南理工机械原理课件

1、1 1 齿轮系及其分类齿轮系及其分类一、轮一、轮 系系1450 rpm1450 rpm53.7 rpm53.7 rpm1. 1. 一对齿轮传动一对齿轮传动i i1212 = = n n1 1n n2 2= = Z Z2 2Z Z1 1= = d d2 2d d1 1= = 1450145053.753.7= 27= 27设设 d d1 1 = 53.7mm = 53.7mm, , 则则 d d2 2 = = i i1212d d1 1 = 27 = 2753.7 = 1450mm53.7 = 1450mm2. 2. 多对齿轮传动多对齿轮传动14501450rpmrpm53.753.7rpmrp

2、m1 12 23 34 45 56 61 12 2i i1616 = = n n1 1n n6 6= = n n1 1 n n6 6 n n3 3n n2 2 n n5 5n n4 4= = i i1212 i i3434 i i5656分步传动分步传动设：设：i i1212 = = i i3434 = = i i5656 = 3 = 3则则: : i i1616 = = i i1212 i i3434 i i5656 = 3 = 33 33 = 273 = 27搪杆搪杆3. 3. 复合轮系复合轮系 ( (混合轮系混合轮系) ) 由定轴由定轴 动轴或多个动轴轮系组成的轮系动轴或多个动轴轮系组成

3、的轮系. .至少有一个齿轮的轴线不固定的轮系至少有一个齿轮的轴线不固定的轮系. .设令设令 d d1 1 = d = d3 3 = d = d5 5 = 53.7mm = 53.7mm 1450rpm53.7rpm123456则则: d: d2 2= =i i1212d d1 1=3=353.7=161.1mm53.7=161.1mm d d4 4= =i i3434d d3 3=3=353.7=161.1mm53.7=161.1mm d d6 6= =i i5656d d5 5=3=353.7=161.1mm53.7=161.1mm3. 3. 轮系轮系 由一系列齿轮组成的传动系统由一系列齿轮

4、组成的传动系统. .二二. .轮系的分类轮系的分类1. 1. 定轴轮系定轴轮系 ( (普通轮系普通轮系) ) 所有齿轮轴线均固定的轮系所有齿轮轴线均固定的轮系. .2. 2. 动轴轮系动轴轮系 ( (周转轮系周转轮系) )123412342 2 定轴轮系的定轴轮系的传动比传动比一、一对齿轮的传动比二、定轴轮系传动比计算大小 i12=1/ 2 =Z2/Z1转向55433221 45 342312zzzzzzzz5115/i（从动轮齿数积）（主动轮齿数积）负号表示轮1和轮5转向相反。轮2称为中介轮(惰轮、过轮)箭头表示转向箭头表示转向外啮合转向相反 取“”号内啮合转向相同 取“+”号说明：1.定轴

5、轮系的传动比=各对齿轮传动比的连乘积 =所有从动轮齿数的连乘积/所有主动轮齿数的连乘积2.首末两轮的转向相同取“+”号、转向相同取“-”号。 （注意：若（注意：若首末两轮轴线不平行只能用箭头表示）首末两轮轴线不平行只能用箭头表示）3.中介轮(惰轮)不影响传动比的大小,但改变了从动轮的转向。i14 = - - Z2Z1Z4Z3123456i16 = Z2Z1Z4Z3Z6Z512345678i18 =Z2Z1Z4Z3Z6Z5Z8Z712343 3 周转轮系的传动比周转轮系的传动比12H3一、周转轮系及其分类一、周转轮系及其分类名称名称 1. 1. 行星轮行星轮 轴线活动的齿轮轴线活动的齿轮. .

6、2. 2. 系杆系杆 ( (行星架、转臂行星架、转臂) H .) H . 3. 3. 中心轮中心轮 与系杆同轴线、与行星轮相啮合、轴线固定的齿轮与系杆同轴线、与行星轮相啮合、轴线固定的齿轮. .4. 4. 主轴线主轴线 系杆和中心轮所在轴线系杆和中心轮所在轴线. .5. 5. 基本构件基本构件 主轴线上直接承受载荷的构件主轴线上直接承受载荷的构件. .1234H1234H5分类分类1. 1. 按自由度分按自由度分 F = 1F = 1 行星轮系行星轮系. . F = 2 F = 2 差动轮系差动轮系. .12H312H3有一个中心轮固定有一个中心轮固定没有固定的中心轮没有固定的中心轮2. 2.

7、 按基本构件分按基本构件分2K- - H2K- - H2K- - H3KK- -H- -V万向联轴节万向联轴节 周转轮系中周转轮系中, ,任两构件相对于系杆任两构件相对于系杆 H H 的速比的速比, ,称为该轮系的转化轮系的传动比（假想为定轴轮系传动比）。称为该轮系的转化轮系的传动比（假想为定轴轮系传动比）。二、周转轮系的传动比计算二、周转轮系的传动比计算a ac cH Hb ba ac cH Hb b 假定系杆固定时假定系杆固定时, ,所得到的所得到的“定轴轮系定轴轮系”, ,称为原周转轮系的称为原周转轮系的转化轮系转化轮系。HHHHHHHHHH3322110)1()1(nmnmHnHmHn

8、HmHmnzzzznnnnnni公式：公式：1) 1) 齿数连乘积之比前的齿数连乘积之比前的“ ”号取决于号取决于转化轮系中转化轮系中m m、n n轮轮的转向；的转向；2) 2) 轮轮m m、轮、轮n n和系杆和系杆H H必须是同一个必须是同一个周转轮系中周转轮系中轴线平行或重合的三个构件；轴线平行或重合的三个构件；3) n3) nm m 、n nn n 、n nH H 中，已知值中，已知值应根据转向相同还是相反代入正负号应根据转向相同还是相反代入正负号, ,未知值的转向由计算结果判定。未知值的转向由计算结果判定。注意注意: :)1()1(nmnmHnHmHnHmHmnzzzznnnnnni公

9、式：公式：若是行星轮系（设中心轮若是行星轮系（设中心轮n n固定）固定）HmnmHii110mHHHmHmninnni传动比计算要点：传动比计算要点： 分清轮系分清轮系 注意符号注意符号 掌握技巧掌握技巧差动差动行星行星acHbnb = 0搭桥aHiHabi1)(1cabczzzzaciHcaHiicbcabczzzzzz1)(1HcbHabii11cHHabii1)1 ( aHaHinnacacinn例例 1. 已知已知 Z、na 求求: iaH 、iac、nH、nc解:3122H4i14= ？abcdH例 2.已知: Za = 100、Zb = 99、 Zc = 101、Zd = 100

10、求: iHa解:若为定轴轮系若为定轴轮系若若 Za = 99则 iHa = = - -100HaibHaiHabi1110000)(11cabczzzz9999. 0dabcabzzzzi0001. 11abbaii= 0.25%abcd 21323113zzzznnnniHHH例 3. 已知: Z1 = 15，Z2 = 25， Z2 = 20 Z3 = 60， n1=200 rpm， n3=50 rpm， 转向图示。 求求: nH解：2015602550200HHnnrpmnH 33. 8例 4. 已知: Z1 = 12，Z2 = 28， Z2 = 14，Z3 = 54。 求: iSHSHi

11、3SHiHSi31)(1 2132zzzz10141254281解:例 5.abcH已知: Za = Zb 、na、nH求： nb解：abcH1abHbHaHabzznnnniHbannn2aHbnnn 2HcHaHacnnnni注意注意4 4 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比一、复合轮系（一、复合轮系（由两个以上轮系组成）由两个以上轮系组成）判别：不能通过一次反转得到一个定轴轮系判别：不能通过一次反转得到一个定轴轮系12H31234H1234H5HHHH 二、复合轮系传动比计算二、复合轮系传动比计算由由定轴轮系定轴轮系1-2 周转轮系周转轮系2 -3-4-H 组成组成114 2 2HHi

12、i)(3243zzzz已知Z，求i1H例 6.解:HHHHiii 212 22111122112zzi符号？符号？轮轮1、系杆转向相反、系杆转向相反例例 7.7.已知已知: Z : Z 及及n n1 1的方向的方向. .求求: : i i1H1H 和和 n nH H 的方向的方向. . 解解: :1. 1. 判断和划分轮系判断和划分轮系本复合轮系由定轴轮系本复合轮系由定轴轮系和行星轮系和行星轮系串联而串联而成成. .用箭头法确定空间定轴轮系各轮的转向用箭头法确定空间定轴轮系各轮的转向. .2.2.3.i1H = i16 i7H分步分步, ,传到交界传到交界n9 = 0i16 i7H9找固定件找

13、固定件= i16 (1- - i79 )H= Z2Z1Z4Z3Z6Z5( 1- - )- -Z9 Z7= 4. 4. i i1H 1H 0 , 0 ,实为实为 i i7H 7H 0 , 0 ,即即 n nH H 与与 n n7 7 同向同向, ,如图示如图示. .nH12345678H9n1例例8 8 求求i1H周转轮系周转轮系1-2-2-3-H定轴轮系定轴轮系3-4-5 355 3zz 213231zzzzHH补充方程补充方程5H3 3转速普遍方程转速普遍方程= nA - - nCnB - - nCiABC展开展开: :( nB - - nC ) = nA - - nCiABC移项移项: :

14、nA =iABCnB + ( 1- -iABC) nC得得: :nA =iABCnB +iACBnC根据)1()1(nmnmHnHmHmnzzzznnnni可用于求解较为复杂的复合轮系。并联复合轮系并联复合轮系 ( (封闭差动轮系封闭差动轮系) ) 特点特点: :必含差动轮系必含差动轮系. .其主轴线上有两构件与其它轮系相联其主轴线上有两构件与其它轮系相联. . 解题时，将其主轴线上另一构件的转速当作未知项处理解题时，将其主轴线上另一构件的转速当作未知项处理. .H1123456H2例例 9.9.已知已知 Z Z ，求，求 i iH 1H 12 2解解: :1. 1. 判断和划分轮系判断和划分

15、轮系本复合轮系由行星轮系本复合轮系由行星轮系和差动轮系和差动轮系并联而并联而成成. .nH n12.iH 12= 2=i 6H2 4n4 + i 4H2 6n6n1n1= n4n6 = nHiH 111i 6H2 4+ i 4H2 6n3= 0i 3i 6H2 4+ i 4H2 5H11= 所有的所有的 i i ，都要变换成同轮系三构件，都要变换成同轮系三构件间的速比，且含同轮系的间的速比，且含同轮系的 H H . .展开未知项展开未知项. . 选用同轮系主轴线上另两构件配选用同轮系主轴线上另两构件配伍伍. .i76+ i14（ ）51234H67567567已知：已知：Z .Z .求求: :

16、i i6161567567例例1010解解: :1. 1. 判断和划分轮系判断和划分轮系本复合轮系由差动轮系本复合轮系由差动轮系和定轴轮系和定轴轮系并联并联而成而成. .2.i16 = n1n6=i1H4nH + i14Hn4n6n4 = n5nH= n7i1H4Hi56= i61 = n6 n1分母分母 n n1 1 为未知项，展开后太复为未知项，展开后太复杂杂i61 = 1/ i16 = abcH12汽车后桥差速器汽车后桥差速器( (牙包牙包) )abcH12abcH12abcH122. 汽车直行:3. 汽车右拐弯:1. 组成据例5: nb = = 2nH - - na 即: na + +

17、 nb = = 2nH na = = nb , na = = nb = = nH .abllR左右 = = 弧长 / / 半径pd左naR + l=pd右nbR - - lnanb=R + lR - - l4. 右轮陷于泥坑 按:na + + nb = = 2nH左轮相对阻力很大, na = = 0 ；右轮相对阻力很小，nb = = 2nH .5. 假设不用差速器abcH12右左直行、拐弯？、陷泥坑？基圆基圆r0d01d0d02SHd0推程、推程角、上停程角（远休）下停程角 (近休) 回程、回程角转角、位移、升程2 推杆的运动规律d0偏置、偏距偏置、偏距 e 、偏距圆、偏距圆偏置凸轮的转角、从

18、动杆的相对位置偏置凸轮的转角、从动杆的相对位置理论廓线、工作廓线理论廓线、工作廓线基圆半径指的是理论廓线上的最小向基圆半径指的是理论廓线上的最小向径径 .工理d01d0d0edd1ad三、余弦加速度运动规律 (简谐运动位移运动规律)d0H0 1 2 3 4 5 6 7 812345678SdVd0 1 2 3 4 5 6 7 8d0pH2d0012345678p2H22d020123456特点: 加速度变化连续平缓. 始、末点有软性冲击.适于中低速、中轻载.0 1 2 3 4 5 6 7 8d078add0pH2d0201246780 1 2 3 4 5 6 7 83四、正弦加速度运动规律 V

19、d2Hd00123468d00 1 2 3 4 5 6 7 8557Hp特点：特点： 加速度变化连续加速度变化连续. a amax 最大最大. 对加工误差敏感对加工误差敏感.适于高中速、轻载适于高中速、轻载. (摆线投影位移运动规律)d01 2 3 4 5 6 7 8dH123456S700ad五、几种常用运动规律的比较H等速等速余弦余弦d0等加等加正弦正弦等速的等速的 a amax 最小最小, 省力省力.正弦的正弦的 a amax 最大最大.a等速的等速的 Vmax 最小最小, 安全安全.d0等加的等加的 amax 最小，惯性小最小，惯性小.等速的等速的 a .正弦的正弦的 a 连续连续.(

20、动量动量 mVmax 最小最小, SdVd即冲力即冲力 F = mV/t 最小最小.)6. 多项式运动规律多项式运动规律 S = C0 + C1d d + C2d d2 2 + C3d d3 3 + + Cnd dn .六、常用运动规律的选择 1. 没有任何要求、轻载、没有任何要求、轻载、2. 低速、轻载，要求等速、低速、轻载，要求等速、adad小行程、手动小行程、手动,可用圆弧或偏心圆可用圆弧或偏心圆.等位移等位移,3. 中低速、中轻载中低速、中轻载, 可用等加减速或余弦加速度运动规律可用等加减速或余弦加速度运动规律.可用等速运动规律可用等速运动规律.4. 较高速、轻载较高速、轻载, 可用正

21、弦加速度运动规律可用正弦加速度运动规律.5. 组合型组合型.一、对心尖顶移动从动杆例: 已知 R0、H、 的方向、从动杆运动规律和凸轮相应转角: 凸轮转角凸轮转角从动杆运动规律从动杆运动规律 0180 等速上升 H180 210 上停程210 300 等速下降 H300 360 下停程解解: 1. 以以 m mS = 作位移曲线作位移曲线.Sd03600180021003000H1 2 3 4 5 6 7 8 9 102. 以同样的以同样的 m mS 作凸轮廓线作凸轮廓线0123456789103 凸轮廓线曲线的设计二.对心滚子移动从动杆 已知: R0、H 、RT 、 的方向、 从动杆运动规律

22、和凸轮相应转角.nn理论廓线工作廓线三、偏置尖顶移动从动杆 例. 已知: R0、H、e 、 的方向、凸轮转角凸轮转角从动杆运动规律从动杆运动规律 0180 等速上升 H180 210 上停程210 300 等速下降 H300 360 下停程解: 1. 以 mS = 作位移曲线.2. 以同样的 mS 作凸轮廓线012345678910四、偏置滚子移动从动杆从动杆运动规律和凸轮相应转角:Sd03600180021003000H1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 从动杆运动规律和凸轮相应转角:例. 已知: R0、L2、L3 、 1 的方向、五、尖顶摆动从动杆凸轮转角凸轮转角 从动杆运动规律从动

23、杆运动规律 01800 等速上升 ym1L2ymR0L311800 2100 上停程2100 3000 等速下降 ym3000 3600 下停程解: 1. 以 my = 作位移曲线.2. 以 mL = 作凸轮廓线0123451y1y2y3L223yd03600180021003000ym1 2 3 4 5 6 7 8 9 10六、滚子摆动从动杆七、摆动从动杆盘形凸轮的压力角和从动杆的相对位置nnVa1d一、压力角一、压力角 a a 与驱动力与驱动力 P Pa a P当 a 大于一定值, 将自锁.一般, 推程 a = 30 (移动) 35 45 (摆动) 回程 a = 70 80 二、压力角二、

24、压力角 a a 与效率与效率 h h a h a 过大将造成滑脱QQ4 凸轮机构基本尺寸的确定1. 凸轮副的瞬心凸轮副的瞬心(同速点同速点) 运动平面平行的三个构件的三个速度瞬心（同速运动平面平行的三个构件的三个速度瞬心（同速点），必在同一条直线上。点），必在同一条直线上。 高副接触高副接触, 速度瞬心在接触点公法线上速度瞬心在接触点公法线上. 据此据此, 接触点公法线与连心线的交点接触点公法线与连心线的交点 PVP1 = VP2AB123P13P23P12三、压力角三、压力角 a a 与基圆半径与基圆半径 r0即为凸轮付即为凸轮付 1、2 的瞬心的瞬心.三心定理三心定理O123PCVC1VC

25、2O2. 压力角压力角 a a 与基圆半径与基圆半径 r0tga a = CPBC=OP - - OCBC其中：其中： 据三心定理据三心定理 VP1 = VP2 OC = e BC =即即: OP = V 得得: OP = V/ S + S0= S +r02 - - e2从而从而 tga a =V/ - - eS +r02 - - e2 CBPa123S0显然显然, R0 a a 3. 偏置方向与压力角偏置方向与压力角凸轮逆时针转动凸轮逆时针转动, 从动杆应右偏置从动杆应右偏置;凸轮顺时针转动凸轮顺时针转动, 从动从动杆应左偏置杆应左偏置. SVer0四、凸轮基圆半径的确定四、凸轮基圆半径的确

26、定 1.诺模图2.经验法确定 Rb r0 r孔 rT r毂351) 结构要求 r0 = r毂 + rT + (35) mm其中, 轮毂半径2) 验算 amaxH等速余弦dL等加正弦等速运动规律, amax 在起点处;其余运动规律, amax 在中点附近.Sd r毂= 1.75 r孔+ (57) mm rT 过大, 外凸时可能 造成凸轮工作廓线变尖或失真;rT 过小, 滚子销及滚子的强度会不够. 一般, rT 0.4r0 , 且 rT 35 mm .3.五、滚子半径 rT 1. 外凸r工= r - - rT2. 内凹r工= r + rTrr工rT失真rr工rT变尖4. 曲率中心的求取1.1.平面

27、四杆机构有曲柄的条件ABCDabcdf设 AB 为曲柄, 且 af 、b+f c 、c+f b以 fmax = a + d ， fmin = d - a 代入并整理得：b+c a+d 、 b+d a+c 、 c+d a+b并可得: ab 、 ac 、 aL(Lmax+LminL(其余两杆长度之和其余两杆长度之和) )时时 双摇杆机构双摇杆机构曲柄存在的条件：(1)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和(2)最短杆是连架杆或机架2.急回运动和行程速比系数（以曲柄摇杆机构为例）（以曲柄摇杆机构为例）从动杆往复运动的平均速度不等的现象称为机构的 急回特性急回特性.ABCD 极位夹角极位夹角

28、0 0对应从动杆的两个极限位置, 主动件两相应位置所夹锐角.ABCDabcd C2B2 1 2y yB1C1 行程速比系数行程速比系数=V回V工K=V快V慢C1C2 / t工C2C1 / t回=t工t回=（ K 1 ） = 180 K - 1K + 1= 180 + 1180 - 1= 180 + 180 - K = 180 + 180 - ABCDabcd C2B2 1 2y yB1C1 压力角压力角a aFVa从动杆(运动输出件)受力点的力作用线与该点速度方位线所夹锐角. (不考虑摩擦)传动角传动角 add d 1800 d压力角的余角.(连杆轴线与从动杆轴线所夹锐角)1.压力角和传动角二

29、、二、 传力特性传力特性 传动不利，设计时规定 4050 通常，机构在运动过程中传动角通常，机构在运动过程中传动角 是变化的，是变化的，最小值在哪？最小值在哪？最小传动角最小传动角 minminDdBACabcaddcos2cos2222222cbcbBDdadaBDcbdadacb2cos2cos2222d =0 cos =1 cos d d min =180 cos = 1 cos d d max分析分析d d min 或或 d d max 可能最小可能最小 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构, ,当曲柄主动时当曲柄主动时, ,在在曲柄与机架共线曲柄与机架共线的两个位置之一的两个位置之一, ,传动角

30、最小传动角最小. . D1.1.设计一四杆机构设计一四杆机构, ,实现连杆给定位置实现连杆给定位置 已知活动铰点已知活动铰点B B、C C中心位置，求固定铰链中心位置，求固定铰链A A、D D中心位置。中心位置。B1C1B2C2四杆机构四杆机构 ABAB1 1C C1 1D D 为所求为所求. .A 实现连杆给定的三个位置实现连杆给定的三个位置B1C1B2C2B3C3AD四杆机构四杆机构 ABAB1 1C C1 1D D 为所求为所求. .DADAB1C1 DB1C1A B2C2四边形四边形 ABAB2 2C C2 2D D 四边形四边形 A A B B1 1C C1 1D D 已知固定铰链已

31、知固定铰链A A、D D中心位置，求活动铰点中心位置，求活动铰点B B、C C中中心位置。心位置。实现连杆给定位置（续）实现连杆给定位置（续）E1F1E2F2E3F3 CB A D ADAD2.2.设计一四杆机构设计一四杆机构, ,实现连架杆预定对应位置实现连架杆预定对应位置ABCD1234B110B212E1y12E2EAD1 1） 用反转法求相对位置、相用反转法求相对位置、相对运动轨迹对运动轨迹 。B2C2 yAB1C1DyyB2AC2B1B21012y12ADy10E1E2B2 试设计铰链四杆机构试设计铰链四杆机构, , 实现连架杆两对对应位置实现连架杆两对对应位置. .y12 C1例例

32、. . 已知已知: LAB、LAD、 10、 12、y y10、y y12 . ABCD1234铰链四杆机构铰链四杆机构 ABAB1 1C C1 1D D 为所求为所求. .以 mL =作图作图. .LBC= mLB1C1 = 、 LCD= mLC1D = . 已知点已知点( (B)B)绕未知点绕未知点( (C)C)的转动中心的转动中心( (D)D)反转反转. .B1B21012y12ADy10E1E2E3y1313B3y12B2 y12B3C1设计铰链四杆机构设计铰链四杆机构, ,实现连架杆三对对应位置实现连架杆三对对应位置. .铰链四杆机构铰链四杆机构 ABAB1 1C C1 1D D 为

33、所求为所求. .B2C23.3.按给定的按给定的 K K 值值, ,综合曲柄摇杆机构综合曲柄摇杆机构1） 给定 K、y、LCDABCDO2y 180K-1K+1 分析.900 - B1ADC1B2C2O2y90 - B1ADC1C2DC1y900 - 2OAEBCAC1=BC- -ABAC2=BC+ +ABAB = AC2-AC12BC = AC2+AC12曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 ABCDABCD 为所求为所求. . 设计.以 mL =作图.LAB= mLAB = 、 LBC= mLBC = . 1800 =K-1K+12） 给定给定 K、y y、LCD 、 .C2DC1yABCC3B3 m

34、in 2 2 minA0 分析分析. . 设计设计. .C2DC1y2 A0AC3B3minmin 须不小于须不小于 .C1C2S24.4.按给定的按给定的 K K、S S 值值, ,设计曲柄滑块机构设计曲柄滑块机构SADBCee若给定 K、S、e .AB = AC2-AC12BC = AC2+AC125.5.实现点的轨迹实现点的轨迹实验法、图谱法、解析法.平面四杆机构, 最多能精确实现九个给定的轨迹点.孟宪源: 现代机构手册李学荣: 连杆曲线图谱 机械运转的三个阶段机械运转的三个阶段启动：驱动力做功等于阻力的功加系统动能增量停车：阻力的功等于动能减量稳定运转期： 动力功Wd =阻力功Wc研究

35、稳定期的速度波动研究稳定期的速度波动DW = Wd - - Wc = E2- E1 =DE功能关系只要 Wd Wc ,系统运动就不可能匀速一、机械系统运动方程(力与运动关系的方程)dt 瞬间内系统总动能的增量系统总动能的增量 = = 系统各外力作的元功之和系统各外力作的元功之和或 dE = Pdt= S(FiVicosai + Mii )dt12miVSi + 12JSi i2）2dS(2 dE = dW123ABC4M1F2F3S2（7-6） 上式复杂，运动变量较多，求解困难。当F=1时，可将其改造为只含一个运动变量的运动方程（等效运动方程）。dtMJdee)21(2（7-21）VdtFvm

36、dee)21(或2.机械系统运动方程和等效量二、等效动力学模型及四个等效量等效动力学模型（等效构件等效构件）等效点模型 Fe me v等效转子模型等效转子模型 Me Je )()(221isisiniieJvmJ )()(cos1njiiiiieMvFMa)()(221vJvvmmiSiSiniiekjiiiiievMvvFF1)()(cosadtMJdee)21(2VdtFvmdee)21(（7-17） 、（7-18）（7-19） 、（7-20）三三. .等效运动方程的几种形式等效运动方程的几种形式1. 微分形式Medt = d 12Je2FeVdt = d 12meV2或Med = d 1

37、2Je2FedS = d 12meV22. 能量形式0Med = 12Je2- - 12Je002SS0FedS = 12meV2- - 12me0V023. 力矩形式 Me = d 12Je2d= = Jee + 2 2dJedFe = d 12me2dS= = mea + V2 2dmedS4. 简化形式( 当 Je 或 me 变化Me = JeeFe = mea力的形式很小或不变时)8一、稳定运转阶段的速度波动二、运动循环 (运动周期) 在周期性稳定运转阶段, 机器的位移、速度、加速度，由某一值，经过最短的时间，全部回复到原来的值，这一段时间, 称为一个运动周期。周期性周期性、非周期性三

38、、平均角速度m和速度不均匀度系数dm =max + min2d =max minmd d （见 P175 表 7 2）速度波动调节：控制速度波动调节：控制d dmax min2 2= 2dm23.3.稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节四、飞轮的简易设计计方法maxminab0Med = 12Je2 12Je0021. Je 与 d 关系设 从 a 到 b , 从 min 到 max ,此时外力功为 DWmax .即:baMed = DWmax12Jebmax 12Jeamin= 两点间 (某区间) 的外力功 DW , 称盈亏功. DWmax 称

39、最大盈亏功.226（P165 724）据一般机器的 Je 变化较小,为简化分析,取 Jea Jeb则从而令 Je 或7当 d d 时, 可增加一个转动惯量为 JF 的大质量的圆盘 飞轮.并使一般, JF Je 故. 从而2.2.飞轮转动惯量的近似计算)(2maxddDFemJJWdemeJJW22min2maxmax)(21DemJW2maxdDd2maxmeWJD2maxddDFmJWd2maxmFWJD8几个问题几个问题1） d与DWmax成正比 (适当选择原动机)2）飞轮惯量与不均匀系数成反比。 （不均匀系数不宜太小）3）飞轮惯量与角速度平方成反比。 （飞轮宜装于高速轴）4）飞轮不一定是

40、专门构件。5）速度波动是不能完全消除的。d dJFd2maxmFWJD最大盈亏功的求取1. 分析: DWmax 为 min 到 max 区间的外力功. DWmax = Emax Emin 按 Me = Med Mec = Jee + w2 dJF 2 dt JFe显然, 当 Med = = Mec 时, e = 0 .此时对应 的极值.也就是说, Emax 和 Emin 发生在 Med = = Mec 处,也即在 Med 和 Mec 曲线的交点处.maxminabJF = 常9JFDWmaxm d2例例1. 由电动机驱动的某机械系统, 已知电动机的转速为 n=1440 r/min , 转化到电

41、动机轴上的等效阻抗力矩Mec 的变化情况如图所示.Med2pp3p 2p20MV (N/m)设等效力矩 Med 为常数,各构件的转动惯量略去不计.机械系统运转的许用不均匀系数 d=0.05 .试确定安装在电动机轴上的飞轮的转动动惯量 JF .解:1. Mec 所作的功:Wc =2p0MecdMec1800200= =1000p (N/m) .2. Med因 Med 为常数, 且其所作的功 Wd= Wc . Med2p = Wc = 1000p .从而得: Med= 500 (N/m) .500123. DWmax 的求取 求 Med 与 Mec 间包含的面积. 画能量指示图 求 DWmaxab

42、cdDWabDWbcDWcdDWba= = 150p (N/m)DWcb= = 457p (N/m)DWdc= = 307p (N/m)a150pb457pc307pd由能量指示图可得：DWmax= DWbc = DWcb = 457p (N/m) 4. 求 JFJF=900DWmaxp2n2d=900457pp2 14402 0.05= 1.263 (kgm3)13Med2pp3p 2p20MV (N/m)Mec1800200500例例2. 右图为某内燃机曲柄轴上的等效驱动力矩和等效阻抗力矩, 在一个工作循环的变化曲线.对应 MVd 与 MVr 间所包含的面积 (盈亏功) 如图所示.解:1.

43、 某区间(如 bc)的盈亏功: 设曲柄的 nm = 120 r/min , 机器的 d = 0.06 .试求安装在曲柄上的 JF .DWbc=cbMedd - -cbMecd因为cbMedd为 Med 线与 线cbMecd为 Mec 线与 线之间, 在 bc区间所围面积;MedMec所以, DWbc 为 Med 线与 Mec 线之间, 在 bc区间所围面积.M (Nm)MVdMVrM (Nm)a b c d e f g h 之间, 在 bc区间所围面积;10a b c d e f g h - -50- -100+125- -500+25- -50+55000ab 50c2. 用能量指示图求 D

44、Wmax+550- -100d+125e- -500f+25ghDWmax由能量指示图: DWmax = DWeb = DWcb + DWdc + DWed = 550 + (- -100) + 125 = 575 (Nm)3. JF = DWmaxd m2=DWmaxd( 2pnm 60=900 DWmax dp2 nm2=9005750.06p21202= 60.15945360.5 (kgm2)( 1N = 1kgm/s2 )M (Nm)MedMera b c d e f g h - -50- -100+125- -500+25- -50+5501150)2燃气、蒸汽机械式调速器4. 4

45、. 机械的非周期性速度波动及其调节机械的非周期性速度波动及其调节内内 容容平衡的目的和内容刚性转子静平衡刚性转子动平衡刚性转子的平衡实验机械的平衡 重重 点点刚性转子静平衡和动平衡的原理及其计算。一.平衡rmF1. 离心惯性力的影响 F = m2 r= m()2 rpn30设: m= 10 kg 、r = 1mm .当 n = 300 r/min , F = = 9.8 N 3000 980 N 300009800 N 10 T 又如: 30万千瓦汽轮机转子, 1.1m、L=12.5m、Q=58T .当 n = 3000 r/min、r = 1mm 时, F = 570T .消除离心惯性力的影响, 称平衡.11 机械平衡的目的及内容二.分类1. 转子的平衡 (回转体)刚性转子的平衡挠性转子的平衡 ( n 0.7 nC )2临界转速临界转速2. 刚性转子静平衡一.静不平衡、静平衡bD 0.2 质量分布于多个平面内，除受离心惯性力的影响外，尚受离心惯性力偶矩 (颠覆力矩) 的影响。b二.动平衡原理 1. 力的等效原理 (力的分解原理)FFFLLL 作用于构件上某点的力 F，可向构件上任意另两点分解。F + F = FF = F LLF = F LL2. 动平衡原理m1r1m2r2m3r3F1P2F3F1F1 F2 F2F3F3F FF m rF