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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.1从算数到方程 第二课时3.1.2 等式的性质; 会利用等式的两条性质解方程。 利用天平,经过察看、分析得出等式的两条性质。 了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键。 培育学生参与数学活动的自自信心、协作交流认识。; 什么是等式?(2)1+2 =3(1)x-2 = 4像这样用等号像这样用等号“=“=表示相等关系的式子叫等式表示相等关系的式子叫等式在等式中,等号左右边的式子叫做这个在等式中,等号左右边的式子叫做这个等式的左右边等式的左右边mnnm+=+) 3(我们可以用我们可以用a=ba=b表示普通的等式。表示普通的等式。; 练习14+x
2、=7 2x 31 a+b=b+a a2+b20 c=2r 1+2=3 ab S= ah 2x-3y1 2 上述这组式子中,上述这组式子中,( )( )是等式,是等式,( ( ) ) 不是等式,为什么?不是等式,为什么?2 3 ; 他能用估算的方法求以下方程的解吗?52 (1)=+x4531 (2)=-x很简单,就是究竟是什么呢?3=x;探求等式性质1;探求等式性质1;探求等式性质1;探求等式性质1;探求等式性质1;探求等式性质1;探求等式性质1;探求等式性质1;探求等式性质1;探求等式性质1;探求等式性质1;探求等式性质1;探求等式性质1; 等式两边加或减同一个数或式子,结果仍相等。,那么 _
3、b _a=假设 ba=cc;探求等式性质2;探求等式性质2;探求等式性质2;探求等式性质2;探求等式性质2;探求等式性质2;探求等式性质2;探求等式性质2;探求等式性质2;探求等式性质2;探求等式性质2;探求等式性质2;探求等式性质2; 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 _ba=,那么 b_a_ =假设 ba=,那么 假设 , ba =0ccccc; 等式两边都要参与运算,且是同一种运算。 等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母。; 练习2 判别对错,对的请说出根据等式的哪一条性质,错的请说出为什么。1) 假
4、设 ,那么 ( )2) 假设 ,那么 ( )3) 假设 ,那么 ( )4) 假设 ,那么 ( )5) 假设 ,那么 ( )6) 假设 , 那么 ( ) ayax=1a11-=-ayaxyx =22yx=31+=+yxyx =yx =yx =yx =yx =ayax-+=-+55yx32=;在下面的括号内填上适当的数或者式子:+=+-=-4662462xx1由于: 所以:xxxxx2823823-=+-=2由于: 所以: +-=+-+-=-xxxxx668991068910 3由于: 所以:x2-x696; 练习3 利用等式的性质解方程267) 1 (=+x 2052=- x解:两边减7,得72
5、677-=-+x19=x解:两边同时除以-5,得52055-=- x4-=x于是于是;4531)3(=-x545531+=+-x931=-x解:两边加解:两边加5 5,得,得化简得:化简得:两边同乘两边同乘-3-3,得,得27-=x如何检验?27-=x1354x- =27-=x留意:要带入原方程。留意:要带入原方程。检验:将代入方程的左边,得方程的左右两边相等,所以是方程的解。13275954-=-=- (); 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除),最终把方程化为最简的等式: x = a(常数 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项。; 用等号“=表示相等关系
6、的式子叫等式。 等式的性质:等式两边加或减同一个数或式子,结果仍相等;等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除),最终把方程化为最简的等式:x = a(常数即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项。; 1.选择 以下变形符合等式性质的是 A、假设2x-3=7,那么2x=7-3B、假设3x-2=1,那么3x=1-2C、假设-2x=5,那么x=5+23, 131-=-xxD那么,如果D;判别以下说法能否成立,并阐明理由 xbxaba=得、由,1 53,53,2=xyyx得、由 2,23-=-xx 得、由由于x能够等于0等量代换对称性;65 (1)=-x4530 (2)=x.解:两边加5,得于是5655+=+-x11=x方程检验:把11=x代入65 =-x左边
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