小学数学学习环境的创设与利用

1、小学数学学习环境的创设与利 用小学数学学习环境的创设与利用什么是学习环境?学习环境可以是教室，也可以是面向真实的现实社会，或者是由信息技术支 持的虚拟空间。各个学习环境拥有不同的功能，创设学习环境的目的在于营造学 习情境，促进了教学效果的优化。知识的有效获取和内化，离不开学习情境的支持。认知的功能是为了发展学 生获取对一般情境中的知识进行思维处理，并将知识原理应用到更加真实的生活 场景中去，是一个从真实到抽象再到真实的过程。在各种环境中，教室是典型抽 象化的教学环境，社会环境是真实的情境化教学环境，信息技术丰富的信息化环 境能够有效地充当拟真化的虚拟教学环境，它们共同构成了教学环境的全空间（如

2、 图20） .图2-10全空间教学环境学习环境不要始终限于某单一环境之中，而应该根据实际情况动态选择，使教学效果最优化。 学习环境是灵活变化、贯穿于全空间的：从总体倾向上偏向于选择与学生现实生活相联系的真 实环境；但对于单元中的不同模块、专题、课时来说，可以根据实际需要来动态选择全空间中 的某种学习环境。二、创设怎样的学习环境及其理论基础创设建构性学习环境1、什么是建构性学习环境，其理论基础是什么？建构主义对学习活动的本质进行了科学的分析。建构主义认为：首先，学习者不是空着脑袋 走进教室的，在他们生活、学习和交往活动中, 逐步形成了自己对各种现象的理解和看法。其次，强调学生学习知识是一个主体建

3、构的过程， 要突出学习者的主体作用。教师不能直接将知识 传递给学生，要组织、引导，使学生参与到整个学习过程中去。再次，关注学生学习的个性化特 征，使学生在知识的学习中获得合理的个人经验 的内化。还要看到知识的建构不仅是个人的、也是社会的。建构主义认为，教学就是要为学生创设良好的学习环境，教学的最核心任务不是如何 把现成的知识表现出来，传递给学生，而是如何 激发出学生原有的相关经验，促进相关经验的“生长”促进学生自主建构活动。这种环境要能够为学习者提供建构知识所需要的知识背景、实 际情境和社会环境以及一定的认知工具。2、建构主义理论的研究先例A.贾斯珀系列贾斯珀系列是80年代以来美国建构主义教学

4、模式的典范案例之一。它是由 Vanderbih大学Peabody学院的学习技术中心(LearningTechno 1 ogyCenterLTC,于1984年开始启动的研究项目，贾斯珀系 列的产生来源于该中心启动的为贾斯珀系列提供基础的三个主要研究项目：惰 性知识研究项目(ThelnertKnowledgeProject) > VanderbiltLogo 项目和 Vanderbilt动态评估项目。更确切地说,贾斯珀系列最直接产生于对Vanderhilt 动态评估项目的情境研究中对被“抛锚性知识”的使用。而对这三个项目的深 入研究最终使抛锚教学的概念得以产生，并继而不断发展成熟。该中心将这

5、些 研究成果首先提供给了语文和科学领域的学习，进而转向对数学领域的教学研 究，对贾斯珀系列最初的实验研究遍及美国9个州的16所学校。实验研究的结 果充分表明了贾斯珀的巨大生命力贾斯珀系列共包括以录像为依据的12个历险故事（包括一些录像片段，附加材 料和教学插图等），这些历险故事主要是以发现和解决一些数学中的问题为核 心。每一个历险故事都是按国家数学教师委员会（NCTM）推荐的标准来设计的。 而且，每一个历险故事都为数学问题的解决、推理、交流，以及与其他领域如 科学、社会学、文化与历史等的互动提供了多种机会。贾斯珀系列之所以受到教师与学生的普通欢迎，是因为它与传统数学教学材料 不同。显示出了传统

6、数学教学材料难以比拟的鲜明特征，我们将其八个本质特 征论述如下：（一）贾斯珀系列帮助学生们在真实的情境中通过问题解决学习数学在传统的数学教学中。学生们首先通过学习一些相对孤立的数学技能来学习数 学。然后，他们运用这些技能去解决一些固有领域中的问题，但是，这些问题 仅仅为学生数学技能的获得提供了练习的机会。而当学生们运用贾斯珀系列学 习时，他们试图在努力解决一些挑战性的问题来学习数学。通过这种教学，学 生们在他们需要的时候去学习和发展数学概念和技巧：虽然，第一次用了贾斯 珀系列进行教学的老师们感到在他们观看历险故事前，必须教给学生所有与之 相关的概念与词汇，但经常运用Jasper历险故事的老师们

7、则认为，学生们学习 数学（象数学概念，技能、符号与词汇等等）就象他们尝试着去解决历险故事中 具有挑战性的问题一样。在真实的情境中运用数学，可以帮助学生提出问题，解决问题，并训练学生交 往与互动的支巧，所有这一切标准都由NCTMU989）鉴定为了与国家标准相一致, 每一个历险故事都提供了运用这些技巧以及与其他领域象科学、社会学、文学 和历史相联系的多种的机会（NCTM, 1989。1991）,在贾斯珀系列中。艾莎（1975） 指出；“纵观我们所有的作品，唯一与在NCTM标准中观点达到最完美结舍的是 数学思辩、小组合作、与真实世界相联系等要点，而只有这些才是真正的 贾斯珀系列。（二）贾斯玻系列创设

8、了一种情境。它不仅帮助学生整台数学概念，而且使数学 知识与其他学科的知识得到整合在传统的数学课堂中，学生们常常在一段时间内学习一个概念或一种技巧：例 如，他们总是先学习分数，再学习小数，然后学习百分数等等：雨在贾斯珀系 列中，一系列的数学概念和技能都被镶嵌在故事的情境中。学生们可以从开发 对这些技能与概念的理解开始，同时又可以运用他们的知识针对历险故事提出 问题。当学生们解决这些挑战性问题时，他们会获得各种各样的学习策略，而 且一些数学概念可以同时被不同的小组运用例如，在解决“巨大轰动"（The Big Splash）这一问题时，学生们必须运用克里斯学校收集的数据抽样预测出克里斯 学

9、校将要购买人场票的人数。一些学生可能会用分数来解决这一问题，而另一 些学生可能用百分数。当学生们共享他们解决方法时。他们使有了这样一个机 会，使部分学生对分数的理解与对百分数的理解进行互动。运用录像故事在真 实情境中学习数学为学生们提供了许多进行此类数学联结的机会。每一个历险故事都与其他学科相关联，而且为学生们提供了学习数学学科之外 的知识的机会。例如，在“邦尼牧场援救中，故事中的主人公拉里解释了超轻 型收音机的空气动力学原理以及飞机的翅膀是如何使飞机在空中飞行的。这一 情境片段可以将他们对有关科学的讨论抛锚在故事中，同时。有关数学的讨论 也是如此。正如一位Jasper教师所说：“在生活中，我

10、们所学到的东西并不是 支离破碎的，Jasper使学习变得更象真实的生活。”（三）贾斯珀系列充分运用了录像这一媒体以及技术间交互作用贾斯珀系列中的历险故事以视觉的形式出现比以文本的形式出现更具有视觉冲 击力。而贾斯珀系列以影碟的方式又好于以录像带的形式呈现。录像比文本提 供事件的更为逼真、真实的表征。它使得所呈现给学生的材料更具有活动性、 可视性和空间立体感，而且学生们更易于在一个真实的问题情境中形成丰富的 心理模型。贾斯珀系列的这一特点对一些非传统型学生和在正在学习领域中具 有少量知识积累的学生们是非常重要的。那些曾经用过Jasper的教师们同样能 对Jasper的问题解决方法做出贡献并赢得了

11、他们同伴的尊重。影碟等技术同样具有随机访取的能力，这样，就可以使教师们几乎可以在顷刻 之间从录像的的讨论中获取信息。这也使得学生们更易于重新对录像进行探索, 以便于获取相关的数据和镶嵌于历险故事中的最为直接的指导。如果要简单地运用贾斯珀系列，那么,仅仅需要一台带有手动遥控器或条形码阅 读器的影碟播放机。如果有一台带手推车的影碟机，那么，影碟机还可以从一 个教室移动到另一个教室。学生们则可以在一个带手柄的遥控器上运用快速浏 览或框住数字来对历险故事进行重新探索；或者运用简单的条形码技术。同样, 也可对贾斯珀系列进行更进一步的复杂运用，贾斯珀系列也包括有选择性的计 算机软件。例如。计算机控制面板可

12、以使学生敲击代表故事内容的任一个位置, 并可以在瞬间内返回。CTGV认知与技术小组不主张对贾斯珀系列录像带的运用， 因为，如果要找到相关的数据而使录象带回转是一件较复杂的事情。最终，运 用录像带的老师们只好将呈现于他们面前的所有数据列一个事实材料清单。当 学生们对这些事实材料清单进行运用时（象运用故事A中的历险故事摘要）o他 们的思维似乎被这些清单所左右，而不能尝试去总结出相关的子目标。然后， 找出相关的数据完成子目标。象真实生活世界中的问题解决就很难用这一方式 来呈现，更不用说还要包古所有的相关数据。以事实清单为导向的思维方式难 以充分体现学生的主体性。所以它不是贾斯珀系列设计中所提倡的而当

13、CD只读 光盘的图象质量达到影碟的技术水平时，它将最易于为贾斯珀系列提供一个附 加的互动平台。（四）贾斯珀系列提充了学生的探究能力正如我们前面所说，贾斯珀系列并不是为娱乐设计的。有一条与贾斯珀系列相 伴的格言是“它并不仅仅是一部片子，而是一种挑战。贾斯珀系列的设计旨在 帮助学生理解那些各种各样通过数学探究能力才能解决的问题。一个领域中的 专家常常忘记了如何运用他们所教的概念。当运用领域出现沉默时，学生们常 常不能理解为什么、在何时和在何地运用这些概念和程序。他们也许能直接回 答老师教给他们的内容。但却依然缺少同时将他们运用到其他情境中去的能力, 忽视了他们之间的关联。而当这种情况发生时。学生们

14、所学的知识无疑是悟性 的。贾斯珀系列中包含的镶嵌式教学常常运用专家示范的方式。专家示范可以通过 两种途径来帮助学生。第一，在特定的环境中观察专家的表演，学生们会更好 地理解特定环境中的固有行为。当学生们发展自己的技能、技巧时，示范还可 以给他们做为指导和脚手架。然而，如果没有一定水平的准备，学生们常常淹 没在扑面雨来的信息中而不知道将要努力的方向和被忽略的问题。贾斯珀系列 的示范一般在历险故事的中闯星现，但是，学生们并不是象我们所希望的那样 通过示范进行有效的学习。当学生们尝试去解决贾斯珀系列的挑战性问题时， 影碟的运用使得学生们易于返回到所需要的示范中去。这种信息的及时反馈方 式允许学生们在

15、学习一些相关问题之后，重新去探索这些专家的示范。（五）贾斯珀系列关注学生提出问题的重要性问题的提出是问题解决和数学思维的一个重要方面，但是，通过先前对中小学 学生数学问题解决的研究，我们认识到：大多数学生并不善于提出问题。传统 数学学习中的应用题常常具有清晰的目标结构，因此，教师便不再鼓励学生提 出他们自己的问题、形成他们自己的学习目标。?贾斯珀系列总是以提出一些挑战性的问题而结束，这无疑给学生指明了一个总 体的学习目标。然而。为了解决这些具有挑战性的问题。学生们必须明确自己 要解决的一些子问题和子目标。在学生们看完录像后，教师们常常组织全班进 行讨论，学生们提出他们必须要解决的子问题。并由一

16、名教师或学生记录。有 一些教师也把这些问题留给学生们的合作小组或学生自己去解决。无论是哪一 种方法都能使学生们积极参与、分析和解决问题。我们的研究数据表踢；在贾 斯珀系列中的合作性学习小组中学习4-5个课时后。5年级的学生在完成类似 于贾斯珀系列的任务中更善于进行复杂问题的解决。而且更善于在学习的过程 中提出问题。（六）贾斯珀系列（JasperSeries）在一段相对宽松的时间内给学生提供了合作的 机会在贾斯珀系列（JasperSeries）中，挑战性问题的复杂性使学生们难于单独眼决 问题，因而便给学生们提供了一个合作学习的真实的目标。研究数据表明：学 生们喜欢在小蛆中工作，而且，当他们共同工

17、作，共同解决复杂问题时，他们 会表现得更好。当学生们在一段时间内（从几天到几个星期）为了解决一个具有挑战性的问题而 共同工作时，他们会因为这些数学问题不断地进行联系。共享他们解决问题的 思路，并从获得的反馈中修改他们的思考：当各个小组将他们的问题解决方法 呈现给班级时，他们就会讨论各种不同的问题解决策略的优缺点°这一过程可 以帮助学生们考虑和分析可供选择的解决方法，解释和理解其他小组选择的理 由，并在解决现实中的问题这一大背景中互动，从而使得他们在一段相对宽橙 的学习时间内进行克分的互动交流。在对复杂的数学问题的解决过程中，学会 合作的技巧。（七）贾斯珀系列提供绐学生们发展深层理解为

18、数学概念的机会贾斯珀系列中，每一张影碟历险故事都包括一些以录像为依据的一些类似和附 加的问题。这些问题可以帮助学生们通过重新观看原始历险故事，从一个新的 视角对一些假定性推钢进行思考。例如，在“邦尼牧场的援救”中。学生们找 到一种援救受伤的老鹰的方法后（大多数学生的解决方法都是在历险中运用超 轻型飞机），他们还会看到这样一些类似的问题，他们会重新考虑如果出现逆风 或顺风是否影响他们原来的问题解决方法，事实表明，风向的些微变化便会对 学生们从前的结论有巨大影响。除了这些类似性问题外，在贾斯珀系列故事中，还有一些以录像为根据的附加 问题。这些问题的设计旨在帮助学生们明白他们对贾斯珀系列中问题解决的

19、思 考是怎样与其他的一些话动密切相连的。例如，在“邦尼牧场的援救”中，那 些尽力想办法去援救那只老鹰的学生们被邀请去比较他们对有关超轻型飞机的 思考，另一些思考是查尔斯-林德伯格计划他从纽约到巴黎的旅行时作出的贾 斯珀系列故事的附加材料还包括查尔斯-林德柏格飞行的部分录像片段。这些类似或附加问题的产生，主要是因为CTGV认知与技术小组的研究人员和与 他们台作的教师们担心学生们对问题的理解和迁移不象他们所希望的那么灵 活。为了发展学生们对数学概念的深层理解而设计的。实验研究表明，这一设 计是积极而有益的。（八）贾斯珀系列提供了教师与学生共享的教学情境毋容质疑，技术的产生与运用支持了课堂教学情境的

20、创设，但是，传统的电化 教育技术把学生与教师视为观众，教师与学生们各自仅仅从录像中获得一些远 离他们生活的信息。而贾斯珀系列所倡导的教学情境应该是教师与学生共享的。 就象父母帮助儿童学说话一样，学习在一种自然、真实的情境中产生，父母与 儿童共享同一种学习情境，儿童的学习任务是具体而真实的。而我们课堂教学 中的情境与自然、真实的情境则是相背离的，教师与学生们难以共享一种教学 情境。贾斯珀系列的独特之处就在于它能够为教师和学生共同提供一个基于丰 富情境的、可信度极高的故事，故事里面有富有情趣的人物、有复杂而有意义 的挑战性问题，教师与学生们可以共同运用问题解决技巧、数学概念和技能来 迎接挑战、解决问题。在师生共享的教学情境中，教师与学生们的背景、兴趣、 知识、价值观等等可能不尽相同，但是，教师在情境中的“支架”作用却充分 显示出来，引导学生们架起“学校知识”与“真实世界”的桥梁，让学生们充 分体验到学校中学习到的数学知识可以用来解