初中数学二次函数专题复习教案(1)

1、初中数学二次函数专题复习教案知识点二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向。大纲要求1理解二次函数的概念；2会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3会平移二次函数yax2(a 0) 的图象得到二次函数ya(ax m)2 k 的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；4会用待定系数法求二次函数的解析式；5利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与 x 轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。内容（ 1）二次函数及其图象2如果 y=ax +bx+c(a,b,c是常数， a0)

2、, 那么， y 叫做 x 的二次函数。（ 2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向抛物线 y=ax2+bx+c(a 0) 的顶点是 (b, 4ac b 2) ，对称轴是 xb ，当 a>0 时，2a4a2a抛物线开口向上，当a<0 时，抛物线开口向下。抛物线 y=a（x+h）2+k(a 0) 的顶点是（ -h ，k），对称轴是 x=-h.考查重点与常见题型1考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如：已知以 x 为自变量的二次函数y (m2)x22 mm2 额图像经过原点，则 m的值是2综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函

3、数的图像，试题类型为选择题，如：如图，如果函数 y kxb 的图像在第一、二、三象限内，那么函数ykx2bx 1 的图像大致是（）yyyy110 xo-1 x0 x0 -1 xABCD3考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：5已知一条抛物线经过 (0,3) ， (4,6) 两点，对称轴为 x3 ，求这条抛物线的解析式。4考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：已知抛物线 yax2 bx c（ a 0）与 x 轴的两个交点的横坐标是1、3，与 y 轴交点3的纵坐标是 2 （ 1）确定抛物线的解析

4、式； （ 2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 .5考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。习题 1:一、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）、已知 A(3,6)在第一象限，则点 B(3,6) 在第象限、对于 y1 ，当 x>0 时， y 随 x 的增大而x、二次函数 yx 2x 5 取最小值是，自变量 x 的值是、抛物线 y( x1) 27 的对称轴是直线 x、直线 y=-5x-8在轴上的截距是、函数 y1中，自变量 x 的取值范围是24x、若函数 y(m1) xm2 2m 1 是反比例函数，则 m的值为、在公式 1b 中，如果是已知数，则2a、已知关于的一次

5、函数y=(m-1)x+7 ，如果 y 随 x 的增大而减小，则的取值范围是、某乡粮食总产值为吨，那么该乡每人平均拥有粮食（吨），与该乡人口数的函数关系式是二、选择题：（每题 3 分，共 30 分）、函数yx5 中，自变量x 的取值范围（）( )x>5( )x<5( ) x5( ) x5、抛物线 y( x 3) 22 的顶点在（）( ) 第一象限( ) 第二象限( )第三象限( )第四象限、抛物线 y=(x-1)(x-2)与坐标轴交点的个数为（）()()()()、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是（）yyyy55554444333322221111-5 -4 -3-2-

6、10123 45x-5-4-3-2-1012-5-4-3-2-1012 345x-5 -4 -3 -2 -1 01 2 3 4 5x3 45 x-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-5-5-5-5( )( )( )( )15平面三角坐标系内与点（ 3， 5）关于轴对称点的坐标为（）（ A）（ 3,5 ）（B）（ 3,5 ）（C）（ 3， 5）（ D）（3， 5）116下列抛物线，对称轴是直线 x2的是（）(A) y1 x2 （B） x22x（C） x2 x 2（ D） x2 x2217函数 yx中， x 的取值范围是（）12x111（ A）x0（B）x>2（

7、C） x2（ D） x<218已知A（ 0,0 ）， B（ 3,2 ）两点，则经过A、B 两点的直线是（）231（ A）y3 x（B）y2 x（C）y3x（D）y3 x 119不论为何实数，直线2与 4的交点不可能在（ A）第一象限（ B）第二象限（ C）第三象限（D）第四象限20某幢建筑物，从10 米高的窗口 A 用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M）40离墙1 米，离地面3米，则水流下落点B 离墙距离OB是（）（A）2 米（B）3 米（C）4 米三解答下列各题 （21 题 6 分， 22-25每题分，共 40 分）（D）5 米4

8、分，26-28每题6121已知：直线 y 2 x k 过点 A（ 4，3）。（1）求的值；（2）判断点 B（ 2，6）是否在这条直线上；（ 3）指出这条直线不过哪个象限。522已知抛物线经过A（0，3），B（4,6 ）两点，对称轴为x 3 ，（ 1） 求这条抛物线的解析式；（ 2） 试证明这条抛物线与 X 轴的两个交点中，必有一点 C，使得对于轴上任意一点D都有 AC BCADBD。23已知：金属棒的长 1 是温度的一次函数，现有一根金属棒，在 O时长度为 200 ，温度提高 1，它就伸长 0.002 。（ 1） 求这根金属棒长度与温度的函数关系式；（ 2） 当温度为 100时，求这根金属棒的

9、长度；（ 3） 当这根金属棒加热后长度伸长到 201.6 时，求这时金属棒的温度。24已知 x1 , x2 是关于 x 的方程 x23x 0 的两个不同的实数根，设 s x12x22（ 1） 求 S 关于的解析式；并求的取值范围；（ 2） 当函数值 7 时，求 x128x2 的值；25已知抛物线 y x2 （ 2）x9 顶点在坐标轴上，求的值。、如图，在直角梯形中，截取，已知，求：（）四边形的面积关于的函数表达式和的取值范围；（）当为何值时，的数值是的倍。DXGCEXAFXB、国家对某种产品的税收标准原定每销售元需缴税元（即税率为） ，台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品吨，每吨元。国家为了减

10、轻工人负担，将税收调整为每元缴税（）元（即税率为（） ，这样工厂扩大了生产，实际销售比原计划增加。（）写出调整后税款（元）与的函数关系式，指出的取值范围；（）要使调整后税款等于原计划税款 （销售吨， 税率为）的，求的值、已知抛物线 yx（） x（）与 y 轴的交点为，与 x 轴的交点为，（点在点左边）（）写出，三点的坐标；（）设 试问是否存在实数，使为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（）设 ，当最大时，求实数的值。习题 2:一填空（ 20 分）1二次函数 =2（x -32+1 图象的对称轴是2）。2函数 y=12x 的自变量的取值范围是。x13若一次函数 y=（m-3）x+m+1的图

11、象过一、二、四象限，则的取值范围是。4已知关于的二次函数图象顶点（1， -1 ），且图象过点（ 0，-3 ），则这个二次函数解析式为。5若 y 与 x2 成反比例，位于第四象限的一点P（ a， b）在这个函数图象上，且a,b 是方程 x2-x -12=0的两根，则这个函数的关系式。26已知点 P（1，a）在反比例函数 y= k （ k 0）的图象上，其中 a=m+2m+3（ m为实数），x则这个函数图象在第象限。7 x,y 满足等式 x= 3 y2 ，把 y 写成 x 的函数，其中自变量 x 的取2y1y值范围是。2-2ox8二次函数 y=ax +bx+c+（a 0）的图象如图，则点P（ 2a-3 ，b+2）-2在坐标系中位于第象限9二次函数 y=（x-1 ） 2+（x-3 ）2，当 x=时，达到最小值。10抛物线 y=x2-（2m-1）x-6m与 x 轴交于（x1，0）和（ x2，0）两点，已知 x1x2=x1+x2+49，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位。二选择题（ 30 分）11抛物线 y=x2+6x+8 与 y 轴交点坐标（）（A）（0，