一般问题的应用ppt课件

1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程2.6 2.6 运用一元二次方程运用一元二次方程第第3 3课时课时 普通问题的运用普通问题的运用;1课堂讲解课堂讲解增长率问题增长率问题 传播问题传播问题计数问题计数问题 数字问题数字问题2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业;1.解一元二次方程有哪些方法？解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解运用题的步骤？列一元一次方程解运用题的步骤？ 审题，设出未知数审题，设出未知数. 找等量关系找等量关系 列方程，列方程， 解方程，解方程， 答

2、答. ; 同一元一次方程、二元一次方程同一元一次方程、二元一次方程( (组组) )等一样，等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实践问题中数一元二次方程也可以作为反映某些实践问题中数量关系的数学模型本节继续讨论如何利用一元量关系的数学模型本节继续讨论如何利用一元二次方程处理实践问题二次方程处理实践问题;1知识点知识点增长率问题增长率问题知知1 1讲讲 增长率问题经常用公式增长率问题经常用公式 ，a为基为基数数, b为增长或下降后的数，为增长或下降后的数，x为增长率，为增长率，“n表表示示 n次增长或下降次增长或下降.(1)naxb;知知1 1讲讲例例1 1 有雪融超市今年的营业额为有雪融超市今

3、年的营业额为280280万元，方案后万元，方案后 年的营业额为年的营业额为403.2403.2万元，求平均每年万元，求平均每年增长的增长的 百分率？百分率？1.审清题意，今年审清题意，今年 到后年间隔到后年间隔2年年3.根据增长率的等根据增长率的等量关系列出方程量关系列出方程答：平均每年的增长答：平均每年的增长20%解：平均每年增长的百分率为解：平均每年增长的百分率为x, 根据题意得：根据题意得：2280(1)403.2x2(1)1.44x1x1.2 x12.2(舍去舍去) x20.22.设未知数设未知数;知知1 1讲讲总总 结结列一元二次方程解运用题的普通步骤可归结为六个列一元二次方程解运用

4、题的普通步骤可归结为六个字：审、设、列、解、验、答字：审、设、列、解、验、答 普通情况下，普通情况下， “审不写出来，但它是关键的审不写出来，但它是关键的一步，只需审清题意，才干准确列出方程一步，只需审清题意，才干准确列出方程;知知2 2讲讲例例2 2 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121121个人个人 患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？人？2知识点知识点传播问题传播问题;知知2 2讲讲审清题意审清题意设未知数设未知数列方程列方程解方程验根解方程验根作作 答答找出知量、未知量找出知量、未知量解：设平均一

5、个人传染了解：设平均一个人传染了x个人那个人那么第一轮后共有么第一轮后共有1+x个人患了流个人患了流感，第二轮后共有感，第二轮后共有1+x+x(1+x) 个人个人患了流感患了流感.根据题意得：根据题意得：1+x+x(1+x)=121.解得：解得：x1=10，x2=12不合题意，舍去不合题意，舍去.平均一个人传染了平均一个人传染了10个人个人;1早期，甲肝流行，传染性很强，曾有早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患人同时患上甲肝在一天内，一人平均能传染上甲肝在一天内，一人平均能传染x人，经过人，经过两天传染后两天传染后128人患上甲肝，那么人患上甲肝，那么x的值为的值为()A10B9C8D7

6、知知2 2练练来自来自 D;3知识点知识点计数问题计数问题知知3 3讲讲例例3 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环方式要组织一次篮球联赛，赛制为单循环方式(每两每两 队之间都赛一场队之间都赛一场)，方案安排，方案安排15场竞赛，应约请场竞赛，应约请 多少个球队参与竞赛？多少个球队参与竞赛？设应约请设应约请x个球队参与竞赛，可得到个球队参与竞赛，可得到方程可化为方程可化为x2x30=0解得解得 x1=6, x2=5 (舍去舍去)所以应约请所以应约请6个球队参与竞赛个球队参与竞赛.解：解：(1)15,12x x ;4知识点知识点数字问题数字问题知知4 4讲讲例例4 有一个两位数等于其各位数字之积有一

7、个两位数等于其各位数字之积 的的3倍，其倍，其 十位数字比个位数字小十位数字比个位数字小2，求这个两位数，求这个两位数.解：解： 设这个两位数个位数字为设这个两位数个位数字为x，那么十位数字，那么十位数字为为 (x2)，这个两位数字是，这个两位数字是10 (x2) + x.根据题意，得根据题意，得10 (x2) +x=3x (x2)整理，整理，得得3x217x+20=0解得，解得， x1=4, x2= (不合题意，舍去不合题意，舍去)当当x=4时，时，x2=2，这个两位数是这个两位数是24.53;知知4 4讲讲 总总 结结(1)列一元二次方程解运用题时，求得的根还必需进展列一元二次方程解运用题

8、时，求得的根还必需进展 验根，一看能否是所列方程的根，二看能否符合问验根，一看能否是所列方程的根，二看能否符合问 题的实践意义题的实践意义.如此题中解得如此题中解得x2= ，虽是一元二次，虽是一元二次 方程的解，但由于个位数字只能取整数，故方程的解，但由于个位数字只能取整数，故x2= 这这 一个根不符合实践意义，应舍去一个根不符合实践意义，应舍去.(2)此题采用了间接设元方式，可以使复杂的问题简单此题采用了间接设元方式，可以使复杂的问题简单 化化.5353;1. 列一元二次方程解实践运用问题有哪些步骤？列一元二次方程解实践运用问题有哪些步骤？2. 列方程解实践问题时要留意以下两点：列方程解实践问题时要留意以下两点：(1)求得的结果需求检验，看能否符合问题