流体力学-第五章-压力管路的水力计算

1、流体力学-第五章-压力管路的水力计算第五章压力管路的水力计算 主要内容长管水力计算短管水力计算串并联管路和分支管路孔口和管嘴出流基本概念: 1、压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。（管路中的压强可以大于大气压，也可以小于大气压）压力管路无压管路注：输送气体的管路都是压力管路。2、分类：按管路的结构特点，分为简单管路：等径无分支复杂管路：串联、并联、分支J按能量比例大小，分为长管：和沿程水头损失相比，流速水头和局部 水头损失可以忽略的流动管路。短管：流速水头和局部水头损失不能忽略的流 动管路。第一节管路的特性曲线亠、定义：水头损失与流量的关系曲线称为管路 的特性曲线。、特性曲线hw

2、=hj ' hfv2 lv22g d 2gdd 丿2gl 当 lV2LV2扎=扎d 2gd 2g其中，L =1当lV=q = 4Q2A 二d2代入上式得:hw、LV2 、L 1(4Q f8丄 _22=25 'Qd 2g d 2g 二dg二 d»Q2把上式绘成曲线得图第二节长管的水力计算一、简单长管1、定义：由许多管径相同的管子组成的长输管 路，且沿程损失较大、局部损失较小，计算时 可忽略局部损失和流速水头。2、计算公式：简单长管一般计算涉及公式v1a1=v2a2.PlZ1+ P2=Z2 -hf(5)说明：有时为了计算方便，hf的计算采用如下形式：h _pq2Wlhf5

3、_md(6)hfLV2D2g其中，（3、m值如下流态3m层流4.151(a)水力光滑0.02460.25(b)混合摩擦0.0802A0.123(c)水力粗糙0.0826 入0(d)公式（6）的推导:因为hRLV口v=Q = 4QD 2g且A兀d2所以hfT2d5Qd（7）、_ 64a.层流时，=Re代入（7）式得:hf =4.15邙=4.15呻dd即：卩4.15, m= 1b.水力光滑区，0.3164研代入（7）式得:1.750.251 _0.250.25.Q ¥ LQ v Lhf =0.0246 话 0.0246dd即：p = 0.0246, m = 1 c.由大庆设计院推得经验公

4、式，在混合区:1.8770.123.Q * L hf 二 0.0802A4-877-d0.0802A, m = 0.123其中,A =1O0'127lg 吋rod.粗糙区hf丄d 2g8' L22 5 Q?二 0.0826 g二 dd即：p = 0.0826 入，03、简单长管的三类计算问题（1）第一类：已知：输送流体的性质卩,丫管道尺寸d, L, 地形 z 流量Q ,求：hf , A p, iVd解：Qt Vt e , f确定流态t B , m ,入 t hf t伯努利方程求a p(2) 第二类：已知：卩，丫，d, L, A , A z, A p求：Q解：Q未知t流态也未知t

5、 b , m ,入无法 确定t试算法或绘图法A.试算法 a、先假设一流态，取B , m值，算出Qhf=z -PYqH_vdb、Q - Vr -R"-厂，m'，校 核流态如由Q - Re 和假设一致，Q 即为所求Q c、如由Q -定出的流态和假设不一致，重复 a。B.绘图法按第一类问题的计算方法，选取足够多Q算出hf值，然后绘制图形。使用时由hf查找Q 即可。(3) 第三类：已知：Q , p , z , , L, (1 , y求：经济管径d解：考虑两方面的问题 d T,材料费f,施工费、运输费TV J,损失J,管理费用J d J, 次性费用JVf,损失f,设备(泵)费f如何解决

6、这一矛盾，正是一个管径优选问题。 钻、采专业大纲要求一般了解。二、串、并联管路1、串联管路M I丨 °,詁_斗 定义：由不同管径的管道依次连接而成的管 路。 水力特征：a、各联结点（节点）处流量出入平衡，即进入 节点的总流量等于流出节点的总流量。、 Qi =0其中，进为正，出为负，它反映了连续性原理。b、全线水头损失为各分段水头损失之和，即：hf 八 hfi =hfi hf2hm它反映了能量守恒原理。2、并联管路¥SiA QM JK 定义：两条以上的管路在同一处分离，以后 又汇合于另一处，这样的组合管道，叫并联管路。水力特征：a、进入各并联管的总流量等于流出各并联管的 总流

7、量之和，即Q八Qib、不同并联管段At B,单位重量液体的能量损失相同，即：hf = hfj = hfi=hf2= =C3、分支管路 定义：自一点分开不再汇合的管路 水力特征：a、节点处流出与流入的流量平衡b、沿一条干线上总水头损失为各段水头损失为 各段水头损失总和z+R=cc、节点处：4、串、并联管路的水力计算串联管路一一属于长管计算第一类问题已知：Q求：d解：确定合理流速 V合理=?T 合理d并联管路一一属于长管计算第二类问题5、串、并联管路在长输管线上的应用 增加输送流量 延伸输送距离 克服翻越点例1:某水罐1液面高度位于地平面以上 乙=60m,通 过分支管把水引向高于地平面 Z2= 3

8、0m和Z3= 15m的水罐2和水罐3,假设li=l2=b=2500m, di=d2=d3=0.5m,各管的沿程阻力系数均为 入= 0.04。试求引入每一水罐的流量。解：取1-1、2-2两液面列伯努利方程:zi = Z2hfi - hf2hfidi 2ghf 2L2 V22_ 1 2 -d2 2g所以2 2VV2 =4.41(1)取1-1、3-3两液面列伯努利方程:所(2)又乙二 Z3 hf1 - hf3以，Q1 =Q2 +Q3:d1 = d? = d322V1V3 -2.94(3)V =1.67m/ sV2 = 1.28m/sV3 = 0.39m/s广3Q 0.251m3/sQ3 = 0.07

9、65m3/s第三节短管水力计算许多室内管线，集油站及压水站内管线管件较多，属于短管短管计算问题，多涉及到能量方程的利用:Zi日匚Z2丫 2g 2p2 v2.厂V出口 厂 c_2g一、综合阻力系数1 倒口u 5FF56 I I7i1大闸头；氛孔板：3、大小头匕4.5+6弯头：舟7.小闸CU 已知：大直径管段：直径*,长li小直径管段：直径d2,长12孔板直径：d孔则全管路总水头损失为：hw _ 7 hfhjV孔567山di 2gd2 2g2g2g2g为了计算方便，一般以出口速度作为标准，把其它速度化成出口速度表示的形式，由连续性方程:d24-孔d2/I2A2 d2y =二 V2 =二 V2A19

10、丿A22IV2d孔“22 广V孔=d2I 2'23 _ _ 一 4 _ _ 一 5 _ _ 一 6 _ _ 一 7d2V222g 怎Z c综合阻力系数:、短管实用计算通式 由图Af B, 1 12 2断面列能量方程:p1 V12p2 V22V2Z2g= z22g C2gz止+£ =( 1 + &)22g2g詔 P Of V122g称之为作用水头。"涪 ic2“所以为流量系数，例题：书本P162书本例5 5 有错P163(3)泵的扬程应为:2 2=5.607 mV1 7*z hw(3.9 - 0.4 - 2.0) 3.96 2g2 汉 9.8N= Y QH=

11、9800 X 0.2 X 5.607/60=183.162W( N丫 QH/735= 0.2492 马力)第四节 孔口和管嘴泄流基本概念：?自流管路：完全靠自然位差获得能量来源输送 或排泄液体的管路。?孔 口：储液罐壁或底部打开的小孔。?管嘴：在孔口处接出短管。?定水头出流(稳定流)：液流流经孑口与管嘴时，液面位置保持不变的流动。?自由出流：出流于大气之中。?淹没出流：流向液体之中。一、定水头孔口泄流1、定水头薄壁圆形小孔口自由出流。?薄壁孔口：孔口有尖锐的边缘，液体与孔口周 围只有线接触。1?小孔口： dMgH孔口有效断面上所有的点都可用其中线上的点来代替。（1）射流结构分析：收缩断面C-

12、C的形成：流线特性，流线不能突 然转折，液流射出时， 将向内部收缩形成收缩 断面c c （约在距出口 d2处）收缩断面： m3收缩系数：0.620.64(2) 定水头薄壁圆形小孔口自由出流流量计算公式取0 0c c列方程，压强标准为绝对压强，则有:2 2 2 ,PoVo2PcVc.Vc2H ： ° + o c c .孔 _cY2gY2g孔2gPo - pc Vo令 Ho"2gPo 一 Pc V0孔 V；2g丫 2g孔 2gHo2gHo流速系数:Q = AVc 二 AA2gH° 二 A l 2gH。乞 A 2gH。QA亦孔口泄流流量计算公流量系数:(3) 说明: 理

13、论流速：勿叫_ QQ理实际流量与理想流量之比实际流速与理想流速之比实验证明:-0.06, -1、1 0.06= 0.97, ； = 0.62 0.64=0.60.62,取 0.6对于理想流体：孔二0： =1 -U作用水头:1pfj=ff- 5 M油IO mT J18 mE水' =0.8如图：Ho= 21m2、淹没出流j Jtn11r两液面:Hi+ ©孔$ + ©扩大2g2g1. 扩大.孔.2gHo(H° = H i 出)Qi A 2g ：H1、管嘴泄流1、标准圆柱管嘴：自孔口接出短管直径与孔口 直径相同，且 |=（ 34） d2、管嘴与孔口区别： 流态不一

14、样，先收缩，再扩大，然后封住出 口，均匀泄出。 孔口只有局部阻力，管嘴加上扩大阻力和沿 程阻力。3、流量计算公式据公式：Qi A 2gH - ；A.2gH1J c取，-0.02,1 = 3d, ； - 0.64由于£= 1 ,要知卩，须求0实验修正：_0.82 孔口和管嘴的流量公式：L 5。卩管嘴=0.82卩孔口 = 0.6三、管嘴流量系数为什么大于孔口流量系数？孔口计算断面为收缩断面C C,其压强为Pa,而管嘴收缩处却不一样，管嘴出口在收缩断 面之后，由于在 C' C'处液流带走一部分气 体形成负压，这就相当于在1 C之间增大了一 个压头差，当然，流量系数也就增大了。取1- C列方程：压力标准取绝对压力:Pa - Pc二 i孔 2Cg-H因为所以2 2H十巴+丫 2g Y 2g(V-0)x/ Q A2gHAcHvPa - pc0；4 °.75h即相当于使压头增大了 0.75倍但也不是真空度越大越好，若真空过大，会 形成气阻，当气体全被液流带走时，外部空气将 进入破坏真空，使液流充不满管子，反而减少流四、其它形式管嘴见书本P166，表5 -4例1:水从圭寸闭水箱上部直径 di=30mm的孔口 流至下部，然后经d2=2