八年级数学轴对称测试题

1、轴对称测试题一、选择题1.已知等腰三角形的两条边长分别为2和 5，则它的周长为（）A 9B 12C 9或 12D 52.下列判断中错误的是（）A 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 A D有一边对应相等的两个等边三角形全等3. 在Rt ABC中，C90 ， BAC 的角平分线 AD 交 BC 于点D， CD2，则点 D 到 AB 的距离是（）BDCA 1B 2C 3D 4C4如图， 在等边 ABC 中， AC 9，点 O在 AC 上，且 AO3，点 P 是 AB 上一动点， 连结 OP ，将线段 OP 绕

2、点 O 逆时针旋转 60D得到线段 OD 要使点 D 恰好落在 BC 上，则 AP 的长是（）OA 4B 5C 6D 85. 如图， ABC 是等腰直角三角形，ACB 90 ， ACAPBC ，C若 CDAB，DEBC 垂足分别是 D， E 则图中全等的三角形共有（）A2 对B3 对C4 对D5 对AD6. 如图，已知12， ACAD ，增加下列条件：AB AE ； BCED ； CD ； BE 其中能使 ABC AED 的条件有（） 4个 3个 2个 1个EB7. 小明将两个全等且有一个角为60的直角三角形M拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一GH直线上，则图中等腰三角形的个数是（）

3、AFC 4 3 2 18. 如图，在 ABC 中， ACB= 100°， AC=AE ， BC=BD ，则 DCE 的度数为（A20°B 25°CC 30°D 40°AADEBBEBD）9. 如图， ABC 中， ABAC ，A30 ， DE 垂直平分AC，则BCD 的度数为（）D 80 75 65 45BECE二、填空题D10. 如图， ABE 和 ACD是 ABC 分别沿着AB， AC 边翻折 180 形成的， 若BAC 150 ，则AB的度数是C11. 如图，在等边 ABC 中， D， E 分别是 AB， AC 上的点，且 ADCE ，则

4、BCDCBE度12.如图，在 ABC 中，点 D是 BC 上一点， BAD80°， AB ADDC ，则 C度AADECBDCB13.等腰三角形的一个底角为300 ，则顶角的度数是14. 已知在 ABC 和 A1 B1C1 中， ABA1 B1 ，AA1 ，要使 ABC A1 B1C1 ，还需添加一个条件，这个条件可以是_ 15. 如图，在 ABC 中， C 90 ， AD 平分 CAB ，BC8cm， BD5cm ，那么 D 点到直线AB 的距离是cm16. 如图，在 ABC 中， ABAC ，M ， N 分别是 AB ，AC 的中点，D ， E 为 BC 上的点，连结DN ， E

5、M 若AB13 cm ， BC10cm ， DE5cm ，则图中阴影部分的面积为cm 2 三、计算题ACDB17. 如图，在 ABC ， ABAC ，B50 求A 的度数四、证明题18.已知：如图，OP 是AOC 和BOD 的平分线， OAOC， OBOD 求证： ABCD O19. 如图，在等腰三角形ABC 中， ABAC ， AD 是 BC 边上的中线，ABC 的平分线BG，交 AD于点 E，EFAB，垂足为 F求证： EFED 20. 如图所示，在 ABC 中， D， E 分别是 AC 和 AB 上的一点， BD 与 CE 交于点 O ，给出下列四个条件： EBODCO ；BEOCDO；

6、 BECD； OBOC（ 1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定 ABC 是等腰三角形（用序号写出所有的情形）；（2）选择（ 1）小题中的一种情形，证明 ABC 是等腰三角形AEDOBC21. 已知：如图， OA 平分 BAC ， 1 2 A求证： ABC 是等腰三角形1O2BC五、开放题22. （ 2007 甘肃陇南非课改， 8 分）如图，在 ABC 中， AB=AC，D 是 BC 边上的一点，DE AB，DF AC，垂足分别为E、F ，添加一个条件， 使 DE = DF ，并说明理由解：需添加条件是理由是：六、猜想、探究题23.如图1，已知 ABC中，ABBC1，ABC90，把一块含30角

7、的直角三角板 DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF ），将直角三角板（1）在图 1 中， DE证明 DMDN ；DEF交 AB绕 D 点按逆时针方向旋转于M，DF交BC于N在这一旋转过程中，直角三角板DEF与 ABC 的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形 DMBN 的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图 2 的位置，延长 AB 交 DE 于 M ，延长 BC 交 DF 于 N ，DM DN 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）继续旋转至如图3的位置，延长 FD交B

8、C于N ，延长 ED交AB于M ，DMDN是否仍然成立？请写出结论，不用证明FAAMDDCNAEBNBCEDMFMEF图 2BC24.1图 1A 90B 67.5N，请画一条直线，把这个三角形分割成（ ）已知 ABC 中，图 3两个等腰三角形 （请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）AAABCBCBC备用图备用图备用图（2）已知 ABC 中，两个等腰三角形，请探求C是其最小的内角，过顶点ABC 与C 之间的关系B 的一条直线把这个三角形分割成了一、选择题1.B2.B3.B4.C5.A6. 7 8.D9.二、填空题10.6011.6012.2513.12014. BB （或 C1C ，或1ACAC ）1115 316.30三、计算题17.解：ABACCB50A180BC180505080四、证明题18. 证明：因为 OP 是 AOC 和 BOD 的平分线，所以所以A O P AOBC O，PCOD BOPDOP在 AOB