上学期1.2子集、全集、补集

1、上学期1.2子集、全集、补集教学目标1理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念；2了解全集、空集的意义，3掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力；4会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集；5能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形文氏图准确 地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想；6培养学生用集合的观点分析问题、 解决问题的能力.教学重点子集、 补集的概念教学难点弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学用具幻 灯机教学过程设计一导入新课上节课我们学习了集合、元素、集合中元素 的三性、元素与集合的关系等知识.

2、【提出问题】投影打出已知，问1.哪些集合表示方法是列举法.2.哪些集合表示方法是描述法.3将集、集从集用图示法表示.4分别说出各集合中的元素.5将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来将集中元 素3与集的关系用符号表示出来6集中元素与集有何关系 集中元素与集有何关系 【找学生回答】1集合和集合；口答2集合；口答3笔练结合板演4集中元素有1，1；集中元素有1，1，3；集中元素有1，1口 答5，笔练结合板演6集中任何元素都是集的元素集中任何元素都是集的元素口答【引入】在上面见到的集与集；集与集通过元素建立了某种关系，而具有 这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合 间

3、关系的问题二新授知识1子集1子集定义一般地，对于两个集合与，如果集合的任何一个元素都是 集合的元素，我们就说集合包含于集合，或集合包含集合。记作读作包含于或包含 当集合不包含于集合，或集合不包含集合时，则记作或性质 任何一个集合是它本身的子集 空集是任何集合的子集 【置疑】 能否把子集说成是由原来集合中的 部分元素组成的集合？【解疑】不能把是的子集解释成是由中部分元素所 组成的集合因为的子集也包括它本身，而这个子集是由的全体元素组成的空集也是的子集，而这个集合中并不含有中的元素由此也可看到，把是的子集解释成是由的部分元素组成的集合是不确切的2集合相等一般地，对 于两个集合与，如果集合的任何一个

4、元素都是集合的元素，同时集合的任 何一个元素都是集合的元素，我们就说集合等于集合，记作=。例，可见，集合，是指、的所有元素完全相同3真子集对于两个集 合与，如果，并且，我们就说集合是集合的真子集，记作或，读作真包含 于或真包含。【思考】能否这样定义真子集如果是的子集，并且中至少有一个元素 不属于，那么集合叫做集合的真子集集合同它的真子集之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部 分别表示集合，【提问】1写出数集，的包含关系，并用文氏图表示。2判断下列写法是否正确 性质1空集是任何非空集合的真子集。若，且肴贝y；2如果，则例1写出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集解集合的所有的子集是，

5、其中，是的真子集【注意】1子 集与真子集符号的方向。2易混符号 与元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如，11，2，30与0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合。如0。3；不能写成二0,0例2见教材8解略例3判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正1表示空集；2空集是任何集合的真子集；3不是；4的所有子集是；5如果且，那么必是的真子集；6与不能同时成立解1不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以1不正确；2不正确空集是任何非空集合的真子集；3不正确与表示同一集合；4不正确的所有子集是；5正确6不正确当时，与能同时成立例4用适当的符号，填空1；2；4设，则解100；2

6、=,；3，；4,均表示所有奇数组成的集合， = = 【练习】教材9用适当的符号,填空1；5；2；6；3；7；4;8.解1;2;3;4;5=;6;7;8.提问见教材9例子二全集与补 集1.补集一般地,设是一个集合,是的一个子集即,由中所有不属于 的元素组成的集合,叫做中子集的补集或余集,记作,即.在中的补集可用右图中阴影部分表示.性质=如1若=1,2,3,4,5,6,=1,3,5,则=2,4,6;2若=0,则=*;3是无理数集。2.全集如果集合中含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可 以看作一个全集,全集通常用表示.注是对于给定的全集而言的,当全集不同时,补集也会不同.例如若,当时,;当时,则.例5设全集,判断与之间的关系.5=解练习见教材10练习1填空，那么，解，2填空1如果全集，那么的补集；2如果全集，那么的补集=解1；2三小结本节课学习了以下内容1五个概念子集、集合相等、真子集、补集、全集，其中子集、补 集