新课标人教初中数学九年级下册二次函数的图象和性质PPT学习教案

1、会计学1回顾知识回顾知识: :一、正比例函数一、正比例函数y=kx（k 0）其图象是什么）其图象是什么.二、一次函数二、一次函数y=kx+b（k 0）其图象又是什么）其图象又是什么.正比例函数正比例函数y=kx（k 0）其图象是一条经过）其图象是一条经过原点原点的的直线直线.一次函数一次函数y=kx+b（k 0）其图象也是一条直线）其图象也是一条直线.反比例函数反比例函数 （k 0）其图象是双曲线）其图象是双曲线.kyx 三、反比例函数三、反比例函数 （k 0）其图象又是什么）其图象又是什么.kyx 第1页/共9页 二次函数二次函数y=ax+ bx+c（a 0）其图象又是什么呢？其图象又是什么

2、呢？.二次函数二次函数y=ax2的图像和性质的图像和性质第2页/共9页xy=x2y= - x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连线连线00.2512.2540.2512.254 0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表时自变量注意：列表时自变量取值要均匀和对称。取值要均匀和对称。2xy2xy对于二次函数对于二次函数 y=x2的图象。的图象。(1)你能描述该图象的形状吗？你能描述该图象的形状吗？(2)该图象与该图象与x轴有公共点吗？如果有，其坐标是什轴有公共点吗？如果有，其坐标是什么？么？(3)当当x0时呢？时呢

3、？(4)当当x取什么值时，取什么值时， y的值最小？最小值是什么？的值最小？最小值是什么？你是如何知道的你是如何知道的?(5)该图象是轴对称图形吗该图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴进行交流。什么？请你找出几对对称点，并与同伴进行交流。第3页/共9页二次函数二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。所经过的路线，我们把它叫做抛物线。22xy232xy221xy2xy2xy这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴对称，对称，y轴就是它的轴就是它的对称轴。对称轴。 这条抛物线关于这条抛物线关于y

4、轴轴对称，对称，y轴就是它的轴就是它的对称轴。对称轴。 这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴对称，对称，y轴就是它的轴就是它的对称轴。对称轴。 对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点是抛物线的顶点。对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点是抛物线的顶点。对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点是抛物线的顶点。第4页/共9页2xy2xy 当当a0时，在对称轴的时，在对称轴的左侧，左侧，y随着随着x的增大而的增大而减小。减小。 当当a0时，在对称轴的时，在对称轴的右侧，右侧，y随着随着x的增大而的增大而增大。增大。 当当a0时，在对称轴的时，在对称轴的左侧，左侧，y随着随着x的增大而的增大而增大。增大。 当当a0时时,抛物线的开口向上抛物线的开口向上,顶点是抛顶点是抛物线上的最低点物线上的最低点;当当a0时时,抛物线的开口抛物线的开口向下向下,顶点是抛物线的最高点