zjq八年级上学期数学压轴题及答案

1、八年级上学期数学压轴题及解答1如图，已知：点D是4ABC的边BC上一动点，且AB=AC , DA=DE , / BAC= /ADE瓶.(1)如图 1 ,当 a =60°时，/ BCE= 120° ;(2)如图2,当a =90时，试判断/ BCE的度数是否发生改变？若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；(3)如图 3,当 a =120°时,则3 BCE= 30°.AAE50 1图2国3解：(1)如图，且 AB=AC , DA=DE , / BAC= /ADE=60 .ABC和AADE是等边三角形，丁. / BAD+ / DAC= /

2、EAC+ / DAC=60 , AD=AE , / BCA=60 , 即，/ BAD= / CAE ,.BADACAE , . B=/ACE=60 , ./BCE=/BCA+/ACE=120 ;(2)如图，过D#DF±BC,交CA延长线于F,vZ BAC= / FDC=90 , . / ACB= / DFC=45 , 在直角 FDC 中：DF=DC ,又. / FDA+/ADC=/CDE+/ADC=90 , ./ FDA=/CDE又 = DA=DE ,.FDAACDE ,丁. / DFA= / DCE , 丁. / DCE=45 ;同理，过 D 作 DFBC , AC 于点 F 时，

3、/ DFA= / DCE=135 .综上所述，/ DCE=45或/DCE=135 ; (3)如图，同理当/ FDC=120时,ADE=/BAC=120 ,肥 ./FDA+/ADC=/CDE+/ADC, / ACB=30 , ./FDA=/CDE, /DFC=/ACB=30 , DF=DC ,又 AD=DE, 沐.FDAACDE ,'yy X, . / DCE= / DFA=30 ./、广2、在平面直角坐标系xoy中，直线y x 6与x轴交于A,与y轴交于B, BC，AB交x轴于C.求 ABC的面积.D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形 BDE,连结EA. 求直线EA的

4、解析式.点E是y轴正半轴上一点，且/ OAE=30° , OF平分/ OAE,点M是射线AF 上一动点，点N是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点 M、N,使得 OM+NM的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明 .解：直线y=x+6与x轴交于A (-6,0),与y轴交于B (0,6) , BCXAB交x 轴于 C (6,0),4ABC的面积=36.【过程需要补全】作 EF±x 轴于 F,易知 DEFWBDO(AAS),设 D(-d,0),d>6,则 F(-d-6,0),E(-d-6,d),设直线EA的解析式为y=kx+b,则0=-6k+b, d=k(-d-6

5、)+b, 解得 k=-1,b=-6, 直线EA的解析式为y=-x-6.这题的方法是利用初一的对称来做的，如一条公路上修一座候车室到AB两村距离之和最短的问题，结合本题特点易知使 OM+NM的值最小的是点O到点 N关于直线AF对称点N'之间线段的长.当点N运动时，ON最短为点O到直线 AE的距离，即点O到直线AE的垂线段的长./ OAE=30 ,OA=6，所以OM+NM 的值为3.3.如图，直线li与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线12与直线li关于x轴对称，已知直线li的解析式为y x 3,(1)求直线12的解析式；(3分)(2)过A点在 ABC的外部作一条直线 1 过点B作BE，1

6、3于E,过点C作CF，13于F分别，请画出图形并求证：BE+CF=EF(3) AABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P,过P点的直线与AC边的 延长线相交于点Q,与y轴相交与点M,且BP = CQ,在4ABC平移的过程中， OM为定值；MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找 出正确的结论，并求出其值。(6分)Q解：(1) A( 3, 0) B (0, 3) C (0, -3) 2分y x 3 3 分(2)画图 4分答：BE CF EF 5 分易证 ABEA AAF(C 6 分BE= AF , EA= FC, BE+ CF= AF+ EA= EF 7分(3)对，OMh 3 8

7、分过Q点作QKy轴于H,则AQC等APBO 9分 QHh PO= OB=CH .QHMiAPOM1 0 分HM= OM.OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM OMhBC= 3 12分24.(本题12分)如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于 A B两点QA、OB的长度分别为a和b,且满足a2 2ab b2 0.判断 AOB勺形状.如图，正比例函数y kx(k 0)的图象与直线AB交于点Q过A、B两点分 另I作 AML OQf M, BNL OQT N,若 AM=9 BN=4 求 MN的长.如图，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角 ADE P为BE的中点， 连结PD PQ试问：线段PD PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写 出你的结论并证明./AOB=9。.AOB为等腰直角三角形；(2) / MOA + MAO=90 / MOA + MOB=90 . / MAO = MOB . AMLOQ BN!OQ/AMO = BNO=90CBO , ,.OAD3 AOBCMAO MOB在AMAG口BONfr,有： AMO BNO ".MA雀 NOB OA OB . OM=BN AM=ON OM=BNMN=ON-OM=AM-BN=5(3) PO=PD 且 POL PD.延长DP到点C,使DP=PC连结OR在DEFft aBP 中，DP