值范围； 当点E在何处时，S有最大值，最大值为多少？28（12分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处已知折痕CE5，且 判断OCD与ADE是否相似？请说明理由； 求直线CE与x轴交点P的坐标； 是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由九年级教学情况调研测试数学参考答案及评分标准1、A

10、2、B 3、D 4、A 5、C 6、B 7、C 8、B9、ax（x-1）10、 11、 12、（2，4） 13、214、5015、 16、5 17、 18、 9（每一个化简各1分，结果1分） （分解因式1分，约分1分，结果2分）19、 解：x3 （解方程3分，检验1分）20、略（平行四边形性质2分，全等2分，结论2分）21、 （垂径定理2分，勾股定理2分，结论2分）22、 5；2分 图略；4分 106分23、 列表或画树状图 12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4

11、，4）因此，点 的个数共有16个； （3分） 由（1）得，可能出现的结果有16种，它们出现的可能性是相同的若点 在 上，则 ，由（1）得 ，因此，点 在函数 图象上的概率为 6分 24、解： 图略E（-3，-1），A（-3，2），C（-2，0）；4分 图略A2（3，4），C2（4，2）；7分 A2B2C2与A1B1C1关于原点O成中心对称.8分25、解： 设文化衫和相册的价格分别为 元和 元，则 2分解得 3分答：文化衫和相册的价格分别为35元和26元4分 设购买文化衫 件，则购买相册 本，则 5分解得 为正整数， ， ， ，即有三种方案6分第一种方案：购文化衫23件，相册27本，此时余下资金

12、293元；第二种方案：购文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元；第三种方案：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元；7分所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足8分26、 2分 方法较多，这里只给出一种分割方法，如下图所示，图1中的粗线即为分割线6分 图2中的粗线即为焊接线，长度为2×2158分 27、 由（1） 为 中 边上的高，在 中， ， ，4分在 中， ， ， ，5分 ，6分其中 7分 ，对称轴 ， 当 时， 随 的增大而增大， 当 ，即 与 重合时， 有最大值9分 10分 28、解： 与 相似1分理由如下：由折叠知， ， ， 又 ， 3分 ， 设 ，则 由勾股定理得 4分 由（1） ，得 ， ， 5分在 中， ， ，解得 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，6分设直线 的解析式为 ， 解得 ，则点 的坐标为 8分 满足条件的直线 有2条： ， 12分下图中的直线DB与直线DM即为所求 注：第题如何严密思考？靠碰运气找到两条直线，显然不具有一般性，也不能从严格意义上说明是否还存在其他符合要求的直线下面的思考方法是非常精彩的：首先说明一个简单事实：三条直线两两相交，不经过同一点，则三条直线能够围成三角形当平行移动其中一条直