初中数学反比例函数难题

1、1如图，双曲线 y=的一个分支为（）ABCD2如图，反比例函数 y= （ x 0）的图象经过点 A（ 1，1），过点 A 作 ABy 轴，垂足为 B，在 y 轴的正半轴上取一点 P（0，t），过点 P 作直线 OA 的垂线 l，以直线 l 为对称轴，点 B 经轴对称变换得到的点 B在此反比例函数的图象上，则t 的值是（）ABCD直线（ ）与双曲线y=交于A（ x1，y ）、B（ x ，y ）两点，则 4x3y=ax a01221y2 3x21y =4如图，直线 y=x 与双曲线 y= （x 0）交于点 A将直线 y= x 向右平移个单位后，与双曲线 y= （x0）交于点 B，与 x 轴交于点

2、C，若，则 k=5如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线y=上，且AB x 轴， C、D 在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为6已知（ x1， y1），（x2， y2）为反比例函数y=图象上的点，当x1 x20时，y1 y2，则 k 的一个值可为（只需写出符合条件的一个k 的值）7如图，矩形 ABCD的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C在反比例函数 y=的图象上，若点 A 的坐标为（ 2， 2），则 k 的值为8如图，已知双曲线y=（ k 0）经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D，与直角边AB 相交于点C若 OBC的面积为3，则k=9如图，在平面直角坐标

3、系中，反比例函数 y= （x0）的图象交矩形 OABC 的边 AB 于点 D，交边 BC于点 E，且 BE=2EC若四边形 ODBE的面积为 6，则k=10如图，一次函数 y1=x+1 的图象与反比例函数（ k 为常数，且 k0）的图象都经过点 A（ m，2）（ 1）求点 A 的坐标及反比例函数的表达式；（ 2）结合图象直接比较：当 x0 时， y1 和 y2 的大小参考答案与试题解析1（2006?长春）如图，双曲线y=的一个分支为（）ABCD【解答】 解：在 y= 中， k=80，它的两个分支分别位于第一、三象限，排除；又当 x=2 时， y=4，排除；所以应该是故选 D2（2014?盐城）

4、如图，反比例函数 y= （x0）的图象经过点 A（ 1， 1），过点 A 作 ABy 轴，垂足为 B，在 y 轴的正半轴上取一点 P（ 0，t ），过点 P 作直线 OA 的垂线 l，以直线 l 为对称轴，点 B 经轴对称变换得到的点 B在此反比例函数的图象上，则 t 的值是（）ABCD【解答】 解：如图，点 A 坐标为（ 1，1）， k=1×1= 1，反比例函数解析式为 y= ， OB=AB=1， OAB为等腰直角三角形， AOB=45°， PQOA， OPQ=45°，点 B 和点 B关于直线 l 对称， PB=PB， BB PQ， BPQ=OPQ=45°， BPB=90，° BP y 轴，点 B的坐标为（，t ）， PB=PB， t1=| | = ，整理得t2 t1=0，解得t1=，t2=（不符合题意，舍去）， t 的值为故选： A3（2009?荆门）直线y=ax（a0）与双曲线y=交于 A（x1， y1）、 B（ x2，y2）两点，则 4x1y23x2y1 =3【解答】 解：由题意知，直线y=ax（a0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=交于两点，则这两点关于原点对称， x1= x2，y1=y2，又点 A 点 B