编译试验三NFA转换成DFA和DFA化简

1、实验三（一）NFA DFA （2小时）一.问题描述NFA DFA。1 .实验目的：学会编程实现子集构造法。2 .实验任务：存储NFA与DFA,编程实现子集构造法将 NFA转换成DFA。3 .实验内容：（1）确定NFA与DFA的存储格式，为3个以上测试NFA准备好存储 文件。（2）用C或JAVA语言编写将NFA转换成DFA的子集构造法的程序。（3）经测试无 误。测试不易。可求出 NFA与DFA的语言集合的某个子集（如长度小于某个 N）,再证实 两个语言集合完全相同！ （4）测试用例参考：将下列语言用 RE表示，再转换成 NFA使用：（a）以a开头和结尾的小字字母串；a （a|b卜 |z）*a |

2、 a（b）不包含三个连续的 b的，由字母 a与b组成的字符串；（| b | bb） （a | ab | abb）*（c） （aa|b）*（a|bb）*二.算法描述1. NFA的输入：分别输入NFA的“字符集”、“状态集”、“开始状态”、“接受状态集”、“状态转换表” 等内容，并保存在设定的变量中。2. NFA的存储与读写：将上述NFA的五元组保存在一个文本文件中。存储格式如下所示（以下图中NFA为例）：2 /字符集中的字符个数（以下两行也可合并成一行）a b /以空格分隔的字符集。4 /状态个数（以下两行也可合并成一行）1 2 3 4 /状态编号。若约定总是用从1开始的连续数字表示，则此行可省

3、略1 /开始状态的编号。若约定为1,则此行可省略1 /结束状态个数。若约定为 1,则此行可省略3 /结束状态的编号3 2 1 /状态1的所有出去的转换。按字符集中的字符顺序给出，并在最左边加上一列 关于的转换。-1表示出错状态。多个状态用逗号分隔。- 1 1-1- 1 3 4- 1 -1 33.基本算法描述存储格式如上所示，程序开始时，从文件中读取数据以获得NFA中的各种信息。根据子集构造法，构造相应的函数。子集构造法伪代码如下：初始时，e -closure(SO)是Dstates中唯一的状态且未被标记 ；while Dstates中存在一个未标记的状态 T do begin标记T;for每个

4、输入符号 a do beginU := e -closure ( move (T, a);if U 没在 Dstates 中 then将U作为一个未被标记的状态添加到Dstates.Dtran T, a := Uendende -closure 的计算将T中所有状态压入栈stack;将e -closure (T)初始化为T;while stack 不空 do begin将栈顶元素t弹出栈；for每个这样的状态 u:从t到u有一条标记为 e的边doif u 不在 e -closure ( T )中 do begin将 u 添加到 e -closure ( T );将u压入栈stack中enden

5、d子集构造法的流程图：实验三(二)DFA化简(2小时).问题描述DFA化简1 .实验目的：学会编程实现等价划分法化简 DFA。2 .实验任务： 先完善 DFA,再化简 DFA。3 .实验内容：(1)准备3个以上测试 DFA文件。(2) DFA手动完善。(状态转换映射要是满映射)(3)用C或JAVA语言编写用等价划分法化简DFA的程序。(4)经测试无误。测试不易。可求出两个DFA的语言集合的某个子集(如长度小于某个N),再证实两个语言集合完全相同！(5)编写实验报告。要求同实验一，不再详述。.算法描述1. DFA的化简得到新的DFA之后，并没有完成任务，因为通过NFA转化成DFA不一定是最简的，

6、也就是说，有多余的状态可以被删除，而我们需要的是得到一个唯一的最 简的DFA12,也就是说，NFA转化为DFA之后，还需要化简，也就是最小化。 2.化简的理论基础DFA的化简是指：寻找一个状态数最少的DFA M ,使得L (M) =L (M')。化简的方法是消去 DFA M中的多余状态(或无用状态)，合并等价状态。DFA中的多余状态是指这样的状态：从开始状态出发，读入任何输入串都不 能到达的那个状态；或者从这个状态没有通路到达终态。两个状态S和T等价是指：如果从状态 S出发能读出某个字 W而停于终态，从T出发也能读出同样的字 W而停于终态；反之，从T出发能读出同样的字 W而 停于终态，

7、从S出发也能读出某个字 W而停于终态。3.化简的基本思想化简DFA的基本思想是指导它的状态分成一些互不相交的子集，每一个子集中的状态都不是等价的， 不同子集中的状态可以由某个输入串来区别，最后将不能区别的每个子集用一个状态来做代表 13-15,这种方法称为“分割法”。具体过程 是：(1)将M的所有状态分成两个子集一一终态集和非终态集；(2)考察每一个子集，若发现某子集中的状态不等价，将其划分为两个集合；(3)重复第(2)步，继续考察已得到的每一个子集，直到没有任何一个子集 需要继续划分为止。这时 DFA的状态被分成若干个互不相交的子集。(4)从每个子集中选出一个状态做代表即可得到最简的DFA。

8、三.程序分析通过本设计所要求达到的目的是：充分理解和掌握NFA, DFA以及NFA确定化过程的相关概念和知识，理解和掌握子集法的相关知识和应用，现在需要编程实现对输入NFA转换成DFA输出的功能。程序总框图如下：状态转换表初始化状态 转换距陈状态转换操 作功能图如下:四.运行结果状共换矩阵如下：I I« lb1323134231341342313443334重命名：<23>=H<134)-C<4>=D<3>=EpF皎口下:I la lbABCBADI CBCDEI EED复中终态为：CD集合划分：<ABEXCXD>重命名：<

9、ABE>=A<C>=B<D> =C最小化DF 口如下tAABBAH其中舞态为i BCPress any key to cantinue5 .实验问题及心得通过此次对从NFA到DFA的转化和DFA的化简的设计，使我更好的理解 了 NFA确定化过程的相关知识，很好的理解了子集法的演算过程。还有 DFA的 化简过程有了更好地理解。经过多次试验，在正确输入相关数据的情况下，程序 能正常运行，当错误操作或输入错误数据时，程序将应错误自动关闭。经过这次课程设计，也让我深刻的认识到实践才是最重要的。书本只能教给 我们基础知识，要怎样运用，将那些知识真正吸收，转化为自己的智慧，只

10、有通过实 践才能达到。编译原理是一门实用性很强，对我们的专业很有帮助的科目，我将会继续努力，不断增加自己的知识面，把编译原理学习的更好。6 .附录#include<iostream>#include<string>#define MAXS 100using namespace std;string NODE;/ 结点集合string CHANGE;/终结符集合 int N;/NFA 边数struct edgestring first;string change;string last;；struct chanstring Itab;string jiheMAXS;voi

11、d kong(int a)int i;for(i=0;i<a;i+) cout<<' '/排序void paixu(string &a)int i,j;char b;for(j=0;ka.length();j+)for(i=0;i<a.length();i+)if(NODE.find(ai)>NODE.find(ai+1)b=ai；ai=ai+1；ai+1=b;void eclouse(char c,string &he,edge b)int k;for(k=0;k<N;k+)if(c=bk.first0)if(bk.chan

12、ge="*")if(he.find(bk.last)>he.length() he+=bk.last;eclouse(bk.last0,he,b);void move(chan &he,int m,edge b)int i,j,k,l；k=he.ltab.length();l=he.jihem.length();for(i=0;i<k;i+)for(j=0;j<N;j+)if(CHANGEm=bj.change0)&&(he.ltabi=bj.first0)if(he.jihem.find(bj.last0)>he.jihem

13、.length()he.jihem+=bj.last0;for(i=0;i<l;i+)for(j=0;j<N;j+)if(CHANGEm=bj.change0)&&(he.jihemi=bj.first0)if(he.jihem.find(bj.last0)>he.jihem.length()hejihem+=bj.lastO;输出void outputfa(int len,int h,chan *t)intcout«" Ifor(i=0;i<len;i+)cout«T«CHANGEi<<"&

14、quot;«endl;cout«endl«"for(i=0;i<h;i+)m=ti.ltab.length();for(j=0;j<len;j+)kong(8-m);m=tijihej.length();cout«endl;void main()edge *b=new edgeMAXS;int i,j,k,m,n,h,x,y,len;bool flag;string jhMAXS,endnode,ednode,sta;cout<<"请输入NFA各边信息(起点 条件空为*终点)， 以#结束："<&

15、lt;endl;for(i=0;i<MAXS;i+)cin>>bi.first;if(bi.first="#")break;cin>>bi.change>>bi.last;N=i;/*for(j=0;j<N;j+)cout<<bj.first<<bj.change<<bj.last<<endl;*/for(i=0;i<N;i+)if(NODE.find(bi.first)>NODE.length()NODE+=bi.first;if(NODE.find(bi.last

16、)>NODE.length()NODE+=bi.last;if(CHANGE.find(bi.change)>CHANGE.length()&&(bi. change!="*")CHANGE+=bi.change;len=CHANGE.length();cout<<”结点中属于终态的是："<<endl;cin>>endnode;for(i=0;i<endnode.length();i+)if(NODE.find(endnodei)>NODE.length()cout<<&quo

17、t;所输终态不在集合中，错误！ "<<endl;return;cout<<"endnode="<<endnode<<endl;chan *t=new chanMAXS;t0.ltab=b0.first;h=1;eclouse(b0.first0,t0.ltab,b);/ 求 e-clouse/cout<<t0.ltab<<endl;for(i=0;i<h;i+)for(j=0;j<ti.ltab.length();j+)for(m=0;m<len;m+)eclouse(ti.

18、ltabj,ti.jihem,b);/ 求 e-clousefor(k=0;k<len;k+)/cout<<ti.jihek<<"->"move(ti,k,b); 求 move(I,a)/cout<<ti.jihek<<endl;for(j=0;j<ti.jihek.length();j+)eclouse(ti.jihekj,ti.jihek,b);求e-clousefor(j=0;j<len;j+)paixu(ti.jihej);/对集合排序以便比较for(k=0;k<h;k+)flag=ope

19、rator=(tk.ltab,ti.jihej);if(flag)break;if(用ag&&ti.jihej.length()th+.ltab=ti.jihej;cout<<endl<<"状态转换矩阵如下："<<endl;outputfa(len,h,t);/输由状态转换矩阵状态重新命名string *d=new stringh;NODE.erase();cout<<endl<<"重命名："<<endl;for(i=0;i<h;i+)sta=ti.ltab;t

20、i.ltab.erase();ti.ltab='A'+i;NODE+=ti.ltab;cout<<''<<sta<<"="<<ti.ltab<<endl;for(j=0;j<endnode.length();j+)if(sta.find(endnodej)<sta.length()d1=ednode+=ti.ltab;for(k=0;k<h;k+)for(m=0;m<len;m+)if(sta=tk.jihem)tk.jihem=ti.ltab;for(i=0

21、;i<NODE.length();i+)if(ednode.find(NODEi)>ednode.length()d0+=NODEi;endnode=ednode;cout<<endl<<"DFA 如下："<<endl;outputfa(len,h,t);输由DFAcout<<”其中终态为："<<endnode<<endl;/DFA 最小 化m=2;sta.erase();flag=0;for(i=0;i<m;i+)/cout<<"d"<

22、<i<<"="<<di<<endl;for(k=0;k<len;k+)/cout<<"I"<<CHANGEk<<endl;y=m;for(j=0;j<di.length();j+)for(n=0;n<y;n+)if(dn.find(tNODE.find(d皿).jihek)<dn.length()|tNODE.find(d皿).jihek.length()=0)if(tNODE.find(dij).jihek.length()=0)x=m;elsex=n;if(!sta.length()sta+=x+48;elseif(sta0!=x+48)dm+=dij;flag=1；di.erase(j,1);/cout<<di<<endl;J-；break;跳由n/n/jif(flag)(m+;flag=0;/cout<<"sta="<<sta<<endl;sta.erase();/k/icout<<endl<<"集合划分："for(i=0;i<m;i+)cout<<""