北师大八年级数学下册-第2课时-分式的基本性质

1、1.认识分式第2课时 分式的基本性质北师大版北师大版 八年级下册八年级下册问题问题1 1、什么是分式？、什么是分式？BA 整式整式A A除以整式除以整式B B，可以表示成，可以表示成 的形式。如的形式。如果除式果除式B B中含有字母，那么称中含有字母，那么称 为分式，为分式， 其中其中A A称为分式的分子，称为分式的分子，B B为分式的分母。为分式的分母。BA 对于任意一个分式，分母都不能为零。对于任意一个分式，分母都不能为零。问题问题2 2、在分式的概念中我们尤其要注意什么？、在分式的概念中我们尤其要注意什么？问题问题3 3、当、当x x取什么值时，下列分式有意义：取什么值时，下列分式有意义

2、：（1 1） ；（；（2 2） ；（；（3 3） 。43xx132xx) 3)(2(42xxx新课新课导入4x任意实数32xx或1、（、（1）在下面四个有理式中）在下面四个有理式中,分式为分式为( )752xA、 B、 C、 D、 +x3188x415x当当x=-1时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是( )xx1A、 B、 C、 D、1xx12xxxx 12、当当x 时，分式时，分式 有意义。有意义。122xx当当x 时，分式时，分式 的值为零。的值为零。122xx3、已知，当、已知，当x=5时，分式时，分式 的值等于零，的值等于零， 则则k 。232xkxBC212103633

3、21 分数的分数的 基本性质基本性质?10452相等吗相等吗与与 63下列从左到右的变形成立吗？为什么？下列从左到右的变形成立吗？为什么？ （类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）（类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）类比归纳类比归纳mnnmnnnmnnaaaaaa22,2122)0.(CCC,CC解：解：yxybxb22) 0(22) 1 (yxybyxbxyby2oy 解：解：xaxxbxaxbxbabxax)2(abox 2)(2,2 xxxxbaabba21) ) ( (）（ )(222）（yxxxyx baaba222,) ) ( ( baabba21) ) ( (）（ )(2

4、22）（yxxxyx xaba 2baaba222,) ) ( ( 22bab 2)(2,2 xxxxxxxx例、化简下列分式例、化简下列分式: :解解: :说明说明: :在在(1)(1)中相当于分子、分母同时约去了整式中相当于分子、分母同时约去了整式ab ; ;在（在（) )中相当于分子、分母同时约去了整式中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)(x-1)；把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的为分式的约分约分abbca2(1)12xx1x22 (2)abbca2) 1 (121)2(22xxx 同除以的同除以的ab、 (x-1

5、)在原分式在原分式中充当了分母中充当了分母的因式，所以的因式，所以默认是不等于默认是不等于0的，否则原分的，否则原分式无意义。这式无意义。这就不再交代就不再交代ab、 (x-1)不等于不等于0。abacabac2) 1() 1)(1(xxx11xx约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子（）若分子分母都是单项式，则约去分子分母都是单项式，则约去分子分母分母公因式公因式；（）若分子（）若分子分母含有多项式，则先将多项分母含有多项式，则先将多项式式分解因式分解因式，然后约去分子，然后约去分子分母分母公因式公因式abbabayxxy 22222051）（）（化简下列分式：化简下列分式：P111做一做

6、做一做原式解：) 1 (xxyxy4515x41原式)2()()(babbaaba注意：注意：在化简结果中，分子和分母已没在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为有公因式，这样的分式称为最简分式最简分式. .化简分式时，通常把结果成为最简分式化简分式时，通常把结果成为最简分式或整式。或整式。对于分数而对于分数而言，彻底约言，彻底约分后的分数分后的分数叫什么？叫什么？yx20 xy5222x20 x5yx20 xy5 x41xy5x4xy5yx20 xy52 P111P111议一议议一议yxyxyxyxyxyxyx)(yx)( yxyx随堂练习P1121.填空)()(2) 1 (yx

7、yxyxx)(142) 2(2yy)(2yxx2y)0( yx2.化简下列分式化简下列分式:nmkmn22414) 1 (3)()2(yxyxnmkmn22414) 1 (解：3)()2(yxyxxxx24) 3(22nmkmn22414mmnnkmn2272mnk272)(yxyxyx2)(1yx xxx24)3(22) 2()2)(2 (xxxx)2 ()2)(2 (xxxxxx22332912) 1 (yxyx解：1)2(22xxxxyxyyx33432222xy34) 1)(1() 1(xxxx1xx969)3(22xxx2) 3() 3)(3(xxx33xx1616822xxx解：) 4)(4() 4(2xxx44xx,100 x原式41004100104961312xyyxx222解：)2()2(xyxx28,6yx原式28)6(143)2()2(xyxxyx解：解：bbb