32课时复习简答计算PPT课件

1、2021/7/241 末质点的速度）（秒内质点的平均速度；）第时质点位置矢量；（）（计，以、计，以式中的程为、已知某质点的运动方例题sstmyxsttytx232221,2,212位置矢量为）根据题意可得质点的（ 1jti tr)2(22秒内质点的平均速度为第2jittrrtrv32) 1 ()2(12jtidtrdv223点的速度为：）由位置矢量求导得质（)/(4222smjiv秒末的速度为：（2）jirst242时位置矢量为：所以2021/7/242 的大小和方向。秒时速度）求质点在达式：（为变量，写出位矢的表）以求：（国际单位制）、一质点运动方程为例题121(435 . 0, 5322t

2、tttytxjttitr)435 . 0()53(12达式为：）根据题意位置矢量表解：（jtidtvdv) 3(32量求导得：）质点的速度由位置矢（2233tv所以速度的大小为：smvst/5)31 (3122时速度大小为：当53cosvvxx轴的夹角为速度方向：速度方向与2021/7/243232011dm33lxxll2ddJxx例题：例题：3 3求质量为求质量为m、长为、长为 的均匀细棒对转轴通过棒的一端并和棒垂直的转的均匀细棒对转轴通过棒的一端并和棒垂直的转动惯量：动惯量：cAJJA AB BX Xx xd dx xo ol解解(1)取如图坐标，在离转动轴取如图坐标，在离转动轴x的地方

3、取一长度为的地方取一长度为dx的微小质的微小质 量元量元dm= dx微小质量元对转动轴的转动惯量为微小质量元对转动轴的转动惯量为dmrdJ2dJJA2021/7/244解解：取半径为：取半径为r r宽为宽为d dr r的薄圆环的薄圆环, ,ddms2322dddmJrmrrR4322200221dd42RRmm RJJrrmRRR实心圆柱对其轴的转动惯量也是实心圆柱对其轴的转动惯量也是 mRmR2 2/ /2 2 。2222 ddmmr rr rRR例例 求质量为求质量为 m,m,半径为半径为R R的均匀圆薄盘的转动惯量，轴与盘的均匀圆薄盘的转动惯量，轴与盘平面垂直并通过盘心。平面垂直并通过盘

4、心。r rR Rd dr r薄圆环的质量薄圆环的质量薄圆环对转动轴的转动惯量薄圆环对转动轴的转动惯量薄圆盘对转动轴的转动惯量为薄圆盘对转动轴的转动惯量为2021/7/245 做做的功？角的位置。求水平拉力向成方直位置移到细绳与竖直的作用下，缓慢的从竖现将小球在水平拉力点。一端固定在的细绳末端，细绳的另的小球系于长为：质量为例题FOlm5三个力始终平衡，即：和拉力绳张力、细处小球所受的重力动的，所以在任意位置解：由于小球是缓慢移FTmg0gmFTmgTFTcossin写成分量形式定的的增大而增大，不是恒的大小随偏角可见，水平拉力FtanmgF 解得：则拉力做的元功上做微小的位移角的位置设小球在偏

5、离竖直方向, rdldFdsFrdFdWcoscos对应的弧长是位移式子中rdds做的功拉力过程中，由竖直位置到偏角为F0cos ldFdWW00sincostandmgldmglcos1 mgl2021/7/246 做做的功？角的位置。求水平拉力向成方直位置移到细绳与竖直的作用下，缓慢的从竖现将小球在水平拉力点。一端固定在的细绳末端，细绳的另的小球系于长为：质量为例题FOlm5三个力始终平衡，即：和拉力绳张力、细处小球所受的重力动的，所以在任意位置解：由于小球是缓慢移FTmg0gmFTmgTFTcossin写成分量形式tanmgF 解得：则拉力做的元功上做微小的位移角的位置设小球在偏离竖直方

6、向, rdldFdsFrdFdWcoscos做的功拉力过程中，由竖直位置到偏角为F0cos ldFdWW00sincostandmgldmglcos1 mgl2021/7/247 做的功。这段时间内合力对质点至求：在为平面内运动，运动方程的质点在：质量为例题ststmjtittrOXYkg303225 . 062mjtittr3222解：由运动方程smjitdtrdv/342得： smjivsmjiv/3143,/)32(0 205,132320vv根据动能定理得合理做的功为：根据动能定理得合理做的功为： JmvmvW4821212023第二种方法用元功积分做第二种方法用元功积分做2021/7

7、/248 9、在某一瞬时，物体在力矩作用下，则有、在某一瞬时，物体在力矩作用下，则有_A、角速度、角速度 可以为零，角加速度可以为零，角加速度 也可以为零也可以为零；B、角速度、角速度 不能为零，角加速度不能为零，角加速度 可以为零可以为零；C、角速度、角速度 可以为零，角加速度可以为零，角加速度 不能为零；不能为零；D、角速度、角速度 与角加速度与角加速度 均不能为零均不能为零；C 10、如图所示，、如图所示，A、B 两质量均匀分布的圆盘分别绕过其中心的垂直轴转动，两质量均匀分布的圆盘分别绕过其中心的垂直轴转动，角速度分别是角速度分别是A、B，它们半径和质量分别为，它们半径和质量分别为RA、

8、RB和和mA、mB。求。求A、B对对心啮合后的共同角速度心啮合后的共同角速度。 2021/7/249 11yx 、jvivvyxf例题：一质量为m的质点位于（ ） 处，速度为 ，质点受到一个沿x负方向的力 的作用，求（1）质点相对于坐标原点的角动量。（2）作用于质点上的力相对于坐标原点的力矩。解：由题意可知；质点的位置矢量为解：由题意可知；质点的位置矢量为jyixr11作用在质点上的力为作用在质点上的力为i fF质点的动量为质点的动量为mP （1）质点相对于坐标原点的角动量为）质点相对于坐标原点的角动量为mrPrL0jimjyixyx11kmymxxy11（2）作用于质点上的力相对于坐标原点的

9、力矩为）作用于质点上的力相对于坐标原点的力矩为FrM i fjyix11kfy12021/7/2410 11、一根长、一根长l，质量为，质量为M的均匀直棒，其一端挂在一个水平光滑的均匀直棒，其一端挂在一个水平光滑轴上而静止在竖直位置。今有一子弹，质量为轴上而静止在竖直位置。今有一子弹，质量为m，以水平速度，以水平速度v0射入棒的下端而不复出。求棒和子弹开始一起运动时的角射入棒的下端而不复出。求棒和子弹开始一起运动时的角速度速度。lmMmmlMllmv333100220，解：解：开始时开始时，子弹相对于，子弹相对于O点的角动量为点的角动量为00lmL 匀质木棒的角动量为零匀质木棒的角动量为零相互

10、作用后相互作用后，匀质木棒（含子弹）的角动量为，匀质木棒（含子弹）的角动量为22231mlMlL该过程满足于角动量守恒定律该过程满足于角动量守恒定律得所以：21LL 2021/7/2411 O O解解 棒下摆过程棒下摆过程, ,受力如图受力如图GNC 重力重力1cos2Mmgl力矩为零力矩为零N21cos3 cos2123mglMgJlml 例例一根长为一根长为 , ,质量为质量为 m m 的均匀细直棒，其一端有一固定的的均匀细直棒，其一端有一固定的光滑水平轴，可以在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位光滑水平轴，可以在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置，求它由此下摆置，求它由此下摆角时的角加

11、速度和角速度。角时的角加速度和角速度。l根据刚体转动定律根据刚体转动定律JM 得得：2021/7/2412ddmgcos d2lWM 011cos dmg sin22Wmgll 0-kkWEE211mg sin22lJl3gsin也可根据机械能守恒定律也可根据机械能守恒定律 （2）重力矩的元功）重力矩的元功根据刚体定轴转动的动能定理根据刚体定轴转动的动能定理设开始位置的势能为零，则开始时刻的机械能设开始位置的势能为零，则开始时刻的机械能E1=022222312121;sin2mlJElmgEKP动能为末位置的势能21EE 恒重力做功所以机械能守因为该过程只有保守力03121sin222mllm

12、g由开始的水平位置下摆到与竖直方向成由开始的水平位置下摆到与竖直方向成 的位置重力矩做的总功为的位置重力矩做的总功为2021/7/2413 思考题：任意平面曲线运动加速度的方向总是指向曲线凹侧，为什么？思考题：任意平面曲线运动加速度的方向总是指向曲线凹侧，为什么？思考题、作圆周运动的质点，对于圆周上某一定点，它的角动量是否守恒？思考题、作圆周运动的质点，对于圆周上某一定点，它的角动量是否守恒？ 答：物体做平面曲线运动时，曲线上每一点都有一个曲率圆，曲率圆答：物体做平面曲线运动时，曲线上每一点都有一个曲率圆，曲率圆的圆心（曲率中心）总在曲线凹进那一侧，法向加速度的方向总是指向曲的圆心（曲率中心）

13、总在曲线凹进那一侧，法向加速度的方向总是指向曲率中心，切向加速度沿曲率圆的切线方向，所以两者的矢量和指向曲线的率中心，切向加速度沿曲率圆的切线方向，所以两者的矢量和指向曲线的凹侧。凹侧。的角动量不守恒。一般不为零。所以质点质点所受的力矩的大小化，里向外两个方向之间变力矩方向垂直于纸面向于该定点，质点所受的时，相对意一点，当质点处于圆周上任一定点圆心），对于圆周上某向方向时刻在变（始终指所受向心力大小不变，答：作圆周运动的质点PO2021/7/2414 问题、俯卧撑动作中，双手摁地，躯体上升。地面对双手、双脚的支持力是否做功？问题、俯卧撑动作中，双手摁地，躯体上升。地面对双手、双脚的支持力是否做

14、功？为什么人体的重力势能会增加？为什么人体的重力势能会增加？问题：一重球的上下两面系同样的两根线，今用其中一根线将球吊起，而用手问题：一重球的上下两面系同样的两根线，今用其中一根线将球吊起，而用手向下拉另一根线，如果向下猛一拉，则下面的线断而球未动。如果用力慢慢拉线，向下拉另一根线，如果向下猛一拉，则下面的线断而球未动。如果用力慢慢拉线，则上面的线断开，为什么则上面的线断开，为什么答：因为支持力的作用点没有发生位移，所以地答：因为支持力的作用点没有发生位移，所以地面对双手、双脚的支持力不做功。；根据质点系面对双手、双脚的支持力不做功。；根据质点系的机械能守恒定律分析，非保守内力做正功使得的机械

15、能守恒定律分析，非保守内力做正功使得人的重力势能增加。人的重力势能增加。根据动量定理根据动量定理Fdt=mdv分析分析 ；作用时间短，冲量小，速度变化小；作用时间长，冲量大，速度变化大。作用时间短，冲量小，速度变化小；作用时间长，冲量大，速度变化大。 答：手拉线向下猛拉一下由于手对重球的作用时间很短，因而重球受到答：手拉线向下猛拉一下由于手对重球的作用时间很短，因而重球受到下面的线的拉力的冲量很小，这样重球的动量改变就很小，由于重球原来静下面的线的拉力的冲量很小，这样重球的动量改变就很小，由于重球原来静止（动量为零），所以向下猛拉，重球基本未动，上面的线就不会受到影响，止（动量为零），所以向下

16、猛拉，重球基本未动，上面的线就不会受到影响，下面的线就被拉断了。下面的线就被拉断了。 如果慢慢向下拉线，则经过稍长的时间，下面的拉力对重球的冲量就如果慢慢向下拉线，则经过稍长的时间，下面的拉力对重球的冲量就比较大，重球会由于动量的改变引起向下的速度而稍微下移，这时上面的比较大，重球会由于动量的改变引起向下的速度而稍微下移，这时上面的线受到的拉力就等于下面的线的拉力与重球所受重力之和，比下面线受的线受到的拉力就等于下面的线的拉力与重球所受重力之和，比下面线受的力大得多，所以上面的线就断了。力大得多，所以上面的线就断了。2021/7/2415 思考题：跳水运动员完美的完成空翻动作并很好的压水，简要

17、说明他们的思考题：跳水运动员完美的完成空翻动作并很好的压水，简要说明他们的做法中蕴含的物理原理，为什么做法中蕴含的物理原理，为什么思考题：走钢丝的杂技演员，表演时为什么要拿一根长直棍？试用刚体转动思考题：走钢丝的杂技演员，表演时为什么要拿一根长直棍？试用刚体转动相关知识解释。相关知识解释。）答：演员拿一根长直棍就明显增大了他的转动惯量；答：演员拿一根长直棍就明显增大了他的转动惯量；这样如果演员稍有歪斜，棍和他转动的角加速度就很小，这样如果演员稍有歪斜，棍和他转动的角加速度就很小，在短时间内不会转较大角度。这样就给演员以足够的调整在短时间内不会转较大角度。这样就给演员以足够的调整体态的时间以保持

18、他在钢丝上直立稳定。）体态的时间以保持他在钢丝上直立稳定。） 答：当跳水运动员完美的完成空翻动作准备入水时，由答：当跳水运动员完美的完成空翻动作准备入水时，由于身体已经尽可能打开了，它们对质心的转动惯量最大，根于身体已经尽可能打开了，它们对质心的转动惯量最大，根据角动量守恒定律，转动角速度最小，所以能很好的压水。据角动量守恒定律，转动角速度最小，所以能很好的压水。2021/7/2416 思考题、花样滑冰运动员想高速旋转时，他先把一条腿和两臂伸开，并用脚思考题、花样滑冰运动员想高速旋转时，他先把一条腿和两臂伸开，并用脚蹬冰使自己转动起来，然后他再收拢腿和臂，这时他的转速就明显地加快了，蹬冰使自己转动起来，然后他再收拢腿和臂，这时他的转速就明显地加快了，这是为什么？这是为什么？思考题、甲乙两队运动员拔河比赛，有人说：甲队力气大，乙队力气小思考题、甲乙两队运动员拔河比赛，有人说：甲队力气大，乙队力气小 ，所以甲队能获胜，这种说法是否正确？所以甲队能获胜，这种说法是否正确？