《最小公倍数》教学设计

1、最小公倍数教学设计教学目标：1 建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。掌握求两个数最小公倍数的方法。2通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。3学会用数学的眼光观察生活、思考问题，积极参与对数学问题的探究活动，真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。教学重点：建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。教学难点：掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。教学过程：一、新课导入师：同学们，我们在第二单元学过倍数，请你填一填。生：( 1)一个数的最小倍数是(它本身)，(没有)最大倍数。(2) 2 的倍数有：(2, 4,

2、6, 8, 10, 12, 14)3的倍数有：(3, 6, 9, 12, 15, 18)5的倍数有：(5, 10, 15, 20, 25)师：今天我们就来继续学习倍数的有关知识。设计意图：通过复习引入，不仅能对旧知进行复习，还能将所学知识迁移到本节课，为新知学习奠定基础。二、探究新知1.认识公倍数和最小公倍数。出示：4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？师：说说你是怎么想的？生1：我分别找到4和6的倍数有哪些，再找这两个数公有的倍数, 最后看公有的最小倍数是多少。4 的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36,6 的倍数有：6, 12, 18, 24

3、, 30, 36, 42, 48,4和6公有的倍数有12, 24, 36,公有的最小倍数是12。师：我们也可以用下图这样表示：4的倍数6的倍数4和6的公倍融4和6公有的最小倍数是12。想想12、24、36为什么填在中间部分？剩余的为什么填在两边？生：12、24、36是4和6的公倍数，所以填在中间，其余是它们各 自的倍数。师：我们在学习倍数的时候知道一个数没有最大的倍数， 只有最小的 倍数，所以两个数也只有最小公倍数。 能说说什么是公倍数？什么是 最小公倍数？生：12, 24, 36,是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。出示：怎样求6和8的公倍数和

4、最小公倍数?师：你是怎样想的？生1:我先找出6的倍数有6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48,；再找出8的倍数有8, 16, 24, 32, 40, 48,；6和8的公倍数有24, 48,，其中最小的公倍数是 24,所以6和8的最小公倍数是 24。生2:我在8的倍数中圈出6的倍数。发现24, 48,都是6的倍数。6和8的最小公倍数是24。师：你还有其他方法吗？生3:利用分解质因数法，可以比较简便地求出两个数的最小公倍数。6=2X38=2X2X2 6和8公有的质因数有2, 6独有的质因数有3, 8独有的质因数有46和8的最小公倍数中必须包含这两个数公有的质因数和各自独有的质因

5、数。所以，6和8的最小公倍数：2X3X4=24。生4:为了简便，可以把分解质因数法写成短除法的形式。2 | 68346和8的最小公倍数：2X3X4=24。注： 这两个图片是动画缩略图， 通过小游戏完成求两个数最小公倍数的练习，掌握求两个数最小公倍数的方法。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】求最小公倍数练习”。2解决问题。墙砖长为 3 dm， 宽为 2 dm， 如果用这种墙砖铺一个正方形 （用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？（ 1）阅读与理解师：你知道了哪些信息？生1:我们知道了墙石专长3 dm,宽2 dm。如果用这种墙石专铺一个正方形， 用的墙砖必须都是

6、整块， 要求的问题是正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？生 2：铺的正方形可能有很多个。（ 2）分析与解答生1：要用整块的长3 dm、宽2 dm的长方形墙砖铺出一个正方形，正方形的边长必须既是3 的倍数，又是2 的倍数。生 2：只要找出2 和 3 的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺的正方形的边长了。2和3的公倍数：6, 12, 18,。正方形的边长可以是 6 dm、12 dm、18 dm,最小是6 dm。（ 3）回顾与反思师：在边长是6 dm 的正方形上画一画，看看找得对不对。生：解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。通过画图可以看出，正方形的边长可以是 6 dm,最小也

7、是6 dm。设计意图：通过将知识应用在解决问题上，不仅培养学生的解决问题的能力，还能使学生认识到数学知识对于生活的重要性。三、巩固练习1 .求下列每组数的最小公倍数。8和106和156和94和151和74和10解析：略。答案：40 30 18 60 7 20设计意图：本题是对求最小公倍数的方法的巩固练习， 使学生更熟练 得掌握求最小公倍数的方法。2 .每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花朵上。哪朵花上两只蝴蝶都会停留？12 16 24 配 48% 6472解析：求出8和6的公倍数即可。答案：24、48、72这3朵花上蝴蝶都会停留。设计意图：本题是对求最小公倍数的方法的巩固练习， 使学生更熟练 得掌

8、握求最小公倍数的方法。3 .月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨5月1日 给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是 5月几日？ 解析：本题需要知道4和6的最小公倍数。答案：4和6的最小公倍数是121 + 12=13 （日）答：下一次再给这两种花同时浇水应是 5月13日。设计意图：本题是对求最小公倍数的方法的巩固练习，使学生更熟练得掌握求最小公倍数的方法。4.跳绳游戏可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？解析：本题先求出6和9的公倍数，公倍数不能超过40。答案：40以内9的倍数有9、18、27、36,其中6的倍数有18、36,6和9的公倍数是18、36答：可能