同步二、十进制计数器（学习材料）

1、 - 同步二进制计数器 - 同步十进制计数器 同步计数器的分析 -异步二进制计数器 -异步十进制计数器 异步计数器的时序图同步计数器的分析异步计数器的时序图退出1优制课程分类分类计数器异步计数器异步计数器同步计数器同步计数器2优制课程除了二进制、十进制计数器之外的其它进制的计数器一、按计数进制计数进制分为：二进制、十进制、N进制。二进制二进制计数器：按十进制数规律进行计数的电路当输入计数脉冲到来时，按二进制数规律进行计数的电路十进制计数器：十进制计数器：N N进制计数器：进制计数器：3优制课程减法计数器：也称递减计数器，每来一个计数脉冲，计数器 按计数规律减少1。2、按计数器中触发器翻转时序的

2、异同分为：同步和异步计数器同步同步计数器：构成计数器的所有触发器由统一的时钟脉冲CP控制 各触发器之间状态变化是同时进行的。异步计数器：构成计数器的各触发器不采用统一的时钟脉冲CP控制3、按计数增减分为：加法计数器、减法计数器加法计数器：也称递增计数器，每来一个计数脉冲，计数器 按计数规律增加1。4优制课程BenefitGap (Governance) (RIS) 21C计数计数器器 二进制计数器二进制计数器十进制计数器十进制计数器5优制课程同步二进制加法计数器同步计数器中，所有触发器的CP端是相连的，CP的每一个触发沿都会使所有的触发器状态更新。因此不能使用T T触发器。由JK触发器组成的4

3、位同步二进制加法计数器，用下降沿触发。例例1 1 分析下图即加法3位同步加法计数器的工作原理6优制课程1.写方程：（2）驱动方程（4）状态方程（1）时钟方程100 KJCPCPCPCP012nQKJ011nnQQ010nnnQQQC012nnQQKJ0122nnnnQQQQ20112)(nnnQQQ0111（3）输出方程7优制课程 现态 次态 输 出 C0000nQ1nQ210111nQ10nQ0000112nQ011nQ0001010011000011101111011001100101001100012.列状态转换真值表将现态看成是输入变量，次态看成是输出函数与或式（状态方程）真值表（状态

4、转换真值表）8优制课程3.逻辑功能 八进制计数器同步二进制减法计数器同步计数器中，所有触发器的CP端是相连的，CP的每一个触发沿都会使所有的触发器状态更新。因此不能使用T触发器。在同步二进制减法计数器中存在一个向高位借位的问题。例2 分析下列3位减法计数器的逻辑电路。9优制课程1.写方程：（2）驱动方程（4）状态方程（1）时钟方程100 KJCPCPCPCP012nQKJ011nnQQ010nnnQQQB012nnQQKJ0122nnnnQQQQ20112)(nnnQQQ0111（3）输出方程10优制课程2.列计数器状态转换真值表 现态 次态 输 出 B0111nQ1nQ201011nQ10n

5、Q1011112nQ011nQ011111000100001001100000000110110100010000111001011优制课程同步十进制加法计数器例3 分析下列同步十进制加法计数器逻辑电路：12优制课程1.写方程：（2）驱动方程（4）状态方程（1）时钟方程100 KJCPCPCPCPCP0123nnnQKQQJ01031,nnQQ010nnQQC03nnQQKJ0122nnnnQQQQ20112)(nnnnQQQQ10311)(（3）输出方程nnnnQKQQQJ030123,nnnnnQQQQQ301213)(13优制课程2、列真值表 ： Y0000nQ1nQ210111nQ10

6、nQ0000013nQ011nQ00010100110000111011100001011001010011000000010001010001000nQ30000011000112nQ11100014优制课程3.十进制加法计数器时序图：1Q2Q000110010123QQQQ0Q3Q0000CP000015优制课程异步二进制加法计数器控制触发器的CP端,只有当低位触发器Q由10(下降沿)时,应向高位CP端输出一个进位信号（有效触发沿）,高位触发器翻转，计数加1。由JK触发器组成3位异步二进制加法计数器JK触发器都接成T触发器，下降沿触发。1.逻辑电路图：16优制课程（2）驱动方程（1）时钟方

7、程100 KJnnQCPQCPCPCP13021,111 KJ122 KJnnnQQQC012（3）输出方程（4）状态方程nnQQ010nnQQ212nnQQ11117优制课程异步置0端DR2. 工作原理 上加负脉冲，各触发器都为0状态，即Q3Q2Q1Q00000状态。在计数过程中，为高电平。只要低位触发器由1状态翻到0状态，相邻高位触发器接收到有效CP触发沿，T的状态便翻转。18优制课程 Y0000nQ1nQ210111nQ10nQ0011nQ00010100110000111001000110010100010100111101110001000112nQ1111103. 状态转换顺序表1

8、9优制课程输入的计数脉冲每经一级触发器，其周期增加一倍，即频率降低一半。一位二进制计数器就是一个2分频器4. 工作波形（时序图或时序波形）1Q2Q0QCP20优制课程异步二进制减法计数器二进制数的减法运算规则：110， 01不够，向相邻高位借位，101； 每当CP有效触发沿到来时，触发器翻转一次，即用T触发 器。 控制触发器的CP端，只有当低位触发器Q由01(上升沿) 时，应向高位CP端输出一个借位信号（有效触发沿），高位触 发器翻转，计数减1。各触发器应满足的条件：21优制课程由JK触发器组成的3位二进制减法计数器1.逻辑电路图：FF2FF0都为T触发器，下降沿触发。22优制课程3位二进制减

9、法计数器计数状态顺序表如下2.工作原理： 计数顺序 计数器状态0111nQ1nQ20100010nQ0100010110111000003145762823优制课程异步十进制加法计数器 十进制计数器的逻辑功能，即计数状态顺序表、 工作波形。异步十进制加法计数器是在4位异步 二进制加法计数器的基础上经过适当修改获得的。 它跳过了10101111六个状态，利用自然二进制 数的前十个状态00001001实现十进制计数。学习要点：24优制课程4个JK触发器组成的8421BCD码异步十进制计数器电路1.逻辑电路图：25优制课程（2）驱动方程（1）时钟方程100 KJnnnQCPQCPQCPCPCP031

10、2010,，1,131KQJn122 KJnnnQQQC012（3）输出方程（4）状态方程nnQQ010nnQQ212nnnQQQ13111,4123KQQJnnnnnnQQQQ1231326优制课程3.计数状态顺序表 计数顺序 计数器状态0000nQ1nQ21000010nQ01000100100010101031457628100910nQ30000111100001127优制课程设计数器从Q3Q2Q1Q00000状态开始计数。这时131nQJFF1也为T触发器。4.工作原理FF0和FF2为T触发器。因此，输入前8个计数脉冲时，计数器按异步二进制加法 计数规律计数。在输入第7个计数脉冲时，计数器的状态 为Q3Q2Q1Q00111。这时，J3Q2Q11、K31。输入第8个计数脉冲时，FF0由1状态翻到0状态，Q0输出的负跃变。一方面使FF3由0状态翻到1状态；与此同时，Q0输出的负跃变也使FF1由1状态翻到0状态，FF2也随之翻到0状态。这时计数器的状态为Q3Q2Q1Q01000， =0即使J1=0。因此，在Q31时，FF1只能保持在0状态, 不可能再次翻转。nQ328优制课程 输入第9个计数脉冲时，计数器的状态为 Q3Q2Q1Q01001。这时，J30、K31。输入第10个计数脉冲时，计数器从1001状态返回到初始的0000状态，电路从而跳过了10101111六个