我国能源消费量的计量分析

1、我国能源消费量的计量分析一、经济背景分析随着国际竞争的日趋激烈，各国对于能源问题的重视程度不断加强，能源问题被不断提升至国家的讨论日程。因为从某种意义上说，能源决定了一个国家的未来发展，能否获得有效的能源保障关系到国家的生死存亡，对各国发展意义重大。鉴于能源在国家发展中的重要地位，能源的供需情况成为世界各国瞩目的焦点，能源消费问题成为研究能源供需的重要出发点。尤其是对于中国而言，随着国民经济的高速发展，能源消费量剧增，2001年突破14亿吨标准煤成为仅次于美国的世界第二大能源消费国，预计我国将于2010年超过美国位居能源消费世界第一。面对数目如此巨大的能源消费量，我国呈现出严重的能源供不应求局

2、面，能源供求的矛盾日益突出。近期，我国相继采取了一系列的解决未来能源问题的行动，例如：中国在巴西购买铝土，在智利购买铜，在澳大利亚购买锌，向哈萨克斯坦购买石油，与日本争夺“安大线”等等都表明能源对我国的重大意义。能否保证能源的供需平衡是我国未来的一个巨大挑战，而能源消费则成为此问题的重要因素。鉴于此选取我国能源消费作为分析的对象，分析影响能源消费量的因素，来探究我国能源问题的过去、现在和未来。二、研究目的面对如此严峻的能源消费形势，在尽量不影响经济发展的前提下，寻找出巨大能耗的主要影响因素，并据此研究改变能源消费结构的途径，对于解决我国能源供需矛盾、促进能源消费合理化具有重要意义。本文即是采用

3、我国自1975年以来33年的数据，运用计量经济分析方法，对影响我国能源消费的主要因素进行定量分析，希望能够为我国能源消费问题的解决有所帮助。三、变量的选取和样本数据变量的选取由于本文是对于我国整体能源消费的研究，通过对能源消费理论的分析，人口越多则对能源的需求量越多，消耗也越多，而国内生产总值则是经济规模和活跃程度的一个重要体现。所以本文选择人口数量与人均国内生产总值两个宏观因素作为解释变量，从总体和宏观角度来分析我国能源消费问题。其中：EC=能源消费总量（被解释变量）POP=年底人口数量（解释变量）PGDP=人均国内生产总值（解释变量）数据的收集我国自1975年以来的能源消费数据表年份PGD

4、PERPOPEC人均国内生产总值（元）能源生产量（万吨标准煤）年底人口总数（万人）能源消耗量（万吨标准煤）2000790213856912674314696420018670147424127627155547200294501562771284531695772003106001782981292271970832004124002061071299882302812005142592290361307562613692006166022447621314482864672007203372641721321293114422008239122774191328023206112009259

5、63286092133450336126201030567312124134091360648201136018340177134735387043201239544351040135404402138201343320358783136072416913注释：1、以上所有数据均是根据中国1987统计年鉴与国家统计局网站数据进行整合所得。 2、人均国民生产总值是按当年价进行计算所得。 3、能源消费总量包括全国对煤炭、石油、天然气、水电、核电及风电的消费量。四、模型的参数估计、检验及修4.1模型的假定条件首先根据以上数据画出散点图，如下所示：从上图可知解释变量、与的关系都可大致看作线性关系，所以

6、我们建立以下二元回归模型： 此模型应满足以下假设条件：假设1、解释变量PGDP、POP是非随机的或是固定的，且相互之间互不相关 假设2、随机误差项m具有零均值、同方差和无序列相关性： E(ut)=0 t=1,2, ,n Var (ut)= s 2 t=1,2, ,n Cov(ui, uj)=0 ij i,j= 1,2, ,n假设3、随机误差项m与解释变量X之间不相关： Cov(xjt ,ut)=0 t=1,2, ,n j=1，2假设4、m服从零均值、同方差的正态分布 ut N(0, s 2) t=1,2, ,n4.2模型参数的估计运用eviews软件可以对数据进行初步的回归，回归结果如下表所示

7、：Dependent Variable: ECMethod: Least SquaresDate: 11/04/15 Time: 20:13Sample: 1975 2007Included observations: 33VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-60969.8827707.90-2.2004510.0356PGDP8.2722420.65213712.684820.0000POP1.2018680.2642644.5479910.0001R-squared0.971304 Mean dependent var114651

8、.1Adjusted R-squared0.969391 S.D. dependent var57468.45S.E. of regression10054.31 Akaike info criterion21.35590Sum squared resid3.03E+09 Schwarz criterion21.49194Log likelihood-349.3723 F-statistic507.7264Durbin-Watson stat0.243129 Prob(F-statistic)0.000000根据上表可得回归结果为：结果分析：(1) 拟合优度：根据回归结果可得到，修正的可决系数

9、为，这说明模型对样本的拟合很好。(2) 检验：针对给定显著性水平，在分布表中查出自由度为和的临界值。本模型得出的结果，因此，应拒绝原假设，说明回归方程显著。(3) 检验：分别针对，给定显著性水平，查分布表得自由度为的临界值。模型回归结果显示：与，对应的统计量分别为-2.200451，12.68482，4.547991，其绝对值均大于。这说明分别都应当拒绝原假设，即在其他解释变量不变的情况下，解释变量PGDP,POP分别对被解释变量EC都有显著性影响。(4) 观察得知D-W值非常小，说明该模型有待进一步修正，尤其是应该进行序列相关检验。4.3 模型的检验4.3.1 异方差的检验1. 根据残差图初

10、步判定异方差是否存在图显示回归方程的残差分布有明显增大形式，所以判定该回归方程存在异方差。2. 用White检验法检验“异方差”问题，检验结果见下表：White Heteroskedasticity Test:F-statistic7.760637 Probability0.000243Obs*R-squared17.35027 Probability0.001652Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 11/05/15 Time: 20:26Sample: 1975 2007Included ob

11、servations: 33VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C1.42E+105.10E+092.7937680.0093PGDP-115015.457899.11-1.9864800.0568PGDP22.4035221.7228881.3950540.1740POP-281940.0100562.8-2.8036220.0091POP21.3992830.4980252.8096630.0089R-squared0.525766 Mean dependent var91899224Adjusted R-squared0.45801

12、8 S.D. dependent var1.19E+08S.E. of regression87873573 Akaike info criterion39.55942Sum squared resid2.16E+17 Schwarz criterion39.78617Log likelihood-647.7305 F-statistic7.760637Durbin-Watson stat1.063793 Prob(F-statistic)0.000243根据上表中Obs*R-squared行的值得，可以判断出，在0.05的判断标准下，（9.488为显著性水平为0.05，自由度为4的情况下的卡

13、方分布的值），拒绝原假设，所以该模型存在异方差问题。4.3.2 序列相关性检验1.根据散点图判别序列相关性其中Y的实际观察值序列（Actual）、拟合值序列（Fitted）以及残差序列（Residual），变量对其一阶滞后变量的散点图如下：结合上面两幅图，分析初步得出该模型存在正自相关的结论。2. 序列相关性检验本文利用拉格朗日乘数检验，检验结果如下：Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic105.4246 Probability0.000000Obs*R-squared29.13145 Probability0.000000

14、Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/05/15 Time: 20:31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-13965.9110178.61-1.3720830.1809PGDP-0.4977400.252640-1.9701520.0588POP0.1401170.0974431.4379400.1615RESID(-1)1.6030510.14714810.894140.0000RESID(-2)-0.8709770.157902-

15、5.5159300.0000R-squared0.882771 Mean dependent var1.56E-11Adjusted R-squared0.866024 S.D. dependent var9735.044S.E. of regression3563.289 Akaike info criterion19.33348Sum squared resid3.56E+08 Schwarz criterion19.56023Log likelihood-314.0025 F-statistic52.71230Durbin-Watson stat2.065478 Prob(F-stati

16、stic)0.000000根据上表中Obs*R-squared行的P值，可以判断出，该模型拒绝原假设，存在序列相关性。样本量，序列相关的阶数，LM统计量, , ，所以存在序列相关性4.3.3 随机解释变量问题与多重共线性问题的检验将初始回归得到的残差与被解释变量EC及解释变量PGDP,POP的相关关系显示如下表：ECPGDPPOPRESIDEC1.0000000.9754590.9040990.169398PGDP0.9754591.0000000.851153-8.19E-15POP0.9040990.8511531.000000-4.41E-14RESID0.169398-8.19E-15

17、-4.41E-141.000000根据上表可以看出，残差序列与解释变量的相关系数非常小，所以可以判定，该模型基本不存在随机解释变量问题。由上表同时可以看出，解释变量POP与PGDP之间存在较为严重的多重共线性问题。4.4 根据检验结果进行模型修正4.4.1修正多重共线性本模型中，解释变量POP与PGDP之间存在较为严重的多重共线性问题，针对此类问题一般采取取对数的方法修正。修正结果如下表：Dependent Variable: LOG(EC)Method: Least SquaresDate: 11/06/15 Time: 11:04Sample: 1975 2007Included obse

18、rvations: 33VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C1.1481339.8583350.1164630.9081LOG(PGDP)0.2945610.0761223.8695770.0005LOG(POP)0.6978150.8965510.7783330.4425R-squared0.964666 Mean dependent var11.53519Adjusted R-squared0.962311 S.D. dependent var0.484419S.E. of regression0.094044 Akaike inf

19、o criterion-1.803609Sum squared resid0.265326 Schwarz criterion-1.667562Log likelihood32.75954 F-statistic409.5262Durbin-Watson stat0.188063 Prob(F-statistic)0.000000与原表进行对比后，可以看出取对数后，常数项和POP都无法通过t检验而需要被舍去，回归的结果变差。同时，由于多重共线性对回归结果的影响程度小于序列相关以及异方差，因此，在本文中，没有采用对数化的方程，仍然使用真值进行计量分析。4.4.2 修正序列相关性由于本文模型是时间

20、序列模型，所以首先进行序列相关性问题修正。运用广义差分法对模型进行修正由，可得 ，其中 ，,结果如下：Dependent Variable: EC1Method: Least SquaresDate: 11/04/15 Time: 20:29Sample(adjusted): 1976 2007Included observations: 32 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C3367.58513689.030.2460060.8074PGDP19.0122851.0168818.8

21、626770.0000POP10.4582640.9618400.4764450.6373R-squared0.868522 Mean dependent var20243.58Adjusted R-squared0.859454 S.D. dependent var12819.62S.E. of regression4805.999 Akaike info criterion19.88218Sum squared resid6.70E+08 Schwarz criterion20.01959Log likelihood-315.1148 F-statistic95.78456Durbin-W

22、atson stat0.804892 Prob(F-statistic)0.000000根据上表可看出运用广义积分法对模型进行修正后，的检验值都小于的临界值，且D-W的值的值都很小，说明该修正方法不合适。接下来再运用Cochrane-Orcutt迭代法进行自相关修正。Cochrane-Orcutt迭代法结果如下所示：Dependent Variable: ECMethod: Least SquaresDate: 11/05/15 Time: 21:18Sample(adjusted): 1977 2007Included observations: 31 after adjusting end

23、pointsConvergence achieved after 6 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-100000.539482.68-2.5327700.0177PGDP6.7075240.9178217.3080960.0000POP1.6000280.3752894.2634540.0002AR(1)1.6541710.14342711.533210.0000AR(2)-0.9228220.154888-5.9579830.0000R-squared0.997004 Mean dependent var1

24、19039.7Adjusted R-squared0.996543 S.D. dependent var56518.34S.E. of regression3323.162 Akaike info criterion19.20191Sum squared resid2.87E+08 Schwarz criterion19.43320Log likelihood-292.6296 F-statistic2162.887Durbin-Watson stat2.058220 Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots .83+.49i .83 -.49i模型

25、经过Cochrane-Orcutt迭代法可变为：该模型采用Cochrane-Orcutt迭代法，加入和项后，检验和检验都拒绝原假设，且显示拟合程度非常好。DW的值为2.058220，该模型的样本量，查表得,DW的值在之间，接受原假设，认为该模型非序列相关。4.4.3 修正后再次进行异方差检验（White检验）检验结果如下表所示：White Heteroskedasticity Test:F-statistic2.295311 Probability0.086165Obs*R-squared8.090064 Probability0.088334Test Equation:Dependent V

26、ariable: RESID2Method: Least SquaresDate: 11/05/15 Time: 21:41Sample: 1977 2007Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C8.53E+081.13E+090.7529220.4583PGDP-731.079311466.07-0.0637600.9496PGDP2-0.0945450.333039-0.2838860.7787POP-16172.6122062.36-0.7330410.4701POP20.07662

27、70.1079390.7099110.4841R-squared0.260970 Mean dependent var9262212.Adjusted R-squared0.147273 S.D. dependent var17347550S.E. of regression16019287 Akaike info criterion36.16318Sum squared resid6.67E+15 Schwarz criterion36.39446Log likelihood-555.5292 F-statistic2.295311Durbin-Watson stat2.870678 Pro

28、b(F-statistic)0.086165该修正后的模型中加入了和两项后，则，则拒绝原假设，修正后的模型具有同方差，即不存在异方差。4.4.4 修正后再次进行序列相关性检验检验结果如下表所示：Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic6.954647 Probability0.004146Obs*R-squared4.37421 Probability0.003389Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/06/15 Time:

29、09:00VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-70060.6137786.80-1.8541030.0761PGDP-2.2736420.979549-2.3211110.0291POP0.6904310.3625161.9045520.0689AR(1)0.6161860.2167522.8428150.0090AR(2)-0.4799390.194665-2.4654650.0212RESID(-1)-0.5777780.250612-2.3054660.0301RESID(-2)-0.9757360.262763-3.71337

30、10.0011R-squared0.366910 Mean dependent var1.57E-07Adjusted R-squared0.208637 S.D. dependent var3093.696S.E. of regression2752.107 Akaike info criterion18.87380Sum squared resid1.82E+08 Schwarz criterion19.19760Log likelihood-285.5439 F-statistic2.318216Durbin-Watson stat2.225994 Prob(F-statistic)0.

31、065929根据上表中Obs*R-squared行的P值，可以判断出，在0.05的判断标准下，该模型不存在序列相关性问题。样本量，序列相关的阶数，LM统计量, , ，说明修正后的模型不存在序列相关性。五、 时间序列问题5.1 时间序列平稳性检验首先，画出序列EC的时间路径图。由图可以看出序列EC存在一个明显的上升趋势，于是初步判定序列EC不平稳。但要确定序列EC的平稳性需要进一步进行单位根检验：进行ADF检验有三种形式，需要从带趋势和截距项的形式开始，逐步进行。（1）带趋势和截距项Null HECpothesis: EC has a unit root Exogenous: Constant,

32、 Linear TrendLag Length: 1 (Fixed)t-Statistic  Prob.*Augmented DickeEC-Fuller test statistic-1.293269 0.8709Test critical values:1% level-4.2845805% level-3.56288210% level-3.215267*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented DickeEC-Fuller Test EquationDependent Variable: D(EC)Meth

33、od: Least SquaresDate: 11/28/09 Time: 13:16Sample (adjusted): 1977 2007Included observations: 31 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  EC(-1)-0.0861380.066605-1.2932690.2069D(EC(-1)0.9112320.1786335.1011300.0000C1441.4042335.0290.6172960.5422TREND(1975)548.7014311

34、.82411.7596510.0898R-squared0.729403    Mean dependent var7024.258Adjusted R-squared0.699336    S.D. dependent var7808.841S.E. of regression4281.808    Akaike info criterion19.68205Sum squared resid4.95E+08    Schwarz cr

35、iterion19.86708Log likelihood-301.0718    Hannan-Quinn criter.19.74237F-statistic24.25974    Durbin-Watson stat1.700169Prob(F-statistic)0.000000可以看出，模型中C和T的检验无法通过，因此需要排除时间趋势，进行下一个形式的检验，即带截距项的检验。（2）带截距项Null HECpothesis: EC has a unit root Exogenous: ConstantLag

36、 Length: 1 (Fixed)t-Statistic  Prob.*Augmented DickeEC-Fuller test statistic 1.059182 0.9962Test critical values:1% level-3.6616615% level-2.96041110% level-2.619160*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented DickeEC-Fuller Test EquationDependent Variable: D(EC)Method: Least S

37、quaresDate: 11/28/09 Time: 13:19Sample (adjusted): 1977 2007Included observations: 31 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  EC(-1)0.0243680.0230061.0591820.2986D(EC(-1)0.7422740.1561714.7529640.0001C-514.39412129.019-0.2416110.8108R-squared0.698370  

38、0; Mean dependent var7024.258Adjusted R-squared0.676825    S.D. dependent var7808.841S.E. of regression4439.205    Akaike info criterion19.72610Sum squared resid5.52E+08    Schwarz criterion19.86488Log likelihood-302.7546  &#

39、160; Hannan-Quinn criter.19.77134F-statistic32.41453    Durbin-Watson stat1.492949Prob(F-statistic)0.000000同样，C的检验仍无法通过，此种形式是错误的，需要进行最后一个形式的检验。（3）不带截距项Null HECpothesis: EC has a unit root Exogenous: NoneLag Length: 1 (Fixed)t-Statistic  Prob.*Augmented DickeEC-Full

40、er test statistic 1.733905 0.9774Test critical values:1% level-2.6416725% level-1.95206610% level-1.610400*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented DickeEC-Fuller Test EquationDependent Variable: D(EC)Method: Least SquaresDate: 11/28/09 Time: 13:20Sample (adjusted): 1977 2007Included

41、observations: 31 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  EC(-1)0.0195480.0112741.7339050.0936D(EC(-1)0.7573410.1408375.3774330.0000R-squared0.697741    Mean dependent var7024.258Adjusted R-squared0.687319    S.D. dependent var

42、7808.841S.E. of regression4366.541    Akaike info criterion19.66367Sum squared resid5.53E+08    Schwarz criterion19.75619Log likelihood-302.7869    Hannan-Quinn criter.19.69383Durbin-Watson stat1.499492在最终形式中可以容易的看出，序列EC不平稳。接下来，需要对EC做差分，使不平

43、稳的数据平稳化，并确定序列的单整阶数。5.2 不平稳序列平稳化对序列EC做一阶差分后进行单位根检验：Null HECpothesis: D(EC) has a unit root Exogenous: NoneLag Length: 1 (Fixed)t-Statistic  Prob.*Augmented DickeEC-Fuller test statistic-0.960177 0.2934Test critical values:1% level-2.6443025% level-1.95247310% level-1.610211*MacKinnon (

44、1996) one-sided p-values.Augmented DickeEC-Fuller Test EquationDependent Variable: D(EC,2)Method: Least SquaresDate: 11/28/09 Time: 13:32Sample (adjusted): 1978 2007Included observations: 30 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  D(EC(-1)-0.0867450.090343-0.9601770

45、.3452D(EC(-1),2)0.2425340.1998411.2136360.2350R-squared0.047298    Mean dependent var492.9950Adjusted R-squared0.013273    S.D. dependent var4562.332S.E. of regression4531.953    Akaike info criterion19.74003Sum squared resid5.75E+08 &

46、#160;  Schwarz criterion19.83345Log likelihood-294.1005    Hannan-Quinn criter.19.76992Durbin-Watson stat1.862451dEC序列仍然是不平稳序列，需要进一步进行二阶差分。二阶查分后，通过ddEC的时间路径图可以初步判断，ddEC序列已经平稳。下面对ddEC序列进行单位根检验，以确定ddEC序列是否已经平稳。Null HECpothesis: D(EC,2) has a unit rootExogenous: NoneLag Le

47、ngth: 1 (Fixed)t-Statistic  Prob.*Augmented DickeEC-Fuller test statistic-4.855532 0.0000Test critical values:1% level-2.6471205% level-1.95291010% level-1.610011*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented DickeEC-Fuller Test EquationDependent Variable: D(EC,3)Method: Least Squares

48、Date: 11/28/09 Time: 13:33Sample (adjusted): 1979 2007Included observations: 29 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  D(EC(-1),2)-1.1296610.232654-4.8555320.0000D(EC(-1),3)0.3563370.1799791.9798800.0580R-squared0.488642    Mean dependent var-87

49、.66552Adjusted R-squared0.469702    S.D. dependent var6018.904S.E. of regression4383.058    Akaike info criterion19.67535Sum squared resid5.19E+08    Schwarz criterion19.76965Log likelihood-283.2926    Hannan-Quinn criter.19.70489Durbin-Watson stat1.803053由输出结果可以看出，ddEC序列已经平稳，并且DW值也符合要求，说明EC是I(2)的，其中滞后阶数1。检验序列PGDP、POP的平稳性，检验步骤与检验EC的平稳性相同。由时间路径图初步判断PGDP、POP都是不平稳的。PGDP序列形式为不带截距项，三阶差分后平稳，即dddPGD