人教版七年级数学第一章有理数的乘法2

1、有理数的乘法2 2、计算、计算: :1、乘法法则：、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与任何数与0 0相乘，积仍为相乘，积仍为0 0(1).(-2.5) (1).(-2.5) 4 (2).(-2005) (2).(-2005) 0(3).(-2.25) (3).(-2.25) (-3 )(-3 )(4).3.5(4).3.572313、填空、填空:若若ab0,a+b0.则则a_0,b_0.= - 10= 0= 7.5= 1计算下列各题计算下列各题:（1）234(-5)（2）23(-4) (-5)(3) 2(-3) (-4

2、) (-5)(4) (-2) (-3) (-4) (-5)=-120=+120=-120=+120积的符号与负因数的个数有什么关系积的符号与负因数的个数有什么关系?结论：结论：1、当负因数的个数是、当负因数的个数是偶数偶数时时,积是积是正数正数;几个不等于零的数相乘几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数积的符号由负因数的个数决定：决定：2、当负因数的个数是、当负因数的个数是奇数奇数时时,积是积是负数负数。 2 23 3(-4) (-4) (-5) (-5) =+120=+120(-2) (-2) (-3) (-3) (-4) (-4) (-5) (-5) =+120=+1202 23 3

3、4 4(-5) (-5) =-120=-120 2 2(-3) (-3) (-4) (-4) (-5) (-5) =-120=-120例例1 计算计算:(1)(-3) (- ) (- )(2)(-5) 6(- ) (3)(1-2) (2-3) (2005-2006)6559415441895941653解：原式6415465解：原式) 1().1() 1(:原式解2005个（个（-1）相乘）相乘= -1你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由. 7.8(-8.1) 0(-19.6)几个数相乘几个数相乘,如果其中有因数为如果其中有因数为0,积等于积等于0.数数0在乘法中的特殊作用：在乘法中的特殊

4、作用：解：原式解：原式=0例例2 2 计算计算: :2008)275 . 3(0045. 0)35()323(20085 . 35 . 30045. 035311）（）（解：原式200800045. 035)311(=01、计算:(1). (-0.5) (-1) ( - )(-8)(2). 78.6(-0.34) 20050( )(3). 5 . 21379)65(54)43(32)21()109(585 . 215 . 0解：原式解：原式解：原式=01011099887766554433221解：原式（1）(-6 )5（2）5(-6 )两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变两个数相乘，交换两

5、个因数的位置，积不变. .乘法交换律乘法交换律：ab=baab=ba 比 较 它 们比 较 它 们的结果，发的结果，发现了什么？现了什么？计算：计算：=-30=-30( -4) （- 5 ）3(-4)（-）三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变数相乘，积不变. .乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc). . 比 较 它 们比 较 它 们的结果，发的结果，发现了什么？现了什么？计算：计算：=（-12） （-5）=60=3 20 =60有理数乘法的运算律：有理数乘法的运算律：根据乘法交换律和结合律可以推出：三

6、个以上有理根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。几个数相乘。乘法交换律乘法交换律：ab=baab=ba乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc). .（1）53+（-7） （2） 53+5（-7）)94()43(12)94(12)43(12计算下列式子的值计算下列式子的值解：原式解：原式= 5（-4）=-20解：原式解：原式=解：原式解：原式=解：原式解：原式=15+（-35）=-2036)16()27(12343)316()9(343（3）（4）5 53+3

7、+（-7-7） 5 53+53+5（-7-7）= 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：乘法分配律： 推出：一个数同几个数的和相乘，等推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ada(b+c+d)=ab+ac+ad=)94()43(12)94(12)43(12a(b+c)ab+ac=例例 1 1分析：分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，本题按混合运算法则，先计算括号里的

8、代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解这道题，必须运用乘法的分配律，易得解. .解：原式=)16. 0()43()311()43(8)43(12.01688.4).16. 0311843（计算416031602160160515203060原式解：当所乘的数为负数时，直接用“”号方便)4131211 (60例2，计算：解：原式=)41(60)31(60)21(60160416031602160160=60-30-20-15=-5注意 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种

9、运算。2、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也 可以表示零，即a、b、c可以表示任意 有理数。 练习练习1、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1 1、（、（-4-4）8 = 8 8 = 8 （-4-4）2 2、 （-8-8）+5+5+（-4-4）= =（-8-8）+5+5+（-4-4） 3 3、（、（-6-6） + +（- - ）=（-6-6） + +（-6-6）（- - ）4 4、2929（- - ） （-12-12）=29 =29 （- - ） （-12-12）

10、5 5、（、（-8-8）+ +（-9-9）= =（-9-9）+ +（-8-8）乘法交换律：乘法交换律：ab=ba分配律：分配律：a（b+c）=ab+bc乘法结合律乘法结合律（ab）ca（bc）加法交换律：加法交换律：a+bb+a加法结合律：加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）231212235656例例3 3、计算：、计算：)8(161571分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.161571解：原式2157521576)8()161()8(72)8()16172(例例4 4、计算：、计算：分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.解：原式0041) 25 . 3215()41(2)41(5 . 3)41()215()41(2)41()5 . 3(25. 0)215()41(85