城市人口分布的空间相关性分析

1、城市人口分布的空间相关性分析梁艳平,2，钟耳顺,朱建军（11中南大学，长沙 410083; 21中科院地理信息产业发展中心，北京100101）摘要：空间自相关是一种空间统计的方法 ，用以显示某种地表现象是否存在某种特殊的空间形态。城市人口的分布在一定的地域环境下 ，并不是随机分布的，通过人口分布的空间自相关性分析，可以揭示出人口的空间分布特征与区域间的相互作用。本文以西部某城市2000年的人口普查数据为例，通过空间相关性分析，发现该市四个区、县的人口分布呈现不同的空间关联形态，表明该方法比传统的人口密度法更能揭示城市人口的空间分布结构，文章最后讨论了进一步研究的方向。关键词：城市人口分布；空间

2、自相关；GIS中图分类号：P208文献标识码：BAbstract : Spatial autocorrelation is a methodof spatial statistics，which is used to find out whether a special spatialform exists in certain phenomena or not. Population in a city is not distributed randonly under some specific circumstances. To analyzethis spatial autc2corr

3、elation can discloseboth the spatial pattern and the regional interaction. In view of 2000；s censusdata in a city located in west China，the population distribution took on different spatial patterns within its four districtsand counties. This finding indicates that this methodis better than the conv

4、entionalway in which population den2 sity is used. Further studyof this subject is also discussedhere.Key words : urban population distribution; spatial autc2correlation; GISn nn? X? ( Xi - X) ? (xj - X)I!匸I 一尸n式中n为参与分析的区域单元的总数j ? E(xi - x)2，其中j工i （1）Xi和Xj分别表© 1994-2009 China Acadetnic Joumal E

5、lectron >cPublish mg lloue. Al rights1 前言城市人口在一定的地域环境下，并不是随机分布的，而 是呈现一定的空间分布形态。衡量城市人口分布状况的指标 有很多，如人口分布重心、人口密度等。人口密度是衡量人 口分布状况的一个重要指标，但是它没有反映人口分布与空 间上的任何功能性联系1，空间自相关是一种空间统计方 法，用以显示某种地表现象是否存在着某种特殊的空间形 态2。通过对城市人口分布的空间相关性分析，能够揭示岀城市人口的空间分布形态。与人口密度的表示方法相比，该 分析方法能够清楚地揭示整个研究区以及研究区内各个区域 之间人口分布的空间相互关联。本文以西

6、部某城市2000年的人口普查数据为例，对这一方法进行了实证分析，表明该 方法的有效性。GIS作为一种交互式的、可视化的决策支持工具而广泛 应用，在本文中GIS用来形象地表达模型分析的结果，模型的计算分析在GIS环境之外。2空间相关性分析空间自相关是一种空间统计的方法 。近年来，许多社会 和行为科学的研究开始借助于空间统计分析方法3-5，来探测社会现象的空间模式和非常态分布6。Goodchild6等将空间统计分析技术在社会科学研究中的应用领域分为7大类，如城市研究、商业和社会网络、社会和经济分布的不均衡 、 环境与气候变迁、健康和疾病、犯罪行为以及社区研究等 。某种地表现象或某区域属性特征值的空

7、间分布特征可以4 8 工程勘察Geotechnical Investigation & Surveying通过空间自相关的全域和局域两个指标来度量。全域指标用于验证整个研究区域的空间模式7，而局域指标用于反映一个区域单元上的某种地理现象或某一属性值与邻近区域单元 上同一现象或属性值的相关程度8-9。Moran's I系数是常用的全域空间相关性指标，而Local Moran's I （Ii） 10及Getis'sG统计8，11则是常用的表示局域空间相关性的指标。在进行空间相关性分析时，重点是空间权重矩阵的确定。211空间权重矩阵Wj空间权重矩阵的确定有多种方法12

8、，本文中的研究区以乡镇、街道级别的行政区划为基本空间单元，多为不规则的面状区域，各不规则单元之间的空间关系可采用空间邻接 标准或距离标准来判定。根据邻接标准，空间权重矩阵Wij的确定原则如下：当区域j和区域i相邻时，Wj为1，否则 为0；距离标准与此相似，对于给定的距离d，当区域j和区域i之间的距离小于d时，空间权重值 Wj为1,否则为0。212全域空间自相关指标Mora nl全域指标用于检验整个研究区域的空间模式收稿日期：2002212204;修订日期：2003204210作者简介：梁艳平（1976 -），女（汉族），河南南阳人，博 士生.2003年第4期 示某现象x或某属性特征x在空间地域

9、单元i和j上的观测 值，X是研究对象x的平均值，Wij是空间权重矩阵，本研 究中Wj采用距离标准。Moran I系数取值在-1,1之间。 对于计算结果，可以采用随机分布和近似正态分布两种假设 进行验证13,即假设该现象不存在空间自相关性来进行显 著性检验。213 局域空间相关性指标-Local Moran's I与Getis's G 局域空间相关性指标 2_ocal Mora's I与Getis' s G的计算 公式分别为：nIi = n ? (xi - X)?(为-X)(2)n? xjG(d) = (3)jRj局域空间关联性指标Local Moran'

10、s I和Getis's Gi统计都能揭示空间地域单元i与其邻近的空间单元属性特征值之间 的相似性或相关性，都可用于识别“热点区域”以及数据的 异质检验7,二者对标准化结果Z ( Ii)和Z ( G)的解释不同，关于标准化形式Z ( Ii)和Z(G)的计算可参考相应文献10 , 8, 11 。对于Local Moran's的标准化结果Z(Ii),如果Z ( Ii)为正，则区域i与其邻近区域之间存在 正相关性，为负，则反之。而对于Getis's的G统计则不能 发现正负相关的空间模式，但可以揭示围绕区域 i的区域观测值的大小，当Z ( G)为正时，表示围绕区域i的区域观 测值

11、大于区域i ,为负，则与区域i相邻的区域观测值小于 区域i。3城市人口分布的空间相关性分析311研究区的全域相关分析本研究区为一西部城市，全市由四个区、县构成，共有 62个乡镇、街道级的区划对象，如图1所示。人口密度数据(单位：人/平方公里)根据国家统计局提供的第五次人 口普查乡镇街道人口资料14经计算得到，部分区域的人口 密度值见表1 O图1西部某城市的行政区划概况该市的人口密度数据的全域Moran's I系数的计算结果为01183,为正值°分别进行随机分布和近似正态分布显著相2003年第4期© 1994-2009 China Academic Joumal El

12、ectronic Pliblis关性验证,Z2Normal 和 Z2Rand 的值分别为 11976 和 21895以正态分布90 %置信区间双侧检验阈值1165为界限，发现计算结果都大于1165,表明该市人口的空间分布在整体上具有较强的正相关性，即有人口分布的高密度区域与高密度区域邻接，低密度区域与低密度区域邻接的趋势。312局域指标计算及结果分析该市四个区、县中各乡镇、街道区划的局域相关性指标Local Moran I和Getis's的G统计的计算结果如表1 (部分)以及相应结果的GIS表达如图2、图3所示。某市人口分布的Local Moran I、Getis' s G 计

13、算结果以及人口密度值(部分区域)表1区域编号IiZ ( Ii)Gi ( d)Z ( Gi)人口密度6010500107401081-012354967010880109201091-0109977A区9-21475-1108801051-01800190511016810141201034-0172810413010360106401077-0107732314012480117201075-0132722221-11474-018460117911893156B区28-81327-4195901017-01889620524-11576-019070118111932135579177761

14、77501262319232283C区59151932816230121821169589961131697618320131221852306340010880110101158-0123946044011620112901157-0124734446010050107601192-01213592D区47-01352-0104901172-0140888748-11006-0129301155-01423137350-010600104501150-0132766752-0103901046011500103128653011860113701159-01226273图2某市人口分布的局域

15、相关性分析(基于 Local Moran's I 系数)通过表1和图2可以发现，该市四个区人口的空间分布具有较强的相似性。其中C区中Local Moran，sI的值均为正,表明各区域人口分布存在较强的正相关性，区域59的人口密度值与其相邻的区域57、61的人口密度值存在相似性，都是人口分布的高密度区。A区、B区和D区中的大部分区域工程勘察Geotechnical Investigation & Surveying 49图3某市人口分布的局域相关性分析（基于Getis，s的Gi统计）单元中人口分布也具有相似性，即与人口分布稀疏区域相邻的区域，其人口分布也相对稀疏。但是从图中可明显

16、看岀A区、B区和D区中存在几个“热点区域” ，A区中地域单元9、B区中地域单元28以及D区中的单元47、48分别与其邻 近的区域在人口分布上存在明显的负相关性，即区域9、区域28以及区域47、48的人口分布密集，而周边区域人口分 布相对稀疏。通过表1和图3可以发现，在C区中，所有的 Gtis's的G统计值都为正，表明围绕区域i的区域上人口密度值较大，即区域i被高密度人口区域所包围。从表1中C区的人口密 度值也可以看出区域57、59、61的人口密度值都很大。而在A区、B区、D区中，区域9、区域28、区域47、48、50 的Getis'的G统计的标准化形式Z（GJ均为负值，并且都小

17、于与其相邻区域的Z（G）值，表明在这几个区域中，人口的空间分布形态与C区相反，即这几个区域都被人口密度值较小的区域所包围。这两种方法的计算结果稍有差别，但都能揭示岀城市人 口分布的空间结构以及各邻近区域人口分布的空间相互作 用。通过图2和图3的对比分析可以发现，对于整个区域中 的“异质”数据（人口密度明显高于周边区域）二者都有清 楚的表达。区域59的人口积聚导致其周边区域人口的增多，而在区域9、区域28以及区域47、48、50中人口的积聚会造成 周边区域人口分布的稀疏。通过空间相关性分析在一定程度 上可以解释我国大部分中小城市人口分布的空间形态，即城市人口分布的空间扩散效应和离心效应。在某些人

18、口高密度区域，由于经济发达、服务设施以及交通的便利等，具有较大 的向心效应，带来周边邻近区域人口的增长，而在某些中小城 镇的周边乡村区域人口分布则相对稀疏，具有离心效应。4讨论与结论基于地理空间的现象或属性特征值在空间分布上都有一 定的规律，存在某种空间关联关系。空间自相关的全域指标 和局域指标可以很好地揭示各现象在地域分布上的的空间关 联。本文通过城市人口分布的相关性分析结果（图1、图2）与该市的人口密度专题图（图3）相比，可以发现二者具有一定的相似性，但是空间相关性分析比人口密度可以更好地揭示出城市人口的空间分布模式及内在联系 mi wtiTD- SHU. 卄葡.mnoo 覇ejsohA图

19、4某市人口密度专题图本文下一步要做的工作是通过该市历年的人口分布数据 的空间相关性分析，寻找人口分布在空间上的动态变化趋势 或规律，进而结合影响城市人口空间分布的外部因子进行解 释，为城市人口在空间上的合理有序分布提供政策导向与 参考。参考文献1 廖顺宝.基于多源数据融合的统计数据空间化研究1中科院研究生院博士学位论文.2002. 5.2 何灿群，林峰田.台湾人口积聚性动态分析.国土资讯系统 通讯.2002 (41).3 Anselin, L. Spatial econometrics Methods and models. Boston: Kluwer Academic. 1988.4 An

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