流体力学公式

1、流体力学公式 第二章流体的主要物理性质流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计 算、粘度的三种表示方法。1 密度 p = m /V2 重度 丫 = G /V3. 流体的密度和重度有以下的关系：Y = p g或 p = Y / g4. 密度的倒数称为比体积，以u表示u = 1/ p=Vim5. 流体的相对密度：d = y流/ 丫水=p流/ p水6. 热膨胀性“=7 .压缩性.体积压缩率9 流体层接触面上的内摩擦力F 二 lAd dn10 单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内 摩擦定律）dn11 .动力粘度卩：P =d v/d n12. 运动粘度v : v =卩/p13. 恩氏粘度° E

2、:° E = t 1 / t 2第三章流体静力学重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、 等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及 其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的 压强计算、流体静压力的计算（压力体）1. 常见的质量力：重力 W = mg、直线运动惯性力 FI = ma离心惯性力 FR = m-r 3 2 .2. 质量力为 F。： F = m am = m(fxi+fyj+fzk) am = F/m = fxi+fyj+fzk为单位质量力，在数值上 就等于加速度实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用， 取z轴铅垂向上，xoy为水平面，则单位质量力 在x、y、 z轴上的分

3、量为fx= 0 , fy= 0 , fz= -mg/m = -g 式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向 相反3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的叩 Qp 叩连续函数。即：d P=叩(灼,刃严由此得静压强的全 微分为：4. 欧拉平衡微分方程式 fxp dxd ydz dxdydzO1 pfyp dxdydz dxdydz = Oc pfzp d xd yd zdxdydzOc z单位质量流体的力平衡方程为:fx丄兰=0p exIdop ： yp ；:z=05. 压强差公式（欧拉平衡微分方程式综合形式）fff cncncnp(fxdx fydy fzdz)dx d y dzexcyczd

4、p = p (fxdx fyd y fzdz)6 质量力的势函数d p = p (fx d x fy d y fz d z)二 t dU7 重力场中平衡流体的质量力势函数cUcUcUdU dx d y dz= fxdx fydy fzdzxyz-gdz积分得：U = -gz + c8 等压.面微分方程式 .fxdx + fydy + fzdz = 09.流体静力学基本方程对于不可压缩流体，p =常数。积分得：p + gz = c形式一 形式二止p g=c10.压强基本公式 p = p 0+ g h11.静压强的计量单位应力单位：Pa、N/m2、bar液柱高单位：mH20、mmHg标准大气压：1

5、 atm = 760 mmHg =10.33 mH2O = 101325 Pa 1bar第四章流体运动学基础1拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日 描述为u = u(a,b,c,t)I二。(a,b,c,t)w = w(a,b,c,t)压强p的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t)2 欧拉法vvj wkui流速坊 u(x，y，z，t)2 "(x,y,z,t) w = w(x,y, z,t)压强场：p=p(x,y(z,ty,Ik7adt；：t ；：x ；：y ；：zayd ： d ：(x,y, z,t)uwdtdt.:t lx : y zazdtdw=dw(x，y，z，tKW u

6、. 4 ww-xdt；:tI d u d u(x, y, z,t) j u ；： u fu j u 加速度场V-0-2 一 u u w简写为* （ Tcv（v 尺）u时变加速度：位变加速度3 流线微分方程：.在流线任意一点处取微小线 段 dl = dxi + dyj + dzk，该点速度为：v = ui + vj + wk,由于v与dl方向一致，所以有：dl x v = 04 流量计算：单位时间内通过ddA Ai的微小流量为 通过整个过流断面流量 相应的质量流量为P AUdAdqv=udA5平均流速罟vA6连连续A生方! 的A基本形d式A2A1 对于定常：1流1 d动2A2U2dA即 1A1

7、1= 2A2 2对于不可压缩流体，1 =即 A1 1=A2 2= qv2 =c ,有6P 亠 B(Pu) + 巩 Pu) + £(Pw)7.Cr瞇 QXcycz三元流动连续性方程式定常流动:CU ：（、）. ：（、W）0:x:y:z不可压缩流体定常或非定常流：? = C:u：w0.x :y : z厂PudRe 8 雷诺数对于圆管内的流动：Re<2000时，流动总是层流型态，称为层流区； Re>4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区； 200O<Re<4OO0时，有时层流，有时湍流，处于 不稳定状态，称为过渡区；取决于外界干扰条件< 9牛顿黏性定律F,U

8、-卩Aydux10.剪切应力，dy或称内摩擦力，N/m2卩=dux11.动力黏性系数12.运动黏度m2/s13.临界雷诺数Rexc 二XcUo14进口段长度第五章流体动力学基础1. 欧拉运动微分方程式丄卫=屯P exdtfy1 ；：pdv:,y dt1 ；:pdwiZ dt2. 欧拉平衡微分方程式fx1 Jo：yfz 1 ；:p、：z=03. 理想流体的运动微分方程式f_丄卫UuW丄兰 U二二W二x ：?汶 说：X；:y； ziy: t : x:y:z-z：:t:x:y:z4. 理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式：三个式子_2-2+ P + V gzc2P丄V zc% 2g2p1

9、v1N石2gZ22P2 堂g 2g5 理想流体总流的伯努利方程式 丄 Pl j_°lVl丄 P2 亠 G2V2ZZ2Pg2gPg 2g6.zi总流的伯努利方程1鳥7.Zi实际流体总流的伯努利方程式C2c2' g 2g:?g 2g8.粘性流体的伯努利方程2 2Z1詁勺卫VTl9 .总流的动量方程jQM TQy 八 F10 总流的动量矩方程2Qr2 V2- / Q1r1 V<r F= Q(V2r2 cos 2 一 yr, cos ： J11 叶轮机械的欧拉方程 丄e功 W = Md八MdW -_ _功率 P=MMdtdt12洒水器2(VR cos - R2) = 0V口cosR第七章流体在管路中的流动临界雷诺数=2000，小于2000，流动为层流大于2000,流动为湍流2.沿程水头损失严当流动为层流时沿程水头损失hf为，V(1.0)；当流动为湍流时沿程水头损失hf 为，V(1.75 2.0)相当直径F 4hQ n GR44 圆管断面