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文档简介

1、倍长中线法专题练习例题：如图1，在ABC 中， CD 为 AB 边上的中线 .求证： ACBC2CD证明：如图2，延长 CD 至 E ，使 DE CD ，连接 AE易证ADE BDC AEBC在 CAE中 AC AE CE即 AC BC 2CD注：见中点构造全等三角形应根据具体的条件进行选择，切记不要一味模仿.1：如图，等腰直角ABD 与等腰直角BEF 具有公共的顶点B ，且点 B 、 F 、 D 在同一条直线上，点P为DF 的中点，连接PA、PF .猜想线段 PA 、 PF 的关系并加以证明.2：如图，两个等腰直角ABC 与DEB ，点 E 、 B 、 C 在同一条直线上，P 为 EC 中点

2、 .探究 PD 与 PA的关系 .变式一：将图（6）中的三角形BOD绕 O顺时针旋转，其它条件不变，判断并证明MA与 MB的关系。ACOBMD精选文库变式二：将图（6）中三角形改作一般直角三角形，即AOC与 BOD， CAO= DBO=90°，且 AOC= BOD， C、 O、 D 共线， M为 CD中点，判断并 MA与 MB关系。ABCOMD3：如图等腰直角三角形ABC， D 是 BC上一动点， DE AB， DFAC，P 是 BC中点。求证：PE=PF， PEPF。AFEBDPC变式（一）两个等腰直角三角形有公共顶点D， P 为 BC中。求证： PE=PF，PE PF。AEBPC

3、D4：如图，线段 AB ，点 P 在 AB 的下方，若 PA PB，在的 AB上方作 A A AP，且 A A AP ，作 B BPB，且 BBPB，连接 AB ，取 A B 的中点 O ，连接 AOB ，试判断AOB 的形状并证明。若 PA与 PB 不相等，其他条件不变， （ 1）中的结论还成立吗？给出证明。-2精选文库5. 如图， CACB， DBDE ，ACBEDB180 ， P 为 AE的中点 .探究： PC 与 PD 之间位置关系6：在 ABC中， AB AC，AD平分 BAC，在 BD上取 M，使 MD=DC，作 MN AB, 交 AC于 N，求证： MN=ACABCMD7：在 ABC中， D 是 BC的中点， DE DF，试判断BE+CF与 EF的大小关系，并证明你的结论。AEFBDCEABCDF-3精选文库12 章能力题：已知：如图，点C 在线段 AB上，在 AB的同侧作等边ADC和等边 BCE，连接 AE、 BD交 DC、 CE于 M、 N(1) 求证： AE=BD

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