§　分类讨论思想（试题部分）ppt课件

1、第八章 数学思想方法8.1分类讨论思想中考数学中考数学 ( (浙江公用浙江公用) );1.(2021黑龙江齐齐哈尔黑龙江齐齐哈尔,14,3分分)假设关于假设关于x的方程的方程+=无解无解,那么那么m的值为的值为.14x4mx2316mx好题精练答案答案-1或或5或或-(答对一个得答对一个得1分分)13解析去分母解析去分母,得得x+4+m(x-4)=m+3,去括号去括号,移项移项,合并同类项合并同类项,得得(m+1)x=5m-1,由于分式方程无解由于分式方程无解,所以分下面三种情况所以分下面三种情况:(1)当当m+1=0,即即m=-1时时,5m-10,方程无解方程无解;(2)当当x=4时时,解方

2、程得解方程得m=5;(3)当当x=-4时时,解方程得解方程得m=-.综上综上,m的值为的值为-1或或5或或-.1313;2.知直角三角形两边的长知直角三角形两边的长a、b满足满足|a-2|+=0,那么第三边长为那么第三边长为.23b 答案答案1或或7解析由非负数的性质知解析由非负数的性质知,a-2=0且且b2=3,a=2,b=.当当a为斜边长时为斜边长时,由勾股定理得由勾股定理得,第三边第三边长为长为1;当当a为直角边长时为直角边长时,由勾股定理得由勾股定理得,第三边长为第三边长为.373.假设关于假设关于x的方程的方程kx2+2(k+1)x+k-1=0有实数根有实数根,那么那么k的取值范围是

3、的取值范围是.答案答案k-13解析当解析当k=0时时,方程为方程为2x-1=0,x=,方程有实数根方程有实数根;当当k0时时,方程为一元二次方程方程为一元二次方程,方程要有实方程要有实数根数根,那么那么2(k+1)2-4k(k-1)0,得得k-.综上所述综上所述,k的取值范围是的取值范围是k-.121313;4.知正方形知正方形ABCD,以以CD为边作等边为边作等边CDE,那么那么AED的度数是的度数是.答案答案15或或75解析当点解析当点E在正方形在正方形ABCD外部时外部时,AD=DE,那么那么AED=15;当点当点E在正在正方形方形ABCD内部时内部时,AD=DE,那么那么AED=75.

4、180(9060 )2180(9060 )2;5.A,B两地相距两地相距450千米千米,甲、乙两车分别从甲、乙两车分别从A、B两地同时出发两地同时出发,相向而行相向而行.知甲车速度为知甲车速度为120千米千米/时时,乙车速度为乙车速度为80千米千米/时时,经过经过t小时两车相距小时两车相距50千米千米,那么那么t的值是的值是.答案答案2或或2.5解析相遇前解析相遇前:120t+80t+50=450,解得解得t=2;相遇后相遇后:120t+80t-50=450,解得解得t=2.5.;6.假设四个整数中的三个分别是假设四个整数中的三个分别是2,4,6,且它们的中位数也是整数且它们的中位数也是整数,

5、那么它们的中位数是那么它们的中位数是.答案答案3或或4或或5解析设第解析设第4个整数为个整数为x.当当x2时时,中位数为中位数为3;当当2x0)个单位后个单位后,ABC某一边的中点恰好落在反比例函数某一边的中点恰好落在反比例函数y=的图象上的图象上,那么那么m的值为的值为.3x答案答案0.5或或4解析依题意可知解析依题意可知:有两种能够有两种能够,即即AC的中点或的中点或AB的中点落在反比例函数的中点落在反比例函数y=的图象上的图象上.假设假设AC中点中点(-2,-2)向右平移向右平移m个单位后落在个单位后落在y=的图象上的图象上,那么点那么点(m-2,-2)在在y=的图象上的图象上,-2=,

6、解得解得m=0.5;假设假设AB的中点的中点(-1,1)向右平移向右平移m个单位后落在个单位后落在y=的图象上的图象上,1=,解得解得m=4.综上综上,m的值为的值为0.5或或4.3x3x3x32m3x31m;11.如图,在RtABC中,C=90,翻折C,使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上),假设以C,E,F为顶点的三角形与ABC类似,那么当AC=3,BC=4时,AD的长为.答案答案1.8或或2.5;解析有两种情况解析有两种情况:假设假设CE CF=3 4,如图所示如图所示,CE CF=AC BC,EFAB.由折叠性质可由折叠性质可知知,CDEF,CDAB

7、,此时此时CD为为AB边上的高边上的高,在在RtABC中中,AC=3,BC=4,AB=5,cosA=0.6,AD=ACcosA=30.6=1.8;假设假设CF CE=3 4,如图所示如图所示,CEFCBA,CEF=B.由折叠性质可知由折叠性质可知,CEF+ECD=90,又又A+B=90,A=ECD,AD=CD.同理可得同理可得:B=FCD,CD=BD,AD=BD=5=2.5.综上所述综上所述,AD的长为的长为1.8或或2.5.图图图图12;12.(2021鄂州鄂州,15,3分分)如图如图,ACx轴于点轴于点A,点点B在在y轴的正半轴上轴的正半轴上,ABC=60,AB=4,BC=2,点点D为为A

8、C与反比例函数与反比例函数y=(k0)的图象的交点的图象的交点,假设直线假设直线BD将将ABC的面积分成的面积分成1 2的两部分的两部分,那么那么k的值为的值为.3kx答案答案-8或或-4解析如图解析如图,过点过点C作作CMAB于点于点M,在在RtCBM中中,BC=2,ABC=60,BM=,CM=3,SABC=ABCM=ACAO=6,BD将将SABC分成分成1 2的两部分的两部分,AD=AC或或AD=AC,点点D在在反比例函数反比例函数y=(k0)的图象上的图象上,k=-ACOA=-4或或k=-ACOA=-8.3312121323kx1323;13.(2021河北河北,25,10分分)如图如图

9、,点点A在数轴上对应的数为在数轴上对应的数为26,以原点以原点O为圆心为圆心,OA为半径作优弧为半径作优弧,使点使点B在在O右下方右下方,且且tanAOB=.在优弧在优弧上任取一点上任取一点P,且能过且能过P作直线作直线lOB交数轴于交数轴于点点Q,设设Q在数轴上对应的数为在数轴上对应的数为x,衔接衔接OP.(1)假设优弧假设优弧上一段上一段的长为的长为13,求求AOP的度数及的度数及x的值的值;(2)求求x的最小值的最小值,并指出此时直线并指出此时直线l与与所在圆的位置关系所在圆的位置关系;(3)假设线段假设线段PQ的长为的长为12.5,直接写出这时直接写出这时x的值的值.备用图备用图AB4

10、3ABABAPAB;解析解析(1)设设AOP=n,那么那么=13,得得n=90,即即AOP=90.lOB,tanPQO=tanAOB=,x=19.5.(2)要使要使x变小变小,那么那么l向左平移向左平移.如图如图,当当l平移到与平移到与所在圆相切位置所在圆相切位置l1时时,O与与l的间隔到达最大值的间隔到达最大值OP1=26,此时此时Q1所对应的所对应的(负负)数最小数最小.在在RtP1Q1O中中,tanP1Q1O=tanAOB=,设设P1Q1=3k,那么那么OP1=4k=26,于是于是OQ1=5k,26180n43OPOQ26xAB43;x最小=-5=-32.5.此时直线l与所在圆相切.(3

11、)31.5,-16.5.【注:下面是(3)的一种解法:过点P作PH直线OA于H.在RtPHQ中,由tanHQP=,设PH=4k,HQ=3k,那么PQ=5k=12.5,PH=10,HQ=7.5.在RtPOH中,OH=24.当点P在O右上方时,如图,x=OQ=OH+HQ=31.5.264AB4322POPH;当点P在O左上方时,如图,-x=OQ=OH-HQ=16.5,x=-16.5.当点P在O左下方时,如图,-x=OQ=OH+HQ=31.5,x=-31.5.;另外,tanPOH=tanAOB,POH0),那么BD=2x,过B作BQAC于Q,过P作PTBQ于T,55ACPC;图4易知四边形BTPD与

12、四边形BQCD均为矩形,那么QC=BD=2x,BT=PD=x,又易知AQ=2,BQ=4,AC=AQ+QC=2x+2,PC=QT=BQ-BT=4-x.=2,x=,BD=2x=3.综上所述,当BD=2、3或2-2时,BDE为等腰三角形.224xx325;(3)=.求解过程如下:如图5,过点O作OHDC于点H,图5tanBPD=tanMAN=1,BD=PD,设BD=PD=2a,PC=2b(a0,b0),那么OH=a,CH=a+2b,且由(2)易知AC=4a+2b,12SS23;OCBE且BEP=90,PFO=PFC=90,PAC+APC=OCH+APC=90,OCH=PAC,CHOACP,=,即OHAC=PCCH,a(4a+2b)=2b(a+2b),a=b,即CP=2a,CH=3a,那么OC=a,易知CPFCOH,=,即=,那么CF=a,OF=OC-CF=a.BEOC且BO=PO,OF为