人教版数学五年级下册最大公因数练习题

1、 【知识要点】 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几 个数的最大公因数。 若 a，b 的最大公因数为 n，则记为(a，b)=n 最大公因数的性质： (1) 如果 a 与 b 互质，那么 a 和 b 的最大公因数是 1。 (2) 如果 a 是 b 的整数倍，那么 a 和 b 的最大公因数是 b (3) 两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商是互质数。 【典型例题】 例 1.用短除法求下列各组数的最大公因数 45 和 60 26 和 78 42 ，168 和 126 例 2.用一个数去除 30、60、75 都能整除，这个数最大是多少? 例 3.有 3 根铁丝：长度分别是

2、12 厘米、18 厘米和 24 厘米，现在 要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余，每小段最长是多少 厘米？ 一共可以截成多少段？月 最大公因数 日 姓名 例 4.幼儿园一个班借阅图书，如果借 35 本，平均分发给每个小朋 友差 1本；如果借 56 本，平均分发给每个小朋友后还剩 2 本；如果 借 69 本，平均分发给每个小朋友则差 3 本。这个班的小朋友最多有 多少人？ 例 5.已知两个数的积是 5766 它们的最大公约数是 31,求这两个数 例 6. 一块长方形运动场，长 450 米，宽 231 米，四角和四周都要栽上 树，相邻两棵之间的距离相等，最少应栽多少棵树？如果买一棵树苗 8 元

3、钱，买这些树要用多少钱？ 例 7.有三个不同的自然数，它们的和是 1267.如果要求这三个数的公 因数尽可能地大，那么这三个数最大的那个数是多少？ 随堂小测 姓 名 _ 成 绩 _ 1 用短除法求下列各组数的最大公因数。 56 和 84 54 和 81 32 、64 和 28 2.两根钢筋分别是 42 分米，48 分米，截尽可能长的小段，不许有剩 余，问共可截成多少段? 3.用 96 朵红花和 72 朵白花做成花束，如果每朵花里红花的朵数相同, 白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？ 4 .有 50 个梨，75 个橘子和 100 个苹果，要把这些水果平均组成几个 小组，并且每个小组分得的三种

4、水果的个数也相同，最多可以分给 几个小组? 5. 有铅笔 433 支，橡皮，橡皮 260 块，平均分配给若干个小学生，小 学生在30 人以上，50 人以下，分到最后铅笔余 13 支、橡皮余 8 块, 问小学生究竟有多少人？ 6. 已知两个自然数的和为 165,它们的最大公因数是 15,求这两个数. 7. 一块三角形地的三边分别是 18 米、18 米和 21 米，要再它的周围种 上树，要使顶角处都种，相邻的两棵树间的距离相等。最少要种多少 棵树？相邻两棵树之间距离是多少米? （答案：19 棵、3 米） 8. 有四个自然数，它们的和是 1111，如果要求这四个数的公因数尽可能 的大，这个最大值是多

5、少? 9. A、B、C 三个数，A B 的最大公因数是 8，B C 的最大公因数是 12, A B C 的最大公因数是多少？ 课后作业 姓 名 _ 成 绩 _ 1 判断题（判断并改正） （1） 任何一个自然数减去 1,得到的还是 1 个自然数。（ ） （2） 12和18的公约数只有3个。（ ） （3） 同任何自然数互质的数是 1。（ ） （4）奇灵敏不一定是质数，偶数都是合数。（ ） （5） 互质的两上数没有最大公约数。（ ） （6） 如果一个自然数 a 小于某个质数 b,那么 a 与 b 一定互质。（） 2. 用短除法求下列各组数的最大公因数 (2) 540、350、420 3. 有两根小棒，分别长 12 厘米，44 厘米，要把它们都截成同样长的 小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？ 4有 36 支圆珠笔和 40 个笔盒，平均奖给若干个优秀少先队员，结果 圆珠笔多出 1 支，而笔盒少 2 个，获奖的少先队员有多少人？ 5. 今有胡桃 320 个，卷糖 240 支，甜饼 200 个，将这些物品装成数量 相等的礼品装，送给幼儿园的小朋友，装数要最多，可装多少袋，每 袋三种食品各有多少？ (1) 80 和 24 6. 已知两个自然数的和为 50，它们的最大公因数是 5，求这两个数 . 7. a , b, c, d