8.4-磁场的高斯定理和安培环路定理ppt课件

1、第八章第八章 稳恒磁场稳恒磁场8.4 8.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理一一 磁磁 感感 线线 规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度 B 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B 的大小的大小.III第八章第八章 稳恒磁场稳恒磁场8.4 8.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理二二 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理BSNBSSNISNI磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直 矢量矢量的单位面积上经过的磁感的单位面积上经过的磁感线数目等于该

2、点线数目等于该点 的数值的数值.BB第八章第八章 稳恒磁场稳恒磁场8.4 8.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理 磁通量：经过某一曲磁通量：经过某一曲面的磁感线数为经过此曲面的磁感线数为经过此曲面的磁通量面的磁通量.BSBScosSeBSBncosddSBsdSB单位单位2m1T1Wb1SBddBsSdBsBsBne第八章第八章 稳恒磁场稳恒磁场8.4 8.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理BS0dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意义：经过恣意闭合曲面的磁通量必等于零物理意义：经过恣意闭合曲面的磁通量必等于零 故磁场是无源的

3、故磁场是无源的. 磁场高斯定理磁场高斯定理0dSBS1dS11B2dS22B第八章第八章 稳恒磁场稳恒磁场8.4 8.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理1d2dlIxoxIB20SB/xlxISBd2dd021d2d0ddSxxIlSB120ln2ddIl 例例 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 , 试求经过矩试求经过矩形面积的磁通量形面积的磁通量.I 解解 先求先求 ，对变磁场，对变磁场给出给出 后积分求后积分求dBB第八章第八章 稳恒磁场稳恒磁场8.4 8.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理一一 安培环路定理安培环路定理l

4、RIlBld2d0oIRl 设闭合回路设闭合回路 为圆形为圆形回路回路 与与 成右螺旋成右螺旋IlllllRIlBd2d0IlBl0dBldRIB20 载流长直导线的磁感强度为第八章第八章 稳恒磁场稳恒磁场8.4 8.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理oIRBldlIIlBl0200d2dd2d2d00IrrIlB假设回路绕向化为逆时针时，那么假设回路绕向化为逆时针时，那么对任不测形的回路对任不测形的回路IlBl0drldB 与与 成右螺旋成右螺旋lIlId第八章第八章 稳恒磁场稳恒磁场8.4 8.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理Ild2d

5、d02211IlBlB0dd2211lBlB0dlBl电流在回路之外电流在回路之外20210122rIBrIB，d1dl1r2r2dl1B2B第八章第八章 稳恒磁场稳恒磁场8.4 8.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理 多电流情况多电流情况321BBBB 以上结果对任不测形以上结果对任不测形的闭合电流伸向无限远的闭合电流伸向无限远的电流均成立的电流均成立.)(d320IIlBl1I2I3Il 安培环路定理安培环路定理niiIlB10d第八章第八章 稳恒磁场稳恒磁场8.4 8.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理安培环路定理安培环路定理niiIl

6、B10d 即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任沿任一闭合途径的积分的值，等于一闭合途径的积分的值，等于 乘以该闭合途径乘以该闭合途径所包围的各电流的代数和所包围的各电流的代数和.B0 电流电流 正负的规定正负的规定 ： 与与 成右螺旋时，成右螺旋时， 为正；反之为负为正；反之为负.IILI留意留意第八章第八章 稳恒磁场稳恒磁场8.4 8.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理）（210II 问问 1 能否与回路能否与回路 外电流有关？外电流有关？LB3I2I1IL1I1I)(d21110IIIIlBL2假设假设 ，能否回路，能否回路 上各

7、处上各处 ？ 能否回路能否回路 内无电流穿过？内无电流穿过？0BL0d lBLL第八章第八章 稳恒磁场稳恒磁场8.4 8.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理二二 安培环路定理的运用举例安培环路定理的运用举例 例例1 求长直密绕螺线管内磁场求长直密绕螺线管内磁场 解解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿方向沿轴向轴向, 外部磁感强度趋于零外部磁感强度趋于零 ，即，即 .0B第八章第八章 稳恒磁场稳恒磁场8.4 8.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理PMOPNOMNllBlBlBlBlBdddddIMNnMN

8、B0nIB0 无限长载流螺线管内部磁场处处相等无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场外部磁场为零为零.2 ) 选回路选回路 .L+B 磁场磁场 的方向与的方向与电流电流 成右螺旋成右螺旋.BILMNPO第八章第八章 稳恒磁场稳恒磁场8.4 8.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理dRNIRBlBl02dLNIB0当当 时，螺绕环内可视为均匀场时，螺绕环内可视为均匀场 .dR2 例例2 求载流螺绕环内的磁场求载流螺绕环内的磁场RNIB202选回路选回路 .解解 1 对称性分析；环内对称性分析；环内 线为同心圆，环外线为同心圆，环外 为零为零. BBRL2令令第八章第八章 稳恒磁场稳恒磁场8.4 8.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理RI例例3 无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场解解 1对称性分析对称性分析 2选取回路选取回路Rr IrB02rIB20IRrlBRrl220d0IRrrB2202202RIrBIlBl0dIBdId.BRLrRB第八章第八章 稳恒磁场稳恒磁场8.4 8.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理,0Rr,Rr 202RIrBrIB20RIRI20BRor 的